典型案例
A：「老王的兒子學習成績一直很棒，他想報考清華大學，他一定能考上的。」
B：「那可不一定。」
A：「你是說他一定考不上清華大學？」
B：「我可沒說他一定考不上清華大學，我只是說他不一定能考上清華大學。」
A：「你這人真是的，『不一定能考上』不就是『一定不能考上』嗎？」
邏輯辨析
「不一定能考上」是「一定不能考上」嗎？顯然不是。後者雖然只是改變了句中「不」所處的位置，把「不一定」改成了「一定不」，但正所謂「差之毫釐，謬以千里」。
「老王的兒子不一定能考上清華大學」與「老王的兒子一定考不上清華大學」之間的差異同「明天不一定下雨」與「明天一定不下雨」之間的差異是一樣的。無論明天下雨還是不下雨，前一句話都是真的，但若明天下雨的話，後一句話就是假的了。這裡涉及的是模態推理。
知識鏈接
模態推理是根據模態判斷的邏輯性質進行推演的推理，這種推理主要有三種類型。
第一種類型是根據模態判斷間的對當關係進行的直接推理。模態判斷間的對當關係有矛盾關係、反對關係、下反對關係和差等關係，不同的關係具有不同的特徵，因而可以進行不同的推理。
「必然p」與「可能┐p」、「必然┐p」與「可能p」是矛盾關係，具有矛盾關係的兩個判斷既不能同真也不能同假。所以，一個判斷為真時可推知另一個判斷為假，一個判斷為假時可推知另一個判斷為真，即：
必然p ∴不可能┐p
必然┐p ∴不可能p
可能p ∴不必然┐p
可能┐p ∴不必然p
不必然p ∴可能┐p
不必然┐p ∴可能p
不可能p ∴必然┐p
不可能┐p ∴必然p
「必然p」與「必然┐p」是反對關係，具有反對關係的兩個判斷可以同假但不能同真。所以，當一個為真時可推知另外一個為假，即：
必然p ∴不必然┐p
必然┐p ∴不必然p
「可能p」與「可能┐p」是下反對關係，具有下反對關係的兩個判斷可以同真但不能同假。所以，當一個為假時可推知另外一個為真，即：
不可能p∴可能┐p
不可能┐p∴可能p
「必然p」與「可能p」、「必然┐p」與「可能┐p」是差等關係，具有差等關係的判斷可以由上位判斷為真推知下位判斷為真，由下位判斷為假推知上位判斷為假，即：
必然p∴可能p
必然┐p∴可能┐p
不可能p∴不必然p
不可能┐p∴不必然┐p
依據對當關係所進行的模態推理有且只有以上這些有效的推理形式，凡不符合上述形式的推理都是無效的，是不能成立的。典型案例中的推理是在「必然p」和「必然┐p」之間進行的，「他不一定能考上清華」相當於「不必然p」，「他一定考不上清華」相當於「必然┐p」，A實際上是由「必然p」為假推斷「必然┐p」為真，這個推理顯然是不能成立的，因為「必然p」與「必然┐p」為反對關係，只可以由其中一個為真推斷另外一個為假。
第二種類型是模態三段論。模態三段論是前提中含有模態判斷的三段論推理，可以只有一個前提是模態判斷，如：
凡與被害人有仇的人都可能是本案的兇手；
甲與被害人有仇。
所以，甲可能是本案的兇手。
也可以兩個前提都是模態判斷，如：
所有用靜脈注射方法吸過毒的人都可能染上艾滋病毒；
甲必然是用靜脈注射方法吸過毒的人。
所以，甲可能感染上艾滋病毒。
模態三段論除了要遵守三段論的規則外，還必須遵守一條規則：前提中若含有可能判斷，結論必須為可能判斷。
第三種類型是與復合判斷相關的模態推理。如由「明天必定既颳風又下雨」可以推出「明天必定颳風，且必定下雨」，即由「必然（pΛq）」推出「必然pΛ必然q」。
廣義的模態推理還包括根據規範判斷的邏輯特徵所進行的推理，即規範推理，如由「必須p」推斷出「不允許┐p」，由「不允許p」推斷出「必須┐p」，等等。
擴展延伸
模態推理是我們常用的一種推理，涉及我們對模態詞和各種模態判斷之間關係的準確理解。我們看兩個例子：
（1）小王、小李、小張準備去爬山。天氣預報說「今天可能下雨」。圍繞天氣預報，三人爭論起來。
小王：「今天可能下雨，那並不排斥今天可能不下雨，我們還是爬山吧。」
小李：「今天可能下雨，那就表明今天要下雨，還是別去了。」
小張：「今天可能下雨，只是表明今天不下雨不具有必然性，去不去由你們決定。」
對天氣預報的理解，三人中（）
A.小王和小張正確，小李不正確。
B.小王正確，小李和小張不正確。
C.小李正確，小王和小張不正確。
D.小張正確，小王和小李不正確。
（2）不可能所有的花都結果。
以下哪項斷定的含義與上述斷定最為接近？
A.可能所有的花都不結果。
B.可能有的花不結果。
C.可能有的花結果。
D.必然有的花不結果。
（1）中「今天可能下雨」的邏輯形式是「可能p」，「可能p」為真，根據下反對關係，並不能推斷「可能┐p」為假，即不能排除「今天可能不下雨」，所以，小王的理解是正確的。根據矛盾關係，「可能p」為真可以推斷「必然┐p」為假，即「今天不必然不下雨」，所以，小張的理解也是正確的。但小李的理解是不能成立的。所以，正確答案是A。
（2）不僅涉及模態判斷間的關係，還涉及性質判斷間的關係。如果我們把「不可能所有的花都結果」表示為「不可能p」，相應地，「┐p」就是「有的花不結果」，所以，選項中的B為「可能┐p」，D為「必然┐p」，而其他幾個判斷無法用p或┐p來刻畫。依據矛盾關係，「不可能p」與「必然┐p」等值，所以，正確答案是D。
勤思多練
1.分析下列模態推理能否成立，為什麼？
（1）麗麗不可能考不上北京大學，所以，麗麗可能考上北京大學。
（2）明天必然下雨，所以，並非明天不必然不下雨。
（3）禁止在公共場所大聲喧嘩，圖書館是公共場所，所以，禁止在圖書館大聲喧嘩。
（4）必然明天或者下雨或者不下雨，所以，必然明天下雨，或者必然明天不下雨。
2.單項選擇題。
（1）一把鑰匙能打開天下所有的鎖，這樣的萬能鑰匙是不可能存在的。
以下哪項最符合題干的斷定？
A.任何鑰匙都必然有它打不開的鎖。
B.至少有一把鑰匙必然打不開天下所有的鎖。
C.至少有一把鎖天下所有的鑰匙都必然打不開。
D.至少有一把鑰匙可能打不開天下所有的鎖。
（2）有人說：「最高明的騙子，可能在某個時刻欺騙所有的人，也可能在所有的時刻欺騙某些人，但不可能在所有的時刻欺騙所有的人。」
如果上述斷定為真，而且世界上總有一些高明的騙子，那麼下述哪項斷定必定是假的？
A.張三可能在某個時刻受騙。
B.李四可能在任何時候都不受騙。
C.不存在某一時刻所有的人都不會受騙。
D.不存在某一時刻有人可能不受騙。