在傳統政治中，有所謂「君臣一日而百戰」的說法，來形容國君與大臣之間博弈的激烈程度。因為激烈，所以其層出不窮的招式，給博弈論的研究提供了豐富的案例。
《呂氏春秋》中記載了這樣一個故事。戰國時，宋康王極端變態，整天喝酒，異常暴虐。凡群臣中有來勸諫的，都被他找理由撤職或者關押起來。臣下也因此對他更加反感，經常非議他。他十分苦惱地對宰相唐鞅說：「我處罰的人很多了，但是大臣們越發不畏懼我，這是什麼原因呢？」唐鞅說：「您所治罪的，都是一些犯了法的人。懲罰他們，沒有犯法的好人當然不會害怕。如果您要讓您的臣子們害怕，就必須不區分好人壞人，也不管他犯法沒有犯法，隨便抓住就治罪。這樣的話，大臣們就知道害怕了。」
唐鞅提出的這個建議，雖然缺德了一些，但卻不能不說是深刻地把握住了混合策略博弈的精髓之處。能夠預測的懲罰，大臣總會想方設法地加以規避，而無法預測的懲罰，卻是防不勝防的，因而也是更令人心驚膽戰的。
宋康王也是個聰明人，聽了這個主意以後恍然大悟，深深地點了點頭。不久，他就下令把唐鞅殺了，大臣們果然十分害怕，每天上朝時都戰戰兢兢不敢多說一句話。
策略的隨機性是博弈論早期提出的一個深謀遠慮的觀點。
眾所周知，一個國家每年都需要源源不斷地徵召到年齡的青年入伍。如果普通平民百姓大規模拒絕應徵，因為法不責眾，對違法者進行處罰成了不可能的任務。這樣，如何激勵到了法定年齡的青少年去登記，等待政府徵召人伍，就成為一個很需要博弈智慧的工作。
不過，政府掌握著一個有利的條件：規矩制定權。我們不妨想像政府有權力懲罰一個沒有登記的人。那麼，它怎樣才能利用這一權力促使大家都去登記呢？
政府可以宣佈它要按照百家姓的順序追究違法者。排在第一位的每一個姓趙的人知道，假如不去登記就會受到懲罰。懲罰的必然性已經足以促使他乖乖登記。接下來，排在第二位的每一個姓錢的人就會認為，既然所有姓趙的都登記了，懲罰就會落到自己身上。這麼依次分析下去，那些稀有姓氏歐陽、公孫和諸葛家的人也都會乖乖就範。
如果一場博弈的參與者按照某種順序排列，通常能預計到排在首位的人會怎麼做。這一信息會影響到下一個人，接下去影響到第三個人，如此沿著整個行列一直影響到最後一個人。
可是問題在於，人數是如此眾多，在這種情況下，可以預計到會有一個很小數目的人群出差錯。政府數不到諸葛們，或許等不到政府數完前幾位姓氏，一定就有人因為沒有登記而受到懲罰。於是後面的人就不必擔心被追究了。
真正有效的激勵機制，是不要預先宣佈任何順序，而是隨機抽取。好處在於可以實施懲罰的數目完全不必接近需要激勵的人群的數目。所謂殺一儆百，懲罰1000名違法者，可以對數以百萬計可能違法的人群產生阻嚇作用。
我們不妨再舉一個例子。假如存在人人都知道用來確定哪一家企業將會受到稅務審計的順序，那麼在企業報稅的時候，必然就會參照這個次序，看看自己會不會受到審計。假如預計到自己符合受到審計的條件，而又能找到一個出色的會計師「修改」報稅單，使其不再符合條件以免除被審計，沒有一家企業會拒絕這樣做。
假如被審計已經無法避免，企業大概會選擇如實申報。稅務局的審計行動若是具有完全可預見性，結果就會把審計目標確定在錯誤的人群身上。因為所有那些被審計的人早就預見到自己的命運，早就選擇了如實申報，而對於那些逃過審計的人，能夠看管他們的就只有良心了。假如稅務局的審計規律在一定程度上是模糊而籠統的，大家都有那麼一點面臨審計的風險，人們也就會更加傾向於選擇誠實。
商界也有類似的現象。在刺須刀市場上，假如吉列品牌定期舉行購物券優惠活動，比如每隔一個月的第一個星期天進行，那麼畢克品牌可以通過提前一個星期舉行優惠活動的方式予以反擊。當然，這麼一來畢克的路數也變得具有可預見性。吉列可以照搬畢克的策略，相應將優惠活動提前到畢克前面去。這種做法會最終導致刺刀見紅的殘酷競爭，雙方的利潤都下跌。不過，假如雙方都採用一種難以預見或者多管齊下的混合策略，那麼很可能會降低競爭的慘烈程度。
使用隨機策略本身既簡單，又直觀，不過要想在實踐當中發揮作用，我們還得做一些細緻的設計。比如，對於網球運動員，光是知道應該多管齊下，時而攻擊對方的正手，時而攻擊對方的反手，這還不夠。他還必須知道他應該將30%的時間還是64%的時間用於攻擊對方的正手，以及應該怎樣根據雙方的力量對比做出調整。
在橄欖球比賽裡，每一次貼身爭搶之前，攻方都會在傳球或帶球突破之中選擇，而守方則會把賭注押在其中一個選擇上，做好準備進行反擊。在網球比賽裡，發球一方可能選擇接球一方的正手或反手，而接球一方則準備在回擊的時候選擇打對角線或直線。
在這兩個例子裡，每一方都對自己的優點和對方的弱點有所瞭解。假如他們的選擇可以同時考慮到怎樣利用對方所有的弱點，而不是僅僅瞄準其中一個弱點，那麼這個選擇應該算是上上之策。
球員和球迷一樣都明白必須多管齊下，來些出其不意的奇襲。理由在於，假如你每次都做同樣的事情，對方就能集中全部力量最大限度地還擊你的單一策略，而且效果也會更好。
多管齊下並不等於按照一個可以預計的模式交替使用你的策略。若是這樣的話，你的對手也能通過觀察發現這個模式，從而最大限度地利用它還擊，其效果幾乎跟你使用單一策略一樣好。
要記住，實施多管齊下的隨機策略，訣竅在於不可預測性。