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一、學習好未必有出息?歸納的一般性

典型案例

小王同學的家長常常叮囑她要好好學習,將來才會有出息。可小王聽這話已經有無數遍了,都聽得很厭煩了。小王同學實際上也認識到家長說的對。可是,小王同學的學習成績並沒能提高上去,有時甚至還略有下降。於是,家長念叨的時候就更多了。

一次偶然的機會,小王同學在聽了某次報告後,知道某些科學家小時候學習不好可後來卻很有出息,而某些人雖然從小就學習成績好,但卻沒有什麼出息。於是,小王同學在家長教育她的時候,反駁父母「學習好未必有出息」,並舉例來加以說明,最終使家長不能不承認:「看來你說的也對。」

這裡,「學習好是有出息的」和「學習好未必有出息」,究竟誰對?是否都是對的呢?

邏輯辨析

「學習好是有出息的」,是一個一般判斷,它是通過概括得出的一般性結論,是能夠容納反例的。「學習好未必有出息」,這個判斷也對,不過它並不能反駁「學習好是有出息的」這個一般判斷,它只能反駁「學習好一定是有出息的」。

因此,上述小王的話並不能反駁父母的論斷。

知識鏈接

從特定事例或事實概括出一般論斷的過程,通常稱之為歸納。通過歸納所得到的判斷具有或然性或者一般性。

真理至少可分為兩種,一種是分析真理、必然真理;另一種是經驗真理、或然真理。分析真理具有必然性,經驗真理具有一般性。通過枚舉歸納推理得到的判斷通常為經驗真理,這種真理具有一般性。

反駁分析真理,用一個反例即可;而個別情況、具體情況並不能反駁一般判斷,即不能反駁一般的真理性。

既然通過歸納得到的結論只具有一般性,那麼,在具體事例的基礎上概括結論,就不能出現過度概括,否則就會發生「概括不當」的錯誤。

擴展延伸

通過歸納得到的經驗真理具有一般性。這種一般性決定了在做出斷定的時候,必須注意其範圍和限度。如果超出這種限度,則過度概括就很容易出現。比如:

我們從一個袋裡拿取東西。當我們第一次取出一個紅色的乒乓球,第二次也取出一個紅色的乒乓球,第三次還是取出一個紅色的乒乓球的時候,我們就會說這一袋的東西全是紅色的乒乓球。但當我們第五次或者第六次取出的是白色的乒乓球的時候,我們原來的結論就被推翻了。我們所能做的結論就只能是:這一袋的東西都是乒乓球。而當我們第七次或者第八次取出的是皮球的時候,我們就只能說:裝在這一袋裡的東西全是球了。

這說明,通過歸納做出的結論很容易被推翻,所以,當我們在已有的具體事例的基礎上來做概括的時候,不能做出過度的結論。比如,在上述拿球的過程中,即使我們第十次從袋裡拿到的球都是紅色的乒乓球,我們在做結論的時候,都只能說這個袋裡的東西可能都是紅色的乒乓球,或者很可能全是紅色的乒乓球,而不是輕易斷定裝在這袋裡的東西都是紅色的乒乓球,或者必然是紅色的乒乓球等。

牛頓看到蘋果從樹上落下來,通過這個事實,概括出結論:有一股他稱之為「萬有引力」的力量讓這些物體掉落。牛頓通過實驗和測量認為,所有物體都受到這種「萬有引力」的作用,無論是地球還是太陽與星辰,都是如此。不過,由於牛頓無法測量過去、現在、未來所有天體的引力,只能根據特定的觀察進行概括,因此,牛頓的概括很可能被否定。所有歸納推論都是假設和暫定,因為只要出現一個矛盾,概括就需要修改。兩個彼此吸引的物體如果不具有質量,或者具有質量的物體如果不彼此吸引,即可證明牛頓是錯誤的。

當我們在已有事例的基礎上,做出了一個比較合理的概括的時候,這時的結論往往就具有一般的真理性。這樣的真理是能夠容納反例的,是個別或者特殊事例所不能反駁的。比如,我們通常說,北大的畢業生比較容易找工作,這是一般性的真理。我們不能對此反駁說:北大有些畢業生沒找到工作啊。因為北大的畢業生比較容易找工作,這本身就意味著,其中很可能有些北大畢業生沒找到合適的工作。

勤思多練

單項選擇題。

(1)一項對西部山區小塘村的調查發現,小塘村約3/5的兒童入中學後出現中度以上的近視,而他們的父母及祖輩沒有機會到正規學校接受教育,很少出現近視。

以下哪項作為上述的結論最為恰當?

A.接受文化教育是造成近視的原因。

B.只有在兒童期接受正規教育才易於成為近視。

C.閱讀和課堂作業帶來的視覺壓力必然造成兒童近視。

D.文化教育的發展和近視現象的出現有密切關係。

(2)螞蟻在從蟻穴回到食物源的途中,會留下一種稱為「信息素」的化學物質。螞蟻根據信息素的氣味,來回於蟻穴和食物源之間,把食物運回蟻穴。當氣溫達到攝氏45度以上,這種信息素幾乎都會不留痕跡地蒸發。撒哈拉沙漠下午的氣溫都在攝氏45度以上。

如果上述斷定為真,最能支持以下哪項結論?

A.螞蟻只在上午或晚上覓食。

B.螞蟻無法在撒哈拉沙漠存活。

C.在撒哈拉沙漠存活的螞蟻,如果不在上午或晚上覓食,那麼一定不是依靠信息素氣味的引導把食物運回蟻穴的。

D.如果螞蟻不是依靠信息素的引導把食物運回蟻穴的,那麼一定是依靠另一種物質,這種物質在氣溫達到攝氏45度以上時不會蒸發。

(3)阿爾迪、裡德爾等德國超市折扣連鎖店在全球食品漲價潮中逆市走俏。德國模式的折扣連鎖店的經營方式不同於普通超市、家庭店舖或法國特色的農民市場。它的店面一般僅有兩三百平方米,過道狹窄,商品包裝簡單,80%以上的商品都是食品和飲料,其價格一般要比普通超市低30%~50%,分析人士認為,德國折扣連鎖模式在食品漲價潮中逆市走俏的原因是多方面的,除了其「低價」優勢外,折扣店品種少、規模大的採購模式使開店成本很低。

以下哪項最能對上述分析人士的解釋構成質疑?

A.德國折扣連鎖商店在法國零售業的市場份額已經從一年前的10.5%上升到11.2%,與此同時家樂福等大型超市的市場份額卻在下降。

B.低成本戰略和低價戰略是所有超市都在盡可能使用的經營戰略,即力求在「價格優勢」上壓倒競爭對手。

C.裡德爾折扣連鎖店在挪威被當地一家超市連鎖店收購,挪威本土的這家連鎖店,恰恰是德國折扣連鎖模式的翻版。

D.家樂福等大型超市多年來有自己的經營模式、經營理念,並且形成了其特有的企業文化。

(4)一位社會學家對兩組青少年做了研究。第一組成員每週看有暴力內容的影視的時間平均不少於10小時,第二組則不多於2小時。結果發現第一組成員中舉止粗魯者所佔的比例要遠高於第二組。因此,此項研究認為,多看有暴力內容的影視容易導致青少年舉止粗魯。

以下哪項如果為真,將對上述研究的結論提出質疑?

A.第一組中有的成員的行為並不粗魯。

B.第二組中有的成員的行為比第一組有的成員粗魯。

C.第一組中有的成員的文明行為是父母從小教育的結果,這使得他們能抵制暴力影視的不良影響。

D.第一組成員中很多成員的粗魯舉止是從小養成的,這使得他們特別愛看暴力影視。

(5)南京某醫院整形美容中心對接受整形手術者的統計調查表明,對自己的孩子選擇做割雙眼皮、墊鼻樑等整形手術,絕對支持的家長高達85%,經過子女做思想工作同意孩子整形的占10%,家長對子女整形的總支持率達到95%,比兩年前50%的支持率高出了近一倍。

以下哪一項陳述最適合作為從上面的論述中推出的結論?

A.95%做整形手術的孩子得到家長的同意。

B.堅決不同意自己的孩子做整形手術的家長不超過5%。

C.10%做整形手術的孩子給家長做了思想工作。

D.95%的家長支持自己的孩子做整形手術。