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第二個原理:物理規律不變

最近小愛被這些想法搞得有點興奮,上班也不大有心思,腦子裡都是這些關於光速的想法。小愛的思考如洶湧的潮水般朝筆者的思維中湧過來,讓筆者應接不暇。在所有這些思考中,關於伽利略相對性原理的思考尤為精彩,而且是從另外一個思考角度出發,同樣得到了光速必須不變的結論。讓我們來一起聽聽小愛的思考:

伽利略相對性原理說的是,在任何慣性系中,力學規律保持不變。這一原理簡潔而深刻,看起來是如此優美。但我想問的是,為什麼上帝只偏愛「力學規律」呢?電磁學規律就會變嗎?熱力學規律就會變嗎?這說不通。上帝一定是一個喜歡簡單的老頭子,他不想把問題複雜化。

我的想法是:在任何慣性系中,所有的物理規律都不變。對,就應該是不變的,如果在不同的慣性系中,普遍的物理規律是不同的,那麼我們會看到什麼?天文學家早就測算出來,我們居住的地球是以每秒鐘30千米的高速繞著太陽公轉,對我們地球上的每一個人而言,我們都坐在地球這個大火車中,那麼物理規律在不同的空間取向上就應該不同才對,因為地球的運動方向每時每刻都在發生著變化。換句話說,空間會有各向異性,我們做任何物理實驗都不能忽略這個空間各向異性。但是,實際情況是怎樣呢?我們從來沒有想過,做一個赫茲的電磁實驗要考慮實驗室的朝向吧?如果有人告訴你:實驗室的朝向將決定電磁實驗的結果,你一定會覺得荒謬。對我們這個地球空間來說,哪怕是最小心的觀察,也沒有發現任何物理規律的不等效性,也就是沒有發現任何空間各向異性的證據。

在我看來,MM實驗的實質就是對空間各向是否異性的檢測。這是迄今為止對空間各向是否異性的檢測精度最高的實驗了,但即便是如此高精度的實驗,也沒有發現任何空間各向異性的證據,反而恰恰說明了伽利略的相對性原理應該被修正為:在任何慣性系中,所有物理規律保持不變。

伽利略曾經寫過一個生動的故事,說如果在一艘大船的船艙中,你帶上一些小飛蟲,在艙內放上一隻大水罐,裡面養上幾條魚,再掛起一個水瓶,讓水一滴一滴地滴到下面的水罐中。然後你觀察飛蟲的飛行,觀察魚的游動,觀察水滴入罐。但是不論你多細心地觀察,你也不可能通過觀察這些情況,來判斷船是靜止的還是處於勻速直線運動中(這個故事在我們中學的物理書中被稱為「薩爾維柯蒂之船」)。同樣,你試圖用力學實驗的所有方法來判斷船的狀態的行為也都是徒勞的,不管你做什麼樣的力學實驗,都不可能判斷出船的狀態。

我的想法是,不僅是做力學實驗不行,你在上面做任何物理實驗,不論是光學、電學還是熱學實驗,都無法判斷出船到底是靜止的還是正在做勻速直線運動。上帝不偏愛任何物理規律,在慣性系中,眾生平等。

這就是我愛因斯坦的相對性原理,它比伽利略的相對性原理更簡潔、更深刻、更優美,我很難想像它會是錯的。

根據這個原理,真空中的光速必定是恆定不變的,如若不然,我就可以通過做光速測量實驗,來判斷薩爾維柯蒂之船到底是靜止的還是運動的。

小愛想到此節,立即拿出昨天那張稿紙,在昨天寫的那句話下面又加上了一句話:「在任何慣性系中,所有物理規律保持不變。」寫完他馬上匆匆收拾東西回家了,再不回去,老婆又該衝他發火了。

這天晚上躺在床上,愛因斯坦失眠了,對妻子的暗示也置若罔聞,他滿腦子都是草稿紙上的那兩句話。說實在的,小愛覺得物理學中蘊含的奧秘比身邊的妻子更值得迷戀,他心底裡有點後悔大學時過於衝動,幹了不該幹的事情。但是總該對米列娃負責吧,想起自己的婚姻,小愛總是覺得有點無奈。這些東西還是別多想了,草稿紙上的兩句話在愛因斯坦的腦袋中一遍遍地顯現出來:

1.在任何慣性系中,所有物理規律保持不變(相對性原理)。

2.光在真空中的傳播速度恆為c(光速不變原理)。

這兩句話就像一個魔咒,在小愛的腦中揮之不去:如果說我的思考是正確的話,這兩個假設成立,那麼到底意味著什麼呢?如果一個人在一列以速度v行駛的火車上,用手電筒打出一束光,那麼從站台上的人看來,這束光的速度難道不應該是c+v嗎?但如果真的是c+v的話,明顯又和我上面寫的兩句話相牴觸。看來我要麼放棄簡潔優美的相對性原理,要麼放棄我頭腦中對於速度的既有理解。如果一隻小鳥也在車廂裡以w的速度飛,那麼站台上的人看來,小鳥的速度顯然應該是v+w,對這個觀念,現在沒有人會否認。但是,憑什麼我們對小鳥的結論硬要安在光的頭上呢?我們對光速的認識太淺薄了,相對於光速,不論是小鳥還是火車,其速度都低得可以忽略不計。我們生活在一個速度低得可憐的世界裡,在這個世界裡總結出來的規律難道真的也可以適用於高速世界嗎?在火車上的人和站台上的人看到的光速都仍然是c,這個結論之所以讓我們感到奇怪,是因為我們一廂情願地把我們在低速世界的感受直接往高速世界延伸,但事實超出了我們的想像。我們應該果斷地拋棄舊觀念,接受新觀念。

小愛不再糾結了,他決定接受光速恆定不變這個新觀念,以此為基石,繼續往下推演,看看到底會得到些什麼結論。不論這些結論是多麼的光怪陸離,至少應該有這個勇氣往下想,再奇怪的結論都可以交給那些實驗物理學家們用實驗去檢驗真偽。

小愛想起了自己非常崇拜的古希臘數學家歐幾里得,他寫的《幾何原本》一直是小愛少年時代最鍾愛的書。歐幾里得從5條公理、5條公設出發,推導出了23個定理,解決了467個命題。這種從基本的幾個公理出發,邏輯嚴密而又無懈可擊的推導過程,讓少年時期的小愛深深地感受到數學之美。他還記得當自己第一次親手證明出三角形內角和是180度時候的興奮,還記得自己苦苦推導了兩個月,終於親手證明了畢達哥拉斯定理(勾股定理)時的激動,這些小時候的事情歷歷在目。「那麼我是否可以從幾何學的公理思想出發,把光速恆定不變作為基本公理,在此基礎之上往下推導呢?」小愛想著想著,眼皮開始發沉,意識逐漸模糊起來。小愛睡著了,他做了一個夢,這個夢非常精彩。雖然小愛第二天起床以後把這個夢的情節忘記掉了,證據是在他以後的著作中再也沒提到過夢中的情節,但是顯然這個夢中的結論他沒有忘記,證據是在他以後的著作中,他以另外一個不同的故事描述了同樣的結論。但在筆者看來,小愛這個夢遠比他自己後來寫下來的故事要精彩得多,下面讓我把小愛的這個夢記述下來: