典型案例
人教版六年級語文下冊選有《列子·湯問》中《兩小兒辯日》一文：
孔子東遊，見兩小兒辯鬥，問其故。一兒曰：「我以日始出時去人近，而日中時遠也。」一兒以日初出遠，而日中時近也。一兒曰：「日初出大如車蓋，及日中則如盤盂，此不為遠者小而近者大乎？」一兒曰：「日初出滄滄涼涼，及其日中如探湯，此不為近者熱而遠者涼乎？」孔子不能決也。兩小兒笑曰：「孰為汝多知乎？」
對於孔子都不能決斷的兩小兒的辯論，究竟誰是誰非？各自論證的有效性究竟如何來分析？目前的中學教案似乎不能進行探究。一般大致的評述是這樣的：該文說明了孔子對學術問題非常謙虛，「知之為知之，不知為不知」，我們需要學習這樣一種謙遜的精神。其實，很多學生在讀了這篇課文以後，興趣都不限於此，而是希望進一步瞭解進行論辯的孩子甲和孩子乙的論證到底誰說得對、誰說得不對，難道孔子決斷不了的東西我們今天也依然不能決斷嗎？有些教案通過組織學生進行相應的論辯活動，取得一定效果，但最後也沒有給出明確的決斷。個別教案雖然從現代科學知識出發指出了雙方的結論都是錯的，但為什麼錯卻沒有進行解釋和論證。事實上，如果能夠從邏輯上澄清其中的問題所在，顯然有助於學生對課文的理解和解讀，從而進一步激發學生進行有效思考的能力。
邏輯辨析
就孩子甲的論證來說，其論點是：日早上離人近而中午離人遠。論據是：日早上看起來大而中午看起來小。就孩子乙的論證來說，其論點是：日早上離人遠而中午離人近。論據是：日早上涼而中午熱。
根據我們今天所掌握的科學知識，可以知道，日不管早上還是中午，離人的距離都是差不多的，上述無論孩子甲還是乙的論點都不能成立。即孩子甲和孩子乙的論點之間具有反對關係，二者雖然不能都是真的，但可以都是假的（因為在日早上離人更近和日早上離人更遠這二者之間，還有日早上和中午離人的距離相等的情況）。推理通常來說就是一個三段論，在這個三段論推理中，如果前提都真，則結論就一定是真的。但是如果結論是假的，則說明前提並不都是真的。孩子甲和孩子乙的論點既然都不成立，說明他們的論證中都存在著虛假的前提。
我們深入分析一下孩子甲和孩子乙的論證。孩子甲從「日早上看起來更大」推出「日早上離人更近」，這個推理要成立，還必須假設：「如果日早上看起來更大則其事實上離人就更近」。這個前提顯然是虛假的，因為日早上看起來更大不一定事實上就更大。孩子乙從「日早上更涼」推出「日早上離人更遠」，假設了「只有日早上離人更遠，其早上才更涼」，將「日早上離人更遠」看成是「日早上更涼」的原因，其實這只是表面現象，因為「日早上斜射」才是「日早上更涼」的原因。
知識鏈接
論證有效性分析是對一個論證做出整體上的評價。對一個論證有效性的評價，主要包括論證中所運用的推理是否有效，論證中所使用的概念是否有效，論證所用到的論據是否真實，結論是否正確，論證方法是否恰當，等等。
首先，一個論證是否有效，需要考察該論證所運用的推理是否有效，即推理在結構上或形式上是否有效。邏輯學的基本規律——充足理由律要求，從前提要能夠必然推出結論來，否則就會出現「推不出」的錯誤。充足理由律主要是關於論證的邏輯要求。「推不出」分為「形式的推不出」和「非形式的推不出」。一個論證在推理結構上不正確，也就犯了「形式的推不出」的錯誤。
其次，一個論證是否有效，需要分析該論證所用到的概念是否有效、所用到的論證原則和方法是否有效。概念可以說是思維的基本細胞，當然也是一個論證中最為基本的部分。邏輯學的基本規律要求，論證中所運用的概念在內涵和外延上要具有確定性、不矛盾性和明確性。如果在一個論證中，概念的內涵和外延不確定、不明確，出現了混淆概念、前後矛盾或者含糊其詞的情況，顯然這樣的論證是缺乏說服力的。所以，對於一個論證來說，在概念特別是核心概念的界定和使用上是否清楚、正確和前後一致顯得尤為關鍵。
再次，一個論證是否有效，需要分析該論證的前提是否真實、結論是否正確等。如果前提虛假或者結論不正確，那麼它還是無效的。這就是說，推理上無效的論證肯定是無效的，但即使推理上有效的論證也未必有效。論證有效性分析實際上就是關於論證的可靠性分析。根據充足理由律的要求，一個有效論證要求其論據必須是真實的。如果論據虛假，就無法必然地從論據推出論題。如果論據不真實，就會犯「論據虛假」的邏輯錯誤。
在分析一個論證的有效性時，雖然有時難以直接確定論據本身的虛假性，但是我們可以從某種角度、某種程度質疑它的真實性，例如，論據的真實性是否還依賴於其他因素？如果是的話，這些因素是否具有當然的合理性？比如論據是否已經得到證實或者客觀上的確證？如果論據是尚待證實的判斷，就會犯「預期理由」的錯誤。例如：
地球上出現的不明飛行物，肯定是外星球的宇宙人發射的，因為現代科學告訴我們，外星球可能存在著比地球人更高級的宇宙人。他們向地球發射宇宙飛行器是很自然的事。
上述論證犯了「預期理由」的錯誤，因為「外星球可能存在著比地球人更高級的宇宙人」這一論據只是真實性尚未被證實的假說。
最後，一個論證是否有效，還牽涉到該論證所運用的論證方式和論證方法是否合理等問題。用論據來論證一個論題，需要有一定的論證方式或論證方法。如果所採用的論證方式或論證方法不當，就會存在各種邏輯上的漏洞，從而導致論證缺乏應有的說服力。
前面講到，除了「形式的推不出」問題，還存在著各種「非形式的推不出」的問題。有時，論據即使是真的，是否就足以支持論題？根據論據是否就能夠充分地推出論題？如果論證所證明的是事件之間的因果聯繫，導致結果的是否還有論證沒有提及的其他原因？從前提推出結論，除了已經表述的論據以外，是否還需要假設其他條件？這些條件是否成立？是否存在未被提及的更有力的證據？對該論證做何種修改或補充可以進一步增強說服力？所以，在評價一個論證的時候，我們還需要考查該論證的推理過程和論證方法是否存在邏輯漏洞？存在怎樣的漏洞？論證對所證明的結論是否做了不恰當的引申和推廣？等等。
擴展延伸
在分析一個論證是否有效時，通常是首先分析這個論證的結構、前提是什麼、結論是什麼。然後，分析這個論證的結論是否正確、前提是否真實。最後，即使一個論證的前提和結論都正確，但還可能存在著形式無效的問題，即其前提不能推出結論。比如：
公孟子曰：「貧富壽夭，然在天，不可損益。」又曰：「君子必學。」子墨子曰：「教人學而執有命，是猶命人葆而去其冠也。」（《墨子·公孟》）
墨子的意思是說：教人學習，又堅持命定論，這顯然是自相矛盾的，就像既叫人戴帽子包裹頭髮，又叫人把包裹頭髮的帽子去掉，荒謬悖理。
既然「命人葆而去其冠」顯然荒謬，那麼，教人學習和堅持命定論，這二者不能都真，其中必有一假。根據墨家的觀點，教人學為真，因此，命定論顯然為假，不能成立。又如：
共產黨員都應該為救災捐款，我不是共產黨員，因此我不應該為救災捐款。
該推理的背後隱含了一個前提：「只有共產黨員才應該為救災捐款」，這顯然是虛假的。
上述情況說明，一個虛假的結論往往是由於其虛假的前提導致的。
勤思多練
試分析下述論證在概念、論證方法、論據及結論等方面的有效性。
（1）把幾隻蜜蜂和蒼蠅同時放進一隻平放的玻璃瓶，讓瓶底對著光亮處，瓶口對著暗處。結果，有目標地朝著光亮拚命撲騰的蜜蜂最終衰竭而死，而無目的地亂竄的蒼蠅竟都溜出細口瓶頸逃走。是什麼葬送了蜜蜂？是它對既定方向的執著，是它對趨光習性這一規則的遵循。
當今企業面臨的最大挑戰是經營環境的模糊性與不確定性。在高科技企業，哪怕只預測幾個月後的技術趨勢都是浪費時間的徒勞之舉。就像蜜蜂或蒼蠅一樣，企業經常面臨一個像玻璃瓶那樣的不可思議的環境。實驗告訴我們，在充滿不確定性的經營環境中，企業需要的不是朝著既定方向的執著努力，而是在隨機試驗的過程中尋求生路，不是對規則的遵循而是對規則的突破。在一個經常變化的世界裡，混亂的行動比有序的衰亡好得多。
（2）有兩個人在山間打獵，遇到一隻兇猛的老虎。其中一人扔下行囊，撒腿就跑，另一人朝他喊：「跑有什麼用，你跑得過老虎嗎？」跑的那個人邊跑邊說：「我不需要跑贏老虎，只要跑贏你就夠了！」這個故事告訴我們，企業經營者首先要考慮的是如何戰勝競爭對手，因為顧客不是選擇你，就是選擇你的競爭者，所以只要在滿足顧客需求方面比競爭者快一點，你就能夠脫穎而出、戰勝對手。想要跑得比老虎快，是企業戰略幼稚的表現，追求過高的競爭目標會白白浪費企業的大量資源。