如果兩件事同時發生概率應當如何計算呢，例如天氣=下雪且星期幾=2？不難想到，這個概率應該等於兩件事情都為真的次數除以所有事件發生的總次數。簡單來計算一下：只有一個樣本點滿足天氣=下雪且星期幾=2，所以這個概率應當是1/7。這種聯合事件的概率一般用逗號隔開的變量來表示：P(天氣=雪天，星期幾=2)。一般地，對事件X和Y來說，對應的聯合概率應該記為P(X, Y)。
讀者可能還看到過一些形如P(X, Y|Z)的概率，這裡的豎槓代表條件概率，所以這個式子表示：在給定事件Z的條件下事件X和Y都發生的概率。條件概率的內容可以參見第4章。
要進行概率運算，還需要瞭解幾條基本的運算規則。一旦掌握了這些規則，我們就可以計算代數表達式的概率，並能從已知量推出未知量。下節將對這些基本規則進行逐一介紹。