第12章 弦上的世界
弦論中的宇宙結構
讓我們來想像這樣一種宇宙，如果你想弄清這個宇宙中的任何一件事情，那麼你必須首先完全弄明白關於這個宇宙的一切。在這個宇宙中，即使你只想稍稍瞭解一下行星為什麼繞著恆星轉，棒球為什麼按著特別的軌跡飛，磁場或電池是怎麼起作用的，光或者引力又是怎麼一回事——總之是關於這一宇宙的任何一件事情——你都得先知道這個宇宙在最基本層面上的相互作用是怎樣的以及這些相互作用是怎樣作用到這個宇宙最基本的組成物質上才行。謝天謝地，我們的宇宙並不是這樣。
如果我們的宇宙就是上面描述的那個樣子，我們就沒辦法取得任何科學進步。幾個世紀以來，科學之所以能取得長足進展，就是因為我們可以一點一滴的研究這個世界；每一個新的發現都使我們對這個世界的認識深入一步，我們就是這樣一步一步揭開這個世界神秘的面紗。牛頓不需要任何原子方面的知識就可以在運動與引力的研究方面邁出一大步。麥克斯韋不需要知道電子和其他帶電粒子方面的知識就可以推導出有關電磁場的強大理論。愛因斯坦在構建時空如何在引力場中彎曲的理論時也不需要先想清楚時空的原始形態。所有的這些發現，連同另外一些身為當代宇宙概念基礎的偉大發現指引著人類不斷前行；在這個前進過程中，那些人類暫時回答不了的基本問題總是被堂而皇之的置於一邊。即使沒有人知道——即使現在也沒人知道——給出所有這些謎題的究竟是一幅怎樣的物理畫卷，人們的每一個發現還是能對解釋那些謎題貢獻自己的一份力量。
換個角度我們可以發現，儘管今天的科學已經大大的不同於500年前的科學，但科學進步還是可以歸結為新理論顛覆舊理論。更準確地說，新的理論總是在更加精確或更具有普遍性的框架下精練了舊有理論。牛頓的引力理論被愛因斯坦的理論超越，但是我們並不能因此就說牛頓的理論是錯誤的。當研究速度遠遠低於光速的物體運動以及強度不像黑洞附近那麼強的引力場時，牛頓理論有著超乎想像的精確性。另一方面，這也並不是說愛因斯坦的理論只是牛頓理論的小小修正，愛因斯坦開啟了一片全新的天地，在根本上改變我們關於空間和時間的概念。但是在牛頓理論的適用範圍內（行星運動，人類日常生活中的運動問題），牛頓理論無可替代。
我們相信每一個新的理論都使我們更加接近事實的真相，但是是否有一個終極理論存在——一個再也無法改進的理論，因為它在可能的最深層面上為我們解釋了宇宙的奧秘——則是一個沒有人知道答案的問題。但即使這樣，過去300年間的探索之路使人們有理由相信有一個這樣的理論存在。寬泛地說，每一種新的突破，都是將更寬廣範圍內的物理現象歸結到更少的理論庇護之下。牛頓的理論告訴我們使天體運行的力同使物體掉到地面上的力是同一種力。麥克斯韋的發現告訴我們電和磁只不過是同一硬幣的兩面。愛因斯坦的理論則告訴我們空間和時間是不可分割的，兩者就像邁達斯那輕輕一點和金子的關係一樣56。20世紀早期整整一代物理學家的理論發現告訴我們微觀世界的種種神秘現象可以用量子力學精確地解釋。晚近一些，格拉肖、薩拉姆和溫伯格告訴我們電磁力和弱核力是同一種力——電弱力——的兩種不同表現形式；而且，某些初步的間接證據表明強核力可能也是與電弱力統一在一起的。1從所有的這些中我們可以看出一種模式，那就是不斷的由複雜到簡單，從多樣到統一。看起來，解釋之箭最終指向的將是一個強大的尚未被發現的理論，這一理論會將自然界中所有的力以及所有的物質統一到一個可以描述所有的物理現象的獨一無二的理論框架下。
開啟了現代統一理論之門的正是愛因斯坦，他窮盡30年的時光試圖將電磁力與廣義相對論統一到一個單獨的理論中。在很長的一段歲月中，愛因斯坦獨身一人苦苦尋覓著統一理論，但是他的熱情卻使他離開了物理學家群體的主流。在過去的20年間，尋求統一理論之夢再度燃起；愛因斯坦孤獨的尋夢之旅已經成了一代物理學家的驅動力。不過相比於愛因斯坦時代，問題的焦點已經有所變化。儘管我們還沒有一個可以將強核力與電弱力統一起來的完美理論，但是我們已經可以用基於量子力學的統一語言描述這3種力（電磁力、弱力和強力）。但是廣義相對論描述第4種力所用的語言，仍然游離於理論框架之外。廣義相對論是一個經典理論：沒有使用任何的量子力學概率概念。現代統一計劃最初的一個目標就是將廣義相對論與量子力學統一起來，然後在同樣的量子力學框架下描述所有的4種力。而人們已經發現這可能是理論物理學家所遇到的最難對付的一個問題。
現在我們一起來看看這究竟是為什麼。
量子漲落與真空
如果要我來選出量子力學最特別的性質，那麼我將選出不確定原理。誠然，概率與波函數提出了全新的理論框架，但是真正將量子力學與經典物理區別開的卻是不確定原理。還記得嗎？17世紀、18世紀時的科學家們相信，對物理實體的完備描述可歸結為搞清楚構成宇宙的全體物質的位置與速度。隨著場的概念在19世紀出現，這一觀念被應用於電磁場和引力場，於是轉而變為搞清楚在空間中的任意位置處每種場的值——就是每種場強——以及每種場的值的變化率。但是到了20世紀30年代，不確定原理改變了這種觀念，它告訴人們，我們根本沒辦法同時搞清楚一個粒子的位置和速度；我們也沒辦法同時知道空間中某一位置的場強及其變化率。量子力學的不確定原理不允許我們同時知道。
正如我們在上一章中討論的那樣，不確定原理使微觀世界成為動盪的王國。在更前面的章節中，我們曾討論過由於不確定性導致的暴漲子場量子漲落；而不確定原理可以應用於所有的場。電磁場、強核力和弱核力場以及引力場，都可以歸結為微觀尺度上狂暴的量子漲落。事實上，這些場的漲落甚至在一般認為的既沒有物質也沒有場的真空中也同樣存在。這一觀念極其重要，不過要是你之前沒有接觸過這些問題的話，可能會感到非常困惑。如果空間中的某一區域什麼也沒有——也就是說它是真空——那還有什麼東西可以漲落呢？好吧，想一想，我們已經知曉了什麼都沒有這種說法是非常微妙的，現代理論中的希格斯海就存在於整個空間。我現在所說的量子漲落就是要使什麼都沒有這個概念變得更加微妙。下面就是我要講的真正意思。
在量子力學誕生之前（以及希格斯物理學誕生之前）的物理學中，如果某一空間區域中沒有粒子並且每種場的值都為零，那麼我們就說這一空間區域是完全空的。572現在我們加上不確定原理再來看看這一經典概念——空。如果一個場的場強為零，那我們就既知道這個場的場強——零，也知道這個場的場強變化率——也是零。但是根據不確定原理，我們沒辦法同時知道這兩個值的大小。如果一個場在某一時刻具有確定大小的場強，目前我們說它為零，不確定原理就會告訴我們其場強的變化率將是完全隨機的。完全隨機的變化率意味著場強在接下來的時刻會隨機漲高落低，即使在我們通常認為完全空蕩的空間中也是如此。所以“空”在直覺上的概念——所有場的值都為零——與量子力學是完全不相容的。一個場的值可以在零的上下漲落，但卻不能在一段時間內在空間中的某一區域中始終保持為零。3如果用專業的術語來說，物理學家們會將其形容為場具有真空漲落。
真空場漲落的隨機性保證了在所有的微觀區域上，既有漲高也有落低，因而其平均為零。這一現象就像是大理石的表面：雖然用肉眼看起來光滑如鏡，但是如果用電子顯微鏡觀察一下微小尺度上的大理石表面，我們就會發現其實是參差不齊的。但是，雖然我們不能直接看到那些真空漲落，半個世紀前的人們仍然想到了一些雖然簡單但卻實用的方法，肯定了量子漲落（即使在真空中）的實在性。
1948年，荷蘭物理學家亨德利克·卡西米爾發現了實驗測量電磁場真空漲落的方法。根據量子力學，電磁場在真空中的漲落可以呈現出一系列的波紋，如圖12.1（a）所示。卡西米爾首先想到，如果在真空中放置兩塊普通的鐵板，如圖12.1（b）所示，那麼真空中的漲落形狀就會有所改變。即根據量子力學方程，鐵板之間區域的量子漲落要稍稍弱於其外區域的量子漲落（僅當電磁場漲落在鐵板處的值為零時成立）。卡西米爾仔細分析了場漲落的減小所帶來的效應，發現了一些非常特別的東西。正如某一區域的空氣減少會導致壓強的不平衡（例如，在高海拔的區域，空氣稀薄，因而你的耳膜所感受到的壓強就會小些），鐵板之間量子漲落的減小也會導致電壓的不平衡：兩塊鐵板之間的量子漲落變得比鐵板之外區域的量子漲落小的話，所導致的電壓差會使得兩塊鐵板彼此接近。
圖12.1 （a）：電磁場的真空漲落。（b）：兩塊鐵片之間以及其外的真空漲落。
想想看吧，這有多麼奇怪。你就僅僅把兩塊平常得不能再平常的鐵板彼此平行地放到真空中。而這兩塊鐵板的質量又非常之小，以至於它們之間的引力相互作用完全可以忽略。周圍再也沒有其他的什麼東西了，於是你想當然的會認為這兩塊鐵板就會那樣靜靜的待著。但是卡西米爾的計算卻說事情並不是這樣。他的計算告訴我們這樣的兩塊鐵板會由於真空漲落造成的鬼魅般的壓力而彼此靠近。
在卡西米爾提出他的這些論斷之初，實驗設備還沒有精良到足以完成這種實驗的地步。10年之後，另一位荷蘭物理學家馬庫斯·斯巴尼開始嘗試實驗檢驗卡西米爾力。從那以後，人們又進行了大量的精確實驗。比如1997年，其時在華盛頓大學的史蒂夫·拉莫雷奧克斯在5%的精度上確證了卡西米爾力4（兩塊撲克牌大小的鐵板如果間距為萬分之一厘米，其間的卡西米爾力就相當於一滴眼淚的重量；由此可見，測量卡西米爾力是一件多麼難的工作）。現在的科學家們幾乎不再懷疑直覺上的真空概念——靜止、冰冷、空無一物的空間——大錯特錯了。由於量子力學的不確定性，真空中有著豐富的量子行為。
20世紀的科學家們花了很多力氣來發展用以描述電磁力、強核力與弱核力的量子行為的數學工具。這些力氣並沒有白費：用這些數學工具理論計算出來的結果可以在非常高的精度上與實驗上測得的結果相比較（比如，對電子磁性質的量子效應的理論計算與實驗結果的符合程度就高達十萬分之一的精度）。5
但是，物理學家們幾十年來一直都很清楚，在這些成就之外，量子漲落與物理定律之間有很多不和諧之處。
漲落與不諧6
目前為止，我們還僅限於討論空間中的場的量子漲落。那麼空間本身的量子漲落呢？雖然聽起來可能有點奇怪，不過這只是量子場漲落的另一個例子——可這個例子著實棘手。在廣義相對論中，愛因斯坦提出引力可以用空間的蜷曲和彎曲加以描述；這位偉人證明了引力場可以通過空間（更具普遍性的說法是時空）的形狀或幾何來展現自己。就像其他的場一樣，引力場也可以歸結為量子漲落：不確定原理保證了在小尺度上，引力場也可以上下波動。既然引力場與空間的形狀是同一個意思，那麼引力場的這種漲落也就相當於空間本身的漲落。就像不確定原理的眾多例子一樣，在人類日常生活的距離尺度上，空間的漲落太小以至於沒法為人們所直接感知，我們周圍的一切還是光滑、寧靜，盡在掌握。但是隨著所觀測尺度的減小，不確定性就會增大，量子漲落也變得越來越明顯。
圖12.2所示的就是這一情形，我們把空間逐漸放大以發現更小尺度上的空間結構。圖中最底層示意的是平常尺度上空間的量子漲落，正如圖所示，我們什麼都看不到——量子漲落太小以至於無法觀測，空間還是寧靜平坦。我們進一步放大觀測區域，就會觀測到一定程度的漲落。在圖的最上層，空間結構的尺度已經比普朗克長度——1厘米的十億億億億分之一（10-33）——還要小，這時的空間變得沸騰躁動，喧囂不已。從圖中我們可以清楚地看出，平常所謂的那些“左右”、“前後”、“上下”等概念在小尺度的狂亂中全部失去了意義。還不只這些，考慮那些小於普朗克時間——1秒的千億億億億億分之一（10-43秒，在這一時間間隔內光可以走普朗克長度那麼遠）——的時間尺度時，我們平常的“以前”、“以後”這樣的時間概念也都失去了意義。就像一張模糊不清的照片，圖12.2中的波動使得我們不可能分辨小於普朗克時間的兩個時刻。這一切的結果就是，在小於普朗克距離與普朗克時間的尺度上，量子不確定性使得宇宙的結構扭曲混沌，通常的空間和時間的概念不再具有任何意義。
圖12.2 將空間連續放大後我們發現，普朗克尺度之下的空間由於量子漲落而躁動不安（圖中所示的是想像中的放大鏡，每一個可以放大1000萬倍到1億倍）。
雖然細節上非常古怪，但是圖12.2告訴我們的無非就是一個我們已經非常熟悉的事實：與某一個尺度有關的概念和結論無法應用到其他的尺度上。這是物理學的一個重要原理，我們一遍又一遍地遇到這個原理，即使在那些非常普通的知識中也能遇到。以一杯水為例，從日常生活的尺度來看，這杯水不過是光滑均勻的液體；但是我們在微觀尺度上來看的話就不再是這樣。小尺度上，光滑的圖像被另一種完全不同的景象代替，那就是彼此間距很大的分子和原子。類似地，圖12.2告訴我們的是，愛因斯坦的那些平滑彎曲幾何式的空間和時間的概念，雖然可以在大尺度上強有力且高度精確的描述宇宙，但在極小的長度和時間上就不再有效了。物理學家們相信，就像那杯普通的水一樣，空間和時間光滑的形象只能是一種理論近似，在超小尺度上，這種近似必將讓位於更加基本的理論框架。而這一理論框架究竟是什麼——時間和空間的“原子”和“分子”究竟是什麼——則是物理學家們以極大的熱情苦苦追尋的問題。不過物理學家們還沒能找到答案。
即使我們還沒有最終答案，圖12.2仍然清楚地告訴我們：小尺度上，廣義相對論所帶給空間和時間的光滑形象必將被量子力學帶來的狂躁漲落的形象替代。愛因斯坦廣義相對論的核心原理——空間和時間形成柔和彎曲的幾何形狀，與量子力學的核心原理——不確定原理，這一原理告訴我們最小尺度上的時間和空間狂野動盪——之間存在著激烈的衝突。廣義相對論與量子力學在核心層面上的這種衝突使得調和這兩個理論成了過去80年間物理學家面臨的最大困難。
這重要嗎
實際上，廣義相對論與量子力學的不相容性總是通過一種特別的方式展現自己。如果你將廣義相對論與量子力學的方程組合到一起，那麼你總會遇到一個麻煩：無限大。這是一個大問題，因為無限大毫無意義。實驗學家們從未測到過任何無限大的數，刻度針從不曾指向過無限大，儀表永遠也不會達到無限大，計算器處理不了無限大，一個無限大的結果差不多總是毫無意義。所有這一切告訴我們的就是：當把廣義相對論的方程和量子力學的方程組合到一起的時候，出了什麼大毛病。
需要注意的是，這裡的問題並不同於我們在第4章中討論量子非定域性時提過的狹義相對論與量子力學之間的問題。在第4章中我們瞭解到，為了將狹義相對論的原則（特別是所有勻速運動的觀測者之間的對稱性）與糾纏粒子的行為協調一致，我們需要對量子測量問題有一個更加完備的理解（詳見第4章“糾纏與狹義相對論：反方觀點”小節）。這一未被完全解決的問題並沒有帶來數學上的不自洽或是方程結果的無意義。恰恰相反，將量子力學與狹義相對論結合起來的方程給出了科學史上最精確的理論預言。狹義相對論與量子力學之間的小小麻煩告訴人們的是有一個研究領域需要進一步探索，而並不影響將兩個方程結合起來的理論預言能力。而廣義相對論與量子力學的不相容卻使得理論預言的能力完全喪失了。
不過即使這樣，你仍然可以提出這樣的問題：廣義相對論與量子力學之間的不相容性真的有什麼要緊嗎？沒錯，將兩個方程組合起來確實會帶來無限大，不過你真的需要將它們組合起來嗎？幾十年的天文學觀測已經證實，廣義相對論可以以難以企及的精確性描述恆星、星系甚至整個宇宙的擴張這些宏觀世界的物理；大量的實驗同樣證實量子力學在描述分子、原子、亞原子粒子這些微觀世界的物理時同樣威力強勁。既然這兩個理論在其各自的領域內運轉良好，我們為什麼非要將它們組合起來呢？就讓它們一直分開不是很好嗎？為什麼不就用廣義相對論討論那些又重又大的傢伙，用量子力學討論那些又小又輕的傢伙呢？這樣我們就可以慶賀人類已經在如此寬廣的領域上瞭解了這個世界的物理現象。
實際上，這正是20世紀早期以來大多數物理學家一直做的事情，毫無疑問，這一直都是一種能獲得豐富成果的好方法。在兩種不同的理論框架下，物理學家們成就斐然。不過，仍然有很多理由要求廣義相對論和量子力學之間的對抗必須得以調和。下面我們就來談談其中的兩個理由。
首先，在大統一理論的層面上來看，人們很難想像統治我們這個宇宙的基本原理由兩個彼此不能相容的理論組成。我們很難想像宇宙會把一切的事物涇渭分明的劃分為兩派，一派由量子力學描述，另一派則由廣義相對論描述。把宇宙劃分為兩個不同派別的辦法看上去是一個純粹人為的辦法，而且還非常笨拙。很多人相信，一定會有一個真正的深層次的統一理論將廣義相對論與量子力學的矛盾調和起來，這樣的一個理論可以應用到一切尺度上的物理。我們只有一個宇宙，因而很多人相信，我們應該也只有一個理論。
另外，儘管大部分的事物要麼又大又重，要麼又小又輕，因而從實踐的角度看，可以利用廣義相對論或者量子力學分別加以描述。不過，這個不是絕對的。黑洞就是一個很好的特例。根據廣義相對論，組成黑洞的所有物質都被擠壓到黑洞中心的一個很小的點上。7這就使得黑洞的中心既極其的重又極其的小，因而必須依靠被分開的兩個理論：我們需要廣義相對論，因為黑洞的大質量會產生一個充實的引力場；我們也需要量子力學，因為所有的質量都被擠壓到一個很小的尺度上了。但我們一旦將廣義相對論和量子力學的兩個方程組合起來，這個方程就會垮掉，所以沒有人能夠計算出黑洞的中心會發生什麼。
黑洞就是一個好例子。不過如果你是一個真正的懷疑論者，那麼你或許會問：這是不是也是一個我們不需要考慮的問題呢？因為我們如果不跳到黑洞的裡面就沒辦法看到黑洞的裡面發生了什麼；而我們要是跳進去了，我們又不能將黑洞裡面的情況報告給黑洞外面的世界，因而我們並不需要為黑洞裡面是什麼情況這樣的問題而煩惱。但是對於物理學家來說，要是存在現有物理定律垮掉的領域——不管這一領域看起來多麼古怪，那這就是一個真正的危險信號。只要已知的物理定律在某些情形下垮掉，那就明確地意味著我們還沒有真正掌握最深層次的物理。畢竟宇宙總是正常運行，宇宙並沒有垮掉。關於宇宙的正確理論至少應當滿足這一標準。
好吧，這很合理，不是嗎？但在我看來，由於量子力學與廣義相對論的衝突而帶來的問題中有一個更加需要盡快加以解決。我們再回頭看看圖10.6。可以看到，在將宇宙的演化串成一線方面，我們已經邁出了一大步，各個時期的演化前後一致且具有可預言能力。但是事情還沒有最終完結，因為我們還沒有徹底搞清楚接近宇宙誕生的時期所發生的事情。最初的時刻還是具有令人迷惑不解的神秘，那就是時間、空間的起源以及基本性質。那麼是什麼使我們不能揭開最初時刻的神秘面紗？就是量子力學與廣義相對論之間的衝突。大質量的定律與小尺度的定律之間的矛盾使得我們沒法補全宇宙演化模糊不清的那部分，宇宙形成之初的物理我們還是沒辦法洞察。
要理解這一點，讓我們像在第10章中那樣，倒過來放映一下宇宙演化這部片子，從膨脹的宇宙往回想像大爆炸。反過來想的話，每一種分散開來的東西又聚合到一起，我們的電影繼續回放，宇宙變得越來越小，越來越熱，越來越密。我們越接近時間上的零，整個可觀測的宇宙也會變得越來越小，先是小到太陽那麼大，接著只有地球那麼大，然後只有保齡球那麼大，梨那麼大，一粒沙子了——電影不斷回放，宇宙越變越小。終於在某個時刻，宇宙只有普朗克長度那麼大——1厘米的十億億億億分之一，而這個尺度上的量子力學和廣義相對論又開始鬧矛盾了。此刻，產生現今可觀測宇宙的所有質量和能量都被包納在一個小於原子大小萬億億分之一的小點內。8
如同黑洞中心的情況一樣，早期宇宙的研究也需要求助於不相協調的兩個理論：早期宇宙的大密度需要使用廣義相對論來研究。而早期宇宙的超小尺寸又要求使用量子力學。於是，將兩個方程組合到一起，一切又變得糟糕了。放映機卡住了，我們關於宇宙的回放只能到此為止了，於是我們還是不知道宇宙最初的那一刻。由於廣義相對論和量子力學的衝突，我們仍然對早期宇宙一無所知，圖10.6的開端還是只能混沌一片。
如果我們想要搞清楚宇宙的起源——所有科學中最深層次的一個問題——我們就必須解決廣義相對論與量子力學之間的衝突。我們必須攻克由於“大”的定律與“小”的定律之間的矛盾而帶來的問題，將兩者融合成和諧一致的理論。
看似不可能的解決方式58
正如在愛因斯坦和牛頓身上所展現出來的那樣，科學上的重大突破有的時候純粹是來自於某個科學家令人意想不到的天才。不過這樣的時候並不多見。更多的時候，科學突破是由多位科學家的集體智慧催生的，每一個都在別人的基礎之上做出進一步的工作，集腋成裘，最後取得一位科學家難以企及的成就。某位科學家想到的點子可能會促使其同事發現一些以前人們未曾注意到的關係，而這些新發現的關係可能會引發一次重要的突破，於是又開始了新一輪的科學發現。寬闊的眼界，熟練的技巧，靈活的頭腦，對未曾預料到的聯繫的接納能力，勤奮的工作，以及難以想像的運氣都是科學發現的關鍵要素。近些年來，沒有什麼理論比超弦理論的發展更適合展現這一點。
很多科學家相信超弦理論將成功地調和量子力學與廣義相對論。我們會看到，有理由相信超弦理論帶給我們的將不止這些。儘管超弦理論目前還在研究中，但它很有可能是一個能夠統一所有的力與所有的物質的理論，超弦理論很有可能實現甚至超越愛因斯坦之夢。我，還有很多科學家都相信，目前的研究僅僅是一個絢爛的開始，超弦理論最終將帶給我們關於宇宙的最基本定律。然而，超弦理論並非孕育於某個試圖達到這些偉大的長遠目標的天才方法中。恰恰相反，超弦理論的歷史中有的是偶然的發現，錯誤的開始，誤失的良機，以及幾乎被終結的命運。更確切地說，超弦理論是為了解決錯誤的問題而做出的正確發現。
1968年，加布裡埃爾·維尼齊亞諾還是CERN的一位年輕的博士後研究員。和當時的許多物理學家一樣，他致力於通過研究世界範圍內各種原子對撞機上高能粒子的對撞結果來探索強核力。對數據中具有的模式和規律性經過數月的分析研究後，維尼齊亞諾神奇地發現這些數據同某一深奧的數學領域有著令人意想不到的聯繫。他發現有關強核力的這些數據同著名的瑞士數學家利昂納德·歐拉在200多年前發現的一個公式（歐拉貝塔函數）可以精確匹配。也許這聽起來沒什麼特別的——物理學家們總是使用不可思議的公式來研究問題——但在這裡卻著實是一個帶有超前意味的意外發現，就像馬車和韁繩跑到了馬的前面一樣。雖然並不總是，但大部分時候，物理學家都是先對所研究的問題有一個直觀的物理圖像，充分理解了他們正在探討的物理問題之下掩蓋的基本原理之後，物理學家們才尋求正確的方程來給他們的直觀物理圖像建立一個堅實嚴格的數學基礎。維尼齊亞諾則不是這樣，他直接就得到了方程；維尼齊亞諾的天才之處在於從紛繁複雜的數據中發現了特別的規律性，並將這一規律性同200年前純粹來自於數學的公式聯繫起來了。
不過，維尼齊亞諾雖然得到了公式，但他卻不知道如何解釋這一公式為什麼會有效。為什麼歐拉貝塔函數會和影響粒子的強核力有關？維尼齊亞諾沒有想清楚其中的物理圖像。接下來的兩年情況仍未改觀。直到1970年，斯坦福的萊昂納德·薩斯金、尼爾斯·玻爾研究所的霍奇·尼爾森，芝加哥大學的南部陽一郎等人才分別弄清了維尼齊亞諾發現的物理基礎。這些物理學家證明，如果將兩個粒子之間的強核力用一根連接粒子的極其細小的如橡膠管一樣的繩子來解釋的話，那麼維尼齊亞諾和其他人所共同關注的量子過程就可以用歐拉公式描述。這些很小的彈性繩子就是所謂的“弦”。終於，馬又跑到了馬車的前面，弦論正式誕生了。
但先別忙慶祝。對於那些參與了這次研究的人來說，想清楚維尼齊亞諾公式的起源實在非常的有成就感，因為那表明物理學家們正在一步步解開強相互作用的神秘面紗。不過，這一發現並未掀起普遍性的狂熱情緒，而且還差得很遠。事實上，薩斯金的論文甚至遭到了期刊編輯部的退稿，理由是這一工作毫無意趣。薩斯金曾回憶那段經歷：“我很吃驚，深受打擊，非常沮喪，只好回家借酒澆愁。”9儘管最後他和其他人有關弦的論文都被發表出來了，但是立即又遭受了兩次毀滅性的挫折。仔細研究20世紀70年代早期的大量有關強核力的實驗數據後，人們發現弦論的方法並不能非常精確的符合最新發現的結果。接下來，量子色動力學（QCD）出現了，這一基於傳統的粒子和場——而不是弦——的理論可以令人信服地解釋所有的實驗數據。所以到了1974年，至少乍看起來，弦論遭到了重大的打擊。
約翰·施瓦茨是弦論最早的狂熱者之一。他曾經告訴我，從一開始他就覺得弦論深刻而意義重大。施瓦茨花費了數年的時間用以研究弦論方方面面的數學問題；拋開其他的成果不提，這一系列的研究導致了超弦理論——我們將會看到，超弦理論是原始弦論的一個重要的升級版——的發現。但是隨著量子色動力學的巨大成功及在弦論框架下描述強核力的失敗，在弦論上繼續走下去似乎已無必要。不過，施瓦茨並沒有放過弦論和強核力的不相匹，他不允許自己略掉這個問題。弦論的量子力學方程預言了一個非常特殊的粒子，這個粒子可以通過原子對撞機上的高能粒子碰撞大量的產生出來。就像光子一樣，這一粒子的質量為零，但其自旋卻為2。粗淺地說，這意味著這個粒子比光子轉的快2倍。沒有任何實驗曾經發現過這樣的一個粒子，因而這個粒子僅僅是弦論的眾多未被證實的預言中的一個。
施瓦茨和他的合作者喬·謝爾克完全搞不清楚這個莫名其妙的粒子。直到某一天，他們將這個粒子與另外一個完全不同的問題聯繫了起來，這才取得了實質性的突破。儘管沒有人能將廣義相對論和量子力學結合起來，物理學家們還是可以定出一個成功的統一理論應有的一些性質。我們在第9章中曾經說過，微觀層面上，電磁場通過交換光子來傳遞電磁力；引力場也是如此，只不過引力場交換的是另外一種粒子——引力子（基本粒子，引力的量子束）。雖然實驗上尚未發現引力子，但是理論分析告訴我們引力子至少要有兩個性質：無質量；自旋為2。引力子的這兩個性質啟發了施瓦茨和謝爾克——引力子的這兩個性質正是弦論預言的那個討厭粒子所具有的性質——促使他們邁出了大膽的一步；於是，看似失敗了的弦論取得了夢幻般的成功。
施瓦茨和謝爾克提出，弦論根本就不應當被看做是強核力的量子理論。他們認為，雖然弦論是在探索強核力的過程中發現的，但這個理論實際上是另一個完全不同的問題的答案。弦論實際上是第一個引力的量子理論。施瓦茨和謝爾克宣稱，弦論所預言的自旋為2的無質量粒子正是引力子，而弦論的方程是引力的量子力學描述的具體表示。
施瓦茨和謝爾克於1974年發表了他們的論文。兩人本希望這一設想會引起物理學家的廣泛重視。但事與願違，沒有什麼人對他們的理論感興趣。現在回頭來看，我們完全可以明白這是為什麼。他們的想法似乎是非得為弦論找點什麼用武之地。在解釋強核力失敗後，弦論的支持者們似乎不肯接受失敗，他們好像竭盡全力也要找個能用得上弦論的地方。而且，在施瓦茨和謝爾克的理論中，弦的尺寸必須極大的改變一下，以便弦論中的候選引力子可以提供人們熟知的引力強度。我們都知道引力非常之弱59，而且根據弦論，越長的弦所傳遞的引力也會越強。基於這樣的原因，施瓦茨和謝爾克發現他們的弦必須極其小才能夠傳遞像引力那麼弱的力；這樣的弦必須小到普朗克長度，比之前作為強核力的理論時小了萬億億倍。這樣的情況無異於火上澆油。懷疑者們尖銳地指出，沒有任何實驗儀器有可能看到這麼小的弦，這也就意味著這個理論完全不能用實驗檢驗。10
另一方面，更加傳統的非弦論式的點粒子與場的理論在20世紀70年代取得了令人目不暇接的成就。理論學家的大腦，實驗學家的雙手，全都被一個又一個實實在在的問題佔據；人們不停地探索著新的理論，不斷地用實驗檢驗著理論的預言。既然在一個已經經受住了實踐檢驗的框架下有這麼多激動人心的工作等著人們去做，人們為什麼要轉投弦論呢？在這種情緒的感染下，儘管物理學家們知道他們的傳統方法在調和廣義相對論和量子力學方面存在著重大的問題，但卻沒把這個問題當成一個亟待解決的問題。所有的人都承認這是一個重大的問題，未來的某一天我們必須面對這個問題。但是，在豐富的非引力工作的誘惑下，量子化引力這個難題還是扔到一邊留著以後再說吧。最後，還有一點要知道的是，弦論在20世紀70年代中期還遠遠未形成體系。有一個引力子的候選者當然是一個成功之處，但是更多的概念性或技術性問題都還沒有解決。弦論看起來很難克服那些未解決的困難問題，這個時候加入弦論的研究中多少帶有一定的冒險意味。誰知道什麼時候，弦論可能突然就死掉了。
但施瓦茨仍舊態度堅決。他相信弦論——第一個看似可能的用量子力學的語言描述引力的方法——的發現必定是一個重大的突破。如果大家都不感興趣，好吧，沒關係。反正他自己決意跟進，繼續探索這個理論。人們真正注意到這個理論的時候，弦論已經發展到一定程度了。施瓦茨的果斷具有真正的預見性。
20世紀70年代後期至80年代早期，施瓦茨與當時在倫敦瑪麗女王學院的麥克爾·格林合作，一道解決弦論面臨的一些技術性障礙。首要的問題是所謂的反常。我們不在這裡討論這個問題的細節。簡單地說，反常是一個很惡劣的量子效應，它可以通過破壞某些不可撼動的守恆律——比如能量守恆——來毀掉一個量子理論。一個可行的量子理論必須沒有反常。早期的研究發現弦論中具有反常，反常的出現是弦論沒能引起人們興趣的一個主要的技術性原因。即使引力子可以使弦論成為一個引力的量子力學理論，反常也會使得弦論遭受來自於其自身的數學不自洽的困擾。
但是，施瓦茨認識到問題並沒有壞到毫無辦法的地步。或許，完整的計算後，人們會發現各種量子貢獻帶來的反常會在正確的組合之後彼此相消。於是，格林和施瓦茨承擔了計算這些反常的艱苦工作。兩人在1984年的夏天終於挖到了真正的寶藏。一個暴風雨夜，在科羅拉多阿斯本的物理中心工作到很晚的格林和施瓦茨完成了這一領域最重要的計算。計算結果表明，所有可能的反常以一種神奇的方式的確彼此相消了。他們發現，弦論中並沒有反常，因而也無須遭受數學不自洽的困擾。格林和施瓦茨令人信服地證明了弦論在數學上是可行的。
這一次，物理學家們終於認真聽他們的報告了。20世紀80年代中期，物理學的氣候明顯發生了變化。除引力之外的3種力的很多重要性質都已經理論算出且經過了實驗檢驗。儘管還有很多重要細節尚未解決——直到今天也沒解決——物理學家們已經開始著手對付另一個重大難題：如何將廣義相對論與量子力學合併起來。這時，格林和施瓦茨走出了不被注意的物理學小角落，帶著明確的、數學上自洽的、美學上也受歡迎的弦論猛地出現在公眾面前，來告訴人們如何解決廣義相對論和量子力學的合併問題。幾乎一夜之間，弦論的研究者從最初的兩人變成了上千人。第一次超弦革命到來了。
第一次革命
我於1984年秋天在牛津大學開始了我的研究生學習。接連好幾個月，走廊裡到處都是談論第一次超弦革命的嗡嗡聲。那個時候互聯網還不發達，各種傳聞還是快速散播有關信息的主要渠道。每天都能聽到新突破的消息。研究人員普遍認為自從量子力學誕生的最初歲月以來，物理學界的氣氛還未曾如此躁動。甚至有人嚴肅地談論著理論物理的盡頭近在咫尺。
對於大家來說，弦論還是新事物。早期的時候，弦論的細節還不能算是常識。我們這些在牛津的人非常幸運：麥克爾·格林那個時候曾專門到牛津作過弦論方面的報告，我們大多數人都開始瞭解弦論的一些基本思想以及重要主張。弦論所宣稱的內容令人印象深刻。簡單地說，弦論說了以下幾點：
以一片任意事物為例——可以是一塊冰，一塊石頭，一張鐵片——我們想像著將它一分為二，然後再一分為二，一直這樣做下去。我們一直切到非常小的尺度上。大約2500年前，古希臘人就提出了按這樣的過程追尋最細微、不可再切、不可分割的成分的問題。現在我們已經知道這樣做早晚會遇到原子，而原子並不是古希臘人要的答案，因為原子還能夠被切成更細的組分。原子是可以切開的。我們已經知道，原子是由原子核和雲集核外的電子組成；而原子核又是由質子和中子組成。20世紀60年代末，斯坦福直線加速器上的實驗發現中子和質子也是由更基本的物質組成：每一個質子和中子都是由3個稱為夸克的粒子組成。我們在第9章曾提到過這些內容，也可以參看圖12.3（a）。
圖12.3 （a）：傳統理論將電子和夸克視為物質的基本組成。（b）：弦論則將每一個粒子看成振動的弦。
在由高度精確的實驗支持的傳統理論中，電子和夸克被視為無空間結構的點粒子；如果按這種方式看的話，電子和夸克就代表著盡頭——在物質的微觀結構中能發現的大自然的最後一個俄羅斯套娃。而在這裡弦論要登場了，它要挑戰傳統理論。以弦論的觀點看，電子和夸克並不是沒有尺寸的粒子。傳統的點粒子模型只不過是一種近似，每個粒子真正的樣子是細小振動著的能量絲，我們將其稱之為弦，如圖12.3（b）所示。這些振動能量的線沒有厚度，只有長度，因而弦是一維的實體。可是，弦實在太小了，比一個單個原子核還要小萬億億倍（10-33厘米）。所以，即使用我們最高級的原子對撞機來觀測弦，我們看到的也只可能是點。
因為我們對弦論的理解還遠未完備，所以沒有人知道弦論是否就是故事的尾聲——如果弦論是正確的，那麼它就是最後一個俄羅斯套娃嗎？弦是否也是由更基本的成分組成的呢？我們稍後再回到這個問題上，現在姑且按照歷史發展，假定弦論就是一切的終點；我們就將弦先看做是宇宙最基本的結構。
弦論與統一
剛剛簡要介紹了一下弦論，為了更好地展示弦論的強大之處，我有必要更加完整的講一講傳統的粒子物理。過去的幾百年，物理學家們一路磕磕絆絆的追尋著宇宙的最基本結構。人們發現，差不多世上所有的一切都是由前面提到的夸克和電子——如第9章中所述，更準確的說法是電子和兩種夸克，質量和電荷分別不同的上夸克和下夸克——組成的。而實驗告訴我們，宇宙中還存在著其他更加古怪的粒子種類，這些粒子並不出現在我們平常見到的事物中。除了上夸克和下夸克，實驗上還發現了另外4種夸克（粲夸克，奇異夸克，底夸克和頂夸克）和另外兩種很像電子卻要重一些的粒子（μ子和τ子）。大爆炸之後很有可能存在很多這些粒子，但是到了今天，人們只能在高能對撞機上看到它們的身影了。除此之外，實驗上還發現了3種幽靈般的粒子，即所謂的中微子（電子中微子，μ子中微子和τ子中微子）。中微子在鉛中穿行萬億千米就像我們在空氣中行走一樣自如。所有的這些粒子——電子和它的弟兄，6種夸克和3種中微子——就是現代物理學家對古希臘的最小物質組成問題的答案。11
所有的這些粒子可以分為三“代”，如表12.1所示。每一代包括兩個夸克、一個中微子和一個相應的電子類的粒子；不同代中相對應的粒子的區別只是質量不同。按代分類雖然使得粒子的種類看起來有規律可循了，但是這種粒子還是能搞得你有點頭暈（甚至是眼花繚亂）。不過別怕，弦論的好處現在就體現出來了。弦論最美妙的一點就是能用一種方法駕馭這種明顯的複雜性。
在弦論中，真正的基本元素只有一種——各種不同種類的粒子不過是弦所能激發的不同振動模式。我們可以用常見的小提琴或大提琴的弦來加以說明。大提琴的弦有很多種振動模式，不同的振動模式對應著不同的音符。就是依靠這些不同的振動模式，大提琴才能演奏出各種不同的聲音。弦論中的弦也是如此：這些弦也有著不同的振動模式，只不過這些振動模式對應的不是各種不同的聲音；弦論中不同的振動模式對應著不同的粒子。需要認識到的關鍵之處在於，弦的某種特定振動模式產生的是某一特定的質量、特定的電荷、特定的自旋，等等——正是這些性質上的不同，使得一個粒子不同於另一個粒子。按某種模式振動的弦可能具有電子的性質，而按另一種不同模式振動的弦可能具有的是上夸克的性質，也可能是下夸克的性質，或者是表12.1中任何一種粒子的性質。構成電子的並不是“電子弦”，構成上夸克或者下夸克的也不是“上夸克弦”或者“下夸克弦”。唯一的一種弦就可以形成種類繁多的粒子，因為弦的振動模式種類繁多。
你或許明白了，弦論的這一特點意味著向統一邁出了一大步。如果弦論真的是正確的話，那麼表12.1中那令人頭暈目眩的粒子表所表示的就只是一種基本成分的不同振動模式。單獨一種弦演奏出來的不同音符可以解釋已觀測到的所有粒子。在超微觀尺度上，宇宙演奏了一曲弦交響樂來將所有的物質化為實在。
用弦論的方式解釋表12.1中的粒子非常美妙。不過，弦論還能夠讓我們在統一之路上走得更遠一些。在第9章以及前面的有關內容中，我們曾經討論過大自然中的力在量子水平上是如何通過交換粒子來傳遞的，這些信使粒子可見表12.2。弦論中的信使粒子就像弦論中的物質粒子一樣。也就是說，每一種信使粒子都是弦的某種振動模式。光子是弦的一種振動模式；W粒子是弦的另一種振動模式；膠子也是弦的一種特定的振動模式。還有，最重要的一點，施瓦茨和謝爾克在1974年發現的特別振動模式具有引力子的性質，因而引力也被包括到弦論的量子力學框架下了。這樣一來，不僅物質粒子，還有信使粒子——甚至是引力的信使粒子——都來自於弦的振動。
註：表中的數值是通過與質子質量比較所得。實際上有兩種W粒子，所帶電荷分別為+1和-1，質量相同；為簡化起見，我們略掉這一細節而只說存在W粒子。
綜上所述，弦論不僅僅是第一個成功將引力和量子理論合併起來的理論，還是一個能夠統一描述所有物質和所有力的理論體系。這就是為什麼20世紀80年代中期上千名理論物理學家從他們的老本行中抽出身來，投入到弦論的研究中的原因。
為什麼弦論會有用
弦論得以發展之前，科學進展的途中到處是合併引力與量子力學的失敗之舉。究竟是什麼原因使得弦論能夠獲得這樣巨大的成功呢？我們已經講過施瓦茨和謝爾克是如何驚奇的認識到，按某種特別模式振動的弦具有引力子的性質，因而兩人提出弦論是一個可以用來合併引力和量子理論的現成框架。從歷史發展的角度看，這就是弦論偶然的降臨人世的過程；但是，為什麼只有弦論能夠成功而其他的嘗試均以失敗告終呢？這值得我們進一步思考。圖12.2展示的就是廣義相對論和量子力學的矛盾——在超小的距離（時間）尺度上，量子不確定性變得如此嚴重以至於廣義相對論所依托的平滑幾何模型不再成立——現在的問題是，弦論是怎麼解決這一矛盾的？難道弦論能夠平復超小尺度上時空的猛烈漲落嗎？
弦論主要的新特徵在於其基本成分不再是一個點粒子——沒有尺寸的點——而是有空間延展性的客體。這一點正是弦論能夠成功合併引力與量子力學的關鍵。
圖12.2所示的猛烈漲落起源於將不確定原理應用到引力場；隨著尺度越來越小，不確定原理使得引力場的漲落變得越來越大。在超小尺度上，我們用引力子來描述引力場，這就好像我們在分子的尺度上用H2O分子描述水。在這種框架下，引力場的猛烈漲落可以看做是大量的引力子狂亂地飛來飛去，就像強大的龍捲風捲起泥土沙石一樣。如果引力子是點粒子（弦論之前，所有試圖合併引力與量子力學失敗之舉都是基於這一觀念），圖12.2實際反映的是這些引力子的集體效應：距離尺度越小，躁動就會越猛。弦論改變了這一結論。
在弦論的框架下，每一個引力子都是一個振動的弦——不是點，長度大約為普朗克長度（10-33厘米）。12既然引力子是引力場最精細最基本的成分，那麼談論小於普朗克長度的引力場行為就毫無意義。你的電視機屏幕的分辨率受像素大小限制，弦論中引力場的分辨率也受引力子尺寸的限制。因而，弦論中引力子（其他的一切也是如此）的非零尺寸為引力場的分辨率設定了一個極限，這個極限大約是普朗克尺度。
認識到這一點非常重要。圖12.2中那不可掌控的量子波動的起源是我們將量子不確定性應用到任意小的尺度上——比普朗克長度還小的尺度上。在基於點粒子的理論中，這樣使用不確定原理毫無問題；但是我們也看到了，這樣的應用會把我們帶到廣義相對論失效的境地。但是基於弦的理論則有一個內置的保護措施。弦論中，弦就是最小的成分，所以我們的微觀之旅到了普朗克長度——也就是弦的長度——也便到了盡頭。在圖12.2中，第二高的那層代表的就是普朗克尺度；我們可以看到，在這一尺度上，空間結構仍有波動，因為引力場還是要服從量子漲落。不過這裡的漲落已經足夠溫和，不會與廣義相對論產生不可挽回的衝突。廣義相對論的數學部分必須適當修改以包括這些量子波動，這種修改不會帶來數學上的麻煩。
總之，通過限制最小尺寸的“小”，弦論限制了引力場量子漲落的“大”——這個大剛好使得量子力學與廣義相對論不會發生災難性的衝突。就是這樣，弦論調和了量子力學與廣義相對論的矛盾，並且有史以來的一次，將兩者合併起來。
小尺度上的宇宙結構
更為廣義的空間和時空的超微觀性質意味著什麼？首先，關於時空的傳統概念必然會受到挑戰；在傳統概念中，空間和時間的結構具有連續性——你總可以連續的切割兩點之間的距離或者兩個時刻間的時間間隔，你可以一次又一次地將它們一分為二，無窮無盡。現在，你必須放棄這樣的連續性概念；你不停地切割時空，最後總會達到普朗克長度（弦的長度）和普朗克時間（光走過弦長所用掉的時間），這個時候你會發現你無法繼續分割空間和時間。一旦你達到宇宙最小成分的尺度時，“變得更小”這個概念便失去了意義。以無大小的點粒子為基礎的理論體系中並沒有這樣的限制；但是弦是有尺寸的，所以弦論中有這樣的限制。如果弦論是正確的話，關於時空的那些普通概念，我們所有日常生活所依賴的那些概念，在比普朗克尺度——弦本身的尺度——還小的水平上就不再有效。
至於在小於普朗克尺度的地方應該有什麼新的概念，人們還未形成一致的看法。有一種可能性同前面講過的內容——即弦論如何將量子力學與廣義相對論合併起來——相一致；普朗克尺度上的空間結構類似於格點或網格，格線之間的空間超出了物理的範疇。就像走在一塊普通布料上的超小螞蟻，它只能在兩條線之間蹦來蹦去。或許超小尺寸上的運動也是如此，只能從空間的一條“線”蹦到另一條。時間也是顆粒狀的結構。單獨的時刻彼此靠得很近，但卻不是連綿不斷的。按這種方式思考的話，更小的空間和時間間隔的概念會在普朗克尺度上突然走到盡頭。這就好比你總是可以把錢分成更小的份，可是最後，你總要面對一分錢，這個時候你突然就無法把錢繼續分成小份了。超微觀時空如果是格點結構的話，就根本不會有小於普朗克長度的距離或者小於普朗克時間的時間間隔這樣的東西了。
另一種可能是，在極端的小尺度上，空間和時間並不是突然失去了意義；而是漸變地轉成其他更加基本的概念。之所以不能說“變得比普朗克長度還小”這樣的話，並不是因為你遇到了最基本的格子；而是因為空間和時間這樣的概念變成了別的東西，因而你說“變得更小”時就像問9這個數是不是快樂一樣無意義。也就是說，我們在宏觀尺度上熟悉的空間和時間逐漸變成了超微觀尺度上我們不熟悉的某種概念。他們的很多性質——比如長度和間隔——都變得毫無意義了。這就好比你可以研究液態水的溫度和黏性——描述液體宏觀性質所使用的概念——但是當你在單個H2O分子的尺度上研究時，溫度和黏性這些概念就變得毫無意義了；因而，儘管你可以在日常生活的尺度上一次又一次的分割空間和時間，但是當你來到普朗克尺度的時候發生了某種變化，這種變化導致分割這樣的事情毫無意義。
包括我在內的很多理論物理學家都強烈地感覺到沿著這條路走下去可能會得到一些成果。但是，只有找出空間和時間轉變成了什麼更加基本的概念，我們才能走得更遠。60到目前為止，這仍是未解之謎。不過，在一些研究工作（我們會在最後一章中加以討論）中已經提出了一些意義深遠的可能性。
更小的點
講到這裡，看起來任何一位物理學家都很難抗拒弦論的誘惑。我們終於有了弦論這樣一個理論，它不僅僅承諾要實現愛因斯坦的夢想；它還能調和量子力學與廣義相對論之間的矛盾；它用振動的弦來描述世間萬物從而將所有的物質和所有的力統一起來；在弦論的世界中，超微觀尺度上的空間和時間像轉輪撥號電話一樣好玩；一言以蔽之，弦論是一個能將我們對於宇宙的理解提升到一個全新層次的理論。但千萬別忘了，還沒有人看到過弦，而且除了我們將要在下一章中討論的一些稀奇想法，即使弦論是正確的，人們也很可能永遠都看不到弦。弦實在是太小了，直接觀測弦就像是從100光年以外閱讀現在的這一頁文字。直接測量弦對我們的技術提出了很高的要求，我們現有的分辨率再得提高百億億倍才有可能。一些科學家大聲嚷嚷著弦論這樣遠超直接實驗檢驗的理論只能算是哲學或神學領域的研究對象，它不是物理。
我要說這樣的觀點缺乏遠見，或者說非常的不成熟。或許我們永遠都不能直接測量弦，不過這沒關係，科學史中到處都是只能用間接的方法檢驗的理論。13弦論並不謙虛，它的目標和許諾非常之大。這一點令人興奮同時也有其意義，如果一個理論要成為關於宇宙的唯一理論，它就不能只在目前討論的這種水平上馬馬虎虎的與現實世界匹配，它也應該在細微之處盡善盡美。正如我們馬上就要講到的，有一些辦法可能可以檢驗弦論。
20世紀60～70年代的物理學家，在理解物質的量子結構和支配其行為的各種力（引力除外）方面邁出了非常大的一步。在實驗結果與理論思考的雙重推動下，人們得到了研究這些問題的理論框架，那就是粒子物理的標準模型。標準模型的基礎是量子力學和表12.1中的物質粒子以及表12.2中傳遞力的粒子（標準模型並沒有將引力納入其中，因而需要忽略引力子。另外，標準模型中還有一種希格斯粒子沒有在表中列出）。當然，這裡的粒子都是點粒子。標準模型可以解釋世界上所有的原子對撞機上產生的數據，因而標準模型的作者得到了極高的榮譽。但是，標準模型有其局限性。我們已經討論過弦論之前的各種理論並不能成功的調和引力與量子力學。除此之外，標準模型還有另外一些問題。
標準模型既不能解釋為什麼正好是表12.2中列出的那些粒子傳遞各種力，也不能解釋為什麼物質正好是由表12.1中列出的那些粒子組成。物質為什麼有三代？每代為什麼有那些粒子？為什麼不是兩代或一代？電子的電荷為什麼是下夸克電荷的3倍？μ子質量為什麼是上夸克質量的23.4倍？頂夸克的質量為什麼是電子質量的350000倍？宇宙中為什麼會出現這些看起來完全隨機的數字？標準模型將表12.1和表12.2（忽略其中的引力子）中的粒子都當做輸入參數，然後精確地預言粒子之間的相互作用和影響。就像你的計算器不能解釋你所輸入的數字，標準模型也不能解釋它的輸入參數——各種粒子及其性質。
思索這些粒子的性質並不僅僅是一個為什麼種種神秘細節恰好是這樣或那樣的學術問題。過去百年間的科學實踐使科學家們認識到，宇宙之所以具有人們日常經驗所熟知的那些性質完全是因為表12.1和表12.2中的那些粒子恰好具有它們該有的性質。假如某些粒子的質量和電荷稍稍變化一點，使恆星發光放熱的核反應過程可能就不會發生。沒有恆星的宇宙完全是另外一個世界。因而，基本粒子的各種詳細特性是與所有科學中最深刻的問題聯繫在一起的，這個最深刻的問題就是：基本粒子所具有的性質為什麼恰好可以使核反應過程發生，恆星發光，行星得以圍繞恆星而形成，而且其中至少有一顆行星上出現了生命？
標準模型完全回答不了這些問題，因為粒子性質只不過是標準模型的一部分輸入參數。如果粒子性質不能確定下來，標準模型就無法運作，也給不出任何答案。而在弦論中，粒子的性質是由弦的振動決定的，因而弦論可以為粒子的種種性質提供一個解釋。
弦論中的粒子性質
為了更好地理解弦論是如何解釋各種問題的，我們最好先對弦的振動如何導致粒子的性質有一個更好的認識，所以我們先來看看粒子最簡單的性質——質量。
從E=mc2這個公式中，我們可以知道質量和能量可以彼此轉化；這一點就像美元和歐元是可以互相兌換的一樣（與貨幣的兌換略有不同的是，能量和質量按固定匯率兌換，這個匯率就是c2）。我們的生活依靠的就是愛因斯坦方程。太陽每秒鐘可以將430萬噸的物質轉化為能量，我們生活所需的光和熱就是這些能量的一小部分。未來的某一天，我們或許可以倣傚太陽的方式在地球上安全的利用愛因斯坦方程，到那一天，人類或許就可以獲得無窮無盡的能量了。
在上面的這些例子中，能量來自於質量。愛因斯坦方程也可以反過來用——也就是說將能量轉化為物質——而這正是弦論使用愛因斯坦方程的方式。弦論中，粒子的質量不是別的，正是弦的振動能量。例如，弦論是這樣解釋一個粒子為什麼會重於另一個粒子的：構成較重粒子的弦比構成較輕粒子的弦振動得更加快速也更加猛烈。更快更猛的振動意味著更高的能量；而根據愛因斯坦方程，更高的能量意味著更大的質量。反過來說，一個粒子的質量越輕，也就意味著弦振動得越慢越平和；而無質量的光子和引力子則對應著弦可能有的最平靜溫和的振動模式。6114
粒子的其他性質，比如電荷和自旋等與弦的振動的其他一些更加深奧的性質有關。與質量相比，這些性質很難不用數學就加以描述，但基本思想是一樣的：振動模式就是粒子的指紋；我們用來區分粒子的所有性質都由弦的振動模式決定。
20世紀70年代早期，物理學家曾分析過弦論的最初化身——玻色型弦論——的振動模式以便確定理論中預言的粒子的性質，但是他們遇到了一些麻煩。玻色型弦論中的每種振動模式都具有整數自旋：自旋0，自旋1，自旋2，等等。這是一個很大的問題，雖然傳遞力的粒子的自旋正是整數；但是物質的粒子（比如電子和夸克）的自旋並不是整數，這些粒子的自旋為半整數，即1/2。1971年，佛羅里達大學的皮埃爾·雷蒙德決定攻克這一問題。雷蒙德很快就找到了一種修改玻色型弦論方程的辦法，修改後的方程可以將半整數的振動模式納入其中。
事實上，仔細地考查雷蒙德的研究，以及施瓦茨和他的合作者安德烈·內沃發現的結果，還有稍後一些的費迪南多·格裡奧奇、喬·謝爾克和大衛·奧利弗的發現，人們認識到修改後的弦論中不同自旋的振動模式之間存在一種完美平衡——一種新穎的對稱性。研究者們發現，新的振動模式按自旋相差1/2的方式成對出現。每一種自旋1/2的振動模式有自旋0的振動模式伴隨；每一種自旋1的振動模式有自旋1/2的振動模式伴隨。整數自旋與半整數自旋之間的對稱性稱為超對稱性，於是，超對稱弦論（簡稱超弦）誕生了。10年之後，施瓦茨和格林就是在超弦的框架下證明了所有威脅弦論的可能反常最終相消。因而，施瓦茨和格林的論文所引發的弦論革命更適合被稱為第一次超弦革命（在後面的內容中，我們常常會提到弦和弦論，當我們這麼說的時候，我們實際上指的是超弦和超弦理論）。
有了這些基礎，我們可以脫離泛泛的討論，仔細看看弦論關於這個宇宙究竟說了些什麼。事情很清楚：弦所激發的各種振動模式中，必然有一些振動模式的性質與已知的粒子相符合。理論中有自旋1/2的振動模式，弦論必須使自旋1/2的振動模式與表12.1中所列出的已知物質粒子精確符合。理論中也有自旋1的振動模式，弦論也必須使自旋1的振動模式與表12.2中所列出的已知信使粒子精確符合。最後，如果實驗上真的發現了自旋為0的粒子，比如希格斯場所預言的粒子，那麼弦論就必須使自旋為0的振動模式與實驗上發現的那些粒子的性質精確符合。總之，弦論要想成為一個正確的理論，它的振動模式必須能夠解釋標準模型的粒子。