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第五十四章 楊振寧的預期壽命

《西遊記》講到通天河這一段,說有一隻老黿,幫師徒四人過河之後有一個請求,希望唐僧能問問佛祖,他還能活多少年。我有很多問題想問佛祖,但也許到了一定年齡之後,還能活多少年這個問題就是一個人想問佛祖的最重要問題了。

據最新統計,中國人口的平均預期壽命是73歲。現在有一個50歲的人,請問他平均還能活多少年?注意答案不是23年,否則的話如果80歲的人豈不是平均還能活 -7年。「平均預期壽命」是用社會上所有人的壽命算出來的,其中包括很年輕就死掉了的那些人。如果一個人能夠成功活到50歲,那麼他的預期壽命必須考慮「已經活到了50歲」這個條件。實際上,很多發展中國家的平均預期壽命低,主要是由嬰兒死亡率較高造成的。比如 1994年孟加拉女性的出生平均預期壽命為58歲,但如果一名孟加拉女性能生存到 1歲,她將有望活到62歲。

楊振寧就不用問佛祖。他知道一個非常科學的,能告訴自己還能活多少年的辦法。2008年的時候,楊振寧告訴記者:

我查了一下統計,瞭解82歲的人平均可以 再活六年。六年是個平均值,這表示有人一年就不在了,有人可以多活10年。我和翁帆已經結婚四年,情況還很好。我又查了一下統計,一個86歲的人,平均還 可以活五年,我能活到90多歲的可能性相當大。

最近楊振寧又告訴記者:

查了資料,瞭解美國88歲的男人,一般可以再活五年。他說:「我會比他們活得更久,因為現在88歲的男人很多都在生病,我卻一點病也沒有。到我『茶歲』的時候,翁帆還很年輕,再過20年,翁帆54歲,還是風韻猶存。

他查的這個統計肯定是美國政府的 social security 部門公佈的 life table。 這個表分男女給出了各個年齡者的平均預期壽命(life expectancy)。從這張表我們可以看到,所有男子的平均預期壽命是74.8 歲,但如果一個人已經活到82歲,那麼他可以平均再活6.7年;如果他能成功活到86歲,那麼他平均還可以再活5.0年;如果他進一步能夠成功活到88歲,那麼他平均還可以再活4.3年。這些數字跟楊振寧說的基本一致。

這個表示怎麼算出來的呢?過程可能稍微有一點複雜,但最基本的思想是,我們只需要知道各個年齡段的死亡率 — 這個概率是最好統計的,直接記錄死亡者年齡就可以了。美國政府這個網站解釋了計算方法,其實這個方法是標準化的,大家都是這麼算:首先我們假設總共有10萬人,有了各年齡段的死亡概率,我們就可以計算有多少人能成功活到1 歲。然後我們可以用1歲這個年齡段的死亡概率來計算其中有多少人能成功活到2歲,以此類推。有了這個各個年齡段有多少活人的數據,計算一個特定年齡的平均預期壽命就是一個簡單的算術平均值問題。

根據這個統計,今年88歲多的楊振寧平均可以活到93歲。如果他成功活到93歲,那麼他平均還可以再多活3年,達到96歲。如果他成功活到96歲,那麼他平均還可以再多活2.4年,達到98歲。只要他再次成功活到98歲,那麼他平均還可以再多活2年,輕鬆突破100歲。可見長壽這個項目其實很簡單,只要你每次到考到剩下的人中的全班平均分,時間長了必然是出類拔萃。

平均預期壽命之外,這些數據還可以告訴我們楊振寧活到108歲的具體概率。我們從表中看到,10萬男人中到88歲還活著的一共有 19,931 個,而到108歲則只剩下4人,也就是他有萬分之二的勝率。考慮到一個人活到88歲的概率高達20%,楊振寧先生未來20 年的奮鬥難度比前88年要高1000倍。但這個難度顯然被高估了,根據本人的」優良基因」和諾貝爾獎得主的醫療待遇,楊振寧應該參考國家領導人的 life table。

年齡是個好消息。