第2章 空間、時間和觀眾的眼睛
1905年6月，26歲的阿耳伯特·愛因斯坦向德國《物理學紀事》投去一篇論文，解決了在少年時代就令他困惑的一個關於光的疑問。雜誌的編輯普朗克（Max Planck）在翻過愛因斯坦的最後一頁手稿後，意識到大家接受的科學秩序蕩然無存了。那位來自瑞士伯爾尼專利局的小職員，已經不聲不響地把傳統的空間和時間概念徹底推翻了，取而代之的是一個性質與我們在尋常經驗中熟悉的任何事物都截然不同的新概念。
困擾愛因斯坦10年的疑惑是這樣的：19世紀中葉，蘇格蘭物理學家麥克斯韋（James Clerk Maxwell）在認真研究了英格蘭物理學家法拉第（Michael Faraday）的實驗工作後，成功地把電和磁統一在電磁場的框架下。假如你曾在雷雨過後登上山頂，或者站在范德格拉夫發生器的旁邊，8你對什麼是電磁場一定有過切身的體驗，因為你已經感覺到它了。假如你還沒有那種經歷，你可以想像那是電和磁的力線的波浪流過它們所經過的空間區域。例如，當你把鐵粉灑在磁鐵旁邊時，它們形成的有序排列就顯示了一些看不見的磁力線。當你在特別乾燥的日子脫下羊毛衫時，你會聽到“嘶嘶”的聲響，可能還會感覺有點兒哆嗦，其實，那就是從羊毛衫纖維脫落下的電荷產生的電力線。麥克斯韋理論不但把這樣那樣的電和磁的現象統一在一個數學框架，而且還出人意料地發現電磁擾動以恆定不變的速度傳播——後來發現，那個速度就是光速。根據這一點，麥克斯韋意識到，可見光不過是一類特殊的電磁波，我們現在知道，它與視網膜的化學物質發生反應，就產生視覺。另外（這一點很重要），麥克斯韋理論還說明，所有的電磁波都是典型的逍遙客，它們永不停歇，也永不減緩腳步。光總是以光速運動的。
這時還沒有什麼問題，但問題跟著就來了，那也是16歲的愛因斯坦問過的：假如我們以光的速度追光，會發生什麼事情呢？直覺告訴我們，根據牛頓的運動定律，我們將趕上光波，於是光波就像靜止不動的——光停在那兒了。然而，根據麥克斯韋的理論和所有可靠的觀測，根本沒有那樣的靜止的光；誰也不曾抓一把光在手上。這就是個問題。幸好，愛因斯坦不知道全世界有許多傑出的物理學家正在同這個問題鬥爭（而且走過許多令人迷失的路線），他在憑著自己獨特自由的思路考慮麥克斯韋與牛頓的疑惑。
在這一章裡，我們來討論愛因斯坦如何通過他的狹義相對論解決這個矛盾，如何永遠地改變了我們關於空間和時間的概念。也許有人奇怪，狹義相對論首先關心的是，相對運動著的個人（通常叫“觀察者”）所看到的世界是什麼樣的。乍看起來，這不過是沒有一點兒意思的智力遊戲。事實正好相反，在愛因斯坦的手下，追光的想像隱藏著更深刻的意義。他發現，即使最尋常的事物，在相對運動的觀察者看來也會表現最奇異的現象。
直覺和錯覺
尋常的一些經驗能告訴我們各人看到的事情怎麼會不同。例如，路邊的樹木在駕駛者看來是運動的，而從坐在護欄裡等車的人看卻是靜止的。同樣，汽車上的儀表盤在司機看來是不動的（當然不動啦！），但在等車人看來，卻是跟著汽車的其他都分一起走的。這些現象太普通，太直觀，我們幾乎不怎麼留意。
然而，狹義相對論認為，不同觀察者所看到的現象的不同有著微妙而深刻的意義。它令人驚奇地指出，相對運動的觀察者將感覺不同的距離和時間。我們會看到，這就是說，戴在兩個相對運動著的人手上的相同的手錶會有不同的節律，從而對任意兩個事件之間的時間間隔，也有不同的結果。狹義相對論指出，這個結論並不是說表的精度有問題，它說的是時間本身。
同樣，拿著相同皮尺的兩個相對運動的觀察者將量出不同的距離。這當然還是與他們的測量方法的誤差和測量設備的精度無關。世界上最精確的測量儀器也證明，每個人所經歷的空間距離和時間間隔是不同的。愛因斯坦的狹義相對論以準確的方式解決了我們關於運動的直覺和光的性質的矛盾，但是也付出了代價：相對運動的觀察者不再會看到相同的空間和時間。
自愛因斯坦向世界宣佈他那驚人的發現以來，近百年過去了，而我們今天大多數人還在把空間和時間當成絕對的東西。狹義相對論沒有深入人心——我們感覺不到它。它的意義在我們的直覺以外。原因很簡單：狹義相對論效應依賴於我們的運動速度，而在汽車、飛機甚至宇宙飛船的速度，這些效應是微不足道的。站在地上的人和坐在汽車或飛機上的人的確經歷著不同的空間和時間，不過那差別太小而沒人注意。然而，假如有人能坐上未來的宇宙飛船以接近光的速度去旅行，相對論效應將變得十分顯著。當然，這在今天還是科幻小說的話題。不過，在後面的章節我們將討論，聰明的實驗家們會讓我們清楚而準確地看到愛因斯坦理論預言的空間和時間特性。
為實在地感覺上面提到的那些測量，讓我們回到1970年，那時剛出現高速的大汽車。斯裡姆剛用所有積蓄買了輛新Trans Am賽車，這會兒同兄弟吉姆一道來參加當地的汽車短程加速比賽，想試試那車怎麼樣（而車商是不會讓他們那麼試車的）。斯裡姆加大油門，汽車飛也似地以每小時120千米的速度跑在那1千米長的跑道上，而吉姆則站在道旁為他測時間。為相互驗證，斯裡姆自己也拿秒錶測量他的新車跑過這段路需要多長時間。在愛因斯坦以前，不會有人懷疑斯裡姆和吉姆會測得完全相同的時間，只要他們的表運行正常。但是依照狹義相對論，如果吉姆的表測得的時間是30秒，那麼斯裡姆記錄的時間將是29.99999999999952秒——小一丁點兒。當然，只有當我們的測量精度遠遠超過秒錶、超過奧運會的計時系統，甚至超過最精確的原子鐘，才可能確定那麼微小的差別。難怪我們在日常生活中感覺不到時間的流逝依賴於我們運動的狀態。
對長度的測量，兄弟倆也會有不同的意見。例如，在下一輪試車時，吉姆用了一種很巧妙的辦法來測量斯裡姆的新車的長度：當車頭經過身邊時，打開秒錶，車尾經過時，把它按下。因為吉姆知道哥哥的汽車在以每小時120千米的速度前進，所以拿速度乘以他秒錶上的時間，就能得到車的長度。當然，在愛因斯坦之前，也不會有人懷疑吉姆以這種直接方法測得的長度與斯裡姆在汽車停在車棚裡測量的長度是完全一樣的。但是，狹義相對論指出，如果兄弟兩人用這種辦法精確測量了汽車的長度，比如說，斯裡姆測得的正好是5米，那麼吉姆將發現它是4.99999999999974米——短了一點兒。與時間測量一樣，這麼小的差別是尋常儀器無法測量的。
差別儘管很小，還是暴露了大眾擁有的普適不變的空間和時間概念的致命缺陷。當斯裡姆和吉姆的相對速度越來越大時，這缺陷也越來越明顯。不過，只有當速度接近最大可能速度（光速）——麥克斯韋理論和實驗證明為每秒300000千米——才可能出現可以覺察的差別。那速度足以在1秒鐘裡繞地球7圈半。如果斯裡姆的速度不是120千米/小時，而是9.4億千米/小時（光速的87%），狹義相對論預言，吉姆測得的車長將是2.4米左右，大大不同於斯裡姆的測量（也就是用戶手冊上標明的長度）。同樣，在吉姆看來，短程賽車的時間將比斯裡姆測量的時間大1倍。
今天幾乎沒有東西能達到那樣的速度，所以這些專業上所說的“時間膨脹”和“洛倫茲收縮”現象，在日常生活裡沒有產生什麼效應。假如在我們生活的世界裡，事物都普遍以接近光的速度運動，那麼空間和時間的這些性質也就完全成了我們的直覺——因為隨時都在經歷著它——從而就像開頭說的路旁的樹木那樣，也用不著多加討論了。但是，我們並不生活在那樣的世界，所以那些性質還是陌生的。我們會認識到，只有徹底改變自己的世界觀，才能理解和接受那些性質。
相對性原理
構成狹義相對論基礎的是兩個簡單然而紮實的原理。一個我們已經提過了，與光的性質有關，在下一節我們還要詳細討論；另一個更抽像，它講的不是任何具體的物理學定律，卻與所有物理學定律都有關係，那就是著名的相對性原理。這個原理基於一個簡單的事實：不論我們討論速度的大小還是方向，都必須明確是誰或者什麼在測量。從下面的例子可以很容易地理解這句話的意思和重要性。
讓我們想像，在遠離星系、恆星和行星的地方，喬治穿著閃紅光的太空服漂浮在黑暗的空無一物的空間。從他的角度說，他完全靜止地浮在均勻宇宙的黑暗裡。他看見遠處閃爍著一點綠光，越來越向他靠近。終於，那光走近了，原來是從另一位太空流浪者格蕾茜的太空服發出的，她正慢慢飄過來。經過他時，她向他揮了揮手，他也向她揮揮手。然後，她又消失在黑暗裡。這個故事也完全可以從格蕾茜的立場來講。開始的時候，格蕾茜獨自漂浮在太空無邊的黑暗中，她看到遠處閃爍的紅光在向她走來，後來她看清了，那光是從另一個人（喬治）的太空服上發出的。那人向她靠近，經過時也向她揮了揮手，然後消失在遠方。9
兩個敘述以兩種不同但等價的觀點講了同一件事情。每個觀察者都覺得自己是靜止的，而看見別人在運動。每個人的觀點都有道理，也都能理解。因為兩個太空流浪者的地位是對稱的，所以，從根本上說，我們不能講誰的感覺是“對”還是“錯”，他們都一樣有理由說自己是對的。
這個例子抓住了相對性原理的精神：運動的概念是相對的。只有在相對於其他事物或與其他事物比較時，我們才能談一個物體的運動。這樣，說“喬治在以每小時10千米的速度運動”是沒有意義的，因為我們沒有說明任何參照的對象。如果我們以格蕾茜為參照，那麼這樣講就是有意義的：“喬治以每小時10千米的速度經過格蕾茜。”正如我們的例子那樣，最後這句話完全可以這樣說：“格蕾茜以每小時10千米的速度（從相對的方向）經過喬治。”換句話講，沒有“絕對的”運動概念，運動是相對的。
上面的例子中關鍵的一點在於，喬治和格蕾茜都不以任何方式受力的作用和影響，那些影響可能會改變他們靜止的、不受力的作用的、勻速運動的狀態。所以，更準確的說法是，只有在與其他對像比較時，不受力的運動才有意義。說明這一點是很重要的，因為，如果出現力的作用，它會改變觀察者的速度——改變其大小和（或）方向——而這些改變是可以感覺的。例如，當喬治背著點火的噴氣袋時，他準能感覺自己在運動。這種感覺是內在的。只要火箭點火了，喬治就知道他在運動，即使他閉上眼睛，不看周圍的事物。即使沒有什麼比較，他也不會再說自己是靜止的，而“其餘的世界在他周圍運動”。常速的運動是相對的，而非常速的運動（或者說，加速運動）卻不是。（我們下一章考慮加速運動，討論愛因斯坦的廣義相對論時，還要回頭來檢驗這種說法。）
讓故事發生在太空的黑暗裡，更有助於我們的理解，因為它避開了我們熟悉的街道和大廈——我們常常毫無理由地認為它們處在特殊的“靜止”狀態。實際上，相對性原理也同樣適合於地球上的事物，而那也是我們經常遇到的。1舉例來說，假設你在火車上睡著了，醒來時火車正在通過一段復線。你透過窗戶往外看，卻被另一列火車擋住了，什麼也看不見。這時，你可能說不準是一列火車在動，還是兩列都在動。當然，如果火車搖晃或者在彎道上，你會感覺在運動。但如果鐵路是筆直的——而且火車速度不變——你只能看到兩列火車的相對運動，而說不準是誰在動。
讓我們更進一步。假如你在那列火車上，把窗簾拉下來，把車窗遮住，看不見車廂外的一點兒東西。又假設火車速度是完全不變的，那麼，你無法確定自己的運動狀態。不論火車停在路上還是高速開著，你看到的車廂都是完全一樣的。這樣的思想，其實還可以追溯到伽利略，愛因斯坦是通過下面的論斷建立起來的：不論是誰，都不可能在這樣封閉的車廂裡通過實驗來決定火車是否在運動。這也是相對性原理：一切不受力的運動都是相對的，只有通過與其他不受力的運動物體或觀察者的比較才有意義。如果不與“外面的”事物進行比較，你就不可能知道自己處在什麼運動狀態。根本沒有什麼“絕對的”勻速運動，只有比較才有物理意義。
實際上，愛因斯坦發現，相對性原理還有著一個更響亮的論斷：不論什麼物理學定律，對所有勻速運動的觀察者來說都是完全相同的。假如喬治和格蕾茜不是孤零零地漂浮在太空，而是在各自的太空站裡做同一組實驗，那麼他們的實驗結果還是相同的。每個人都一樣有理由相信自己的太空站是靜止的，儘管兩個站是相對運動著的。如果他們所有的儀器都一樣，兩個實驗室就沒有什麼分別——是完全對稱的。他們從實驗得出的物理學定律也是相同的。無論他們自己還是他們的實驗，都不可能感覺到勻速運動——也就是說，不以任何方式依賴於那種運動。就是這個簡單的概念在兩個觀察者之間建立起完全的對稱關係；就是這個簡單的概念體現了相對性原理的精神。很快我們會將這個原理用於重大的效應。
光速
狹義相對論的第二個關鍵因素與光和光的運動性質有關。我們說過，“喬治以每小時10千米的速度運動”這句話離開比較對象是沒有意義的，然而光卻不同。一個世紀以來，大量實驗物理學家的努力都證明，一切觀察者都同意光以每秒300000千米的速度運動——不論以什麼標準為參考。
這個事實變革了我們的宇宙觀。為弄懂它的意義，我們先來看，那個關於光速的論斷對普通的事物是不是對的。想像一下，在一個明媚的日子裡，你跟朋友出去玩兒沙灘排球。你們快樂地把球傳來傳去（速度比如說是每秒6米）。忽然，天上電閃雷鳴，你們趕緊跑去找躲雨的地方。雨過天晴，你們又重新玩兒起來。可是你發現有點不對勁兒，朋友的頭髮亂蓬蓬的，兩眼變得兇惡而瘋狂。再看她的手，你驚奇地發現她手上拿的不是什麼球，而是要把一顆手榴彈扔給你。當然了，你玩球的熱情一下子煙消雲散了，轉身拔腿就跑。你的夥伴扔出手榴彈向你飛過來，但因為你也在跑，所以它向你追來的速度比6米/秒小。實際上，經驗告訴我們，如果你跑的速度是每秒4米，那麼手榴彈向你飛來的速度是（6-4=）2米/秒。再看一個例子：假如你在山上忽然遭遇雪崩，你首先想到的是跑，因為那樣雪向你壓過來的速度會慢下來——這當然是好事。同樣，靜止的觀察者看到的雪速度要比逃跑者感覺的快。
現在，我們來比較一下排球、手榴彈、雪崩與光有哪些基本差別。為了讓比較更密切，我們想像光是由一“束束”或一“包包”光子組成的（光的這點性質我們在第4章還要更詳細地討論）。當我們打開手電筒或者激光器時，實際上就在向某個方向發射光子流。像手榴彈和雪崩的例子一樣，我們來看，運動的觀察者看到的光子是如何運動的。假定你那位發了瘋的朋友把手榴彈換成大功率的激光向你射過來——你可以發現（假如你有很好的測量儀器），光子束的速度為每小時10.8億千米。但是，假如你像看到手榴彈飛過來時拔腿就跑，情況會怎樣呢？光向你飛來的速度會是多大呢？為了更令人相信，請你坐上“冒險者”號飛船，以1.6億千米/小時的速度逃離你的夥伴。這樣，照傳統的牛頓世界觀，你大概以為光子飛向你的速度會慢一些，因為你也在跑。具體地說，你預料它們向你靠近的速度是（10.8-1.6=）9.2億千米/小時。
自1880年以來，大量不同的實驗以及對光的麥克斯韋電磁學理論的分析和解釋，逐漸令科學家們相信，你不會看到你想像的那種事情。實際上，不論你怎麼跑，你總會發現光子向你飛來的速度是10.8億千米/小時，一點兒也不會慢。乍聽起來，這似乎很荒唐，一點兒也不像我們在排球、手榴彈和雪崩時發生的事情。然而，事實就是那樣。不論你迎著光還是追著光跑，它靠近或離開你的速度是不會改變的，都是每小時10.8億千米。不論光子源與觀測者如何相對運動，光速總是一樣的。2
由於技術的局限，上面說的那些“實驗”實際不可能完成。不過，比較的實驗還是可以做的。例如，荷蘭物理學家德西特（Willem de Sitter）在1913年提出，快速運動的雙星（兩顆相互繞對方旋轉的恆星）可以用來測量光源的運動對光速的影響。80多年來，許許多多的這類實驗都證明來自運動恆星的光與來自靜止恆星的光具有相同的速度——在不斷提高的儀器精度下，都是10.8億千米/小時。另外，在過去的百年裡，在不同環境下做了許多直接測量光速的實驗，還檢驗了光的這種性質所帶來的許多結果——它們都證明，光速是一個常數。
如果你覺得光的這種性質很難理解，那不是你一個人的問題。在19、20世紀之交的那些年，曾有許多物理學家想盡辦法來反對它，但都失敗了。愛因斯坦不一樣，他欣然接受了不變的光速，因為它解決了困惑他10多年的矛盾：不論你怎麼費力去追趕，光總是以光速跑在你的前頭。你不可能覺察光速有一丁點兒的差別，當然更不可能讓光慢慢停下來。問題解決了，但不僅僅是戰勝了一個難題。愛因斯坦發現，不變的光速意味著牛頓物理學的崩潰。
事實和結論
速度度量一個物體在一定時間間隔內能走多遠。如果坐在速度為65千米/小時的汽車上，我們在1小時裡當然走了65千米（只要在這個小時內我們保持相同的運動狀態）。這樣說來，速度是很普通的概念。那麼有人可能奇怪，我們為何還費大力氣去談什麼排球、雪球和光子的速度。但是請注意，距離是關於空間的概念——特別是它度量了兩點間有“多少”空間。另外還應注意，間隔是關於時間的概念——兩個事物之間經歷了多長時間。於是，速度最終是與我們的空間和時間概念聯繫著的。這樣我們看到，挑戰我們尋常的速度概念的那些實驗事實，如光速的不變性，實際上也在挑戰我們尋常的空間和時間概念本身。因為這一點，光速的奇特性質值得更仔細地研究——愛因斯坦通過對它的考察，得到了驚人的結果。
同時性
根據光速的不變性，可以毫不費力地證明我們平常熟悉的時間概念是完全錯誤的。假定有兩個敵對國的元首，分別坐在長長的談判桌的兩頭。他們剛達成停戰協議，可誰也不願先在協議上簽字。聯合國秘書長走過來，他想到一個絕妙的解決辦法。把一盞燈放在桌子的中間，燈光會同時到達兩位總統（因為他們距離燈是一樣遠的）。當兩個總統看到燈光時，就在協議文本上簽字。就這樣，協議在雙方都滿意的情況下達成了。
秘書長很高興，又用同樣的辦法來調解另外兩個正在備戰的國家。不同的是，談判在勻速行駛著的火車上進行。兩個國家的總統坐在談判桌的兩頭，“前衛國”總統面對火車前進的方向，“後衛國”總統面對他坐在對面。秘書長知道，只要運動狀態保持不變，物理學定律就總是一樣的，而與各人的運動狀態無關，所以誰坐在哪頭是沒有關係的。他又主持了那種“燈光簽字儀式”。兩位總統簽署了協議，與幕僚們共同慶祝兩國結束敵對關係。
這時候，有人來報告，在車外站台上看簽字儀式的兩國群眾打起來了。談判列車上的人很震驚，他們聽說兩國群眾衝突的原因是“前衛國”的人感覺自己受騙了，因為是他們的總統先在協定上簽了字。而車上的人——不論哪一方——都認為簽字是同時進行的。外面的人怎麼會看到不同的場面呢？
讓我們更仔細地來考慮站台上的人所看到的情形。當初，談判桌上的燈是關著的，然後在某個時刻打開，光傳向兩位總統。從站台看，“前衛國”總統迎著照過來的光，而“後衛國”總統則在離開光。這就是說，對站台上的人而言，燈光離“前衛國”總統的傳播路線比離“後衛國”總統的更短，因為一個迎著光來，一個離光而去。這不是說光的速度在射向兩位總統時有什麼不同——我們已經講過，不論光源和觀察者的運動狀態如何，光速都是相同的。我們這裡說的只是，從站台上的觀察者的觀點看，光到達兩個總統所經歷的距離有多遠。因為光到“前衛國”總統的距離比到“後衛國”總統的短，所以它將先達到“前衛國”的總統，這就是為什麼“前衛國”的公民說自己上當了。
當有線新聞網（CNN）廣播群眾看到的情景時，聯合國秘書長、兩國總統以及幕僚們都驚呆了，簡直不敢相信自己的耳朵。他們都看到燈肯定是精確地放在兩位總統的正中央的，如果沒有什麼干擾，燈發出的光傳到他們的距離是一樣的。因為光向左和向右的速度相同，他們相信——而且確實看到了——光真的是同時到達兩個總統的。
車上車下的人，誰對誰錯呢？雙方看到的和解釋的理由都無懈可擊。答案是，兩家都是對的。像喬治和格蕾茜那兩位太空行者的情形一樣，兩種觀察結果都有理由說是正確的。惟一令人疑惑的是，這裡的兩種情形似乎是相互矛盾的。出現了棘手的政治問題：兩位總統是同時簽字的嗎？以上面的觀察和理由使我們不得不相信，根據列車上的人的觀點，他們是同時簽字的，而根據站台上的人的觀點，他們不是同時簽字的。換句話講，如果兩個觀察者是相對運動的，那麼在一個人看來同時發生的事情，在另一個人看來是不同時的。
這是一個驚人的結論，是對實在本性最深刻的洞察之一。不過，即使多年以後你忘了這一章講的事情，而還能記得那艱難的和平歷程，那麼你還是把握了愛因斯坦發現的精髓。時間的這種出人意外的性質，不需要令人皺眉的數學，也不需要眼花繚亂的邏輯，它是光速不變性的直接結果，這一點我們已經說過了。我們現在來看，如果光速不是常數，而像我們直覺認為的那樣，像排球、雪球的速度那樣變化，那麼站台和列車上的人的意見就不會有衝突了。站台上的人還是會說，光離“後衛國”總統的距離要比離“前衛國”總統遠一點兒，但直覺告訴我們，光飛向“後衛國”總統的速度也要快一點兒，因為向前奔馳的火車也在給它“加勁兒”。同樣，他們會看到光飛向“前衛國”總統的速度會慢一點兒，因為向前的列車會將它“拖住”。考慮了這些效應（當然是錯誤的），站台上的人們會看到光同時到達兩位總統。然而，在現實世界裡，光不能被加速，也不會慢下來，所以火車既不可能使它更快，也不可能使它變慢。於是，站台上的觀察者最終還是會說光先到達“前衛國”的總統。
千百年來，我們一直以為同時性的概念是普適的，不論運動狀態如何，都是大家公認的；然而，光速不變性要求我們放棄這種觀念。我們曾經幻想一種普適的時鐘，不論在地球、火星、木星還是在仙女座星系，它在宇宙的每一個角落都能以完全相同的節律，一分一秒地走下去。現在看來，這樣的鍾是不可能存在的。反過來說，相對運動的觀察者對事件是否同時發生，會有不同的看法。然而，還是因為我們尋常遇到的速度太小，所以我們世界的這種實實在在的特徵對我們來說依然是陌生的。假設談判桌長30米，火車以每小時16千米的速度運行，那麼站台上的人們會“看到”光到達“前衛國”總統的時間比達到“後衛國”總統的時間要早大約一千萬億分之一秒。雖然這是真正的差別，但確實太小了，我們不可能直接感覺得到。假如火車快得多，每小時跑10億千米，那麼，站台上的人會看到光到達“後衛國”總統的時間要比到“前衛國”總統多20倍。在高速情況下，狹義相對論的驚人效應就越發顯著了。
時間的膨脹
很難為時間下一個抽像的定義——那常常會把“時間”本身捲進來，要不就得在語言上兜圈子。我們不想那麼做，而採取一種實用的觀點，將時間定義為時鐘所測量的東西。當然，這也把定義的負擔轉給了“時鐘”。這裡，我們不那麼嚴格地將時鐘理解為一種做著完全規則的循環運動的儀器。我們通過計數時鐘經過的循環次數來測量時間。像手錶那樣的尋常鐘錶是滿足這個定義的，它的指針規則地一圈一圈地轉，而我們也的確通過它的指針在兩個事件之間轉的圈數來確定時間。
當然，“完全規則的循環運動”也隱含著時間的概念，因為“規則”指的正是每一個循環經歷相同的時間間隔。從實用的立場出發，我們用簡單的物理過程來建立時鐘，就是說，我們希望它在原則上反覆地循環，從一個循環到下一個循環不發生任何方式的改變。古老的來回搖蕩的擺鐘和以重複的原子過程為基礎的原子鐘，為我們提供了簡單的例子。
我們的目的是認識運動如何影響時間的流逝。既然我們已經以操作的方式用鐘的運動定義了時間，那麼也可以將問題轉換為：運動如何影響鐘的“嘀嗒”？首先應強調一點，我們的討論並不關心某個特殊的鐘的機械零件會在搖晃、碰撞中發生什麼事情。其實，我們要講的只是最簡單最平凡的運動——速度絕對不變的運動——這樣也不會有搖晃或碰撞。我們真正感興趣的是一個普遍性的問題：運動如何影響時間的流逝，也就是說，如何根本地影響任何鐘的節律，而與鐘的具體設計和構造無關。
為此，我們引入一種最簡單的概念性的（不過也是最不實用的）鐘，那就是所謂的“光子鍾”。它由安在架子上的兩面相對的小鏡子組成，一個光子在兩面鏡子間來回反射（圖2.1）。假定鏡子相隔15厘米，光子來回一趟需要大約十億分之一秒。我們可以把光子的一次來回作為光子鐘的一聲“嘀嗒”——嘀嗒10億聲就意味著經過了1秒。
圖2.1 兩面平行鏡子構成的光子鐘，中間有一粒光子。光子每完成一次往返，鍾就“嘀嗒”一聲。
我們可以拿光子鍾做秒錶來測量兩個事件的時間間隔：只需要數一下在我們感興趣的期間裡聽到了多少次“嘀嗒”聲，然後用它乘以每次“嘀嗒”所對應的時間。例如，我們測量一場賽馬的時間，從開始到結束，光子來回的次數為550億次，那麼我們知道賽馬經過了55秒。
我們用光子鍾來討論是因為它的力學性質很簡單，而且擺脫了許多外來的影響，從而能讓我們更好認識運動如何影響時間過程。為看清這一點，我們來仔細看看身邊桌上的光子鍾是怎麼計時的。這時候，忽然從哪兒落下另一隻光子鐘，在桌面上勻速地滑過（圖2.2）。我們的問題是，運動的鍾與靜止的鍾會以相同的節律“嘀嗒”嗎？
為回答這個問題，讓我們從自己的角度來看光子在滑動的鍾內為了一聲“嘀嗒”該走的路徑。如圖2.2，光子從滑動著的鍾底出發，然後到達上面的鏡子。在我們看來，鍾是運動的，光子的路徑應該像圖2.3那樣是斜的；如果光子不走這條路，就會錯過上面的鏡子而飛向空中。然而，滑動的鍾也有理由說自己是靜止的而其他東西在運動，我們也知道光子一定會飛到上面的鏡子，所以我們畫的路線是對的。然後，光子從上面反射下來，沿著另一條斜線落回下面的鏡子，“敲響”滑動的鐘。顯然，我們看見的光子經歷的兩條斜線比光子在靜止的鍾裡從上到下的直線更長，因為從我們的視角看，光子不僅上下往返，還必須隨滑動的鍾從左飛到右。這一點是有根本意義的。另外，光速不變性告訴我們，滑動鐘的光子與靜止鐘的光子一樣，都以光速飛行。光子在滑動的鍾裡需要飛過更長的路徑，所以它“敲響”的鐘聲會比靜止的鍾少。這個簡單的論證說明，從我們的視點看，運動著的光子鍾比靜止的光子鍾“嘀嗒”得慢。而我們已經認為“嘀嗒”的次數反映了經歷時間的長短，因此我們看到，運動的鐘的時間變慢了。
圖2.2 前面是靜止的光子鐘，另一隻光子鍾勻速滑過。
圖2.3 從我們的視點看，光子在滑動的鍾裡走過一條折線。
你可能想問，也許這不過是光子鐘的特殊性質，未必適合於古老的擺鐘或者勞力士手錶。這些更熟悉的鐘錶測得的時間也會慢嗎？我們可以響亮地回答“是的”，可以用相對性原理來證明。在光子鍾上系一隻勞力士表，重複剛才的實驗。我們已經講過，靜止的光子鍾和繫在上面的勞力士表所測量的時間是一樣的，光子鍾“嘀嗒”10億次，勞力士表走1秒鐘。如果光子鍾和勞力士表在運動呢？勞力士表會像光子鍾那樣也同步地慢下來嗎？為使問題更明白，我們把鍾和表固定在列車車廂的地板上，車廂沒有窗戶，列車在筆直光滑的鐵路上勻速地滑行。根據相對性原理，車上的人誰也沒有辦法判斷列車是否在運動。但如果勞力士表和光子鍾不同步，他們就可以憑這一點發現運動的效應。因此，運動的鍾和鍾上的表一定測量相同的時間間隔；勞力士表一定以完全相同的方式像光子鍾那樣變慢了。不論什麼牌子、什麼類型、什麼結構的鐘錶，只要在相對運動，它們就會測量出不同的時間節律。
光子鐘的討論還說明，靜止與運動的鐘的時間差決定於滑動鐘的光子完成一次往返飛行需要經過的距離，而這又決定於鍾滑動的速度——從靜止的觀察者看，鍾滑動越快，光子飛行越遠。所以，與靜止的鍾相比，滑動的鍾滑得越快，它“嘀嗒”的節律就越慢。3
為了對時間大小有一點感覺，我們注意光子來回一趟大約是十億分之一秒。能在“嘀嗒”聲中經過一段可以覺察的路徑的鍾一定運動得很快——那速度與光速差不多。假如它以尋常的每小時16千米的速度運動，則在光子走完一個來回時它才移動了五百億分之一米。這個距離太小，從而光子經過的距離也小，相應地，對鐘的影響也小了。根據相對性原理，這同樣適合於所有的鍾——也就是說，適合於時間本身。這也是為什麼我們這些以低速度相對運動的生命一般都感覺不到時間的扭曲。那效應雖然肯定存在著，卻是小得驚人。相反，假如我們能抓著滑動的鐘，跟它一起以3/4光速運動，那麼我們可以用狹義相對論方程證明，靜止的觀察者會發覺我們運動的鐘的節律大約只是他們的鐘的2/3，這實在是顯著的效應。
運動的生命
我們看到了，光速不變性意味著運動的光子鍾比靜止的光子鐘的“嘀嗒”節律慢，而根據相對性原理，這不僅對光子鍾是正確的，也適合於任何類型的鍾——也就一定適合於時間本身。運動的觀察者的時間過得比靜止觀察者的慢。照這樣的推理，運動著的生命豈不是比靜止的生命活得更長嗎？畢竟，假如運動的時間比靜止的時間慢，那麼這種差別不應僅適用於鐘錶測量的時間，也同樣適用於心跳和身體器官衰老所決定的時間。真是這樣的，它已經得到了直接證實——不是人的壽命延長了，而是來自微觀世界的某種粒子（μ子）的壽命延長了。然而，我們卻不能說找到了青春的源泉，因為面前還有巨大的困難。
在實驗室裡處於靜止狀態時，μ子經過類似放射性衰變的過程，在大約百萬分之二秒的時間內發生分裂，這是得到無數證據證明了的實驗事實。μ子彷彿舉著一支槍頂著自己的頭，在百萬分之二秒時扣動扳機，把自己擊碎，分裂成電子和中微子。但是，假如μ子不是靜止在實驗室裡，而是在某個粒子加速器裡，它將獲得只比光慢一點的速度。實驗室的科學家會發現它的平均壽命驚人地延長了。確實如此。以每小時10.73億千米（約99.5%的光速）運動的μ子，壽命大約會增大10倍。照狹義相對論的解釋，快速運動的μ子“戴”的表比實驗室裡的鍾慢得多，當實驗室鐘聲響起該它開槍時，它的表還遠沒到那“最後的時刻”。這說明了運動對時間過程直接而驚人的影響。假如誰能像μ子那麼快地飛翔，他的生命也會一樣地延長。原先活70歲的，會活到700歲。4
現在我們來看那困難是什麼。實驗室的人看到高速運動的μ子比它靜止的夥伴活得更長，那是因為對運動者來說，時間走慢了。不僅μ子的表慢了，它經歷的一切活動都慢了。例如，假如靜止的μ子一生能讀100本書，它那運動的兄弟也只能讀100本書——儘管它的壽命長多了，但它閱讀的速度和它生命的一切活動也都慢下來了。從實驗室看，運動的μ子會比靜止的活得更長，但它經歷的“生命的總和”卻是一樣多。這個結論當然也適用於那些高速運動的能活幾百歲的人。在他們自己看來，生命如故。在我們看來，他們過著超慢節奏的生活，他們的一個普通生命週期要經歷我們漫長的時間。
誰在運動
運動的相對性既是愛因斯坦理論的鑰匙，也是混亂的根源。你大概已經注意了，如果換一個角度看，那麼時間過得慢的“運動的”μ子與“靜止的”μ子將相互改變角色。像喬治和格蕾茜都能說自己是靜止的一樣，我們講的運動的μ子完全可以從它自己的角度說它沒有動，真正（在相反方向）動的是那“靜止的”夥伴。從這個角度看，前面的論證同樣是成立的，於是我們得到一個表面上很矛盾的結果：我們所講的靜止的μ子的時間，相對於我們所講的運動的μ子的時間，慢了。
在“燈光簽字儀式”的例子中，我們曾遭到過這樣的情形：不同觀點會帶來離奇的結果。在那裡，我們被迫根據狹義相對論的基本論證放棄了這樣一個根深蒂固的舊觀念：不論在什麼樣的運動狀態，人們對事件發生的時間會有一致的認識。而眼前的衝突似乎更嚴重。兩個觀察者怎麼可能都說對方的表慢了呢？更令人驚訝的是，兩個不同的μ子的觀點使我們面對這樣一個嚴酷而悲哀的境地：兩個兄弟都說自己會先離開這個世界。我們知道世界上會發生一些出人意料的怪事，但我們還是不希望出現邏輯荒唐的事情。究竟是怎麼一回事呢？
像狹義相對論出現的其他悖論一樣，仔細考察這些邏輯怪圈會帶來對宇宙行為的新認識。為避免過分的擬人化，我們不談μ子兄弟了，還是來看喬治和格蕾茜。現在，他們除了太空服上的閃光燈以外，還帶著明亮的數字鐘。在喬治看來，他是靜止的，而格蕾茜的燈光和她巨大的數字鍾出現在遠處，然後從黑暗的虛空空間走過來，經過他。他發現她的鍾比自己的慢（慢多少則依賴於他們相互經過的速度是多大）。如果再機靈一點兒，他還會發現，不僅她身上的鍾慢了，她的一切都慢了——她經過時揮手的動作慢了，她眨眼睛的速度慢了……在格蕾茜來看，這些緩慢的運動同樣發生在喬治身上。
雖然這顯得很奇怪，我們還是來看一個揭示邏輯荒謬的精確實驗。最簡單的辦法是，讓喬治和格蕾茜相遇時把他們的鍾都撥到12：00。兩人分開後，都說對方的鍾慢了。為看個究竟，他們只好又回到一起，直接比較鐘的時間。不過，他們怎樣才能再相遇呢？既然喬治帶著噴氣袋，他當然可以利用它來追格蕾茜（從他的角度看）。但是，如果他真那麼做，那引發悖論的兩人的對稱關係就被破壞了，因為喬治現在經歷著加速，而不是沒有力作用的自由運動。當他們這樣重逢時，喬治的鍾真的慢了，他可以肯定地說自己在運動，因為他感覺到了。喬治與格蕾茜的觀點不再相同。打開噴氣袋時，喬治就不再說自己是靜止的了。
假如喬治就這樣追趕格蕾茜，他們的相對速度和喬治噴氣的具體方法將決定兩人的時間會有多大差別。我們現在已經知道，如果相對速度小，時間差別也會很小；如果速度同光速差不多，則時間差可能會是幾分鐘、幾天、幾年、幾百年，甚至更大。考慮一個具體的例子：喬治和格蕾茜以99.5%的光速分離，3年以後（據喬治的鍾），喬治在瞬間點燃他的噴氣袋，以同樣的速度去追格蕾茜。當他追上她時，6年過去了——這是他的鍾所經歷的時間，因為他需要3年才趕得上格蕾茜。然而，狹義相對論的數學證明，格蕾茜的鍾這時已過了60年。這不是什麼夢幻：格蕾茜得追尋60年前的記憶，才會想起她經過喬治的那一刻。而對喬治來說，那不過是6年前的事情。喬治真的成了時間行者，準確地說，他走進了格蕾茜的未來。
讓兩個鍾回到一起來面對面地比較，這似乎只是一個邏輯小把戲，然而的確觸及了問題的核心。我們想過很多辦法來克服這點疑惑，最終都失敗了。例如，我們不讓鍾回到一起，而讓喬治和格蕾茜通過網絡電話聯繫來比較他們的時間，事情會如何呢？如果這種聯繫是瞬間的，我們就不得不面對一個難以逾越的障礙：從格蕾茜的角度看，喬治的鍾走得較慢，所以他通報的時間一定會小些；從喬治的角度看，格蕾茜的鍾走得更慢，所以她通報的時間一定會小些。兩個人不可能都是對的，而我們卻糊塗了。問題的關鍵在於，網絡電話同所有通訊方式一樣，不是瞬時傳遞信號的。電話經過無線電波（光的一種）傳達信號，因此信號也以光速傳播。這意味著接收信號需要一定的時間——實際上，正是這一時間延遲，將彼此的觀點協調起來了。
我們先從喬治的角度來看。假定在每小時正點的時候，喬治就在電話裡報告，“現在是12點正，一切正常”，“現在是1點正，一切正常”……在他看來，格蕾茜的鍾走得慢，所以他開始以為她的鍾在她收到通話後還沒走到那個鐘點。於是，他認為，格蕾茜會同意她的鍾走得慢。但他馬上又想，“格蕾茜在離我而去，我給她的電話一定要經歷更遠的距離才能到達她。也許，這多出的傳話時間正好補上她走慢的鐘。”喬治想到了存在著兩種對立的效應——一方面，格蕾茜的鍾走得慢；另一方面，他的信號傳播需多費些時間——於是，他滿懷熱情地坐下來計算這兩個效應的綜合結果。他發現，傳播信號需要的時間超過了格蕾茜的鍾慢的那段時間。結論令他驚訝：格蕾茜要在她的鍾過了那點以後才能收到他報告那點的電話。實際上，喬治知道格蕾茜也精通物理學，知道她在根據他的電話確定他的時間時，會把信號傳播的時間考慮進來的。經過更多的計算，我們會證明，即使考慮了信號傳播的時間，格蕾茜在分析他的信號後，也會得到這樣的結論：喬治的鍾比她的慢。
從格蕾茜的角度看，讓她向喬治發正點報時信號，上面的論證也一樣適用。起初，她覺得喬治的鍾走得慢，因而會在他到點以前收到她的正點消息。但她接著考慮了她的信號一定要走得遠一些才能追上正消失在黑暗中的喬治，於是她意識到，他實際上會在發出自己的正點信號以後才能收到她的消息。她同樣意識到，即使喬治考慮了信號傳播的時間，他也會根據她的電話得到結論：她的鍾比他自己的慢。
只要喬治和格蕾茜都沒有加速，他們兩個的觀點就都是站得住腳的。儘管表面看來像一個悖論，但他們卻通過這種方式發現，在認為對方的鍾走得慢這一點上，他們是完全一致的。
空間的收縮
上面的討論說明觀測者會看到運動的鍾比自己的鍾走得慢——就是說，運動影響時間。向前一小步，我們可以看到運動也同樣驚人地影響著空間。我們回頭來看斯裡姆兄弟和他們的短距離試車。我們講過，當汽車還停在展廳時，斯裡姆就用皮尺認真測量過新車的長度。當汽車在跑道上飛馳時，吉姆不可能再用皮尺去量，只好用一種間接的辦法。我們在前面曾提過一個辦法：在車頭經過時，吉姆打開秒錶；車尾經過時，吉姆按下秒錶，然後，用這個時間乘以汽車的速度，就能確定車的長度。
根據剛發現的時間特性，我們知道，在斯裡姆看來，自己是靜止的，吉姆是運動的。於是，他看到吉姆的鍾走慢了。結果，斯裡姆認為吉姆用間接方法測量的汽車長度比他自己在車庫測量的短。因為，在吉姆的計算裡（車長等於速度乘以經過時間），他用的是走得慢的表測量的時間。既然表慢了，他看到的時間短了，他計算的結果一定也短了。
於是，吉姆將感覺斯裡姆的汽車在運動中會變得比在靜止時短。這不過是一個例子。一般情況下，觀察者會看到運動的物體在運動方向上縮短了。10例如，狹義相對論的方程證明，如果物體以90%的光速運動，那麼靜止的觀察者將發現它比靜止時短了80%。圖2.4畫出了這個現象。5
圖2.4 運動物體在運動方向上縮短了。
在時空裡運動
光速不變性引出一種新的空間和時間概念，取代了傳統的固定的剛性結構的空間和時間觀念。在新的概念裡，空間和時間的結構密切依賴於觀察者和被觀察者之間的相對運動。我們已經認識到運動物體的演化慢了，在運動方向上的長度也縮短了，本可以就這樣結束這兒的討論。然而，狹義相對論還提供了一個更為深刻的統一的觀點，能囊括所有這些現象。
為了理解這個觀點，我們想像有輛不那麼現實的汽車，能很快達到省油速度，160千米/小時，然後保持這個速度，不快也不慢，最後突然剎車停下來。這時候，斯裡姆高超的駕駛技藝越來越出名了，於是人們請他在廣袤平坦的大沙漠上的一條筆直的路上試開這輛汽車。從起點到終點，路線長16千米，汽車6分鐘（1/10小時）就能開過去。吉姆這回充當汽車技師，檢查12組試車數據。令他困惑的是，儘管多數記錄的時間都是6分鐘，但最後三次卻長一些：6.5分、7分、7.5分。起初他懷疑是機械故障，因為這幾個時間說明汽車在最後三輪的試驗中速度沒能達到160千米/小時。但是，認真檢查後，他相信汽車沒有一點兒問題。他無法解釋那些反常的時間，就去問斯裡姆最後三輪的情況。斯裡姆的解釋很簡單。他告訴吉姆，在最後三輪，天近黃昏，車從東頭開向西頭，他的眼睛正對著落山的太陽，於是把車開偏了一點兒。他還畫了一張草圖說明最後三輪的路線（圖2.5）。現在明白了為什麼那三輪的時間會長一些：從起點到終點偏了一個角度，路線更長了，因而相同的速度需經歷更長的時間才能開過去。換句話說，當路線偏離一個角度時，160千米/小時的速度有一部分耗在了從南到北的方向上，於是從東到西的速度就慢了一點兒，從而經過這段路線的時間會長一點兒。
圖2.5 在黃昏陽光的照射下，斯裡姆在最後三輪試車中路線越偏越遠。
像上面講的，斯裡姆的解釋很容易理解；不過，我們在這兒重複它多少是為了下面在概念上的飛躍。南北方向和東西方向是汽車能自由活動的兩個獨立空間維度。（當然，它還可以在豎直方向上運動，例如爬過山坡。不過，在這兒不需要那樣。）斯裡姆的解釋說明，即使汽車速度每回都是160千米/小時，在最後三輪裡，因為它在兩個方向上運動，因而在東西方向上的速度就顯得比160千米/小時慢了。在前些輪試車時，那160千米/小時的速度完全都跑在東西方向上；而在最後三輪，南北方向上也有了一定的速度。
愛因斯坦發現，這種運動在兩個方向上分解的思想，正是狹義相對論一切驚人的物理學事實的基礎——不過我們需要明白，不光是空間維分解運動，時間維也能“分享”運動。實際上，在大多數情況下，物體運動的大部分都是在時間而不是空間度過的。我們來看這是什麼意思。
在空間發生的運動，我們很小的時候就知道了。我們也知道（儘管沒有這樣想過），我們和我們的朋友，以及我們所有的東西，也在時間裡運動。當我們抬頭看掛鐘的時候，或者當我們悠閒地坐著看電視的時候，鐘的讀數在不停地變化，不停地“在時間裡向前走”。我們和周圍的一切事物都會變老，不可避免地在時間裡從一刻走到下一刻。實際上，數學家閔可夫斯基（Hermann Minkowski）以及後來愛因斯坦，都倡導把時間看成宇宙的另一維——第四維——就像我們想像自己浸在三維空間一樣。這聽起來很抽像，但時間維的概念卻是具體的。當我們想會見某個人，我們會告訴他“在空間”的哪兒見面——如第7大道53街區一個角落的大樓的9樓。那地方由三條信息（7大道，53街區，9樓）確定，是三維空間裡的一個特定位置。然而，還有一點也同樣重要，我們應確定在什麼時候見面——如下午3點。這個信息告訴我們“在時間”的什麼地方。於是，事件由4點信息來確定：3個空間的和1個時間的。這些數據就確定事件在空間和時間（或者簡單地說，在時空）裡的位置。在這個意義上，時間是另一維。
從這個觀點說，空間與時間是全然不同的維度。那麼，我們是不是還能像講物體通過空間的速度那樣來講它通過時間的速度呢？當然可以。
能這麼做的一大線索來自我們曾經遇到過的一個重要現象：當物體相對於我們在空間運動時，它的鍾比我們的走得慢。就是說，它在時間裡的運動速度慢了。現在來看愛因斯坦的思想飛躍，他宣佈，宇宙間的一切事物總是以一個固定的速度——光速，在時空裡運動。這是很奇怪的想法；我們習慣了物體運動速度遠小於光速的觀念，我們還反覆強調這一點正是在日常生活中看不到相對論效應的原因。這都是對的。我們現在講的是在四維——三維空間和一維時間——裡的組合速度，這個推廣的速度正好等於光的速度。為更徹底理解這一點，認識它的重要意義，我們還來看上面講的那輛只有一個速度的汽車。那個速度可以在不同的維度裡分解——不同的空間維和一個時間維。假如物體（相對於我們）靜止不動，就是說，它不在空間運動，類似於第一輪試車，所有的運動都發生在一個維度裡——不過，在現在的情形，那一維是時間。而且，相對於我們靜止以及相互相對靜止的所有物體，都在時間裡運動——以完全相同的速度或節律衰老。然而，假如物體在空間運動，那麼剛才講的在時間的運動一定會轉移一部分到空間來。跟汽車偏離路線一樣，物體運動的轉移意味著它在時間裡的運動比靜止時慢，因為有的運動現在轉移到空間裡去了。就是說，當物體在空間運動時，它的鍾會變慢。這正是我們以前發現的結果。現在我們看到，相對我們運動的物體的時間變慢的原因，是它在時間裡的部分運動轉移為空間運動了。這樣，物體在空間的運動只不過反映了有多少時間裡的運動發生了轉移。6
我們還看到，這個理論框架直接包含著一個事實：物體的空間速度有一定的極限。假如物體在時間裡的運動完全轉移到空間來了，物體在空間的運動就達到那個最大速度。也就是說，以光速在時間裡運動的物體，現在以光速在空間運動。因為所有在時間裡的運動都被佔有了，因此這是物體——任何物體——所能達到的最大速度。這相當於說，我們試驗的汽車直接在南北方向行駛。這時候，汽車在東西方向沒有留下一點兒運動；以光速在空間運動的事物，同樣也沒有留一點兒在時間裡的運動。因此，光不會變老；從大爆炸出來的光子在今天仍然是過去的樣子。在光速下，沒有時間的流逝。
E=mc2呢
儘管愛因斯坦沒有宣揚他的理論是“相對論”（他建議叫它“不變性”理論以反映光速的不變性特徵），我們現在還是明白了這個詞的意思。愛因斯坦的研究證明，在過去似乎分離、絕對的空間和時間的概念，實際上是相互交織的，是相對的。他還接著證明，世上的其他物理性質也是出人意外地相互關聯的。他最有名的方程為我們提供了一個重要範例。在這個方程裡，愛因斯坦宣佈，物體的能量（E）和質量（m）不是兩個獨立的概念；我們可以從質量（乘以光速的平方，c2）決定能量，也可以從能量（除以光速的平方）得到質量。換句話講，能量與質量像美元與法郎一樣，是可以兌換流通的。然而，與鈔票兌換不同的是，這裡的兌換率是光速的平方，總是固定不變的。由於這個因子很大，小質量能產生大能量。不足8.712克（0.02磅）的鈾轉化的能量，曾在廣島帶來毀滅性的破壞；總有一天，我們可以利用取之不竭的海水，通過核聚變獲得我們世界所需要的能量。
根據這一章強調的概念，愛因斯坦方程為我們最確切地解釋了一個關鍵問題：沒有什麼東西能比光更快。你可能會奇怪這是為什麼。例如，我們把一個μ子用加速器加速到10.73億千米/小時——光速的99.5%，“加把勁兒”，加到99.9%光速，然後，“真正再加把勁兒”，讓它突破光速的壁壘。愛因斯坦的公式說明這樣的努力是永遠不會成功的。物體運動越快，它的能量越大；而根據愛因斯坦的公式我們看到，物體能量越多，它的質量越大。例如，μ子以99.9%的光速運動時，要比它靜止的夥伴重得多——嚴格說，大約重22倍（表1.1所列的是靜態粒子質量）。而物體質量越大時，把它加速就越困難。把小孩兒搭上自行車很容易，推動一輛大卡車可就是另一回事兒了。所以，當μ子越來越快時，越不容易提高它的速度。當速度為99.999%光速時，μ子的質量增加到它原來的224倍；在99.99999999%光速時，它的質量比原來大70000多倍。在速度逼近光速的過程中，質量的增加是沒有極限的，因此需要無限的能量才可能使它達到或超過光速壁壘。這當然是不可能的，所以絕對不會有什麼東西能比光還跑得快。
在下一章，我們會看到，這個結論也是物理學過去百年面對的第二個大衝突的根源，並最終使另一個曾令人仰慕和喜愛的理論走向死亡——那就是牛頓的萬有引力理論。
註釋
1.當地球那樣的大質量物體存在時，並不會因為出現強大的引力使問題更複雜。因為我們關心的是水平方向而不是豎直方向的運動，所以可以忽略地球的存在。在下一章我們會徹底討論引力作用。
2.準確地說，光在真空中的速度是10.8億千米/小時。光在經過空氣、玻璃等物質時，速度會減小，就像懸崖上落下的石頭落進水裡也會減慢速度。光速的減小並不影響我們的相對論討論，所以我們有理由完全忽略它。
3.我們為喜歡數學的讀者把這些觀測現象表達為定量的形式。例如，設運動的鐘的速度為v，光子往返經過的時間為t秒（根據我們靜止鐘的觀測），則當光子回到下面的鏡子時，鍾經過了vt的距離。現在，我們可以用
4.看了下面這個實驗，你會更加相信我們的結論。實驗不是在粒子加速器裡做的，要簡單得多。1971年10月，哈費爾（J.C.Hafele，當時在聖·路易的華盛頓大學）和吉丁（Richard Keating，美國海軍天文台）用銫原子鐘在商務飛機上飛行了40小時。考慮了大量與引力效應（下一章討論）有關的特徵後，狹義相對論結果證明運動的原子鐘經歷的時間比地球上靜止的同樣的鍾少千億分之幾秒。這就是哈費爾和吉丁的發現：運動的鐘的時間真的慢了。
5.儘管圖2.4正確說明了物體在運動方向上的收縮，但那圖像並不是我們實際看到的樣子——假如真有物體被推向光速，假如我們的眼睛或者相機能靈敏地捕捉每個瞬間！我們——或者相機——看一樣東西，是收到了從那物體表面反射回來的光。但是，反射的光來自物體不同的位置，所以我們在任何時刻看到的光經過了不同長短的路線。結果，我們看到的是一幅帶著相對論視覺錯亂的圖像：物體不但縮短了，還旋轉了。
第3章 捲曲與波瀾
愛因斯坦通過狹義相對論解決了關於運動的“古老的直覺”與光速不變性之間的矛盾。簡單地說，我們的直覺錯了——因為我們尋常的運動跟光相比太慢了，而緩慢的運動遮掩了空間和時間的真實特性。狹義相對論揭開了它們的本性，說明它們大不同於我們從前的觀念。然而，修正我們對空間和時間基礎的認識卻不是那麼輕鬆的事情。愛因斯坦很快就意識到，狹義相對論引發了一連串的反應，其中有一點是特別劇烈的：萬物以光速為極限的概念與牛頓在17世紀後期提出的可敬的引力理論是不相容的。於是，狹義相對論在解決一個矛盾的同時，又引出另一個矛盾。經過10年艱辛甚至痛苦的研究，愛因斯坦帶著他的廣義相對論走出了困境。在這個理論中，愛因斯坦又一次革新了我們的空間和時間觀念，他證明它們是捲曲著的，而引力就是那捲曲的波瀾。
牛頓的引力論
I·牛頓（Isaac Newton）1642年生在英國林肯郡。他把數學的全部力量帶給了物理學的追求，改變了科學研究的面貌。他是不朽的智者，當問題需要新的數學時，他就自己把它創造出來。約3個世紀過去後，我們才看到另一個跟他一樣的科學天才。牛頓關於宇宙的行為有數不清的發現，我們在這兒關心的是他的萬有引力理論。引力作用充滿了我們的日常生活。它讓我們和我們周圍的事物安穩地站在地球的表面；它不讓我們呼吸的空氣逃向外層空間；它使月亮圍繞著地球，把地球約束在圍繞著太陽的軌道上。從小行星、行星，到恆星和星系，億萬個宇宙的精靈在永不停歇地舞蹈，引力在指揮著這台宇宙大戲的旋律。300多年來，牛頓的影響使我們理所當然地認為，這惟一的引力是天地間萬物發生的根源。但在牛頓以前，沒人知道從樹上落下的蘋果會跟圍繞著太陽旋轉的行星有著相同的物理學原理。牛頓大膽地邁出一步，統一了主宰天與地的物理學，指出引力是在天地間活動著的一隻看不見的手。
牛頓的引力思想大概可以說是一種偉大的平均論。他認為，每一樣東西絕對有一個作用於其他任何東西的引力；不論事物的物理組成如何，它總能吸引別的事物，也被別的事物所吸引。經過對開普勒（Johannes Kepler）行星運動分析的仔細研究，牛頓得到，兩個物體間的引力大小僅僅依賴於兩個因素：組成每個物體的物質總量和物體間的距離。所謂“物質總量”指的是構成物質的質子、中子和電子總數，它決定著物體的質量。牛頓的萬有引力理論斷言，物體質量越大，兩個物體間的引力越大；物體質量越小，引力越小；而且，物體間距離越小，引力越大；距離越大，引力越小。
牛頓不僅定性描述了引力，還寫出了定量的方程。用語言來說，方程的意思是，兩個物體間的引力正比於物體質量的乘積，反比於物體間距離的平方。這個“引力定律”可以用來預言行星和彗星圍繞太陽的運動，月亮繞地球的運動，火箭在太空的運動；它還更多地用來描寫地球上的運動，如籃球在空氣中飛行，跳水隊員從跳板上旋轉著跳入水池。公式預言的與實際看到的這些事物的運動驚人地一致。直到20世紀初，這些成功一直是牛頓理論不容辯駁的支柱。然而，愛因斯坦的狹義相對論卻給牛頓理論帶來一個難以逾越的巨大障礙。
牛頓引力與狹義相對論不相容
狹義相對論的一個重要特徵是光所限定的絕對速度。這個極限速度不僅適用於有形的物體，也適用於信號和各種形式的影響作用，認識這一點是很重要的。信息或者干擾從一個地方傳到另一個地方，都不可能比光速更快。當然，比光慢的傳播方式在世界上是很多的。例如，說話或者別的什麼聲音，是由振動以每小時1100千米的速度在空氣中傳播的，這與每小時10.8億千米的光速相比確實微不足道。這兩種速度的差別，在我們遠離本壘觀看棒球比賽時會變得很明顯。當擊球手擊中球時，我們會先看到球被擊中，然後才聽到擊球的聲音。類似的現象發生在雷雨時。雖然閃電和雷鳴是同時發生的，但我們總是先看到閃電，後聽到雷鳴。這同樣反映的是光速與聲速的巨大差別。狹義相對論的成功使我們知道，相反的情況——某個信號比光先到達我們——是不可能發生的。沒有東西能比光更快。