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世界是平的(二)

世界是平的,不是弗裡德曼所說的世界全球化,而是世界在最深刻的層次上是平的。

我們所瞭解的物理世界,當然在空間上是三維的。數學上,我們需要三個相互垂直的坐標來給一個物體定位,比如一架飛在空中的飛機,我們需要給出它所在位置的經度和緯度,同時還要給出它的高度。描述房間裡的一件物品也需要類似的辦法,因為房間不是平得像一張紙。以此類推,從地上到天上,一切物體都可以用三個完全獨立的實數來定下它的獨一無二的位置。我們中國人的古語「六合」其實是最古老的三維笛卡爾坐標,前後表示一個維度的兩個方向的延伸,左右表示另一個維度的兩個方向的延伸,上下則表示第三個維度的兩個方向上的延伸。我們體驗的,物理定律描述的世界都是一個無限大的立體。

通常的照片以及發源於西方的油畫可以通過透視原理使得平面看起來像一個立體,這是視覺錯覺,平面上的任何一點的定位還是兩維的,就是只需要兩個實數。全息照相術看起來真的將一個三度的物體儲存在平面上了,這是通過類似激光的光束將物體通過光的干涉記錄在平面上,然後再通過光的照射將記錄釋放出來,這樣我們的眼睛需要兩次聚焦,同時看前景和背景,覺得看到的像的確是立體的,這也是一種錯覺。

過去十幾年對引力的研究,使得人們得出一個結論,世界的確可以說是平的,也就是說歸根結底世界真的可以用兩度空間來描述,很類似全息照相。世界應該可以用兩度空間來描述被總結成一個原理,叫作全息原理。但是,全息照相說到底是一種利用視覺原理的技術,而全息原理卻更加實在,一切物體和物理過程都可以儲存在兩維空間中。和全息照相相似的是,如果我們去看兩維世界,發現和三維世界完全不同。在全息照相這邊,我們需要通過相干光的照射才能看到三維物體,而全息原理中需要另一種翻譯才能將兩維世界轉換成三維。

全息原理是如何被發現的?1972年,以色列人貝肯斯坦(Jacob Bekenstein)在普林斯頓大學物理系做研究生時,對黑洞產生興趣。那時人們已經認識到一個物體當質量大到一定程度的時候,都會塌縮成黑洞,一種絕對不發光的天體。黑洞不但黑,而且和一般物體比起來,太單調,除了質量這些簡單的特點外,我們不能區分不同的黑洞。無論是一個恆星塌縮成的黑洞,還是一個滿載人類文明的巨大飛船塌縮成的黑洞,只要質量一樣大,最後的黑洞都是一樣的。這使得貝肯斯坦感到很不爽,因為熱力學第二定律似乎被破壞了。熱力學第二定律說,在任何一個孤立體系的演化過程中,體系的熵會變得越來越大。熵就是描述一個體系需要的變量的個數,而描述黑洞只需要很少的幾個量,熵自然很小。

一個正常系統的熵通常與這個系統所佔的體積成正比,而黑洞不論有多大,熵基本上是零。貝肯斯坦當然不相信熱力學第二定律失效,所以他大膽地假定黑洞的熵不小,經過反覆類比,他得出結論,一個黑洞不但有很大的熵,而且它的熵不與它所佔的體積成正比,卻與表面的面積成正比。這裡我們需要說一下,所謂黑洞的表面,指的不是黑洞真的像地球和太陽那樣有一個看得見的面,而是一個具有一定物理特點的面:任何物體進入這個面之後不可能在黑洞的引力之下再逃出來,即使光也逃離不了。由於我們不再能夠看到任何進入這個面的物體,所以這個面叫視界。

貝肯斯坦的發現震動了當時的物理界,包括霍金。霍金不相信黑洞有熵,他甚至寫文章反對貝肯斯坦。不過他後來的研究發現,黑洞並不黑,在視界附近由於量子漲落的原因,黑洞會輻射一切東西。他的這個發現反過來支持了貝肯斯坦的結論,因為視界在遠方看起來的確是一個複雜的系統,很像一個處於熱平衡態的兩維繫統。

又經過了接近20年的研究,荷蘭人霍夫特(Gerard』t Hooft)和美國人蘇士侃(Leonard Susskind)最終確信,黑洞的表面蘊含了黑洞的一切信息,包括黑洞塌縮之前的信息。這樣,一艘巨大的滿載智慧文明的飛船在塌縮成黑洞之後,它承載的巨大信息並沒有消失,所有這些信息都被儲存在視界上。不過非常遺憾的是,我們至今還不知道如何翻譯視界上的信息。

將黑洞的質量增加,黑洞會變得越來越大,視界也會變得越來越大,視界的每個部分看起來真的越來越平。當視界變成無限大時,視界就是平的了,蘇士侃據此推測,不但黑洞的信息可以用視界來儲存,整個世界都可以用一個平面來儲存信息,這就是全息原理。可是,不論黑洞還是整個世界,我們都不知道儲存的語言,以及如何翻譯這個語言。這個問題是目前量子引力的一個大難題。

1997年,馬德西納(J.Maldacena)在研究弦論中的膜時,發現了實現全息原理的一個系統,或者一系列系統,這些系統和我們所知的黑洞完全不同,和我們所知的世界也完全不同。在他的系統中,時間和空間組成所謂的反德西特空間,是一種完全陌生的時空。但是他找到了全息圖和全息圖所用的語言,他以及後來的研究者們也找到了翻譯這個語言的一些辦法。與反德西特時空不同,全息圖上沒有引力,只有我們熟悉的規範相互作用,雖然我們知道如何從這個規範相互作用翻譯出一些真正時空中的東西,但一套完整的同時簡單的翻譯辦法還沒有發現。找出這個簡明對照字典也是目前的一大難題。

最後,我們要明白我們的世界既不是黑洞,也不是靜止的,更不是反德西特時空,而是一個從大爆炸發展出來的不斷在演化膨脹的世界,這個世界的全息圖在哪裡,全息圖上所用的語言是什麼,如何去翻譯?這些是更加有趣的問題。以上提到的幾個問題將成為科學一萬個難題中的幾個問題。