[愛因斯坦的相對論]可能是有史以來人類理智取得的最偉大的成就。
——伯特蘭·羅素
這就好像一道將我們與真理隔開的堅壁倒塌了。更廣泛更深入的知識寶藏現在已暴露在探索者面前，對這一領域我們甚至沒有一點預感。我們已處在比以往更接近於掌握一切物理過程發生這一機制的境地。
——赫爾曼·外爾
但是，經年累月地在黑暗中焦急地尋找一項真理，你可以感覺到它，但卻不能表達它，強烈的慾望，信心與擔憂的交替呈現，最後眼前突然閃現一道光——只有經歷過這一切的人才能夠真正欣賞它。
——阿爾伯特·愛因斯坦
不可能比光速更快，而且你肯定也不願意這樣，當你不想讓帽子被吹走的時候。
——伍迪·艾倫
在20世紀的早期進程中，宇宙學家發展並檢驗了各種各樣的宇宙模型。這些候選模型的出現得益於物理學家對宇宙及其運行的科學規律的越來越清晰的認識。構成宇宙的物質是什麼，它們是怎麼運動的？是什麼產生出引力以及引力是怎麼支配恆星與行星之間的互動的？宇宙是由空間構成的並隨時間演化，那麼在物理學家看來究竟什麼是空間和時間？最重要的是，要回答所有這些基本問題，只有在物理學家們解決了一個看似簡單而又天真的問題後才有可能。這個問題是：什麼是光速？
當我們看到一道閃電，那是因為閃電發光，這道光可能要走幾千米才能到達我們的眼睛。古代哲學家就琢磨過光速是如何影響到看這一行為的。如果光是以有限的速度飛馳的，那麼它就需要一些時間才能到達我們這裡，所以當我們看到閃電的時候，它可能已經不再是實際存在了。另外，如果光傳播得無限快，那麼光將會瞬間到達我們的眼睛，我們就會看到雷擊，因為它正在發生。到底哪一種情形是正確的，這似乎已超出了古人的智慧。
對聲音我們可以問同樣的問題，但這次的答案要顯然得多。雷聲和閃電是同時產生的，但我們總是在看到了閃電之後才聽到雷聲。對於古代哲學家們來說，假設聲音具有有限的速度，而且跑的肯定比光慢得多是合理的。因此，他們基於下列不完整的推理鏈建立了光和聲的理論：
1.雷擊產生光和聲音；
2.光速要麼非常快，要麼無限快傳向我們；
3.我們在事件發生後很快，或立即看到閃電；
4.聲音以較慢的速度傳播（大約1000千米/時）；
5.因此，我們要過一段時間後才能聽到雷聲，至於這段時間是多長，這取決於雷擊發生處與我們的距離。
但與光速有關的基本問題——它到底是有限的還是無限的——仍繼續折磨著世界上最偉大的頭腦達幾個世紀。公元前4世紀，亞里士多德認為，光以無限大的速度飛馳，因此事件和對該事件的觀察會同時發生。公元11世紀，伊斯蘭教科學家伊本·西納（Ibn Sina）和海賽姆（aI-Haytham）則採取了相反的觀點，認為光速雖然非常大，但是有限的，因此任何事情都只能在發生了一段時間之後被觀察到。
兩種觀點顯然存在著分歧，但無論哪種，爭論仍屬於哲學範疇，這種情形一直持續到1638年。這一年，伽利略提出了一種測量光速的方法。兩個觀察者帶上提燈和快門裝置分別站在相隔一定距離的兩個地方。第一個觀察者向第二個觀察者發送一個閃光信號，後者看到閃光後立即回復一個光信號。由此，第一觀察者可以通過測量從發送到接收到回閃信號之間的時間間隔來估計光速。不幸的是，伽利略想出這個想法時已經失明，而且被軟禁在他的寓所裡，因此他沒能夠進行自己的實驗。
1667年，伽利略去世25年後，佛羅倫薩著名的實驗學院（Accademia del Cimento [4]）決定將伽利略的想法付諸檢驗。起初，兩個觀察者站得比較近。一個提燈人向另一個人發送一個燈光信號，後者看到後立即發出回覆信號。然後第一個人估計從發送原始閃光到他看到回覆信號之間的時間間隔，結果發現這個時間間隔只有幾分之一秒。而且，就是這麼短暫的時間還可能主要是兩人的反應時間。實驗重複了一遍又一遍，兩個人分開的距離越來越遠，如果光往返的時間隨著距離的增加而增加，那麼這將表明光速相對較低並且確實是有限的。但實際上往返時間保持不變。這意味著，光速要麼是無限大，要麼是快到光在兩地之間走個來回的時間比起人的反應時間可以忽略不計。實驗者只能得出有限的結論，即光速在10000千米/時與無窮大之間。如果再慢一點，他們就能檢測到一個隨兩人分開距離穩定增長的時間延遲。
光速到底是有限的還是無限的這個懸而未決的問題直到幾年後才被一位名叫奧勒·羅默的丹麥天文學家解決。羅默當時是一個年輕人，供職於第谷·布拉赫以前所在的烏勒尼伯格（Uraniborg）天文台，負責測量該天文台的確切位置，這樣第谷的觀察就可以與歐洲其他地方的天文台的觀測數據取得相關。1672年，羅默作為出色的天文觀測員贏得了聲譽，他在著名的巴黎科學院獲得了一個職位。這個學院的成立是為了讓科學家能夠獨立從事研究，不必迎合率性的國王、王后或教皇。正是在巴黎，羅默得到了科學院院士喬凡尼·多美尼科·卡西尼的鼓勵，開始研究與木星的衛星——特別是木衛一——相關的一種奇特的異常現象。木星的每顆衛星原本應以完全規則的方式環繞木星作軌道運動，就像我們的月球圍繞地球做規則的軌道運行一樣。但天文學家震驚地發現，木衛一的運行步調稍有些不規則。有時，木衛一出現在木星後方的時間比預期的提前了幾分鐘，而在另一些時刻，又推遲了幾分鐘。在天文學家看來，衛星不應該表現出這副模樣，他們對木衛一的漫不經心的態度感到莫名其妙。
為了調查其中奧秘，羅默研究了卡西尼所記錄的星表上木衛一的位置和時間的細微末節。開始時看不出任何有意義的跡象，但慢慢地他明白了其中奧妙。羅默斷定，如果光有有限的速度，那麼他就可以解釋這一切（如圖19所示）。地球和木星有時候在太陽的同一側，而另一些時候它們位於太陽的兩側，相距遙遠。當地球與木星相距最遠時，從木衛一反射的光得走過3億千米才能到達地球，這比起兩個行星最接近時的距離要遠得多。如果光速有限的話，那麼光就需要更長的時間來穿越這段額外的距離，於是木衛一看起來就好像遲到了一樣。總之，羅默認為，木衛一的運行是完全規則的，其表觀上的這種不均勻性是一種由於在不同時期光從木衛一到達地球需要走過不同的距離所造成的錯覺。
圖19 奧勒·羅默通過研究木星的衛星木衛一的動向測定光速。這些圖與他的實際方法稍有不同。在圖（a）中，木衛一即將消隱在木星後面；在圖（b）中，木衛一剛好轉過半圈，位於木星的前面。同時，木星幾乎沒有移動，而地球則已顯著移動，因為地球的繞日軌道運動速度是木星的12倍。地球上的天文學家測得（a）與（b）之間的時間間隔，即木衛一完成半圈所花費的時間。在圖中（c）中，木衛一完成另一半圈的轉動回到其起始位置，而地球則移動到遠離木星的位置。天文學家再次測量（b）與（c）之間的時間間隔，這原本應該與（a）與（b）之間的時間間隔相同，但事實上前者要長得多。究其原因，這多出來的時間是花費在光從木衛一到（c）圖中地球位置的額外距離上，因為地球現在遠離木星。這個時間延遲和地球到木星的距離可被用於估計光速。（在這些圖中地球移動的距離被誇大了，因為木衛一繞行木星的週期不到兩天時間，而且與此同時木星的位置也會發生變化，這些都會使問題變得複雜化。）
為了幫助理解這裡所發生的事情，我們不妨想像一下你位於一座炮台附近，這座炮台每小時發一炮。當你聽到炮聲，便立即啟動秒錶，並駕車以100千米/時的速度直線前行，這樣當大炮再次開炮時你正好在100千米外。你立即停車，隨後才聽到很微弱的炮聲。假設聲速大約為1000千米/時，你會察覺出，從第一聲炮響到第二聲炮響之間的時間間隔是66分鐘，而不是60分鐘。這66分鐘裡包含了兩次發炮的時間間隔60分鐘和第二次炮響到傳遞到100千米外的你這裡所需的6分鐘。
羅默花了3年時間來分析木衛一的觀測時間記錄以及地球和木星的相對位置數據，他估計光速為190000千米/秒。事實上，這個量的實際值大約是30萬千米/秒。但重要的一點是，羅默的工作表明，光有一個有限的速度值，儘管他導出的值不很準確。古老的爭論終於得到了解決。
然而，在羅默宣佈了他的結果後卡西尼卻悲痛欲絕，因為他無法接受羅默德的結論，儘管這一計算結果主要是根據他的觀測數據。卡西尼對羅默作了嚴厲批評，並成為一大群堅持光速無限大的學者們的代言人。羅默沒有退縮，他用他的有限光速理論預言了木衛一將在1676年11月9日發生月食，他所預言的時間比他的對手所預言的要晚10多分鐘。這是“我告訴過你肯定是這樣”的一個典型例子——木衛一的月食時間確實晚了幾分鐘。羅默被證明是正確的，他發表了另一篇證實他的光速測量的論文。
這次星食的預言本應一勞永逸地解決這一爭論，但正如我們在日心說與地心說的論戰中所看到的那樣，有時很多純屬邏輯和說理之外的因素會影響到科學的共識。卡西尼既比羅默資歷深也比他活得長，因此僅憑政治影響力和活著這兩點，他就能夠動搖人們對羅默的光速有限的說法。然而，幾十年過後，卡西尼及其同事還是不得不讓位給新一代科學家，後者對羅默的結論不帶偏見，他們親自予以檢驗並接受了它。
一旦科學家公認了光速是有限的，他們便開始試圖解決另一個謎團——它是如何傳播的：究竟是什麼媒介負責光的傳遞？科學家知道，聲音可以在各種介質中傳播——說話的人通過氣態介質空氣傳遞聲波，鯨通過液態介質水來彼此唱和，我們可以通過牙齒和耳朵之間的固態介質骨骼來聽到我們的牙齒發出的格格聲。光也可以通過氣體、液體和固體，例如空氣、水和玻璃，但光與聲波之間有根本性區別，這一點德國馬格德堡市的市長奧托·馮·格裡克在1657年的一項著名的系列實驗中就給予了證明。
馮·格裡克發明了第一台真空泵。他對探索真空的奇特性質非常熱心。在一項實驗中，他將兩個大銅質半球面對面地合起來，然後抽去其中的空氣，於是它們便表現得像兩個吸力非常強的吸盤緊緊吸在一起。為了展示這一科學成果的奇妙性質，他讓兩對八匹馬分別向兩邊拉這兩半球，結果根本拉不開。
在一項精心安排的實驗中，馮·格裡克將一個內置有響鈴的玻璃瓶抽真空。當空氣被抽出瓶子後，觀眾就再也聽不到鈴聲了，但他們仍然可以看到木槌敲擊響鈴的動作。因此很明顯，聲音不能在真空中傳播。但同時實驗表明，光可以在真空中傳播，因為響鈴還能被看見，瓶子裡面沒有變得漆黑一片。奇了怪了，如果光可以在真空中傳播，那麼一定有什麼東西穿過了真空。
面對這種明顯的矛盾，科學家們開始懷疑真空是否真的是空的。玻璃瓶已被抽去空氣，但裡面也許還剩有一些其他東西，它們提供了傳播光所需的介質特性。到了19世紀，物理學家們提出，整個宇宙中充滿了他們稱之為發光的以太物質，它在某種程度上起了傳播光的媒介作用。這種假設性物質具有一些顯著的特性，正如維多利亞時代[5]偉大的科學家開爾文勳爵所說的那樣：
什麼是發光的以太呢？它是一種其密度遠遠小於空氣的物質——為空氣密度的百萬的百萬的百萬的分之一。對這個極限我們可以有某種概念。我們相信它是真實的東西，與其密度不同，它很硬：每秒鐘可以振動4億萬次；並且在這樣的密度下不會對通過它的任何物質產生絲毫的阻力。
換句話說，以太硬得令人難以置信，同時又稀薄得無以言表。它還是透明的、無摩擦的且具有化學惰性。它就在我們身邊，但它顯然很難識別，因為從來沒有人見過它、抓住過它或是撞上它。不過美國的第一位諾貝爾物理學獎獲得者阿爾伯特·邁克耳孫卻相信他能證明它的存在。
邁克耳孫的猶太教父母為了逃離普魯士的迫害於1854年來到美國，那時他才兩歲。他在舊金山長大，後就讀於美國海軍學院，在那裡，他以第25名的較低排名畢業於航海技術專業，但他在光學方面的成績卻是頂尖的。這促使學院院長做出這樣的評價：“如果將來你少關注些科學上的事情，在海軍火炮使用方面多加研討，這樣才可能在未來某個時候你已具備足夠的知識服務於你的國家。”邁克耳孫明智地轉向專職光學研究。1878年，在他25歲那年，他斷定光速為299910±50千米/秒，這個值比以往的估計精度上提高了20倍。
隨後，在1880年，邁克耳孫設計了一項實驗，他希望能夠證明傳播光的以太介質的存在。他將一束光分成相互垂直的兩束光。一束沿地球在太空中運動的方向行進，另一束沿與第一束光成直角的方向行進。兩束光行進相等的距離後，被反射鏡反射回來，然後合成為一個光束。在合併時它們經歷一個被稱為“干涉”的過程，它使得邁克耳孫能夠比較兩光束並確定經過這段時間是否存在光程差。
邁克耳孫知道，地球繞日運行的速度大約為100000千米每小時，這意味著它也以同樣的速度穿過以太。由於以太被認為是瀰漫在宇宙中的穩定介質，地球在宇宙中穿行將產生一種以太風。它與我們在無風的日子裡開著敞篷汽車兜風時感覺到的偽風類似——它不是自然風，而是你自身的運動引起的風。因此如果光是由以太傳遞，其速度就應受到以太風的影響。更具體點說，在邁克耳孫實驗中，一束光是順著或逆著以太風行進，因此其速度應受到明顯影響，而另一束光的方向與以太風垂直，因此其速度受到的影響較小。如果兩束光走過的時間不同，那麼邁克耳孫就能夠將這一差異作為以太存在的強有力證據。
由於這項檢測以太風的實驗很複雜，因此邁克耳孫用一個難題來解釋實驗的基本前提：
假設有一條寬度100英尺的河流和兩個游泳者。二者的游泳速度相同，例如都是5英尺每秒。河水的流速穩定在3英尺每秒。游泳比賽按以下方式進行：他們在同一岸邊的同一地點同時出發。一個直接游到河對岸的最近點，然後轉身游回來。另一位選手就在河的一側游，逆流而上游過與河的寬度相等的距離（沿岸測量），然後再游回到起點，問誰能贏得比賽？（見圖20圖解）
邁克耳孫為他的實驗置備了最好的光源和反射鏡，在設備裝配時採取了一切可能的預防措施。所有光學器件都被仔細地準直、調平和拋光。為了提高設備的靈敏度，最大限度地減少誤差，他甚至將主要組件平台漂浮在一個巨大的充滿汞液的浴缸內來隔離外部影響，例如遠處腳步聲所造成的震顫。這個實驗的主要目的是要證明以太的存在。邁克耳孫已竭盡一切可能來最大限度地提高檢測機會——這也正是為什麼他在檢測到相互垂直的兩束光在時間上沒有任何差別時會感到那麼驚奇。沒有存在以太的任何跡象。這是個令人震驚的結果。
邁克耳孫對獨自找出什麼地方出錯已經感到絕望，他聘請了化學家愛德華·莫雷來和他一起重整旗鼓。他們一起重建了裝置，改進了每一台設備以使實驗更靈敏，然後一遍遍地進行測量。最終，在1887年，經過7年的重複實驗後，他們發表了自己的明確結果。仍未觀察到存在以太的任何跡象。因此，他們被迫得出結論：以太不存在。
圖20 阿爾伯特·邁克耳孫用這幅游泳競賽的比喻來解釋他的以太實驗。兩位游泳者扮演著相互垂直的兩束光的角色，二者最後回到同一起點。一個先逆流游過去再順流又回來，另一位橫著水流游——就像一束光先順著再逆著以太風傳播，另一束光垂直於以太風傳播。兩位選手在靜水中的游速均為5英尺每秒，要游的距離都是200英尺。選手A先向上游游100英尺，再順水向下游游100英尺；選手B游到河對岸再又回來，也是200英尺。水流速度是3英尺/秒，問同時出發後哪一位選手先回到出發點？
選手A的時間，先上游後下游，很容易分析。考慮到水速，出發時游泳者的總的速度為8英尺/秒（5英尺/秒+3英尺/秒），所以100英尺需要12.5秒。回來時逆流，意味著其游速只有2英尺/秒（5英尺/秒—3英尺/秒），因此游過這個100英尺需要50秒。因此他游200英尺的總時間為62.5秒。
選手B游到河對岸，為了補償水流的影響必須斜著游。勾股定理告訴我們，如果他的游速是5英尺/秒，那麼正確的傾斜角度應能使他有3英尺/秒的上游份量，以抵消水流速度，因此他的橫渡游速為4英尺/秒。因此他游100英尺需時25秒，返回時還需25秒，游過200英尺總共需時50秒。
雖然兩位選手在靜水中游速相同，但橫渡者將贏得比賽。因此，邁克爾孫認為橫穿以太風的光束走過整個行程所花的時間應較短。為此他設計了一個實驗，來看看是否真的如此。
我們還記得其荒謬的屬性——它被認為有最小的密度但卻是宇宙中最堅硬的物質——現在看來毫不奇怪，以太是一種虛構。儘管如此，科學家們拋棄它時顯得極不情願，因為它是解釋光傳播的唯一可能的方式。甚至邁克耳孫自己在達成他的這一結論時也是心情複雜。他曾懷舊地提到：“親愛的老以太，它現在被遺棄了，雖然我個人還是對它有一點點記掛。”
不存在以太帶來的這場危機還在加深，因為以太一直被認為負責執行電場、磁場和光之間的聯繫。科普作家班諾什·霍夫曼對這種嚴峻的形勢曾作過很好的概括：
起先我們有了發光的以太，
隨後我們有了電磁以太，
而現在我們什麼都沒了。
所以，到19世紀末，邁克耳孫已經證明了以太並不存在。具有諷刺意味的是，他是以一系列成功的光學實驗確立起其職業生涯的，但他最大的勝利卻是一項否定性的實驗結果。他的目標是要證明以太存在，而不是它的缺失。物理學家現在不得不接受這樣一個事實——光可以以某種方式在真空中傳播，即通過沒有任何介質的空間。
邁克耳孫成就的取得需要昂貴的、專門的實驗設備和多年的專業努力。而在大致相同的時間段裡，一個孤獨的少年，在對邁克耳孫實驗的突破性成就毫不知情的情形下，同樣得出了以太不存在的結論，而且僅憑理論論證的基礎。他的名字是阿爾伯特·愛因斯坦。
愛因斯坦的思想實驗
愛因斯坦年輕的實力和他後來在全盛時期所綻放的才華，很大程度上源自他對周圍世界的巨大的好奇心。在他多產的、革命性的和富有遠見的一生中，他從沒有停止過對支配宇宙的根本規律的思考。甚至在他5歲時，他就曾對他父親給他的指南針的神秘性質迷戀不已。是什麼無形的力量在牽引著針頭，為什麼它總是指向北方？磁的性質成為他終生的迷戀，這是愛因斯坦對探索看似微不足道的現象充滿強烈興趣的典型一例。
正如愛因斯坦對他的傳記作者卡爾·塞利格說的那樣：“我沒有什麼特殊天分。我只是癡迷不已。”他還指出：“重要的是不要停止問問題。好奇心都有其自身存在的理由。當我們思考永恆的、生命的和實在的宏大結構的奇妙性質時，我們不免會心存敬畏。如果我們每天都試圖領悟一點點這些奧秘，就足夠了。”諾貝爾獎獲得者伊西多·艾薩克·拉比強調了這一點：“我認為，物理學家是人類的彼得·潘。他們從來不曾長大，他們一直保持著他們的好奇心。”
在這方面，愛因斯坦與伽利略有很多共同之處。愛因斯坦曾這樣寫道：“我們就像是一個小孩進入一個巨大的圖書館，它的牆壁前堆滿了用不同語言寫成的一直碼到天花板的各種書籍。”伽利略也做過類似的比喻，但他將整個大自然這座圖書館凝聚成一本盛大的用一種語言寫就的書，他的好奇心促使他破譯這本書：“這是一本用數學語言寫就的書，其特徵是三角形、圓形和其他各種幾何圖形，不懂得它，人類甚至無法理解其中的一個字；不掌握這些語言，我們就只能在黑暗的迷宮中徘徊。”
將伽利略和愛因斯坦聯繫在一起的是他們對相對性原理的共同興趣。伽利略發現了相對性原理，但愛因斯坦則充分利用了它。簡單地說，伽利略的相對性原理是說：所有的運動都是相對的，這意味著，如果不借助外部參考系，你無法檢測是否在運動。伽利略在他的《關於兩門新科學的對話》一書中生動地說明了他所說的相對性是什麼意思：
把你和一位朋友關在一條大船的甲板下的主艙裡，你們還帶有幾隻蒼蠅、蝴蝶和其他一些小飛蟲。艙內還放有一大碗水，水裡有幾條魚；艙室的頂上倒掛著一個瓶子，瓶內的水一滴一滴地滴到下方的大口罐裡。當船停著不動時，你仔細觀察，所有的小昆蟲都以同樣的速度在艙內向各個方向飛行；魚朝各個方向游動；水滴滴入下方的容器中。而且，你將東西扔給你的朋友時，只要距離相等，你朝一個方向扔無需比朝另一個方向扔更用力。你並起雙腳起跳，無論朝哪個方向，跳過的距離都相等。
當你仔細觀察了所有這些事情後……讓船以你樂意的任何速度行進，只要運動是勻速的，而且不存在這樣或那樣的晃動，你將發現，所有上述現象都沒有絲毫變化，你也無法根據其中任何一個現象來判斷船是在移動還是處於靜止狀態。
換句話說，只要你是在以恆定速度做直線運動，你就沒法衡量你運動得有多快，或者說清楚你是否在運動。這是因為你周圍的一切都正以同樣的速度在運動，所有的現象（如正在下落的瓶子，飛舞的蝴蝶）都一樣，不管你是在運動還是處於靜止狀態。此外，伽利略設定的場景是在“甲板下的主艙”，所以你是被隔離開來的，它剝奪了你參照外部參照系來檢測到任何相對運動的希望。如果你以類似的方式將自己隔離開來，譬如塞上耳朵閉上眼睛坐在平滑軌道上開行的火車車廂內，那麼你同樣很難判斷列車是在以100千米/時的速度在跑還是停留在車站，這是伽利略相對性原理的又一例證。
這條原理是伽利略最偉大的發現之一，因為它有助於說服持懷疑態度的天文學家，地球確實是在繞著太陽運動。反哥白尼的批評人士認為，地球不可能繞著太陽運行，因為如果那樣的話，我們就應該感覺到這個運動，譬如有恆定速度的風或是感到被拉離地面，但顯然，這一切都沒有發生。但是，伽利略的相對性原理解釋說，我們不可能感知到地球在空間中運動的這一巨大速度，因為從地面到大氣層中的一切事物都在以與我們相同的速度運動。運動的地球所提供的環境與我們處在一個靜止的地球上所經歷的環境是等效的。
一般而言，伽利略的相對性原理是說，你永遠無法知道你是在快速運動，還是在緩慢地移動，或是根本不動。這一原理的適用條件是你是否被隔離在地球上，或是塞上耳朵閉上眼睛待在火車上或船的甲板下面的船艙裡，或是以其他某種方式隔絕了與外部參照系的聯繫。
愛因斯坦不知道邁克耳孫和莫雷已經否定了以太的存在，他用伽利略的相對性原理作為他探索以太是否存在的基石。特別是他將伽利略的相對性原理運用到一項思想實驗上。這是一種只能在物理學家頭腦中進行的純粹想像的實驗，通常是因為它所涉及的過程無法在現實世界中實現。雖然純屬理論建構，但思想實驗常常會導致對現實世界的深刻理解。
在他1896年（當時年僅16歲）進行的一項思想實驗裡，愛因斯坦想知道，如果他能以光速運動，同時在他面前放置一面鏡子，他將看到什麼。尤其是他很好奇是否能從鏡子裡看到自己的鏡像。維多利亞時代的以太理論將以太描繪成一種瀰漫於整個宇宙的靜止的物質。光被假定是由以太傳遞的，所以這暗示著以光速（300000千米/秒）行進就是相對於以太以這個速度前行。在愛因斯坦的思想實驗裡，他、他的臉和他的反射鏡通通以光速穿過以太。因此在通常情形下，光將離開愛因斯坦的臉並運動到他手中的鏡子，但現在光永遠不會真正離開他的臉，更別說到達鏡面了，因為一切都在以光速運動。如果光不能到達鏡面，那麼它也就不可能被反射回去，因此愛因斯坦將無法看到自己的鏡面反射影像。
這個假想的情景令人震驚，因為它完全違反了伽利略的相對性原理。根據這一原理，人在做恆定速度運動時根本無法確定其運動的快慢，是向前還是向後運動，甚至是否真在運動。而愛因斯坦的思想實驗暗示他會知道他在以光速運動，因為他的反射影像消失了。
這個男孩很驚奇，如果進行這麼一項基於充滿宇宙的以太的思想實驗，其結果竟是自相矛盾的，因為它違背了伽利略的相對性原理。愛因斯坦的思想實驗也可以搬到伽利略的甲板下的船艙裡進行：這樣水手就會知道船是否在以光速運動，因為他的反射影像將會消失。然而，伽利略曾堅定地宣稱，水手不可能分辨出他的船是否在運動。
兩方面總有一方面得放棄。要麼是伽利略的相對性原理錯了，要麼是愛因斯坦的思想實驗存在根本性缺陷。最後，愛因斯坦意識到，他的思想實驗有錯，因為它是基於充滿宇宙的以太進行的。為了解決這個矛盾，他的結論是：光不是以相對於以太的某個恆定速度運動，光不是由以太傳遞的，以太甚至根本不存在。愛因斯坦不知道，這個結論已經由邁克耳孫和莫雷發現了。
你可能會對愛因斯坦的稍顯曲折的思想實驗持保留態度，特別是如果你認為物理學是一門建立在利用實際設備進行真實測量的真實實驗基礎上的學科，那就更是心存疑慮。確實，思想實驗只屬於物理學的邊緣，而且不完全可靠，這就是為什麼邁克耳孫-莫雷的真實實驗顯得如此重要。但不管怎麼說，愛因斯坦的這個思想實驗顯示了他稚嫩心靈的光輝，而且更重要的是，這使他走上了一條探索沒有以太的宇宙意味著什麼，以及這對於光速又意味著什麼的道路。
維多利亞時代的以太概念原本很讓人欣慰，因為它為科學家們談及光速時提供了足夠充分的內涵。每個人都接受光是以30萬千米/秒的恆定速度運動，每個人都當然地認為這個30萬千米/秒的恆定速度是相對於它所經過的介質的，這種介質被認為是以太。在維多利亞充滿以太的宇宙裡，一切現象都解釋得通。但是邁克耳孫-莫雷實驗和愛因斯坦的思想實驗表明，不存在以太。這樣，如果光的傳遞不需要介質，那麼當科學家談及光速時這個速度指的是什麼？所謂光速30萬千米/秒是相對於什麼的呢？
在以後的幾年裡，愛因斯坦時不時就會想起這個問題。他最終想出了一個解決這個問題的辦法，而且還是嚴重依賴於直覺。乍一看，他的解決方案似乎很荒謬，但後來他被證明是完全正確的。根據愛因斯坦的想法，光的30萬千米/秒的恆定速度是相對於觀察者而言的。換句話說，無論我們處於什麼樣的環境下，無論光是怎麼發射的，我們每個人測得的光速均相同，都是30萬千米/秒，或3億米/秒（更準確地說，應是299792458米/秒）。這似乎很荒謬，因為它有違於我們對普通物體的速度的日常經驗。
想像一下，一個學童拿了把射豌豆子彈的玩具槍。豌豆的出射速度是40米/秒。你靠牆站在街頭離這個學童一定距離的地方。他向你射擊，豌豆離開玩具槍的速度是40米/秒，它在空間飛行的速度也是40米/秒，當它擊中你的額頭時你感覺到的豌豆的速度肯定也是40米/秒。現在如果學童是騎在自行車上奔向你並向你射擊，自行車的車速是10米/秒，豌豆的出射速度仍是40米/秒，但它相對於地面的速度為50米/秒，這時當它擊中你時你感覺到的速度為50米/秒。這額外的速度源自運動的自行車。如果此時你是以4米/秒的速度奔向學童，那麼情況將會變得更糟，因為豌豆現在的速度變成54米/秒。總之，你（觀察者）感知到的不同的豌豆速度取決於各種因素。
愛因斯坦認為光的表現不同於此。如果男孩的自行車處於靜止狀態，那麼車燈射出的光線的速度為299792458米/秒。當自行車是在10米/秒的速度朝你駛來，這時射向你的車燈的光的光速仍是299792458米/秒。甚至當你開始奔向自行車，而它也正朝你駛來，照在你身上的光速還是299792458米/秒。愛因斯坦堅持認為，光的行進速度相對於觀察者是常數。無論是誰來測量光速，得到的總是相同的答案，不管是什麼情況。後來實驗證明，愛因斯坦是正確的。光線的行為與豌豆這樣的其他東西的區別可以列表如下。
愛因斯坦確信，光速相對於觀察者必定是恆定的，因為這一斷言似乎是讓他的鏡像思想實驗能夠說得通的唯一辦法。我們可以根據光速不變這個新的法則重新審視上述思想實驗。如果愛因斯坦——作為他的思想實驗中的觀察者——以光速運動，他仍將能看到光以光速離開他的臉，因為它是相對於觀察者運動。所以光會以光速離開愛因斯坦，並以光速反射回來，因此他能夠看到自己的鏡像。如果他是站在浴室的鏡子前，同樣的事情一樣會發生——光以光速離開他的臉，並以光速反射回來，因此他能看到自己的影像。換句話說，通過假設光速相對於觀察者恆定不變，愛因斯坦無法分辨他是正在以光速運動還是靜止地站立在浴鏡前。這正是伽利略的相對性原理的要求，即不論你是否在運動，你都有同樣的體驗。
光速相對於觀察者不變是一個驚人的結論，它一直主導著愛因斯坦的思想。當時他還只有十多歲，正是這種年輕人的雄心和無畏，使他敢於深入探討他的這一思想的意義。最終，他想公開他的這一想法，給世界以革命性的震撼，但當時他的這一工作都是私下進行的，他還得繼續接受主流教育。
最重要的是，在進行這一深度思考期間，儘管大學教育滲透著專制的本質，但愛因斯坦始終保持著他的天性、創造力和好奇心。他曾經說：“妨礙我鑽研的唯一障礙就是我接受的教育。”他很少認真聽講，包括傑出的赫爾曼·閔可夫斯基的課，後者對這種蔑視的回應是稱他為“一條懶惰的狗”。另一位主講老師，海因裡希·韋伯，對他說：“你是個聰明的孩子，愛因斯坦，你非常聰明，但你有一個很大的缺點，就是你不願意聽課。”愛因斯坦對韋伯的課之所以態度消極，部分是因為韋伯拒絕在課堂上教授最新的物理學概念，這也是為什麼愛因斯坦稱他為平庸的赫爾·韋伯，而不叫他赫爾·韋伯教授。
這場意志比拚的結果，是韋伯不給愛因斯坦寫推薦信，使得他無法繼續從事學術事業。為此，愛因斯坦在畢業後花了7年時間在瑞士伯爾尼的專利局當文員。事實表明，這段時間並非可怕的困境，反倒使愛因斯坦可以不受當時著名大學裡主流理論的限制，坐在他的辦公室裡，好好琢磨他十幾歲時提出的思想實驗的意義——赫爾·韋伯教授曾嗤之以鼻的那種思辨性的思考方式。此外，愛因斯坦的辦公室工作平淡無奇，因為他剛入職，還只是個“試用的三級技術專家”，這讓他每天只需花費短短幾個小時就可以做完他的所有專利審核工作，然後留下大量時間進行他個人的研究。如果他真是一所大學的學者，那他可能需要日復一日地應付各種學術環節、無盡的行政雜務和繁重的教學任務。在給朋友的一封信中，他將他的辦公室描述成“世俗修道院，在那裡我可以慢慢孵化我最優美的想法”。
做專利局職員的這些年被證明是他學術生涯中最富有成果的一個時期。同時，這段時期也是這位日漸成熟的天才的感情生活最為複雜的一段時期。1902年，他父親得了致命的疾病，愛因斯坦經歷了他一生中最深重的衝擊。在他臨終前，赫爾曼·愛因斯坦給阿爾伯特的祝福是允許他與米列娃·瑪麗奇結婚。他不知道這對夫妻已經有一個女兒莉瑟爾。事實上，歷史學家們也一直不知道阿爾伯特和米列娃有這麼一個女兒，直到20世紀80年代末，他們看到了愛因斯坦的私人信件，才知道有這件事。米列娃是回到她的祖國塞爾維亞生下孩子的。愛因斯坦一聽到他們的女兒出生的消息，便寫信給米列娃：“她健康嗎？已經會哭了吧？她有什麼樣的小眼睛？我們兩個她更像誰？誰餵她奶？她餓嗎？還沒長頭髮吧？我非常愛她，但我還一點都不瞭解她！……她肯定已經會哭了，但要學會笑還要等一段時間。這裡面有深刻的道理。”阿爾伯特既不會聽到女兒的哭聲也不會看到她笑。這對夫妻不敢冒險讓人知道他們有這麼一個非法生養的女兒，這在當時是難以被社會接受的恥辱，所以莉瑟爾被寄養在塞爾維亞。
阿爾伯特和米列娃於1903年結婚，他們的第一個兒子，漢斯·阿爾伯特，第二年出生。1905年，在一邊忙著盡到做父親的責任，一邊切實履行專利局職員的職責的同時，愛因斯坦終於打磨好了他對宇宙的想法。他的理論研究以一連串發表在《物理學年鑒》上的科學論文而達到頂峰。在一篇論文中，他分析了一種稱為布朗運動的現象，並由此提出了一個輝煌的論點來支持物質是由原子和分子組成的理論。在另一篇文章中，他證明了，公認所謂光電效應的現象可以採用新近發展出來的量子物理學理論予以充分說明。毫不奇怪，這篇文章使愛因斯坦贏得了諾貝爾獎。
但更為靚麗的是第三篇論文。它總結了愛因斯坦在過去10年裡關於光速及其相對於觀察者不變的思想。這篇文章創立了一個全新的物理學基礎，並最終為研究宇宙奠定了基本法則。光速不變性本身的重要性暫且不談，更重要的是愛因斯坦所預言的結果。這一結果簡直令人難以置信，甚至愛因斯坦本人都感到震驚。在他發表這些研究結果時，他還是個剛滿26歲的年輕人。在他創建如今稱之為“狹義相對論”的過程中，他經歷過一段嚴重的自我懷疑時期：“我必須承認，在剛開始孕育狹義相對論時，我遭遇到各種令人緊張的矛盾。我年輕的時候，經常因思緒紛亂而幾周不去想它，就像一個首次遇到這種問題而無法克服的人那樣處於一種麻木的狀態。”
愛因斯坦狹義相對論的一個最令人驚奇的結果是：我們熟悉的時間觀念從根本上說是錯誤的。科學家和非科學家一直將時間想像為某種通用時鐘的運轉，它無情地滴答滴答地走著，這是宇宙的心跳，是所有其他的時鐘用以校準的基準。對每個人來說，時間是一樣的，因為我們都按照同一個宇宙時鐘生活：不論是今天還是明天，是在倫敦還是在悉尼，是對你還是對我，鐘擺都將以同樣的速度擺動。時間被認為是絕對的、規則的和普適的。不，愛因斯坦說道：“時間是可變的、可伸縮的和個性化的，因此你的時間可以不同於我的時間。特別是，一隻相對於你運動的時鐘將會比待在你身旁的靜態時鐘走時要慢。因此，如果你坐在運動的火車上，我站在站台上，那麼當你從我身邊飛馳而過的一瞬間，我將會看到你的表比我自己的表走得慢”。
圖21 阿爾伯特·愛因斯坦攝於1905年。這一年他發表了他的相對論，並由此確立了他的聲望。
這似乎是不可能的，但在愛因斯坦看來，這在邏輯上是不可避免的。接下來的幾段我們來簡要解釋一下為什麼時間對觀察者來說是個性化的，並且取決於所觀察的時鐘的運動速度。這裡雖然有少量的數學，但公式都是相當簡單的，如果你可以循著邏輯去想，你就會理解為什麼狹義相對論迫使我們改變我們對世界的看法。然而，如果你跳過數學或是被數學卡住了，那麼別擔心，因為最重要的要點都將在數學運算完成後給予總結。
為了理解狹義相對論對時間概念的影響，讓我們假設有這樣一位發明家——愛麗絲（AIice），她有一隻非同尋常的時鐘。所有的時鐘都有一個“滴答”器，就是那種可以用來計數時間的有節律地振蕩的東西，譬如古老的大座鐘的鐘擺或水鐘的以恆定速率滴下的水滴等。而在愛麗絲的時鐘裡，滴答器是一個在上下相距1.8米的兩平行反射鏡之間來回振蕩的光脈衝，如圖22（a）所示。反射是一種理想的走時方法，因為光速是恆定的，所以這個時鐘將是非常準確的。光的速度是300000000米/秒（可寫為3×108米/秒），因此如果一次“滴答”被定義為從一個鏡面傳遞到另一個鏡面並返回的話，那麼愛麗絲看到的兩次“滴答”之間的時間間隔就是愛麗絲將她的時鐘放在列車車廂裡，列車正以恆定的速度沿直線行駛。她看到每次“滴答”的持續時間是一樣的——記住，一切都應該保持不變，因為伽利略的相對性原理告訴我們，她想從周邊隨她一起運動的物體的狀態來分辨列車是在行進還是停著不動是不可能的。
同時，愛麗絲的朋友鮑勃（Bob）站在站台上。此時她乘坐的列車以80%的光速，即2.4×108米/秒的速度，呼嘯而過（這是“特快”這個詞最極端意義上的特快列車）。鮑勃可以通過車廂巨大的窗口看到愛麗絲和她的鐘，而且從他的角度來看，光脈衝的徑跡是傾斜的，如圖22（b）所示。他看到的光脈衝除了正常的上下運動，還有沿列車行進方向的水平運動。
圖22 上圖展示了愛因斯坦的狹義相對論的一個主要結果。愛麗絲帶著她的鏡面時鐘坐在車廂裡，這個時鐘的走時單位是光脈衝在上下兩面鏡子之間的一個反射週期。圖（a）是從愛麗絲的視角看到的情形。雖然列車正以80%的光速行進，但時鐘相對於愛麗絲並沒有運動，所以她看到的是正常的時鐘，滴答器一如既往地以相同的速率走著。圖（b）表示從站台上鮑勃的角度去看上述場景（愛麗絲和她的時鐘）。列車正以80%的光速行進，故鮑勃看到光脈衝走過的是一條斜向路徑。由於光速對任何觀察者都是恆定的，因此鮑勃感覺到光脈衝走過的對角線路徑較長，所以他認為愛麗絲的時鐘走得要比愛麗絲自己感知的走時慢。
換句話說，時鐘的光脈衝在離開下方鏡面與到達上方鏡面之間，還有一個向前的運動，所以光走過的是一個較長的對角線路徑。事實上，從鮑勃的角度看，在光脈衝到達上方鏡面時火車向前移動了2.4米，因此光脈衝走過的路徑長度是對角線3米，兩次滴答之間光脈衝6米。由於按照愛因斯坦的理論，光速對任何觀察者都是恆定的，因此鮑勃感知的時間必然較長，因為光脈衝以相同的速度要走過更長的距離。容易知道，鮑勃感知的兩次滴答之間的時間間隔是：
正是在這一點上，時間的實在性開始變得非常奇怪，令人稍感不安。愛麗絲和鮑勃見面並交換意見。鮑勃說他看到愛麗絲的鏡子鍾每兩次滴答之間的時間間隔是2.0×108秒，而愛麗絲認為她的時鐘每兩次滴答之間的時間間隔是1.2×108秒。就愛麗絲而言，她的時鐘運行完全正常。愛麗絲和鮑勃可能一直盯著時鐘，但他們感知到的時間的腳步是以不同的速度行進的。
愛因斯坦給出了一個公式來描述在任何情形下鮑勃感知的時間相對於愛麗絲的時間是如何變化的：
它是說，鮑勃觀察到的時間間隔與愛麗絲的觀察結果之間的差異取決於愛麗絲相對於鮑勃的速度（vA）的和光速（c）。如果我們代入上述情況的適當數字，那麼我們可以明瞭這個公式的意義：
愛因斯坦曾打趣說：“把你的手放在滾熱的爐子上一分鐘，感覺起來就像一小時；坐在一位漂亮姑娘身邊整整一小時，感覺起來就像一分鐘。這就是相對論。”但是，狹義相對論的理論絕不是玩笑。愛因斯坦的數學公式精確描述了一位觀察者在觀察運動的時鐘時真切感覺到的時間是如何變慢的，這種現象被稱作時間膨脹。這聽上去怎麼都不像是對的，以至於人們自然會想到下面這4個問題：
1.為什麼我們平常沒注意到這種奇特的效應呢？
時間膨脹的程度取決於所討論的時鐘或對象的速度是否可與光速相比。在上面的例子中，時間膨脹之所以顯著，是因為愛麗絲的車廂是在以80%的光速即240000000米/秒的速度行進。如果車廂是以100米/秒（360千米/時）這樣更合理的速度行進，那麼鮑勃感知到的愛麗絲的時間就與愛麗絲自己感知的時間幾乎一樣了。將適當的數字代入愛因斯坦的公式將表明，他們對時間認知上的差別將只有一萬億分之一。換言之，這個時間膨脹效應在日常生活中是不可能檢測出來的。
2.時間上的這種差異是真的嗎？
是真的，這是非常真實的。有無數尖端高科技玩意兒需要考慮到時間膨脹效應的修正才能正常工作。依靠衛星來給車船等的導航系統設備進行精確定位的全球定位系統（GPS）之所以能準確定位，正是因為它考慮到這種狹義相對論效應。這些效應是很顯著的，因為GPS衛星的飛行速度很高，它們要用到高精度計時。
3.愛因斯坦的狹義相對論是否只適用於依靠光脈衝的時鐘？
這一理論適用於所有的時鐘，事實上，是所有的現象。這是因為，光實際上決定了發生在原子水平上的相互作用。因此從鮑勃的角度看，所有發生在車廂中的原子相互作用都變慢。他不可能看到這些單個原子的相互作用，但他可以檢測到這些原子變慢效應的共同結果。因此當愛麗絲飛速經過她身邊時，他不僅能看到她的鏡子時鐘走得慢，而且會看到她向他招手的動作也變慢了，她眨眼的動作也較慢，甚至她的心跳都會變慢。一切事物都將受到同樣程度的時間膨脹效應的影響。
4.為什麼愛麗絲不能用她的時鐘和她自身的變慢來證明她處於運動中？
所有上述這些奇特效應都是鮑勃在運動的火車之外觀察到的。對於愛麗絲而言，火車車廂內的一切都完全正常，因為無論是她的鬧鐘，還是她身邊的其他東西都沒有相對她的運動。零相對運動意味著零時間膨脹。對這裡不存在時間變慢我們不應當感到驚訝，因為如果愛麗絲注意到她周圍環境存在由車廂運動帶來的任何變化，這將違反伽利略的相對性原理。但是，如果愛麗絲在從鮑勃面前飛馳而過的瞬間去看鮑勃，那麼對她來說，鮑勃和他的環境正在經歷時間膨脹，因為他正在相對於她運動。
狹義相對論還以同樣驚人的方式影響到物理學的其他方面。愛因斯坦表明，當愛麗絲趨近時，鮑勃察覺到她沿運動方向收縮。換句話說，如果愛麗絲身高2米，身體的前後厚度25厘米，當她面向列車前方趨近鮑勃時，鮑勃會看到她的身高仍是2米，但身體厚度只有15厘米。她看上去變薄了。這可不是什麼視錯覺，而是鮑勃的距離和空間知覺下的一種現實感受。它是基於與鮑勃觀察到愛麗絲的時鐘變慢屬同一類的推理結果。
因此，正如同傳統的時間觀念受到衝擊一樣，狹義相對論還迫使物理學家們重新考慮原有的堅如磐石的空間概念。時間和空間不再是恆定的和普遍的，相反，它們是可塑的和個性化的。這並不奇怪，就連愛因斯坦本人，在發展他的理論時，有時也發現很難相信自己的這套邏輯和結論。“論證十分有趣和誘人，”他說，“但就我所知，上帝可能會對此發笑並牽著我的鼻子走。”
但不管怎樣，愛因斯坦還是克服了他的疑慮，並繼續推演他的方程的邏輯。在他的研究結果發表後，學者們不得不承認，一個孤獨的專利局職員做出了物理學史上最重要的一項發現。馬克斯·普朗克，量子理論之父，談到愛因斯坦時說：“如果[相對論]被證明是正確的，就像我希望的那樣，那麼他將被公認為20世紀的哥白尼”。
愛因斯坦預言的時間膨脹和長度收縮都已得到實驗的證實。單就他的狹義相對論這一項成果就足以使他成為20世紀最偉大的物理學家之一，因為它帶來了維多利亞時代的物理學的翻天覆地的變化。但愛因斯坦的腳步沒有止步於此，他為自己設定了更高的目標。
在他1905年的論文發表後不久，他以更大的雄心著手研究一項新的理論。愛因斯坦曾戲言，與這項新理論比起來，他的狹義相對論簡直如同“兒戲”。豐厚的回報表明，為此付出的努力是完全值得的。他的下一項偉大發現將揭示宇宙在大尺度上是如何運作的，這一發現為宇宙學家在解決可以想像的最根本問題方面提供了他們所需的工具。
引力之爭：牛頓對愛因斯坦
愛因斯坦的思想是如此反傳統，以至於主流科學家需要很長時間才願意接納這位辦公室文員到他們的圈子裡來。雖然他1905年就發表了他的狹義相對論，但直到1908年，他才接到他的第一個伯爾尼大學地位較低的職位。在1905年到1908年，愛因斯坦繼續在伯爾尼的專利局上班，他被晉陞為“二級技術專家”，同時他繼續努力，力圖將他的相對論的應用範圍擴展到更廣的領域。
狹義相對論之所以稱為“狹義”，就因為它僅適用於特殊情形下，即那種對像以恆定速度運動的情形下。換句話說，它可以處理鮑勃觀察愛麗絲的列車以恆定速度作直線行駛的情形，但無法處理火車在加快或減速時的情形。因此，愛因斯坦試圖改寫他的理論，以便它能處理涉及加速和減速的情形。狹義相對論的這一盛大的擴張不久就成為著名的廣義相對論，因為它將適用於更一般的情形。
當愛因斯坦於1907年取得建立廣義相對論過程的第一次突破時，他將它稱為“我一生中最快樂的思想”。但隨之而來的是8年的煎熬。他曾對一個朋友說對廣義相對論的迷戀是如何迫使他忽視了生活中的其他方面：“我沒時間寫信，因為我的時間全被這件真正的大事佔據了。白天和晚上，我都在絞盡腦汁來更深入地鑽研我在過去兩年中逐漸發現的事情，它們代表了物理學基本問題上前所未有的進步。”
這裡談到的“真正的大事”和“基本問題”，愛因斯坦是指這樣一個事實：廣義相對論理論似乎正引領他走向一種全新的引力理論。如果愛因斯坦是正確的，那麼物理學家將不得不質疑艾薩克·牛頓的工作——物理學的一座豐碑。
1642年聖誕節那天，牛頓在一種悲慘的境況下出生了。3個月前他的父親剛剛過世。儘管牛頓還是個嬰兒，但他母親卻嫁給了63歲的校長巴拿巴·史密斯，後者拒絕接受牛頓到他家。因此牛頓是由他爺爺奶奶帶大的。隨著時間一年年過去，牛頓對母親和繼父拋棄他的怨恨在逐漸增強。事實上，在大學期間，為了懺悔，牛頓曾編纂過自己童年所犯的罪的列表，其中就包括承認“威脅我的父母親史密斯要把他們連同他們的房子一起燒掉”。
毫不奇怪，牛頓成長為一個心懷怨恨、孤僻，有時甚至殘忍的人。例如，當他在1696年被任命為皇家造幣廠廠長時，他為抓捕造假幣者訂立了一項嚴厲的規章制度，確保那些罪犯被判罪、下獄和上絞刑架。偽造錢幣已使英國的經濟滑到崩潰的邊緣，牛頓認定他採取的懲罰措施是十分必要的。除了嚴懲，牛頓還用自己的智慧來挽救國家的貨幣制度。他在造幣廠的一項最重要的創新就是引入硬幣銑邊技術以打擊剪裁造假（即造假者剪掉硬幣的邊緣，然後拿剪過的幣去換取新幣的做法）。
為了表彰牛頓的貢獻，英國於1997年在發行的2英鎊的硬幣的邊緣上鑄上“站在巨人的肩膀上”這條短語。這句話摘自牛頓寫給同事科學家羅伯特·胡克的一封信。在信中他寫道：“如果說我看得更遠，那是因為我站在巨人的肩膀上。”這似乎是一句謙辭，承認牛頓自己的想法是建立在如伽利略和畢達哥拉斯這些傑出前輩們的基礎上。其實這句話是對胡克的一種含蓄、惡毒的貶損，譏諷他嚴重駝背。換句話說，牛頓點明，胡克既不是一個物理學巨擘，也（暗示）不是智慧上的巨人。
無論個性上有什麼瑕疵，牛頓畢竟對17世紀的科學做出了無與倫比的貢獻。他用僅僅18個月的時間打了一場研究的閃電戰，最終於1666年大功告成，從而為新的科學時代奠定了基礎，今天我們將這一年稱為牛頓的奇跡年。這個詞原本是約翰·德萊頓為他的詩所取的標題。這首詩主要描述了發生在1666年的另一些更聳人聽聞的事件，即大火災之後的倫敦的生存和英國艦隊對荷蘭的勝利。但科學家們判定牛頓的發現才是1666年的真正的奇跡。他在這一年的奇跡包括在微積分、光學和——最著名的——萬有引力等方面的重大突破。
簡言之，牛頓的萬有引力定律指出，宇宙中的每一個物體都吸引著其他物體。更確切地說，牛頓將任何兩個物體之間的引力定義為
即兩個物體之間的力（F）取決於兩物體的質量（m1和m2）——質量越大，受力越大。此外，這個力與兩物體之間的距離平方（r2）成反比，這意味著兩物體相距得越遠，二者間的引力就越小。
萬有引力常數（G）恆等於6.67×10-11Nm2kg-2，它反映了引力相對於其他種類的力，例如磁性力，的強度。
這個公式的強大之處在於它囊括了哥白尼、開普勒和伽利略一直試圖解釋的有關太陽系的一切。例如，一個蘋果落向地面不再是因為它想趨向宇宙的中心，而僅僅是因為地球和蘋果都具有質量，所以彼此之間通過萬有引力自然地相互吸引。蘋果朝地球加速，同時地球也向蘋果加速，雖然地球的效果感覺不到，因為它的質量比蘋果的質量大太多倍。同樣，牛頓的萬有引力方程也可以用來解釋地球如何繞太陽做軌道運行，因為二者都有質量，因此，在它們之間存在相互吸引的萬有引力。同樣，地球繞太陽運動而不是相反，是因為地球的質量比起太陽來小得多。事實上，牛頓的萬有引力公式甚至可以用來預言月亮和行星將沿橢圓形軌道運行，而這正是開普勒在分析了第谷·布拉赫的觀察數據之後予以證實的。
在牛頓去世後的幾個世紀以來，牛頓的引力法則一直統治著宇宙。科學家認為引力問題已經得到解決，運用牛頓的公式可以解釋一切——從箭的飛行到彗星的軌跡。但牛頓本人卻懷疑他對宇宙的理解是不完整的：“我不知道我在這個世界上是什麼樣子，但我自己感覺到，我似乎只是一個在海邊玩耍的小男孩，在嬉戲中不時撿到一個比平時看見的更光滑的鵝卵石，或是更漂亮的貝殼，而在我面前展現的卻是未被發現的真理的汪洋大海。”
正是愛因斯坦第一次意識到，引力的內涵可能比牛頓想像的更豐富。在他自己的1905年奇跡年——這一年，愛因斯坦發表了多篇具有劃時代意義的論文——之後，他集中精力將他的狹義相對論推廣到一般性理論。這項工作涉及到對引力的完全不同的解釋，使我們以根本不同的觀點來看待行星、衛星和蘋果等物體彼此之間的相互吸引現象。
愛因斯坦的新方法的核心是他發現距離和時間是可變的，這是他的狹義相對論的結果。請記住，當愛麗絲帶著她的時鐘向鮑勃奔馳而來時，鮑勃看到時鐘變慢，愛麗絲變薄了。所以時間是可變的，三維空間（寬度、高度、深度）也是可變的。不僅如此，時間和空間的可變性還是密不可分的，這促使愛因斯坦將時間和空間考慮成一個稱為“時空”的可變實體。事實證明，這種可變的時空是引力的根本原因。這一連串奇異的可變性無疑令人費解，但下面的段落提供了一種比較容易理解的看待愛因斯坦的引力理念的方式。
時空由4個維度——3個空間維和1個時間維——構成，這對於我們大多數普通人可能難以想像，為此我們將它簡化為只有兩個空間維度（如圖23所示）像想起來就要容易得多。幸運的是，這種簡化版的時空能夠說明正宗時空的許多關鍵特性，因此用起來很方便。圖23（a）顯示，空間（實際上是時空）就像一塊有彈性的織物，網格線有助於顯示，如果不佔用空間，那麼它的“質地”是平整而未受擾動的。圖23（b）顯示的是當有東西置於其上後二維空間是如何嚴重變形的。這第二個圖可以代表空間被大質量的太陽扭曲了，它看上去就像一張在保齡球重壓下彎曲的蹦床。
事實上，蹦床的類比可以延伸。如果保齡球代表太陽，那麼網球就相當於圍繞太陽做軌道運行的地球，如圖23（c）所示。網球實際上在蹦床上營造了一個它自身的小凹坑，它是帶著這個小凹坑繞著蹦床凹陷的邊緣轉圈的。如果我們還想模擬月球的運動，那麼我們可以嘗試在網球的凹坑裡有一粒小寶石，它在小凹坑裡轉圈，同時網球帶著小凹坑繞著保齡球引起的大凹坑轉圈。
實際上，複雜系統用蹦床來建模的任何嘗試很快就會失效，因為蹦床表面的摩擦會干擾物體的自然運動。但愛因斯坦論證說，在時空結構上確實發生著這類蹦床效應。根據愛因斯坦理論，物理學家和天文學家所看到的涉及引力的現象，實際上都是物體對時空彎曲的反應。例如，牛頓說蘋果墜落到地球是因為相互間的引力作用所致，但現在愛因斯坦認為，他對驅動這種吸引力的機制有更深的理解：蘋果墜向地球，是因為它正落入由地球質量造成的深的時空凹陷中。
圖23 這些圖是四維時空的二維表示，其中略去了時間維和一維空間。
圖（a）給出的是平坦、光滑、未受擾動的網格平面，表示空的空間。如果一顆行星穿過該空間，那麼它會沿著一條直線運行。
圖（b）給出的是存在像太陽這樣的物體時凹陷的空間。凹陷的深度取決於太陽的質量。
圖（c）給出的是一顆行星在太陽引起的凹坑裡做軌道運行。這顆行星有它自己的小凹陷空間，但它太小，無法在這個圖中表示出來，因為地球相對來說比較輕。
時空中物體的存在產生了一種雙向關係。時空的形狀會影響物體的運動，同時正是這些物體確定了時空的形狀。換句話說，導引著太陽和行星運動的時空凹陷正是由太陽和行星自身引起的。約翰·惠勒——20世紀裡廣義相對論的領軍人物之一——用下述格言總結了這一理論：“物質告訴空間如何彎曲；空間告訴物質如何運動。”雖然惠勒的這句俏皮話不夠準確（“空間”應改為“時空”），但這仍不失為對愛因斯坦理論的一個簡要概括。
可變時空這個概念聽起來很瘋狂，但愛因斯坦堅信它是正確的。根據他自己的一套審美標準，可變時空和引力之間的聯繫必然是真實的，正如愛因斯坦所說的那樣：“當我判斷一個理論時，我問自己，如果我是上帝，我是否會以這種方式來安排世界。”但是，如果愛因斯坦要想讓世界上其他人確信他是正確的，他就必須給出一個公式來概括他的理論。他面臨的最大挑戰就是，如何在嚴格的數學框架下將上述相當模糊的時空和引力概念轉變成廣義相對論的形式體系。
為了給他的直覺一個詳細、合理的數學論證，愛因斯坦在理論研究上付出了8年的艱苦努力。在此期間，他遭受到重大挫折，不得不忍受一次次計算失敗的痛苦。這種智力上的折磨幾乎要將愛因斯坦推到精神崩潰的邊緣。他的精神狀態和挫敗感反映在這些年裡他給朋友的信件中的簡短敘述裡。他懇求馬塞爾·格羅斯曼：“你一定要幫幫我，否則我就要瘋了！”他告訴保羅·埃倫費斯特，相對論的工作就像沐浴一場“火與硫黃的豪雨”。而在另一封信中，他擔心自己“在引力理論的某些方面再次犯錯，簡直讓我有置身於瘋人院的危險”。