典型案例
一天，馬驊和他的好友祝毅一起詠讀千古名篇《滕王閣序》，當他們讀到「落霞與孤鶩齊飛，秋水共長天一色」的時候，禁不住拍案叫絕。後來，祝毅歎惜說：「可惜王勃這樣的一代才子，26歲就逝世了，智力早熟的人都是早亡的啊！」
「怎麼，智力早熟的人都是早亡的？」馬驊頗有懷疑地問道。
「是的。所有智力早熟的人都是早亡的。」祝毅再次肯定地回答。
「不對。有的智力早熟的人就不是早亡的。例如，比王勃不過晚生100多年的白居易，五六歲就能作詩，9歲就通聲律，活到了74歲。控制論的創始人諾伯特·維納10歲就入哈佛大學，14歲畢業，也活到了70歲。他們不都是智力早熟的人嗎？但他們都不是早亡的嘛！」馬驊為自己的論點進行著論證。（註：參見彭漪漣，余式厚：《趣味邏輯》，47頁，北京，北京大學出版社，2005。）
請問：根據上述對話，祝毅所主張的「智力早熟的人都是早亡的」這一觀點成立嗎？馬驊和祝毅的爭論誰輸誰贏？
邏輯辨析
上述對話涉及性質判斷。祝毅所主張的「智力早熟的人都是早亡的」是性質判斷中的全稱肯定判斷，它斷定「所有智力早熟的人」都具有「早亡的」這一性質。而馬驊通過列舉白居易、諾伯特·維納的生動事例，證明「有的智力早熟的人就不是早亡的」。顯然，「有的智力早熟的人就不是早亡的」是成立的，這是性質判斷中的特稱否定判斷，它斷定「有的智力早熟的人」不具有「早亡的」這一性質。「有的智力早熟的人就不是早亡的」和「智力早熟的人都是早亡的」之間不能同時為真，也不能同時為假。當前者為真時，後者就是假的。因為「有的智力早熟的人就不是早亡的」是真的，所以，祝毅所主張的「智力早熟的人都是早亡的」這一觀點是假的，不能成立。對於馬驊和祝毅的爭論，祝毅輸了，馬驊贏了。
知識鏈接
下面這些判斷都是性質判斷：
所有的偶數都能被2整除。
所有的強酸溶液都不是強鹼溶液。
有的哺乳動物是胎生的。
有的植物不是菌類植物。
魯迅是浙江紹興人。
狄更斯不是德國人。
性質判斷是一種簡單判斷，它是斷定對像具有或不具有某種性質的判斷，也稱直言判斷。性質判斷通常包括主項、謂項、量項和聯項四個部分。主項是表示被斷定對象的概念，如前面例句中的「偶數」、「強酸溶液」、「哺乳動物」、「植物」、「魯迅」、「狄更斯」。謂項是表示被斷定對像具有或不具有的性質的概念，如例句中的「能被2整除」、「強鹼溶液」、「胎生的」、「菌類植物」、「浙江紹興人」、「德國人」。量項是表示被斷定對像數量的概念，像「所有」、「有的」。聯項是表示主項與謂項聯繫情況的概念，通常包括肯定聯項「是」和否定聯項「不是」。
平時，我們會大量使用性質判斷。性質判斷作為判斷的一種，具有判斷最基本的特徵，或者為真，或者為假。如果一個雞蛋是白色的，我們斷定「這個雞蛋是白色的」，就做出了一個真判斷；如果一個雞蛋是白色的，我們斷定「這個雞蛋是黑色的」，就做出了一個假判斷。
根據性質判斷中量項和聯項的不同，可把它分為六類，即：
一、全稱肯定判斷
即斷定一類對象的全部都具有某種性質的判斷。如「所有人都是有理性的」，「所有金屬都是導電的」。其結構式為：所有S都是P，簡記為SAP。其中，S和P可表示任意概念。全稱肯定判斷也簡稱為A判斷。
二、全稱否定判斷
即斷定一類對象的全部都不具有某種性質的判斷。如「所有這個館的圖書都不是英文的」，「一切生命都不是永恆的」。其結構式為：所有S都不是P，簡記為SEP。其中，S和P可表示任意概念。全稱否定判斷也簡稱為E判斷。
三、特稱肯定判斷
即斷定一類對像中有對象具有某種性質的判斷。如「有的人擅長編程」，「有些產品是要出口的」。其結構式為：有的S是P，簡記為SIP。特稱肯定判斷也簡稱為I判斷。
四、特稱否定判斷
即斷定一類對像中有對象不具有某種性質的判斷。如「有的中學不是重點中學」，「有些黑板不是黑色的」。其結構式為：有的S不是P，簡記為SOP。特稱否定判斷也簡稱為O判斷。
五、單稱肯定判斷
即斷定某一個別對像具有某種性質的判斷。如「這個公園是全市最漂亮的」，「北京是中國的首都」。其結構式為：這個S是P。
六、單稱否定判斷
即斷定某一個別對像不具有某種性質的判斷。如「長江不是世界上最長的河流」，「昆明不是直轄市」。其結構式為：這個S不是P。
全稱判斷是對主項全部外延的斷定，而單稱判斷的主項只反映單獨的一個對象，也是對主項全部外延的斷定，所以，在這一意義上可把單稱判斷看作全稱判斷的特例。這樣，可把性質判斷概括為四種，即全稱肯定判斷、全稱否定判斷、特稱肯定判斷、特稱否定判斷。
擴展延伸
具有相同素材（即有相同的主項和謂項）的A、E、I、O四種判斷之間具有一定的真假關係，稱為性質判斷之間的對當關係。比如，「所有黑板都是黑色的」和「所有黑板都不是黑色的」之間具有對當關係，因為它們的主項相同，謂項也相同。
通常把性質判斷之間的對當關係分為四種：
一、矛盾關係
SAP與SOP、SEP與SIP之間的關係稱為矛盾關係。具有矛盾關係的判斷不能同時為真，也不能同時為假。其中一個判斷若為真，另一個則為假；其中一個判斷若為假，另一個則為真。比如，「所有的玫瑰花都是紅色的」與「有的玫瑰花不是紅色的」，「所有的科學家都不是思想上的懶漢」與「有的科學家是思想上的懶漢」之間就分別具有矛盾關係。
二、反對關係
SAP和SEP之間的關係稱為反對關係，它們不能同時為真，但可以同時為假。如果其中一個判斷為真，另一個則為假；如果其中一個為假，另一個則真假不確定。比如，「所有的商品都是優質的」與「所有的商品都不是優質的」，「所有的金屬都是導電體」與「所有的金屬都不是導電體」之間就具有反對關係。
三、下反對關係
SIP和SOP之間的關係稱為下反對關係，它們不能同時為假，但可以同時為真。如果其中一個判斷為假，另一個則為真；如果其中一個為真，另一個則真假不確定。比如，「有的手機是觸摸屏的」與「有的手機不是觸摸屏的」，「有的金屬是導電體」與「有的金屬不是導電體」之間就具有下反對關係。
四、差等關係
SAP與SIP之間、SEP與SOP之間的關係稱為差等關係。以SAP與SIP的關係為例，如果SAP真，則SIP也為真；如果SAP假，則SIP真假不確定；如果SIP真，則SAP真假不確定；如果SIP假，則SAP也為假。SEP與SOP之間的關係與此類似。
上述對當關係可用簡圖來刻畫，稱為對當方陣圖（見圖2—1）。
掌握性質判斷之間的對當關係，有助於我們根據一個或一些已知的判斷去斷定其他判斷的真假。如若我們知道「某班有同學考試不及格」是真的，就會得出「某班所有同學考試都及格」是假的。知道「有同學沒有辦學生證」是假的，就會得出「所有同學都辦了學生證」是真的。
下面是一個案例：
在某次稅務檢查後，四個工商管理人員有如下結論——
張某：所有個體戶都沒有納稅。
李某：服裝個體戶陳老闆沒納稅。
王某：個體戶不都沒納稅。
趙某：有的個體戶沒納稅。
如果四人中只有一個人的斷定屬實，請問哪一位的斷定屬實？陳老闆是否納了稅？
根據題設，王某的話「個體戶不都沒納稅」，等於說「有的個體戶納稅了」，這與張某的話「所有個體戶都沒有納稅」具有矛盾關係，其中必有一真。因而李某和趙某的話是假的。由李某的話「服裝個體戶陳老闆沒納稅」為假，可推出「服裝個體戶陳老闆納稅」為真。由趙某的話「有的個體戶沒納稅」為假，根據差等關係，可知「所有個體戶都沒有納稅」為假。由「有的個體戶沒納稅」為假，根據下反對關係，可知「有的個體戶納稅了」為真，即「個體戶不都沒納稅」為真。所以，王某的斷定屬實，陳老闆納稅了。
現實生活中，我們好像覺得由「有些同學是三好學生」，得到「有些同學不是三好學生」是很自然的，但這在邏輯上並不成立。比如「有些同學是要吃飯的」，如果由此得到「有些同學不是要吃飯的」，就推錯了。這兩個例子涉及下反對關係。判斷由一個或一些性質判斷能否正確地得到另外一個或一些性質判斷，要根據它們之間的邏輯關係，而不是根據已知判斷或所得到判斷事實上的真假。
勤思多練
1.指出下列判斷是哪種類型的性質判斷。
（1）所有的事物都不是靜止不動的。
（2）萬物生長靠太陽。
（3）有的文學作品經得起歷史的考驗。
（4）有些事情不能隨心所欲。
（5）有些人很誠實。
（6）有些地區還沒有出現險情。
（7）所有的應聘者都要參加面試。
（8）所有的單據都還沒有核對。
2.假設下列判斷為真，請指出同素材的其他判斷的真假。
（1）有些考生通過了公務員考試。
（2）所有的選民都投了票。
（3）有些食品不利於健康。
（4）所有的質數都不能被2整除。
3.單項選擇題。
（1）所有的三星級酒店都搜查過了，沒有發現犯罪嫌疑人的蹤跡。
如果上述斷定為真，則在下面四個判斷中：
Ⅰ.沒有三星級酒店被搜查過。
Ⅱ.有的三星級酒店被搜查過。
Ⅲ.有的三星級酒店沒有被搜查過。
Ⅳ.犯罪嫌疑人躲藏的三星級酒店已被搜查過。
可確定為假的是：
A.僅Ⅰ和Ⅱ。
B.僅Ⅰ和Ⅲ。
C.僅Ⅱ和Ⅲ。
D.僅Ⅰ、Ⅲ和Ⅳ。
（2）桌子上有四個杯子，每個杯子上寫著一句話——
第一個杯子：「所有的杯子中都有水果糖。」
第二個杯子：「本杯中有蘋果。」
第三個杯子：「本杯中沒有巧克力。」
第四個杯子：「有些杯子中沒有水果糖。」
請問：如果其中只有一句話為真，則以下哪項一定為真？
A.所有的杯子中都有水果糖。
B.所有的杯子中都沒有水果糖。
C.所有的杯子中都沒有蘋果。
D.第三個杯子中有巧克力。