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後記

我希望大家讀完本書之後,會對數學方面的書籍產生興趣,因為這類好書真的很多。實際上,有很多非常有趣的數學知識,包括本書中的許多內容,都是我在課堂以外的地方學到的。

本書是我的視頻課程「數學的樂趣」(The Joy of Mathematics)的衍生品。該課程由「精品課程」(The Great Courses)出品,共24節,每節30分鐘。除了本書介紹的所有內容,還包括「概率的樂趣」、「數學遊戲與魔術」等。「精品課程」有30多種數學課(包括音頻、視頻,還提供下載服務),涉及面非常廣,包括代數學、幾何學、微積分、數學史等內容。他們精挑細選,邀請全美最優秀的教師來講授這些課程。除了「數學的樂趣」以外,我還幫助他們錄製了「離散數學」、「心算的秘密」、「遊戲與智力測試中的數學」三門課程。

如果大家想閱讀心算方面的書,可以考慮我與邁克爾·捨默(Michael Shermer)合著的《心算的秘密》。這本書詳細介紹了各種心算技巧,可以幫大家快速、準確地完成計算。只要你掌握了10以內的乘法表,就可以理解這本書中介紹的所有心算技巧。

針對更高水平的讀者,我編寫了另外三本數學書。美國數學協會(MAA)出版了我與詹妮弗·奎恩(Jennifer J.Quinn)合著的《真正有用的證明方法:組合性證明的藝術》,以及我與埃茲·布朗(Ezra Brown)合編的《數論點心》。最近出版的《引人入勝的圖論世界》一書是我與加裡·查特蘭德(Gary Chartrand)、張平(音)合作完成的,由普林斯頓大學出版社出版。

誠摯感謝馬丁·伽德納(Martin Gardner),這位有史以來最偉大的數學家出版了200多部著作,其中大多都是趣味數學。他的作品(以及他在《科學美國人》雜誌上的「數學遊戲」專欄文章)影響了一代又一代人,激發了他們學習數學的熱情和興趣。此外,亞歷克斯·貝洛(Alex Bellos)、伊瓦斯·彼得森(Ivars Peterson)和伊恩·斯圖爾特(Ian Stewart)也繼承了伽德納的衣缽,他們的所有著作都值得一讀。在這種風格的作品中,史蒂夫·斯托加茨(Steven Strogatz)的《x的奇幻之旅》是一本非常優秀的數學普及讀物,值得推薦。

在以培養高階數學能力為目的的教科書方面,我大力推薦理查德·魯斯克(Richard Rusczyk)的《解題的藝術》叢書。這套書分門別類、深入淺出地討論了代數學、幾何學、微積分、難題解答等內容。同時,他們還在網站上為數學愛好者和準備參加數學競賽的學生提供在線課程。

互聯上還有其他一些有意思的資源。我的同事弗朗西斯·蘇(Francis Su)在他的趣味數學網站上提供了數百個實例。他設計這些問題的初衷是為教師服務,幫助他們用5分鐘的時間快速搞活課堂氣氛。亞歷克斯·博格莫爾尼(Alex Bogomolny)在他的網站「快刀斬亂麻」上發佈了「互動式數學問題與難題集錦」,足以讓你在相當長的時間裡都能體驗到數學的樂趣。他還在一篇文章中列出了100多種證明勾股定理的方法。「數學狂」網站是一個充滿歡樂的免費網站,那裡有大量關於趣味數學的內容。

以上是我的誠摯推薦,祝大家閱讀愉快!