艾薩克·牛頓是一個不討人喜歡的人，他和其他院士的關係聲名狼藉，並在激烈的爭吵中度過晚年的大部分時間。隨著那部肯定是物理學有史以來最有影響的書——《自然哲學的數學原理》的出版，牛頓很快就成為名重一時的人物。他被任命為皇家學會主席，並成為第一個被授予爵位的科學家。
不久，牛頓就與皇家天文學家約翰·夫萊姆斯梯德發生衝突。他起初曾為牛頓《自然哲學的數學原理》一書提供急需的數據，但是他後來卻扣壓了牛頓需要的資料。牛頓是不許別人回答「不」字的，他自封為皇家天文台的大總管，然後強迫立即公佈這些數據。最後，他指使夫萊姆斯梯德的冤家對頭愛德蒙·哈雷奪取夫萊姆斯梯德的工作成果，並且準備出版。可是夫萊姆斯梯德告到法庭去，在最緊要關頭贏得了法庭的判決——不得發行這部剽竊的著作。牛頓被激怒了，作為報復，他在《自然哲學的數學原理》後來的版本中系統地刪除了所有來自夫萊姆斯梯德的引證。
他和德國哲學家哥特夫瑞德·萊布尼茨之間發生了更嚴重的爭論。萊布尼茨和牛頓各自獨立地發展了稱作微積分的數學分支，它是大部分近代物理的基礎。雖然現在我們知道，牛頓發現微積分要比萊布尼茨早若干年，可是他比萊布尼茨晚很久才出版他的著作。於是發生了關於誰是第一個發現者的大爭吵，科學家們激烈地為雙方做辯護。然而值得注意的是，大多數為牛頓辯護的文章均出自牛頓本人之手，雖然是以他朋友的名義出版！當爭論日趨激烈時，萊布尼茨犯了向皇家學會起訴來解決爭端的錯誤。牛頓作為其主席，指定一個清一色的由牛頓的朋友組成的「公正的」委員會來審查此案！更有甚者，牛頓後來自己寫了一個委員會報告，並讓皇家學會將其出版，正式地譴責萊布尼茨的剽竊行為。即便如此，牛頓心猶未足，他又在皇家學會的雜誌上寫了一篇匿名的、關於該報告的回顧。據報道，萊布尼茨死後，牛頓揚言他為「傷透了萊布尼茨的心」而洋洋得意。
在這兩次爭吵期間，牛頓已經離開劍橋和學術界。在劍橋他曾積極從事反天主教政治，後來在議會中也很活躍。最終，作為酬報，他得到皇家造幣廠廠長的肥差。在這裡，他以社會上更能接受的方式，施展他那狡獪和刻薄的能耐，成功地導演了一場反對偽幣的重大戰役，甚至將幾個人送上了絞刑架。