本書要追溯到二十六個世紀以前的米利都。一本關於量子引力的書，為何要從那麼遙遠的事情、人物與觀念講起呢？我希望那些急於讀到空間量子化的讀者不要反對我。因為從這些觀念的源頭講起更有助於理解，許多對於理解世界很重要的觀念都起源於兩千多年以前。如果我們簡要追溯其起源，這些觀念就會更加清楚，理解後續的進展也會變得更簡單、更自然。
除此之外，某些最初提出於古代的問題對於我們理解世界一直十分重要。關於空間的結構，一些最新的觀念借鑒了很早以前提出的概念與問題。在談及這些古老的觀念時，我也會指出那些對量子引力來說非常關鍵的問題。因而在論及量子引力時，我們可以區分兩類觀點：一類是不為我們熟知的、但可以回溯到科學思想最源頭的觀念，另一類則是全新的觀念。我們將會發現，古代科學家提出的問題與愛因斯坦和量子引力給出的答案之間的聯繫是多麼驚人地緊密。
1.微粒
據傳說，公元前450年，有個人踏上了從米利都開往阿夫季拉（Abdera）的航船。這在知識史上是一次重要的旅程。
此人很可能是想要躲避米利都的政治動亂，當時那裡的特權階級正在暴力奪取政權。米利都一直是座發達繁華的希臘城市，也許是雅典與斯巴達黃金時代之前希臘最重要的城市。它一直是個繁華的商貿中心，統治著接近上百個聚居地與商貿村落，從黑海延伸至埃及。來自美索不達米亞的大篷車和地中海的船隻來到米利都，使各種觀念得以傳播。
圖1.1 原子論學派的創立者、米利都的留基伯的旅程（約公元前450年）。
在前一個世紀，對人類而言至關重要的一場思想革命就發生在米利都。一些思想家重新表述了對世界提出問題與尋找答案的方式，其中最偉大的要數阿那克西曼德（Anaximander）。
自古以來，或者至少是有文本流傳開始，人類就在問自己，世界是如何形成的，它由什麼構成，何以如此有序，自然現象為何會產生。數千年來人們都給出了相似的答案：儘是精巧的故事，談及精靈、神明、想像與虛構的生物，以及其他類似的事物。從楔形文字到中國古漢字，從金字塔中的象形文字到蘇族人的神話，從最古老的印第安文本到《聖經》，從非洲的傳說到澳大利亞原住民的故事……所有這些看上去都很有趣，但從根本上來說卻相當單調。再比如羽蛇神，印度聖牛，暴躁好鬥抑或友善的神，他們在地獄裡吸口氣，念一句「要有光」就可以創造世界，或者把世界從一個石蛋裡變出來。
公元前5世紀初期的米利都，泰勒斯（Thales）和他的學生阿那克西曼德、赫卡泰奧斯（Hecataeus）以及他們的學派發現了一種尋找答案的不同方式。這一重要的思想革命開創了一種知識與理解的新模式，標誌著科學思想的第一道曙光。
米利都派領悟到，通過靈活運用觀察與推理，而不是在幻想、古代神話或宗教中尋找答案——最重要的是以敏銳的方式運用批判性思維——才有可能不斷修正我們的世界觀，發現隱藏在普遍觀點之中的實在的新面向，才有可能發現新事物。
也許更具決定性的是他們發現了一種新的思維方式：弟子不再被迫遵從和贊同師父的觀念，而是可以自由地發展這些觀念，不必害怕放棄或批判其中需要改進的部分。這是一條嶄新的中道，界於完全依附學派與徹底反對其觀念之間。這對於哲學與科學思想的後續發展至關重要：從這一刻起，知識開始以令人目眩的速度增長，這固然得益於過往的知識，但更重要的是人們可以進行批判，從而改進知識，增進理解。赫卡泰奧斯（Hecataeus）的歷史書一開頭就令人印象深刻，直指批判性思維的核心，也認識到我們有多麼容易犯錯：「我寫下對我而言正確的內容，因為希臘人的描述充滿矛盾與荒謬。」
據傳說，赫拉克勒斯從忒那隆城（Cape Tenaro）降臨冥界。赫卡泰奧斯造訪忒那隆城，並確認這裡實際上並沒有地下通道或其他可以到達冥界的途徑——據此判斷這個傳說是假的。這標誌著新時代的來臨。
這種獲取知識的新方法成效顯著。只用了幾年時間，阿那克西曼德就明白了地球飄浮在空中，天空在地球下面延伸；雨水來自地表水的蒸發；世界上不同種類的物質應該以一種簡單統一的成分來理解，他稱之為「阿派朗」（apeiron），意為「無限定」；動物與植物會進化，並且適應環境的改變，而人類一定是由其他動物進化而來的。就這樣，理解世界的基本語法逐步建立起來，直到今天依然大體適用。
米利都處於新興的希臘文明與古老的美索不達米亞和埃及帝國的結合點，被後者的知識滋養，同時沉浸於希臘式的政治自由；其社會空間中不存在皇室或強大的祭司階層，公民可以在集市自由討論他們的命運。米利都成了第一個人們可以共同制定法律的地方；世界史上第一次正式會議在帕尼歐尼翁（Panionium）進行，這是愛奧尼亞代表團的集會；與此同時，人們第一次開始懷疑是否只有神才能解釋世界的奧秘。通過討論，可以得出對團體最妥善的決策；經由討論，理解世界成為可能。這是米利都無價的遺產，哲學、自然科學、地理學、歷史學的搖籃。可以毫不誇張地說，整個科學與哲學傳統，從地中海到現代，都可以在公元前6世紀米利都思想家的思辨中找到重要的根源。
輝煌燦爛的米利都不久之後不幸覆滅。公元前494年，波斯帝國入侵，反抗鬥爭失敗，城市被無情摧毀，許多居民被奴役。在雅典，詩人普律尼科斯（Phrynichus）寫出了悲劇《米利都的陷落》（The Taking of Miletus），深深觸動了雅典人，由於它喚起了太多悲痛，這部悲劇甚至被禁止公演。但在二十年後，希臘人擊退了波斯入侵者，米利都由此重生，人們又聚居於此，它重新成為商業與理念的中心，再次傳播其思想與精神。
本章開頭我們談到的那個人一定是被這種精神打動，據傳說，公元前450年他從米利都啟程前往阿夫季拉。他的名字是留基伯，關於他的生平我們所知甚少。他寫了一本叫作《宇宙學》（The Great Cosmology）的書，一到阿夫季拉，他就創立了一所教授科學與哲學的學校，不久後收了一位年輕的弟子，名叫德謨克利特，此人會對後世思想產生深遠影響。
這兩位思想家共同構建了古典原子論的宏偉大廈。老師是留基伯，德謨克利特作為他偉大的弟子，在知識的各個領域都撰寫了許多著作，人們瞭解這些作品後對他尊敬之至。塞內卡（Seneca）稱他為「最智慧的古人」。「他的偉大，不僅在於其天才，更在於其精神，誰可與他比肩？」西塞羅（Cicero）如此發問。
圖1.2 阿夫季拉的德謨克利特
留基伯與德謨克利特發現了什麼呢？米利都人知道可以借由理性來理解世界，他們確信各種各樣的自然現象一定可以歸因為某種簡單的東西，並且嘗試弄清楚這種東西可能是什麼。他們設想了一種基本物質，萬物都由它構成。米利都學派的阿那克西米尼（Anaximenes）設想這種物質可以匯聚和擴散，從而可以由構成世界的一種元素轉化為另一種。這是物理學的萌芽，雖然很粗略很原始，但方向是正確的。現在還需要一個偉大的想法與更廣闊的視野，來理解世界的隱秘秩序。留基伯與德謨克利特提出了這個想法。
德謨克利特體系的理念極其簡單：整個宇宙由無限的空間構成，其中有無數原子在運動。空間沒有界限；沒有上也沒有下；沒有中心，也沒有邊界。原子除了形狀以外別無特性。它們沒有重量、顏色與味道。「甜是從俗約定的，苦是從俗約定的，熱是從俗約定的，冷是從俗約定的，顏色也不例外，實際上只有原子和虛空」。
原子是不可分割的；它們是實在的基本微粒，無法繼續被分割，萬物都由它們組成。它們在空間中自由移動，相互碰撞；它們彼此勾連在一起，互相推拉。相似的原子彼此吸引。
這就是世界的構成，這就是實在。其他一切只不過是這種運動和原子結合的副產物，隨機且偶然。組成世界的無窮多種物質只是源自原子的結合。
原子聚集時，在基本層次唯一能顯現的就是其形狀、排列與結合的順序。正如把字母以不同的方式排列組合，我們可以得到喜劇或悲劇，荒誕劇或史詩，基本原子也可以通過排列組合使世界變化無窮。德謨克利特給出了這樣的比喻。
這永恆的原子之舞，沒有終結，沒有目的。我們和自然世界的其餘部分一樣，是這無盡之舞的眾多副產物之一，都來自偶然的結合。大自然不斷地對形式和結構進行試驗；我們與動物一樣，都是萬古之中隨機偶然的產物。我們的生命就是原子的組合，我們的思想由較稀疏的原子構成，夢也是原子的產物；希望與情緒由原子組合的語言敘寫；使我們看到影像的可見光也由原子構成。大海由原子組成，城市和星辰也一樣。這視野如此廣博，且難以置信的簡單，威力驚人，整個文明的知識日後都要建基於此。
以此為基礎，德謨克利特撰寫了許多著作，闡釋了一個龐大的體系，處理了物理學、哲學、倫理學、政治學、宇宙學的問題。他論述語言的本質、宗教、人類社會的起源等內容，他的《宇宙小系統》（Little Cosmology）的開篇令人印象深刻：「在這部作品中我探討一切。」但這些作品全都失傳了，我們只能通過其他古代作家的引用和他們對其理念的總結來瞭解德謨克利特的思想。他的思想展現出強烈的人道主義、理性主義和唯物主義。神話體系的殘餘思想被清理後，德謨克利特受到簡潔明瞭的自然主義的啟發，熱切關注自然，關心人道，也對生命有很深的道德關懷——這比18世紀啟蒙運動中類似的觀點早了大約兩千年。德謨克利特的道德理想是通過節制與平衡，通過信任理性來讓自己不被情緒主導，達到心靈的寧靜。
柏拉圖和亞里士多德很熟悉德謨克利特的觀點，並且表示反對。他們秉持著其他觀點，其中有些給後世知識的增長帶來了很多阻礙。他們堅決排斥德謨克利特的自然主義解釋，贊成從目的論的角度來理解世界，相信任何事發生都有其目的。用這種思考方式來理解自然非常具有誤導性——亦即以善惡的目的論來思考，這只會把人類事務與自然界的事混為一談。
亞里士多德滿懷敬意地大篇幅討論了德謨克利特的觀點，柏拉圖則從未引用德謨克利特，現在的學者認為這並不是因為柏拉圖不瞭解他的作品，而是刻意為之。對德謨克利特觀點的批評在柏拉圖的文本中十分含蓄，就像他對物理學家的批評一樣。在《斐多篇》裡，柏拉圖借蘇格拉底之口闡述了對所有物理學家的批評，這對後世產生了持久的影響。他抱怨物理學家把地球解釋為圓形，他反對的原因是他想不出圓形對地球有什麼好處。柏拉圖筆下的蘇格拉底敘述了他最初對物理學充滿期望，但最終是如何不再對其抱有幻想的：
我希望他能告訴我地球是扁的還是圓的。在這之後，還能接著解釋地球為什麼是扁的或是圓的，有什麼必要。他要告訴我好在哪裡，為什麼地球最好是現在的形狀。假如他說地球是宇宙的中心，他就得說出為什麼地球在中心最好。
偉大的柏拉圖徹底迷失了方向！
分割有極限嗎？
20世紀下半葉最偉大的物理學家理查德·費曼（Richard Feynman）在他物理學講義的開頭寫道：
假如由於某種大災難，所有的科學知識都丟失了，只有一句話能傳給下一代，那麼怎樣才能用最少的詞彙來表達最多的信息呢？我相信這句話會是原子的假設（或者說原子的事實，隨便你怎麼表述）：所有的物體都是由原子構成的——這些原子是一些小小的粒子，它們一直不停地運動著。當彼此略微離開時相互吸引，當彼此擠得過近時又相互排斥。只要稍微想一下，你就會發現，這句話包含了大量的有關世界的信息。
不需要任何現代物理學的知識，德謨克利特就得到了這一結論，即萬物由不可分割的粒子構成。他是如何做到的呢？
他的論證源於觀察：例如，他猜想，車輪的磨損或是衣服晾乾，可以歸因為木頭或水的粒子在緩慢飛走。此外他也有哲學上的論據。我們會集中討論這一點，因為這類論據可以一直沿用至量子引力。
德謨克利特發現，物質不可能是一個連續的整體，因為「物質是連續的整體」這一命題中包含矛盾。由於亞里士多德的轉述，我們得以瞭解德謨克利特的推理。德謨克利特說，假設物質是無限可分的，那就意味著它可以被分割無數次。想像一下你把一塊物質無限分割，會剩下什麼呢？
會剩下有維度的微小粒子嗎？不會的，因為如果是這樣的話物質就並非被無限分割了。因此，只會剩下沒有維度的點。但現在讓我們把這些點放在一起：把兩個沒有維度的點放在一起，你無法得到有維度的東西，用三個點、四個點也不行。無論你把多少個點放在一起，都沒法得到維度，因為點本身沒有維度。因此，我們認為物質無法由沒有維度的點構成，因為無論我們把多少點放在一起，都不會得到有維度的東西。德謨克利特推斷，唯一的可能性就是，任何物質都是由數量有限的不連續物質構成的，它不可再分，大小有限：即原子。
這種精妙論證模式的起源要早於德謨克利特。它來自意大利南部的奇倫托（Cilento）地區，一個現在被稱為維利亞（Velia）的小鎮。公元前5世紀時那裡是個繁榮的希臘人聚居地，那時叫愛利亞（Elea）。巴門尼德就生活在那兒，作為一位哲學家，他不折不扣地繼承了米利都的理性主義，以及誕生於那裡的理念：理性可以向我們揭示事物的本來面目，而非它們顯現的樣子。巴門尼德探索出了一種借由純粹理性抵達真理的方法，他宣稱一切表象都是幻象，從而揭示了一種逐步趨向形而上學的思考方式，使其遠離了日後被稱為「自然科學」的東西。他的學生芝諾（Zeno）也來自愛利亞，他提出了精巧的論證來證實這種理性主義，強烈反駁了表象的可信性。在這些論證中有一系列的悖論在日後被稱為「芝諾悖論」；這些悖論試圖表明一切表象都不真實，辯稱慣有的運動的概念十分荒謬。
芝諾悖論中最著名的一個以寓言的形式呈現：一隻烏龜向阿喀琉斯（Achilles）[1] 發出挑戰比賽跑步，烏龜領先十米起跑。阿喀琉斯能夠追上烏龜嗎？芝諾聲稱，嚴密的邏輯表明他永遠無法追上烏龜。在追上烏龜以前，阿喀琉斯要先跑完這十米，要做到這點他就要花一些時間。在這段時間內，烏龜就會前進一定距離。要追上這段距離，阿喀琉斯就得再多花一些時間，但與此同時，烏龜也會繼續前進，依此類推。因此阿喀琉斯需要無窮多這樣的時間段才能追上烏龜，而芝諾認為，無窮多的時間段即是無窮多的時間。因此，根據嚴格的邏輯，阿喀琉斯要花無窮多的時間才能追上烏龜；我們永遠無法見到他做到這一點。然而，我們確實可以看到阿喀琉斯追上烏龜，並且他想超過多少烏龜都能辦到。所以我們看到的是不合理的，是幻象。
坦白地講，這很難令人信服。那問題出在哪兒呢？一種可能的答案是芝諾錯了，因為通過累積數目無窮多的東西能夠得到無窮大的東西，這點並不正確。想像一下，取一段繩子，把它從中間截斷，然後再截一半，截無窮多次。最後你會得到數目無窮多的小段繩子。然而這無窮多數目的總和卻是有限的，因為它們只能拼成一開始繩子的長度。因而，數目無窮多的繩子會變成長度有限的繩子，無限多的逐漸變短的時間段會成為有限的時間。我們的英雄雖然要跑完數目無限多的距離，但花有限多的時間就可以做到，從而追上烏龜。
悖論看似解決了。解決辦法就在於連續體的觀念——任意小的時間段可以存在，但無窮多這樣的時間段會成為有限的時間。亞里士多德是第一個憑直覺意識到這一點的人，古代與現代數學隨後又對此進行了發展。[2]
但是在真實世界中，答案真是這樣嗎？任意短的繩子真的存在嗎？我們真的可以把一段繩子分割任意多的次數嗎？無窮小的時間存在嗎？這正是量子引力需要面對的問題。
據傳說，芝諾遇到了留基伯，並成了他的老師。留基伯十分瞭解芝諾的謎題，但他想出了一種不同的解決方法。留基伯提出，也許任意小的東西並不存在，分割是有下限的。
宇宙是分立的，而非連續的。如果是無窮小的點，就沒法創造維度——正如德謨克利特所論證、亞里士多德所引述的那樣。因此，繩子必須是由有限數目的有限尺寸的物體組成。我們無法把繩子想切多少次就切多少次；物質不是連續的，它是由大小有限的原子個體組成的。
無論這種抽像的論證正確與否，其結論——就我們今天所知而言——包含了許多事實。物質確實具有原子結構。如果我把一滴水一分為二，會得到兩滴水。我可以把這兩滴水繼續再分，如此反覆。但我無法無限地分下去。分到某一點時只剩下一個分子，就到此為止了。沒有比一個水分子更小的水滴了。
我們是如何知道這點的呢？我們已經積累了幾個世紀的證據，其中大部分來自化學。化學物質由幾種元素化合而成，並且其比例按整數分配。化學家創立了一種思考物質的方式，他們認為物質由分子組成，而某種分子由固定比例的原子組成。例如水——H2 O——由兩份的氫和一份的氧組成。
但這些只能算是線索。在20世紀初，仍然有許多科學家和哲學家並不認為原子假說真實可信，其中就包括著名的物理學家、哲學家恩斯特·馬赫（Ernst Mach），他關於空間的觀念對愛因斯坦產生了重要影響。路德維希·玻爾茲曼（Ludwig Boltzmann）在維也納的皇家科學院進行演講，臨近尾聲時，馬赫公然宣稱：「我不相信原子的存在！」這發生在1897年。很多像馬赫這樣的科學家，把化學符號僅僅理解為總結化學反應定律的常用方法，並沒有把它當作由兩個氫原子和一個氧原子組成的水分子真實存在的證據。他們會說你看不見原子，會說原子永遠都無法看見，接著會問：原子會有多大呢？德謨克利特從未測量原子的大小……
但是有人可以做到。「原子假說」的確切證據要等到1905年，才由一個年僅二十五歲的叛逆年輕人發現，他研究物理，但並沒有謀得一份科學家的工作，只能在伯爾尼的專利局裡當僱員謀生。在這本書後面的部分，我會講許多關於這個年輕人的事，以及他發給當時最具權威的物理學期刊——《物理學年鑒》的三篇文章。這些文章的第一篇就包含了原子存在的決定性證據，並且計算了原子的大小，解決了留基伯與德謨克利特在二十三個世紀之前提出的問題。
這個二十五歲年輕人的名字，眾所周知，叫阿爾伯特·愛因斯坦。
他是如何做到的呢？他的想法驚人地簡單，自德謨克利特時代以來，任何人都能夠辦到，只要他像愛因斯坦一樣聰明，並且十分精通運用數學來進行並不簡單的運算。他的想法是這樣的：如果我們仔細觀察非常小的粒子，比如飄浮在空氣或液體中的灰塵或花粉顆粒時，我們會看到它們振動跳躍。由於振動，它們會隨機運動，緩慢地漂移，逐漸離開初始位置。液體中這種粒子的運動被稱為布朗運動，由生物學家羅伯特·布朗（Robert Brown）命名，他在19世紀詳細地描述了這種現象。粒子這種運動方式的典型軌跡如圖1.4所示。粒子就好像隨機地在各個方向都受到擾動。實際上，並不是「好像」受到擾動，而是真的受到擾動。粒子振動就是因為受到空氣分子的擾動，時左時右與粒子發生碰撞。
圖1.3 阿爾伯特·愛因斯坦
圖1.4 典型的布朗運動
巧妙之處在後面。空氣中有大量的氣體分子，有多少從左邊撞擊微粒，就會有多少從右邊撞擊它。如果氣體分子無窮小並且無窮多，從左邊和從右邊撞擊的作用就會平衡，在每個片刻相互抵消，微粒就不會移動。但分子的大小有限，數量也有限——而非無窮多，從而引起了漲落（這是關鍵詞）：也就是說，撞擊永遠不會完全抵消，只是大部分抵消了。想像在某一時刻，分子數目有限，體積很大，微粒會隨機受到很明顯的撞擊；一會兒從左邊來，一會兒從右邊來。在兩次撞擊之間它會顯著地來回移動，就像是孩子們在操場上踢的足球一樣。另一方面，分子越小，兩次撞擊之間的間隔就越短，來自不同方向的撞擊就越容易平衡並且相互抵消，微粒移動的就越少。
用一點數學知識就可以計算這一點，從可觀測的微粒的運動推算分子的尺寸。就像我之前提到的，愛因斯坦在他二十五歲時做到了這一點。通過觀察液體中漂移的微粒，通過測量「漂移」有多少——從某一位置移動多少，他計算出了德謨克利特的原子的大小，構成物質的基本微粒的大小。在兩千三百年之後，他給出了德謨克利特的洞見的證據：物質即微粒。
物性論
只有世界滅亡，盧克萊修的詩句才會消亡。
——奧維德（Ovid）
我一直認為，德謨克利特的所有作品的失傳[3] ，是古典文明土崩瓦解中最慘痛的思想悲劇。在腳注中看一看他的作品清單，再想像一下我們錯失了古代如此浩渺的科學思考，很難不感到沮喪。
亞里士多德的作品全部保留了下來，西方思想據此重新建立，而非來自德謨克利特。也許，如果德謨克利特所有的作品都能夠流傳下來，而亞里士多德的作品全都失傳了，我們文明的思想史可能會更好……
但是一神論主導的幾個世紀並不會允許德謨克利特的自然主義倖存。公元390年，狄奧多西一世（Emperor Theodosius）頒布法令，宣佈基督教成為唯一合法的宗教，並且殘忍地鎮壓異教徒，雅典和亞歷山大的古代學校被關閉，與基督教教義不一致的所有文本都被銷毀。相信靈魂不朽或第一推動者存在的異教徒，如柏拉圖和亞里士多德，可以被勝利的基督徒包容，而德謨克利特不能。
然而有一部作品在劫難中倖存，完整地流傳了下來。通過它，我們才對古典原子論有了一點瞭解，重要的是，我們知曉了那種科學精神。這部作品就是古羅馬詩人盧克萊修（Lucretius）的壯麗詩篇：《物性論》（The Nature of Things）。
盧克萊修追隨了伊壁鳩魯（Epicurus）的哲學，後者是德謨克里特的學生的學生。比起科學問題，伊壁鳩魯對倫理學更感興趣。他沒有達到德謨克利特的深度，有時會略顯膚淺地解釋德謨克利特的原子論，但他對自然世界的觀點大體上與阿夫季拉偉大哲學家的觀點一致。盧克萊修把伊壁鳩魯和德謨克利特的原子論用詩表達出來，通過這種方式才使得意義如此深遠的哲學在黑暗時代的思想浩劫中倖免於難。盧克萊修歌頌大自然的原子、海洋與天空。他把哲學問題、科學觀點與精巧的論證用睿智的詩句表達出來。
……我也將揭示是什麼力量讓自然這位舵手指引著太陽的運轉和月亮的旅行，以免我們以為它們乃是出於自由意志而年復一年地在軌道上繞行……或者，以免我們以為它們是按照神靈的安排而運轉。
詩歌的美蘊於原子論的宏大視野對奇跡的感知之中，感知到萬物深刻的一體性，而這是由於認識到我們和星星、海洋都是由相同的物質組成：
我們都來自同樣的種子，
擁有同一個父親，
如母親般哺育我們的大地，
接收清澈的雨滴，
產出明亮的麥穗，
繁茂的綠樹，
還有人類，
和各種野獸，
供給食物，滋養生靈，
過著幸福的生活，
繁衍子嗣……
詩歌讓人感到寧靜祥和，這來自領悟到並不存在要求我們做到極難之事並懲罰我們的無常神靈。在活潑輕快的氛圍中，詩歌的絕妙開篇致敬了維納斯，這位象徵大自然創造力的生動形象：
在你面前，女神啊，在你出現的時候，
狂暴的風和巨大的雲塊逃奔了，
為了你，巧妙多計的大地長出香花，
為了你，平靜的海面微笑著，
而寧靜的天宇也為你發出燦爛的光彩！
其中有對萬物一體性深深的接納：
人們度過了他們極其短促的歲月。
竟然看不見自然並不要求任何別的東西，
除了使痛苦勿近，遠離肉體，
除了要精神愉悅，無憂無慮。
也包含平靜地接納不可避免的死亡，死亡會消除一切不善，因而無須恐懼。對盧克萊修而言，宗教即無知，理性才是帶來光明的火把。
盧克萊修的作品在被遺忘數個世紀後，被人文主義者波焦·布拉喬利尼（Poggio Bracciolini）於1417年1月在一個德國修道院的藏書樓裡發現。波焦曾經做過許多位教皇的秘書，為了倣傚弗朗希斯科·彼特拉克（Francesco Petrarch）著名的再發現，波焦本人也成了古代圖書的狂熱搜集者。他所發現的昆體良（Quintilian）的論文完善了整個歐洲學院的法律課程；他發現的維特魯斯（Vitruvius）的建築學專著改進了建築物設計與建造的方式，但他最大的功勞在於再發現了盧克萊修。波焦所發現的古抄本已經遺失，但由他的朋友尼科洛·尼科利（Niccolo Niccoli）所做的復刻版仍然被完整地保存在佛羅倫薩的勞侖齊阿納圖書館（Biblioteca Laurenziana）。
當波焦把盧克萊修的書帶回人們的視野時，接受新事物的土壤已然形成。從但丁這一代起，人們就已經能夠聽到明顯不同的聲音：
你的眼睛穿透了我的心，
喚醒我沉睡的思想。
看啊，讓我的生活四分五裂的愛，
我是如此絕望又發狂。
《物性論》的再發現對意大利和歐洲的文藝復興產生了深遠影響，並直接或間接地體現在許多作者的著作中，從伽利略到開普勒，從培根到馬基雅弗利，在波焦發現《物性論》一個世紀之後，原子還在莎士比亞的劇作中閃亮登場：
茂丘西奧：哦，我看到仙後麥布與你在一起：
她是精靈們的穩婆；她的身體只有郡吏手指上一顆瑪瑙那麼大；幾匹螞蟻大小的細馬替她拖著車子，越過酣睡的人們的鼻樑……
蒙田（Montaigne）的文章至少有一百處引用了盧克萊修，而盧克萊修的直接影響延伸至牛頓、道爾頓、斯賓諾莎、達爾文，一直到愛因斯坦。液體中微小粒子的布朗運動揭示了原子的存在，愛因斯坦的這一想法或許可以追溯到盧克萊修。這裡有一段盧克萊修的話，提供了原子概念的鮮活證據：
關於我在這裡所描寫的這個事實，
有一種相似的情形時常出現在我們眼前：
瞧，每當太陽的光線投射進來，
斜穿過屋內黑暗的廳堂的時候，
你就會看見許多微粒以許多方式混合著。
在光線所照亮的那個空間裡面，
它們像在一場永恆的戰爭中，不停地互相撞擊，
一團一團地角鬥著，沒有休止，
時而遇合，時而分開，被推上推下。
從這景像你就可以猜測到：
在那更廣大的虛空裡面，
有怎樣一種永恆不停的運動。
至少就一件小事能夠暗示大道理而言，
這例子可以把你引去追尋知識的蹤跡。
也正是因為這個緣故，
你應該更用心地注意這些物體。
它們在陽光下舞蹈著，互相推撞著，
而這些推撞正足以標示，
還有秘密而不可見的物質運動，
隱藏在下面，在它們背後。
因為在這裡你將看見許多微粒，
在不可見的力量之下退開又撞擊，
從而改變了它小小的路線，
被迫向後又再回來，
時而這裡，時而那邊，
瀰漫在四面八方。
要知道，所有它們這些轉移的運動，
都是從最初的原子開始的，
因為正是事物的原子最先自己運動，
接著，那些由原子的小型結合所構成、
並且最接近原子的物體，
也由著那些不可見的撞擊而騷動起來，
之後這些東西又刺激更大些的東西：
這樣，運動就由原子開始逐步上升，
最終出現在我們的感覺裡，
直至那些能在陽光中見到的粒子也動起來，
雖然看不出是什麼撞擊在推動它們。
愛因斯坦重現了最初由德謨克利特設想、後來由盧克萊修呈現的「鮮活證據」，並且把它轉述成了數學語言，從而能夠計算原子的大小。
天主教會試圖封殺盧克萊修：1516年12月，佛羅倫薩議會禁止在學校裡閱讀盧克萊修。1551年，天主教的特倫托會議查禁了他的作品，但為時已晚。被中世紀基督教原教旨主義排斥的世界觀在歐洲重現，打開了人們的視野。在歐洲流傳開來的不只是理性主義、無神論和盧克萊修的唯物主義，也不只是對世界之美的寧靜深思，還有更多：那便是一種新的思維方式，一種思考實在的清晰而複雜的結構，與幾世紀以來的中世紀思想截然不同。
但丁在中世紀熱切歌頌的奇妙宇宙被人們按等級結構進行了解釋，這同時也反映了歐洲社會的等級結構：以地球為中心的球形宇宙結構；天與地無法消融的區隔；對自然現象的目的論與隱喻性解釋；對上帝和死亡的恐懼；對自然的忽視；形式先於事物決定世界結構；知識的來源只有過去、天啟與傳統……
以上這些在盧克萊修歌頌的德謨克利特的世界中都不存在。不存在對神的恐懼；世界上不存在目的論；不存在宇宙等級；天與地沒有分別。其中有對自然深深的愛；我們沉浸於自然之中，認識到我們是其重要的組成部分；男性、女性、動物、植物是一個有機的整體，沒有等級之分。德謨克利特優美的語言讓人感受到一種深刻的普世主義：「對智者而言，整個世界是開放的。一個美好靈魂的故鄉是整個世界。」
人們希望能夠用簡單的方式思考世界，能夠研究與領悟自然的奧秘，比我們的祖先知道的更多。伽利略、開普勒、牛頓將會建立驚人的概念工具：空間中的直線運動；構成世界的基本要素與相互作用；空間是世界的容器。
物質的分割是有限的，世界是分立的，無窮終結於我們指間，這一觀念終於出現，它是原子假說的核心，但它在量子力學中會以更顯著的方式回歸，如今它作為量子引力的根本再一次證明了其重要性。
第一個把文藝復興時期出現的自然主義思想整合到一起，並重現了德謨克利特的思想，把它提升到現代思想核心地位的是一個英國人。他是歷史上最偉大的科學家，是下一章的第一個主角。
2.經典
艾薩克與小月亮
在上一章中，我似乎表達了柏拉圖和亞里士多德對科學的發展只起到了負面作用之意，現在我想要修正這種印象。亞里士多德對自然的研究成果——例如在植物學和動物學方面——都是傑出的科學著作，來自他對自然界細緻入微的觀察。清晰的概念、對自然的關注、睿智與開放的頭腦使這位偉大的哲學家在之後數個世紀都堪稱權威。我們所知的第一個系統的物理學就來自亞里士多德，而且它一點也不糟糕。
亞里士多德寫了一本名為《物理學》的書。並不是這本書以這門學科的名字命名，而是物理學這門學科的名字就來自這本書。對亞里士多德來說，物理學需要完成以下工作。首先，要區分天與地。天上的物質由水晶構成，它們在以地球為圓心的同心圓軌道上做永不停息的圓周運動。在地上，要區分受迫運動與自然運動。受迫運動由推力引起，一旦推力消失，受迫運動也會消失。自然運動發生在豎直方向上——向上或向下——取決於物質及其位置。每種物質都有其自然位置，即最終它會返回的特定高度：土元素在最底層，向上依次是水元素、氣元素、火元素。撿起一塊石頭，然後放手，石頭會向下運動，因為它要回到其自然位置。水中的氣泡、空氣中的火焰、小孩子的氣球會向上運動，抵達其自然位置。
不要嘲笑或忽視這個理論，因為它聽起來很有道理。它對於液體中的物體和受到重力與阻力的物體的運動做出了正確的描述，與我們的日常經驗相符。它並非人們通常認為的錯誤的物理學[4] ，而是一種近似。牛頓物理學也只是廣義相對論的一種近似。也許我們如今所瞭解的一切都只是我們目前尚未瞭解的某種東西的近似。亞里士多德的物理學很粗略，不是定量的（我們沒法用它進行計算），但其邏輯一致，合乎道理，可以做出正確的定性預測。之後幾百年裡它一直是理解運動的最佳模型，這不是沒有原因的。
也許對科學未來的發展更加重要的是柏拉圖。
是他意識到畢達哥拉斯和畢達哥拉斯主義的價值：向前發展與超越米利都的關鍵，在於數學。
畢達哥拉斯出生在薩摩斯，這是離米利都不遠的一個小島。最早為他作傳的傳記作者楊布裡科斯（Iamblichus）與波菲利（Porphyry），記述了年輕的畢達哥拉斯是如何成為年長的阿那克西曼德的弟子的。一切都源於米利都。畢達哥拉斯四處旅行，也許到過埃及和巴比倫，最終在意大利南部的克羅托內（Crotone）定居，成立了一個集宗教、政治、科學於一體的學派，對當地的政治生活產生了重要影響，並且給全世界留下了重要遺產：他發現了數學的理論統一性。他宣稱，「數」決定形式與理念。
柏拉圖去除了畢達哥拉斯主義中煩冗無用的神秘主義包袱，吸收提煉了其中實用的啟示：數學是理解與描述世界最合適的語言。這個洞見意義深遠，這也正是西方科學成功的原因之一。據說，柏拉圖在他學園的門上刻了這樣一句話：不懂數學者不得入內。
在這個信念的驅使下，柏拉圖提出了一個極其重要的問題，現代科學也在探索這個問題的過程中逐漸形成。他向研究數學的弟子詢問，能否找到天上可見天體遵循的數學規律。夜空中很容易觀察到金星、火星和木星，它們看似在其他星體間隨機地往復運動。能否找到一個數學規律，來描述和預測它們的運動？
這項研究始於柏拉圖學園的歐多克斯（Eudoxus），在接下來的幾個世紀中由諸如阿里斯塔克（Aristarchus）、希帕克斯（Hipparchus）等天文學家繼續進行，使古代天文學達到了相當高的科學水平。我們能夠知曉這門科學的成就，都多虧了一本書，那就是唯一一本留存下來的托勒密（Ptolemy）的《至大論》（Almagest）。托勒密是一位天文學家，生活在公元1世紀羅馬帝國統治下的亞歷山大，由於希臘世界的瓦解以及帝國的基督教化，科學逐漸衰落，行將消亡。
托勒密的書是重要的科學作品。它呈現出了天文學嚴密、精確而複雜的數學系統，能夠近乎完全精確地預測天上行星看似隨機的運動，達到了人類視野的極限。這本書證明了畢達哥拉斯的直覺是正確的，數學使世界可以被描述，未來可以被預測。托勒密總結了希臘天文學家幾個世紀以來的研究成果，運用數學公式精確地預測了行星看似無序的運動，並且以巧妙的方式系統地呈現出來。即使在今天，只需具備一點知識，就可以翻開托勒密的書，學習其中的技巧，來計算未來某一時刻，比如《至大論》寫成兩千年後的今天火星的位置。這種魔法的實現是現代科學的基礎，而這都要歸功於畢達哥拉斯和柏拉圖。
古代科學衰落之後，整個中世紀都沒有人能夠懂得托勒密的書，或是在浩劫中倖存下來的其他稀有的重要科學著作，比如歐幾里得（Euclid）的《幾何原本》（Elements）。但由於豐富的商業與文化交流，印度人開始學習希臘語，這些著作也開始被研究與理解。
多虧了博學的波斯和阿拉伯科學家能夠理解與保存這些知識，它們才得以從印度重返西方。但天文學在接下來的一千年裡並沒有什麼重大進展。
大概在波焦·布拉喬利尼發現盧克萊修手稿的同一時間，意大利人文主義的熱烈氛圍和對古代文本的濃厚興趣也感染了一個年輕的波蘭人。他來到意大利學習，先是在博洛尼亞（Bologna），後又到了帕多瓦（Padua）。他用拉丁語簽自己的名字：尼古拉·哥白尼（Nicolaus Copernicus）。年輕的哥白尼鑽研了托勒密的《至大論》，並深深愛上了這本書。他決定餘生都要研究天文學，追隨偉大的托勒密的足跡。
時機已經成熟，在托勒密之後的一千多年，哥白尼能夠實現印度、阿拉伯、波斯幾代天文學家無法完成的飛躍：不是對托勒密體系進行簡單的研究、應用與小修小補，而是全面完善它——鼓起勇氣徹底變革。哥白尼對托勒密的《至大論》進行了修改，天體不再圍繞地球運轉，太陽取而代之成為中心，地球和其他天體圍繞太陽運動。
哥白尼希望通過這種方式使運算更簡便，但事實上卻並沒有比托勒密好多少，最終結果並不理想。但他的理念是合理的。到了下一代，約翰尼斯·開普勒（Johannes Kepler）證明了哥白尼體系真的可以運轉得比托勒密體系更出色。通過仔細分析新的觀察結果，開普勒證明，只需借助幾個新的數學定律就可以精確描述圍繞太陽運行的行星的運動，甚至可以達到前所未有的精度。那是在1600年，人類第一次找到了比一千多年前的亞歷山大時期更出色的解答。
當開普勒在寒冷的北方計算天空中的運動時，得益於伽利略，新科學在意大利興起。伽利略是意大利人，能言善辯，很有文化，極其聰明，充滿創意。他得到了一個來自荷蘭的新發明——望遠鏡，並做出了改變人類歷史的動作：把望遠鏡指向天空。
和《銀翼殺手》（Blade Runner）中的羅伊（Roy）一樣，他看到了令我們難以置信的東西：土星的光環，月亮上的山脈，金星的盈虧，木星的衛星……這些現象使得哥白尼的理念更加可信。科學工具開闊了人類狹隘的視野，展現了一個無法想像的更為豐富宏大的世界。
伽利略的偉大設想由哥白尼發起的宇宙革命而來，並進一步進行了邏輯推演。伽利略確信地球與其他行星別無二致，他推演說，如果天上的運動精確遵循數學定律，而地球與其他行星一樣是天上的一部分，那麼也必然存在精確的數學定律掌管著地球上物體的運動。
伽利略深信自然的理性，也對畢達哥拉斯和柏拉圖「可以通過數學來理解自然」的觀點很有信心，他決心研究地球上的物體不受約束，即物體自由下落時如何運動。他確信存在著一個相應的數學定律，並反覆嘗試發現它。他完成了人類歷史上的第一次實驗，實驗科學就源於伽利略。實驗很簡單：他讓物體自由下落，使物體做亞里士多德的自然運動，並嘗試精確測量其下落速度。
實驗結果意義重大：物體並不像人們以為的那樣，以某一恆定速度下落。物體的速度在運動過程中逐漸增大。在這個過程中，保持不變的並非下落的速度，而是加速度，即速度增大的快慢。並且神奇的是，對所有物體來說這個加速度都是相同的。伽利略第一個對這一加速度進行了粗略的測量，發現它是個常量，其大小大約是9.8米每秒的平方，也就是說，物體每下落一秒，其速度就增大9.8米每秒。請記住這個數字。
這是人們發現的描述地球上物體的第一個數學定律：自由落體定律[5] 。在此之前，人們只發現了行星運動的數學定律。至此，精確的數學不再只局限於天體。
但最偉大的成就還在後面，要由伊薩克·牛頓（Isaac Newton）來完成。牛頓深入研究了伽利略與開普勒的成果，綜合二者後發現了隱藏的鑽石。我們可以借助「小月亮」來理解他的推理，正如他在《自然哲學的數學原理》中表述的那樣，這本書形成了現代科學的基礎。
牛頓寫道，想像地球像木星一樣有許多衛星，除去真正的月亮以外，再想像一些月亮，特別是有個環繞地球運行的小月亮，它離地球最近，只比山頂高一點。這個小月亮會以多大的速度運動呢？開普勒定律之一描述了軌道半徑與週期的關係，其中週期是指繞軌道一周所需要的時間[6] 。我們知道真正的月亮的軌道半徑（希帕克斯在古代已測出）和它的週期（一個月），我們也知道小月亮的軌道半徑（地球半徑，由古代的埃拉托色尼測出）。通過簡單的比例關係我們就可以計算出小月亮的環繞週期，其結果是一個半小時，小月亮會每一個半小時繞地球轉一圈。
現在，做圓周運動的物體並不沿直線運動：它不停改變方向，而方向的改變是由於存在加速度，小月亮的加速度的方向指向地球的中心。這個加速度很容易計算[7] ，牛頓完成了這個簡單的計算，其結果是……9.8米每秒的平方！其數值與伽利略在地球上進行的自由落體實驗完全相同！
是巧合嗎？牛頓推理說，這絕不是巧合。如果結果是相同的——下落的加速度是9.8米每秒的平方——則原因必然相同。因此，使小月亮做圓周運動的力與使物體落到地面的力完全相同。
我們把使物體下落的力稱為引力。牛頓領悟到，使小月亮環繞地球運動的是相同的引力，沒有這個引力的話它會沿直線飛走。那麼，真正的月亮環繞地球運動也一定是因為引力！環繞木星運動的衛星受到木星的吸引，環繞太陽運動的行星受到太陽的引力！沒有這個引力，天體會沿直線運動。因此宇宙是一個巨大的空間，物體通過力的方式相互吸引；並且存在一種統一的力——萬有引力，任何物體都會吸引其他物體。
一個偉大的設想形成了。一千年以後，突然間，天與地不再分離。不存在亞里士多德假定的「自然等級」；世界的中心並不存在；物體在不受約束時不再返回其自然位置，而是永遠沿直線運動。
通過對小月亮進行簡單計算，牛頓推導出了萬有引力的大小隨距離的變化關係[8] ，其比值我們今天稱為牛頓引力常數，用字母G表示，代表「引力」（Gravity）。在地球上，這個力使物體下落；在天上，它使行星和衛星在軌道上運動，這二者是同一種力。
在中世紀，亞里士多德世界觀占主導地位，牛頓的發現對其概念結構是一種顛覆。但丁所認為的宇宙與亞里士多德的一樣，地球是在宇宙中心的球體，被其他天球環繞。宇宙是嵌滿星星的廣闊無垠的空間，沒有邊界也沒有中心。物體在其中自由地做直線運動，直到其他物體產生的力使它發生偏離。很顯然，牛頓參考了古代原子論，他用常見術語進行了表述：
在我看來，也許上帝最初是用實心、堅實、堅硬、無法穿透、可移動的粒子來構造物質的，它們具有特定的大小與形狀，及其他特定屬性，與空間成一定的比例……
牛頓力學的世界十分簡單，可以總結為圖2.1和圖2.2。它是重獲新生的德謨克利特的世界。這個世界有著廣闊均勻的空間，粒子在其中永不停息地運動，彼此之間相互作用，除此之外別無他物。萊奧帕爾迪（Leopardi）如此歌頌這個世界：
我坐在這裡，向那蒼茫的空間眺望，找到了超乎塵世的沉默。
那寂靜如此深刻，映入了我的腦海。
圖2.1 世界由什麼構成？
但現在人們的視野要比德謨克利特的宏大得多，因為人們不只是用頭腦中的概念來理解世界，而是與數學、畢達哥拉斯的遺產、亞歷山大天文學家光榮的數學物理學傳統相融合。牛頓的世界是德謨克利特世界的數學化。
圖2.2 牛頓的世界：隨著時間流逝，粒子受到力的吸引在空間中運動。
牛頓毫不猶豫地把這門新科學歸功於古代科學。例如， ；他在著作《論宇宙的體系》（The System of the World）中的第一句話，就把哥白尼革命的理念源頭歸功於古代科學：「在哲學的最早期，不少古人認為，恆星靜止於世界的最高處，在恆星之下行星繞太陽運行」。不過他對誰在過去做了什麼有些混淆，包括菲洛勞斯（Philolaus）、薩摩斯的阿里斯塔克（Aristarchus）、阿那克西曼德（Anaximander）、柏拉圖、阿那克薩哥拉（Anaxagoras）、德謨克利特，以及「古羅馬賢明的君主」努瑪·蓬庇利烏斯（Numa Pompilius）。他引述的有些很貼切，有些則斷章取義。
牛頓理論體系的威力超乎想像，19世紀和現代社會的全部技術都依賴於牛頓的公式。三個世紀已經過去，但我們今天建造的橋樑、火車、摩天大廈、發動機、水利系統，我們駕駛飛機、進行天氣預報、在探測到行星之前就能預測其存在、把太空飛船送到火星，這些全都有賴於以牛頓公式為基礎的理論。沒有牛頓的小月亮，現代世界都不會出現。
一個關於世界的新觀念，一個點燃伏爾泰與康德啟蒙運動熱情的思維方式以及一種有效的預測未來的方式，這些都是牛頓革命的偉大遺產。
如此看來，理解實在的終極秘訣已經被人們發現：世界包含巨大的空間，隨著時間流逝，粒子運動，並以力的方式相互吸引。我們可以寫出描述這些力的確切公式，它們十分有效。在19世紀，人們認為牛頓不僅是最智慧與最有遠見的人，而且是最幸運的人——因為基本定律只有一個體系，他十分幸運地做出了這個發現。一切似乎都已明瞭。
但真是如此嗎？
邁克爾：場與光
牛頓明白，他的方程無法描述自然界中存在的所有力，除了引力，還有其他力作用在物體上。物體並不是只有在自由下落時才運動。牛頓留下的第一個問題就是要理解其他可以影響我們的力，而這一問題要一直等到19世紀才得到解答，並且帶來了兩件意想不到的事。
第一件意想不到的事是，我們可見的所有現象，都由萬有引力以外的另一種力支配：今天我們稱之為電磁力。是這種力使物質聚集在一起，形成固體；是這種力使分子中的原子結合在一起，使原子中的電子結合，使化學物質和生命體可以運轉；是這種力使我們大腦中的神經元運轉，主宰我們接收外界信息的過程，以及我們的思維方式；是這種力創造了阻礙滑動物體運動的摩擦力，給跳傘運動員落地時以緩衝；是這種力製造了電動機和內燃機[9] ，使我們可以打開電燈，聽收音機。
第二件事是最令人意想不到的，並且對我正在講的故事來說至關重要。那就是，要理解這種力需要對牛頓的世界進行重要的修正：現代物理學由此誕生。要理解本書的餘下內容，需要關注的最重要的概念就是場的概念。
理解電磁力的工作由兩位英國人完成：科學史上最奇特的兩位——邁克爾·法拉第（Michael Faraday）與詹姆斯·克拉克·麥克斯韋（James Clerk Maxwell）。
邁克爾·法拉第是個貧苦的倫敦人，沒受過正式教育，最初在裝訂廠工作，後來去了實驗室。他十分擅長實驗，由此贏得了僱主的信任，並逐步成為19世紀最出色與最有創見的實驗物理學家。雖然不懂數學，但他寫出了物理學最偉大的著作之一，其中居然真的不包含方程。他用心靈之眼審視物理學，創造世界。詹姆斯·克拉克·麥克斯韋則是個富有的蘇格蘭貴族，也是當時最偉大的數學家之一。儘管他們兩人的知識類型與社會出身不同，但他們理解彼此。他們結合了彼此的天才，開啟了通往現代物理學的道路。
圖2.3 邁克爾·法拉第與詹姆斯·克拉克·麥克斯韋
在18世紀初期，人們關於電和磁已知的只有一些小把戲：吸引紙屑的玻璃棒；相互排斥與吸引的磁鐵。電和磁的研究在整個18世紀都進展緩慢，到了19世紀，法拉第在倫敦一個擺滿線圈、針、小刀、鐵籠的實驗室裡工作，研究電磁物體的吸引與排斥。作為牛頓學說的信奉者，他嘗試理解帶電物體和磁體的相互作用。但漸漸地，通過與這些東西的密切接觸和雙手的指引，他獲得了一種直覺，而那將會成為現代物理學的基礎。他「看見」了一些全新的東西。
他的直覺是這樣的：我們不應該像牛頓假設的那樣，認為物體之間是直接相互作用的。我們應該認為，存在某種電磁體激發的實體佈滿空間，並且作用在物體上（推或拉）。法拉第憑直覺知道的這種實體，今天我們稱之為「場」。
那麼場到底是什麼呢？法拉第把它看作很多束非常細（無窮細）的線，充滿空間；就像是巨大的隱形蜘蛛網，填滿我們周圍的一切。他把這些線稱作「力線」，因為從某個角度來說，這些線「承載了力」：它們把電磁力從一個物體傳遞到另一個物體，就像伸縮的電線一樣（圖2.4）。
帶電物體（比如摩擦過的玻璃棒）會使它周圍的電磁場（線）彎曲，這些場反過來會對其中的帶電物體產生力的作用。兩個帶電物體不會直接互相吸引或排斥，而要經由它們之間的媒介。
如果你用手拿兩塊磁鐵，反覆地把它們放在一起又拉開，感受其斥力與引力，「感受」到磁鐵之間的場對其的作用，就不難理解法拉第的直覺了。
圖2.4 場線充滿空間。兩個帶電物體通過它們相互作用，兩個物體的力通過場的力線「傳遞」。
與牛頓提出的遙遠物體之間的力的概念相比，這是個截然不同的觀念，但會讓牛頓也很感興趣。牛頓對於他本人所引入的超距作用也感到困惑。地球是如何吸引如此遙遠的月球的呢？太陽是如何不與地球接觸，就有引力的呢？他在一封信中寫道：
無生命無意識的物質，可以在沒有其他非物質因素介入的情況下，對其他物質起作用，在沒有互相接觸的情況下產生影響，這實在是不可思議。
在信的後面，我們也會發現：
引力是物質內在固有、必不可少的，因此一個物體可以穿越真空對遠處的另一物體產生影響，在沒有任何媒介的情況下，其作用和力可以從一個物體傳到另一物體，這一點對我來說十分荒謬，我相信任何有能力進行哲學思考的人都不會如此認為。引力一定是由某一媒介根據特定法則持續產生作用的，至於這種媒介是物質還是非物質，就留給我的讀者思考了。
牛頓認為他的傑作十分荒謬，而後世卻將其盛讚為科學的終極成就。他意識到在其理論背後一定存在某種別的東西，但他不知道那會是什麼，於是把這個問題「留給讀者思考」。
能夠意識到自己發現中存在的局限是一種天才，即使是像牛頓這樣偉大的發現——力學定律和萬有引力。牛頓的理論極其出色，整整兩個世紀都沒有人會自尋煩惱去提出質疑——直到法拉第，牛頓的讀者，讀到了牛頓提出的懸而未決的問題，並找到了解答問題的關鍵，以合理的方式解釋了不相鄰物體間是如何吸引與排斥的。愛因斯坦之後將會把法拉第的絕妙辦法應用到牛頓的引力理論中。
引入新的實體——場——使法拉第完全背離了牛頓簡潔優美的本體論：世界不再只由在空間中隨時間流逝而運動的粒子組成。一名新演員——場——登上了舞台。法拉第意識到了他邁出的這一步的重要性。他的書中有很多優美的篇幅都在發問，這些力線是否真實存在。經過懷疑與思考後，他得出結論，認為它們真的存在，但是「在面對最深刻的科學問題時，要有必要的猶豫」。他意識到他想要表達的，是在牛頓物理學連續成功兩個世紀後，對世界的結構進行修正。
麥克斯韋立刻意識到這個觀念如金子一般可貴。他把法拉第僅用寥寥數語解釋的洞見，轉述成了一整頁方程[10] 。這些方程現在被稱為麥克斯韋方程組，它們描述了電磁場的特徵，是法拉第力線的數學表達。[11]
圖2.5 法拉第和麥克斯韋的世界：隨著時間流逝，粒子和場在空間中運動。
今天，麥克斯韋方程組每天都被用來描述電磁現象，設計天線、收音機、電動機與電腦。但這還不夠，這些方程還需要解釋原子如何運動（它們被電磁力結合在一起），形成石頭的物質微粒為何會黏合在一起，以及太陽如何活動。它們可以描述各種各樣的現象。我們所見的幾乎一切——除了引力以外——都可以用麥克斯韋方程組很好地進行描述。
此外還有更多的內容。包括也許是科學最美妙的成就：麥克斯韋方程組會告訴我們光是什麼。
麥克斯韋意識到，他的方程預言法拉第的力線可以振動起伏，就像海浪一樣。他計算了法拉第力線波動的傳播速度，結果竟然……與光速相同！為什麼呢？麥克斯韋領悟到：因為光只不過是法拉第力線的飛速振動！法拉第和麥克斯韋不僅解決了電與磁如何運動的問題，與此同時作為一個副產品，他們也指出了光是什麼。
我們看到的世界是多彩的，那麼顏色是什麼呢？簡單來說，它是光作為電磁波的頻率（振動的速率）。如果波振動得更快，顏色就會偏向藍色；如果振動得慢一些，就會偏向紅色。我們感知的顏色是由視覺神經產生的反應信號，可以辨別不同頻率的電磁波。
我很好奇，當麥克斯韋意識到他的方程本來是要描述法拉第實驗室中的線圈和小磁針，結果卻解釋了光與顏色的本質時，他會做何感想。
光只不過是網狀的法拉第力線的快速振動，就像風吹過湖面時的波紋。我們並非「無法看到」法拉第力線，我們是只能看到振動的法拉第力線。「看見」就是感知到光，光是法拉第力線的運動。如果沒有東西傳輸它們的話，任何物體都不會從空間中的某一位置移動到另一位置。我們之所以能看到沙灘上玩耍的孩子，是因為在孩子與我們之間存在振動著的力線，把孩子的影像傳遞給我們。這樣的世界難道不神奇嗎？
這個發現十分驚人，但還有更神奇的。這個發現的最終結果對我們而言有著巨大的實用價值。麥克斯韋認識到，他的方程組預言法拉第力線也能夠以更低的頻率振動，即比光慢得多的頻率。因此，必然存在著由帶電物體運動產生的沒有人能夠看到的其他波動，也會使其他帶電物體運動。使一個帶電物體振動，必然可以激發電磁波，進而產生電流。僅僅幾年過後，由麥克斯韋從理論上預測的這些波，就被德國物理學家海因裡希·赫茲（Heinrich Hertz）發現；又過了幾年，伽利爾摩·馬可尼（Guglielmo Marconi）製造出了第一台收音機。
全部的現代通信技術——收音機、電視、電話、電腦、衛星、Wi-Fi、網絡等——都是麥克斯韋預言的應用；麥克斯韋方程組是電信工程師進行一切計算的基礎。以通信為基礎的現代世界，源自一個貧窮的倫敦裝訂工的靈感——充滿想像力的奇思妙想——他用心靈之眼看到了那些線條，一個出色的數學家把這一觀點轉述成了方程，領悟到眨眼間這些線的波動就可以把信息從地球的一端傳遞到另一端。
圖2.6 世界由什麼構成？
我們現今的全部技術都基於電磁波這一物理實體的應用，它並非通過實驗被發現，而是來自麥克斯韋的預言，並且起初僅僅是為了尋找一種數學描述來解釋法拉第從線圈和小磁針那裡得到的靈感。這就是理論物理學的巨大威力。
世界已經改變，它不再只是由空間中的粒子組成，而是由空間中的粒子和場組成。這看似一個微小的改變，但幾十年以後，一個年輕的猶太人、世界公民，會得出遠遠超過法拉第已然傑出的想像力的結論，並且從核心深處撼動牛頓的世界。