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一摩爾鼴鼠 A MOLE OF MOLES

Q.如果你把一摩爾的鼴鼠放到一起會發生什麼?1

——肖恩·賴斯


A.有點可怕。

首先我們要弄清一些定義。

摩爾是一個計量單位,而不是典型的那些單位。它其實就是一個數字,就像「一打」或「十億」那樣。如果你有1摩爾的某種東西,那麼這意味著你有602214129000000000000000個(通常寫成6.022×1023)這種東西。這個數字無比巨大2,因為它就是用來計算分子數的,而分子可是有許許多多的。

「Mole」也可以指一種會打洞的哺乳生物:鼴鼠。鼴鼠的種類有許多,其中有一些看上去非常嚇人。3

那麼一摩爾(602214129000000000000000只)鼴鼠放到一起會是什麼樣的呢?

首先我們先從一些狂野的近似聯想開始。很多時候我在拿起計算器進行計算之前,都會先在腦中想一想,這次就是一個例子,我想對這個數量有一個大致的概念。在這麼大的數字面前,10和1與0.1之間的區別已經微乎其微,我們可以近似地把它們認為都是相等的。

鼴鼠的體形很小,我可以很輕鬆地把它們拿起來再扔出去。任何我能扔出去的東西重量都是1磅。1磅就是1千克。602214129000000000000000這個數字看起來有一萬億的2倍長,所以它大約有一億億億這麼多。我恰好記得一顆行星的質量也差不多是這麼重。

如果任何人提起這種計算方法,千萬別說是我教你的。

這也就意味著1摩爾鼴鼠的大小已經能和行星的大小相媲美了。這個估算相當粗略,可能多算或者少算了幾千倍。

讓我們用一些精確些的數字。

一隻東部鼴鼠(拉丁學名:Scalopus aquaticus)重約75克,也就是說一摩爾的鼴鼠重:

(6.022×1023)×75克≒4.52×1022千克

這比半個月球還要重一些。

哺乳生物體內很大一部分是水。1千克的水體積為1立方米,所以那麼多的鼴鼠的體積大約為4.52×1022立方米。你可能發現了我們這裡忽略了鼴鼠間的空隙,稍後你就會知道為什麼要這麼做。

4.52×1022立方米的立方根是3562千米,也就意味著這麼多鼴鼠能堆成半徑2210千米的一個球,或邊長2213英里(1英里≒1.6千米)的立方體。4

如果這些鼴鼠被釋放到地球表面,它們堆起來能夠達到80千米高,差不多已經到了(之前定義的)外太空的最低高度。5

這個嚇人的高壓肉柱會抹掉這個星球上絕大多數的生命,這會威脅到域名解析系統的完整性,所以在地球上這麼干是萬萬不行的。

相反,我們可以把鼴鼠都堆在星際空間中。在重力的作用下,它們會慢慢聚集成一個球體。肉不怎麼能被壓縮,所以這個大肉球只會因重力作用而縮小一點,最後我們將看到一個比月球稍大一些的鼴鼠星。

鼴鼠星表面的重力加速度約為地球的十六分之一,和冥王星差不多。起初整個星球的溫度都很均勻,差不多比室溫高一些,隨後重力收縮會使內部的溫度上升幾攝氏度。

之後事情就變得奇怪起來。

鼴鼠星說白了就是一個大肉球,其中蘊含著巨大的能量(鼴鼠星所含的卡路里足夠目前全世界人口吃上300億年)。一般來說,有機物被微生物分解時,會以熱量的形式釋放出大部分蘊藏的能量。但鼴鼠星大部分內核的壓強在100兆帕以上,這麼高的壓強足以殺死任何細菌,並把鼴鼠的屍體都蒸熟。這樣鼴鼠體內就不存在可以分解鼴鼠肉的微生物了。

在接近表面的地方,壓強沒有這麼高,但還需要面臨另一個難題:鼴鼠星的內部含氧量非常低。沒有氧氣,普通的分解過程將無法發生,只有那些厭氧菌才能在這種條件下繼續分解。雖然厭氧分解效率很低,但這個過程仍會釋放大量熱量。這股熱量最終會把整個星球都變成一個大蒸籠。

但分解產物又會反過來限制分解的繼續進行。很少有細菌能在超過60℃的環境裡存活,因而隨著溫度的上升,細菌逐漸死去,分解進程也就慢慢停滯下來。整個星球的鼴鼠屍體會漸漸變成富含有機質的油母巖。如果星球的溫度繼續升高的話,它們最終會變成石油。

鼴鼠星的外表面會向外輻射熱量並凍結起來,冰凍的外殼就像給整個星球穿了一件毛大衣一樣,會把星球內部和外太空隔絕開來,因而會減緩熱量向外太空流失的速度。然而在液體內部,熱傳遞的主要形式為對流,滾燙的肉漿和像甲烷(以及死去的鼴鼠肺中的空氣)這樣被困在其中的氣體形成的氣泡會在鼴鼠星的地殼裡週期性地翻滾上來,從地表猛烈噴發出來並形成「死亡」間歇泉,將無數鼴鼠的屍體拋射出鼴鼠星球。

在經過數百萬年的動盪之後,鼴鼠星開始慢慢停息下來,溫度也低到整個星球都開始冰凍起來。此時由於鼴鼠星內部深處的壓強如此之大,以至於在冷卻的過程中,水結晶成了奇特的冰III和冰V形態,最終這些冰塊都會變成冰II和冰IX形態6。

總而言之,這個故事的結局相當淒涼。不過好在有一個更好的結局。

我手上沒有全球鼴鼠數量(或者小型哺乳生物的總體生物質量)的可靠的數字,但我們不妨認為小鼠、大鼠、田鼠以及其他小型哺乳動物的數量約為世界總人口的幾十倍。

在我們的星系中可能約有10億顆宜居星球。如果我們將來去殖民這些星球,幾乎一定會帶著一些小鼠或大鼠。如果這些星球中有百分之一住著和地球上數目相當的小型哺乳生物,那麼幾百萬年後(相對於整個宇宙的進化史來說已經很短了),所有曾經存活的這些小生物的個數將會超過阿伏伽德羅常數7。

所以如果你想要有一摩爾的鼴鼠,得先造一艘宇宙飛船。

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1.英文mole的兩個含義分別是摩爾(計量單位)、鼴鼠。

2.一摩爾的數量接近於一克氫中所含的氫原子數。地球上所有的沙粒的數目也恰好很接近這個數字。

3.https://en.wikipedia.org/wiki/File:Condylura.jpg

4.這裡有一個我以前從來沒注意到的巧合:1立方英里約等於4π/3立方千米,因而半徑為X千米的球的體積和邊長為X英里的立方體的體積幾乎一樣。

5.譯者註:美國定義抵達離地50英里(約80千米)高度的人即可被稱為宇航員。後來國際航空聯合會規定抵達離地100千米(約62英里)高度的人才可被稱為宇航員。

6.相互之間沒有關係。

7.譯註:每摩爾物質含有的微粒數,即6.022×1023。