正如在第一章中所解釋的，一蹴而就地建立一個包括宇宙中萬物的完備統一理論是非常困難的。取而代之，我們在尋求描述有限範圍事件的部分理論上取得了進步，這時我們忽略了其他效應，或者將它們用一定的數字來近似表示（例如，化學允許我們計算原子間的相互作用時，可以不管原子核內部的結構）。然而，最終人們希望找到一個完備的協調的，將所有這些部分理論當作它的近似的統一理論。在這理論中不需要為某些任意數選值去符合事實。尋找這樣的一個理論被稱之為「物理學的統一」。愛因斯坦用他晚年的大部分時間尋求一個統一理論，但是沒有成功。因為儘管已有了引力和電磁力的部分理論，但關於核力還知道得非常少，所以時機還沒成熟。並且，儘管他本人對量子力學的發展起過重要的作用，但他拒絕相信它的真實性。但是，不確定性原理似乎還是我們生活其中的宇宙的一個基本特徵。因此，一個成功的統一理論必須將這個原理結合進去。
正如我將描述的，由於我們對宇宙知道得這麼多，現在找到這樣的一個理論的前景似乎是好得多了。但是我們必須小心，不要過分自信——我們在過去有過對成功的錯誤的期望！例如，在本世紀初，曾經以為任何東西都可以按照諸如彈性和熱傳導之類的連續物質的性質予以解釋。原子結構和不確定性原理的發現使之徹底破產。然後又有一次，1928年物理學家諾貝爾獎獲得者馬克斯·玻恩告訴一群來格丁根大學的訪問者：「據我們所知，物理學將在6個月之內結束。」他的信心是基於狄拉克新近發現的能夠制約電子的方程。人們認為質子——這個當時僅知的另一種粒子——服從類似的方程，並且那將會是理論物理的終結。然而，中子和核力的發現對此又是當頭一棒。儘管講到這些，仍然有理由謹慎地樂觀，我們現在也許已經接近探索自然終極定律的尾聲。
在前幾章中，我描述了引力的部分理論即廣義相對論和制約弱力、強力和電磁力的部分理論。這後三種理論可以合併成為所謂的大統一理論（GUT）。這個理論並不令人非常滿意，因為它沒有包括引力，並且因為包含不能從理論預言，而必須人為選擇以和觀測符合的一些量，譬如不同粒子的相對質量，等等。要找到一個將引力和其他力統一的理論，主要困難在於廣義相對論是一個「經典」理論；也就是說，它沒有將量子力學的不確定性原理結合進去。另一方面，其他的部分理論卻以非常基本的形式依賴於量子力學。因此，第一步必須將廣義相對論和量子力學結合在一起。正如我們已經看到的，這能產生一些顯著的推論，例如黑洞不是黑的，宇宙沒有任何奇點，是完全自足的並且沒有邊界。正如第七章解釋的，麻煩在於，不確定性原理意味著甚至「空虛的」空間也充滿了虛的粒子和反粒子對，這些粒子對似應具有無限的能量，並且由愛因斯坦的著名方程E=mc2得知，這些粒子似應具有無限的質量。這樣，它們的引力的吸引就會將宇宙捲曲到無限小的尺度。
相當類似地，在其他部分理論中也發生似乎荒謬的無限大。但是，所有這些情形下的無限大都可用稱作重正化的過程消除掉。這牽涉到引入其他的無限大去消除這些無限大。雖然這個技巧在數學上頗令人懷疑，而在實際上似乎確實行得通，並用來和這些理論一起作出預言，這些預言極其精確地和觀測一致。然而，從企圖找到一個完備理論的觀點看，由於不能從理論中預言，而相反的為了適合觀測，必須選擇質量和力的強度的實際值，因此重正化確實具有一個嚴重的缺陷。
在試圖將不確定性原理結合到廣義相對論時，人們只有兩個可以調整的量：引力強度和宇宙常數的值。但是調整它們不足以消除所有的無限大。因此，人們得到一個理論，它似乎預言了諸如時空的曲率的某些量真的無限大，但是觀察和測量表明它們地地道道是有限的！人們對這個結合廣義相對論和不確定性原理的問題懷疑了許久，直到1972年才被仔細地計算最後確證。4年之後，人們提出了一種叫做「超引力」的可能的解答。它的思想是將攜帶引力的自旋為2稱為引力子的粒子和某些其他具有自旋為3/2、1、1/2和0的新粒子結合在一起。在某種意義上，所有這些粒子可認為是同一「超粒子」的不同側面。這樣就將自旋為1/2和3/2的物質粒子和自旋為0、1和2的攜帶力的粒子統一起來了。自旋1/2和3/2的虛的粒子反粒子對具有負能量，因此抵消了自旋為2、1和0的虛的粒子對的正能量。這就使得許多可能的無限大被抵消掉，但是人們懷疑，可能仍然保留了某些無限大。人們需要找出是否還遺存下未被抵消的無限大。然而，這計算是如此之冗長和困難，以至於沒人準備著手去進行。即使使用一個計算機，預料至少要用4年工夫，而且犯至少一個或更多錯誤的機會是非常大的。這樣，只有其他人重複計算，並得到同樣的答案，人們才能判斷已取得了正確的答案，但這似乎是不太可能的！
儘管這些問題，儘管超引力理論中的粒子似乎與觀察到的粒子不相符合的這一事實，大多數科學家仍然相信，超引力可能是對於物理學統一問題的正確答案。看來它是將引力和其他力相統一起來的最好辦法。然而，1984年人們的看法發生了顯著的改變，他們更喜歡所謂的弦理論。在這些理論中，基本的對象不再是只佔空間單獨的點的粒子，而是只有長度而沒有其他維，像是一根無限細的弦這樣的東西。這些弦可以有端點（所謂的開弦），或它們可以自身首尾相接成閉合的圈子（閉弦）。一個粒子在每一時刻佔據空間的一點。這樣，它的歷史可以在時空中用一根線代表（「世界線」）。另一方面，一根弦在每一時刻佔據空間的一根線。這樣它在時空裡的歷史是一個叫做世界片的二維面。（在這世界片上的任一點都可用兩個數來描述：一個指明時間，另一個指明這一點在弦上的位置）。一根開弦的世界片是一條帶子：它的邊緣代表弦的端點通過時空的路徑（圖11.1）。一根閉弦的世界片是一個圓柱或一個管（圖11.2）：一個管的截面是一個圈，它代表在一特定時刻的弦的位置。
兩根弦可以連接在一起，形成一根單獨的弦；在開弦的情形下只要將它們的端點連在一起即可（圖11.3）。在閉弦的情形下，像是兩條褲腿合併成一條褲子（圖11.4）。類似地，一根單獨的弦可以分成兩根弦。在弦理論中，原先以為是粒子的東西，現在被描繪成在弦裡旅行的波動，如同振動著的風箏的弦上的波動。一個粒子從另一個粒子發射出來或者被吸收，對應於弦的分解和合併。例如，太陽作用到地球上的引力，在粒子理論中被描述成由太陽上的粒子發射出並被地球上的粒子吸收的引力子（圖11.5）。在弦理論中，這個過程對應於一個H形狀的管（圖11.6）（在某種方面，弦理論有點像管道工程）。H的兩個垂直的邊對應於太陽和地球上的粒子，而水平的橫槓對應於在它們之間旅行的引力子。
圖11.1（左），圖11.2（右）
弦理論有一個古怪的歷史。它原先是60年代後期被發明出來，以試圖找到一個描述強力的理論。其思想是，諸如質子和中子這樣的粒子可被認為是一根弦上的波動。這些粒子之間的強力對應於連接其他一些弦之間的弦的片短，正如在蜘蛛網中一樣。這弦必須像具有大約10噸拉力的橡皮帶，才能使這理論給出粒子之間強力的觀察值。
圖11.3
1974年，巴黎的朱勒·謝爾克和加州理工學院的約翰·施瓦茲發表了一篇論文，指出弦理論可以描述引力，只不過其張力要大得多，大約是1000萬億億億億噸（1後面跟39個0）。在通常尺度下，弦理論和廣義相對論的預言是相同的，但在非常小的尺度下，比十億億億億分之一厘米（1厘米被1後面跟33個0除）更小時，它們就不一樣了。然而，他們的工作並沒有引起很大的注意，因為大約正是那時候，大多數人拋棄了原先的強作用力的弦理論，而傾心於基於夸克和膠子的理論，後者似乎和觀測符合得更好。謝爾剋死得很慘（他受糖尿病折磨，在周圍沒人給他注射胰島素時昏迷死去）。這樣一來，施瓦茲幾乎成為弦理論的惟一支持者，只不過現在設想的弦張力要大得多而已。
圖11.4
1984年，由於兩個明顯的原因，人們對弦理論的興趣突然復活。一個原因是，在證明超引力是有限的以及解釋我們觀察到的粒子的種類方面，人們未能真正取得進展。另一個原因是，約翰·施瓦茲和倫敦瑪麗皇后學院的邁克·格林發表的一篇論文指出，弦理論可以解釋內稟的左手征性的粒子存在，正如我們觀察到的一些粒子那樣。不管什麼原因，大量的人很快開始作弦理論的研究，而且發展了稱之為雜化弦的新形式，這種形式似乎能夠解釋我們觀測到的粒子類型。
圖11.5（左），圖11.6（右）
弦理論也導致無限大，但是人們認為，它們在一些像雜化弦的形式中會被消除掉（雖然這一點還沒被確認）。然而，弦理論有更大的問題：似乎時空是十維或二十六維，而不是通常的四維時它們才是協調的！當然，額外的時空維的確是科學幻想的老生常談；它們提供了克服廣義相對論的通常限制的理想方法，即人們不能行進得比光更快或者旅行到過去的限制（見第十章）。其思想是穿過更高的維抄近路。你可用以下方法描繪這一點。想像我們生活的空間只有二維，並且彎曲成像一個錨圈或環的表面（圖11.7）。如果你處在這環的內側的一邊，而要跨過環到另一側的一點去，你必須沿著環的內邊緣上的圓圈走，直到目標點。然而，你如果允許在第三維空問裡旅行，你可以直接穿過去。
圖11.7
如果這些額外的維確實存在，為什麼我們全然沒有覺察到它們呢？為何我們只看到三個空間維和一個時間維呢？人們的看法是，其他的維被彎捲到非常小的尺度——大約為一百萬億億億分之一英吋的空間，人們根本無從覺察這麼小的尺度：我們只能看到一個時間維和三個空間維，在這些維中時空是相當平坦的。這正如一根麥秸的表面。如果你近看它，就會發現它是二維的（要用兩個數來描述麥秸上的點，一個是沿著麥秸的長度，另一個是圍繞著圓周方向的距離）。但是，當你遠看它時，你分辨不出它的粗細，而它就顯得是一維的（只用沿麥秸的長度來指明點的位置）。對於時空亦是如此：在非常小的尺度下，時空是十維的，並且是高度彎曲的，但是在更大的尺度下，你看不見曲率或者額外的維。如果這個圖像是正確的，對於自願的空間旅行者來講可是個壞消息：額外的維實在是太小了，根本不允許航天飛船通過。然而，它引起了另一個重要問題。為何一些而非所有的維都被捲曲成一個小球？也許在宇宙的極早期，所有的維都曾經非常彎曲過。為何一維時間和三維空間被攤平開來，而且他維仍然緊緊地捲曲著？
人存原理可能提供一個答案。二維空間似乎不足以允許像我們這樣複雜生命的發展。例如，在一維地球上生活的二維動物，為了相互通過，就必須一個爬到另一個之上。如果二維動物吃東西時不能將之完全消化，則它必須將其殘渣從吞下食物的同樣通道吐出來，因為如果有一個貫通全身的通道，它就將這生物分割成兩個分開的部分：我們的二維動物就解體了（圖11.8）。類似地，在二維動物身上實現任何血液循環都是非常困難的。
多於三個空間維也有問題。兩個物體之間的引力將隨距離衰減得比在三維空間中更快（在三維空間內，如果距離加倍，則引力減少到1/4。在四維空間減少到1/8，五維空間1/16，等等）。其意義在於使像地球這樣圍繞著太陽的行星的軌道變得不穩定：地球偏離圓周軌道的最小微擾（例如由於其他行星的引力吸引）都會使它以螺旋線的軌道向外離開或向內落到太陽上去。我們就會被凍死或者被燒死。事實上，在維數多於三維的空間中，引力隨距離變化的同樣行為意味著，太陽不可能存在於壓力和引力相平衡的穩定的狀態下，它要麼被四分五裂，要麼坍縮形成一個黑洞。在任一種情況下，對地球上的生命來說，它作為熱和光的來源都沒有多大用處。在小尺度下，原子裡使電子圍繞著原子核運動的電力行為正和引力一樣。這樣，電子要麼全部從原子逃逸出去，要麼沿螺旋的軌道落到原子核上去。在任一種情形下，都不存在我們知道的原子。
圖11.8
看來很清楚，至少如我們所知，生命只能存在於一維時間和三維空間沒被捲曲得很小的時空區域裡。這表明，只要人們可以證明弦理論至少允許宇宙存在這樣的區域——似乎弦理論確實能做到這一點，則我們可以求助弱人存原理。同樣，也會存在宇宙的其他區域或其他宇宙（不管那是什麼含意），那裡所有的維都被捲曲得很小，或者多於四維幾乎是平坦的，但是在這樣的區域裡，不會有智慧生物去觀察這不同數目的有效維數。
另一個問題是至少存在四種不同的弦理論（開弦和三種不同的閉弦理論），以及由弦理論預言的額外維的極其繁多的捲曲方式。為何自然只挑選一種弦理論和一種捲曲方式？這問題一度似乎沒有答案，因而無法向前進展。後來，大約從1994年開始，人們開始發現所謂的對偶性：不同的弦理論以及額外維的不同捲曲方式會導致四維時空中的同樣結果。不僅如此，正如在空間中佔據單獨一點的粒子，也像空間中線狀的弦，還存在另外稱作p膜的東西，它在空間中佔據二維或更高維的體積。（粒子可認為是0膜，而弦為1膜，但是還存在p從2到9的p膜）。這似乎表明，在超引力、弦以及p膜理論中存在某種民主：它們似乎和平相處，沒有一種比另一種更基本。看起來，它們是對某種基本理論的不同近似，這些近似在不同的情形下成立。
人們探索了這個基本理論，但是迄今毫無成就。正如哥德爾指出，不可能用單獨的一組公理系統來表述算術。我相信這裡的情形不可能比它更好，基本理論不可能存在單獨的表述。相反，它也許和地圖類似。你不可能只用一張單獨的地圖去描述地球或者錨圈的表面：在地球的情形下，你至少需要兩張地圖去覆蓋每一點，而在錨圈的情形下，則需要四張。每張地圖只對一個有限的區域有效，但是不同的地圖有一個交疊的區域。整族地圖就為該表面提供了完整的描述。類似地，在物理學中對不同的情形需要使用不同的表述，但是兩種不同表述在它們都適用的情形下要相互一致。整族不同的表述可以被認為是完備的統一理論，儘管它不是依照單獨的假設集合表達的理論。
但是，確實存在一個這樣的統一理論嗎？或者我們也許僅僅是在追求海市蜃樓。似乎存在三種可能性：
（1）確實存在一個完備的統一理論（或者一組交疊的表述），如果我們足夠聰明的話，總有一天會找到它。
（2）並不存在宇宙的最終理論，僅僅存在一個越來越精確地描述宇宙的無限的理論序列。
（3）並不存在宇宙的理論：不可能在一定程度之外預言事件，事件僅以一種隨機或任意的方式發生。
有些人基於以下理由贊同第三種可能，如果存在一組完備的定律，這將侵犯上帝改變其主意並對世界進行干涉的自由。這有點像那古老的二律背反：上帝能製造一個重到連自己都不能將其舉起的石塊嗎？但是上帝可能要改變主意的這一思想，正如聖·奧古斯丁指出的，是一個想像上帝存在在時間裡的虛妄的例子：時間只是上帝創造的宇宙的一個性質。可以設想，當他創造宇宙時，他就知道了自己所有的企圖！
隨著量子力學的發現，我們認識到，由於總存在一定程度的不確定性，因此，不可能完全精確地預言事件。如果有人願意，他可以將此隨意性歸結為上帝的干涉。但這會是一種非常奇怪的干涉：沒有任何證據表明它具有任何目的。的確，如果它有目的，則按定義就不是隨意的。現代由於我們重新定義科學的目標，所以已經有效地排除了上述的第三種可能性：我們的目的只在於表述一組定律，這些定律能使我們在不確定性原理的極限之內預言事件。
第二種可能性，也就是存在一無限的越來越精確的理論序列，是和迄今為止我們的經驗相符合的。在許多場合我們增加了測量的靈敏度，或者進行了新的類型的觀測，只是為了發現還沒被現有理論預言的新現象，為了解釋這些，我們必須發展更高級的理論。這一代的大統一理論預言：在大約100吉電子伏的弱電統一能量和大約1000萬億吉電子伏的大統一能量之間，沒有什麼本質上新的現象發生。因此，如果這個預言是錯的話，人們並不會感到非常驚訝。我們的確可以預期發現一些新的比夸克和電子——這些我們目前以為是「基本」粒子——更基本的結構層次。
然而，引力似乎可以為這個「盒子套盒子」的序列設下極限。如果人們有一個具有比1000億億吉電子伏（1後面跟19個0）的所謂普朗克能量更高能量的粒子，它的質量就會集中到如此的程度，它就會脫離宇宙的其他部分，而形成一個小黑洞。這樣看來，當我們往越來越高的能量去的時候，越來越精密的理論序列確實應當有某一極限，所以必須有宇宙的終極理論。當然，普朗克能量離開大約100吉電子伏——目前在實驗室中所能產生的最大的能量——非常遠，我們不可能在可見的未來用粒子加速器填補其間的差距！然而，宇宙的極早期階段是這樣大的能量必定發生的舞台。我以為，早期宇宙的研究和數學協調性的要求，很有可能會導致當今我們周圍的某些人在有生之年獲得一個完備的統一理論。當然，這一切都是假定我們首先不使自身毀滅的前提下而言的。
如果我們確實發現了宇宙的終極理論，這意味著什麼？正如在第一章中解釋的，因為理論不能被證明，我們將永遠不能肯定，我們是否確實找到了正確的理論。但是如果理論在數學上是協調的，並且總是給出與觀察一致的預言，我們便可以適度地相信它是正確的。它將給人類理解宇宙的智力鬥爭長期而光輝的歷史篇章打上一個休止符。但是，它還會變革常人對制約宇宙定律的理解。在牛頓時代，一個受教育的人至少可能在梗概上掌握整個人類知識。但從那以後，科學發展的節奏使之不再可能。因為理論總是被改變以解釋新的觀察結果，它們從未被消化或簡化到使常人能夠理解。你必須是一個專家，即使如此，你只能有望正確地掌握科學理論的一小部分。另外，其發展的速度如此之快，在中學和大學所學的總是有點過時。只有少數人可以跟得上知識快速進步的前沿，但他們必須貢獻畢生的精力，並局限在一個小的領域裡。其餘的人對於正在進行的發展或者它們產生的激動只有很少的概念。70年前，如果愛丁頓的話是真的，那麼只有兩個人理解廣義相對論。今天，成千上萬的大學研究生能理解，並且幾百萬人至少熟悉這個思想。如果發現了一套完備的統一理論，以同樣方法將其消化並簡化，以及在學校裡至少講授其梗概，這只是時間的遲早問題。我們那時就都能夠對制約宇宙，並對我們的存在負責的定律有所理解。
即使我們發現了一個完備的統一理論，由於兩個原因，這並不表明我們能夠一般地預言事件。第一是量子力學不確定性原理給我們的預言能力設立的限制。對此我們無法克服。然而，在實際上更為嚴厲的是第二個限制。它是由以下事實引起的，除了非常簡單的情形，我們不能準確解出這理論的方程。（在牛頓引力論中，我們甚至連三體運動問題都不能準確地解出，而且隨著物體的數目和理論複雜性的增加，困難愈來愈大。）除了在最極端條件下之外，我們已經知道規範物體在所有條件下的行為的定律。特別是，我們已經知道作為所有化學和生物基礎的基本定律。我們肯定還沒有將這些學科歸結為可解問題的狀態：到現在為止，我們在根據數學方程來預言人類行為上只取得了很少的成功！所以，即使我們確實找到了基本定律的完備集合，在未來的歲月裡，我們仍面臨著在智慧上挑戰性的任務，那就是發展更好的近似方法，使得在複雜而現實的情形下，能作出對可能結果的有用預言。一個完備的協調的統一理論只是第一步：我們的目標是完全理解發生在我們周圍的事件以及我們自身的存在。