一九六三年一月六日
當堅尼迪總統宣佈封鎖古巴後，全世界都處在惶惶不安的境地之中。《星期六晚郵報》那篇內幕報導中說，美國最高決策者的九人委員會日以繼夜的會議，誰也不知道蘇聯是否準備進行核子大戰。到十月廿六日晚上，赫魯曉夫寫給堅尼迪那封著名的信到達了。這封信共分四段，是在當晚十一時收到的，當時收到的只是第一段和第三段。堅尼迪看了之後，說信中並無新意，他實在等得太倦了，便即上床睡覺，通知屬下說，另外那兩段文字中如果沒有特別新的內容，就不要叫醒他。結果他屬下沒有叫醒他。他到第二天早晨才看到全信。
這封信很長。赫魯曉夫首次承認蘇聯在古巴裝有長程飛彈，但他辯護說，飛彈就等於是手槍，可以用作自衛，也可以用作進攻。他說他的用意純粹是自衛性的，裝在古巴的飛彈，由他個人直接指揮，只用來抵抗侵略。他在信中作了個譬喻 ，他說他與堅尼迪兩人就像是在用力拉扯一根繩子的兩端， 繩子中間打著一個結，如果兩人大力的拉，那麼這個結越結越緊，最後只好動用刀子，才能割開這結，總統先生，如果你在你這邊停手不拉，我也停手。
到底赫魯曉夫信中的含義是什麼呢？不能確定的知道。可以解釋是，他願意雙方讓步，但也可以解釋是，美國如果進攻古巴，蘇聯就用核子武器對美國進行報復。
九人委員會在早晨十時開會，消息傳來，都很惡劣。有一架美國的U2機在古巴被擊落；各種情報都表明，只要再過幾天，在古巴的飛彈就能使用。會中決定了十月三十日是最後的期限，離這日還有三天，如果到那時蘇聯的飛彈，還是不撤，便派飛機轟炸這飛彈基地。
總統的弟弟羅拔·堅尼迪妙想天開，舉出了英國十九世紀小說家特羅洛普（Anthony Trollope）作品中慣用的情節：一個青年向一個老處女調情，本來不過索嚇油（粵方言，佔點便宜，編者注），毫無結婚之意，但那老處女假裝誤會，立即答應他的求婚，使那青年沒有縮沙（粵方言，臨陣退縮意，編者注）的機會。堅尼迪總統接受了這個建議，立刻寫信給赫魯曉夫，說你信中的提議很好，只要你撤去古巴的飛彈，我也保證不進犯古巴。這封信在當天下午八時發出。這是裝一下老赫的彈弓之意，當時誰也沒有把握，老赫是否會將計就計，同意妥協。
結果是羅拔·堅尼迪的彈弓計居然使得，事實上赫魯曉夫也正在尋求不失面子的妥協辦法，雙方一拍即合。第二日星期天早晨，赫魯曉夫回信，同意這個交易。當美國中央情報局局長麥克考恩聽到這消息時，他說：「我當時幾乎不相信我的耳朵是否沒有聽錯。」