我覺得如果將生活中一些經驗數字化的話，刻度應該是對數而不是實際數字。天文學中經常用對數作為坐標，因為涉及到的數字跨度太大。例如，從太陽系的大小（以冥王星為界）到銀河系的大小跨度大約是8個量級，很難用數字直接比較。
天上看到的星星的亮度也是用對數分等的，通常用的星等是1850年Pogson制定的，如果兩顆星的亮度差一等，其實是差了2.512倍。天上最亮的星大約是-1等，太陽的（目視）星等是-26.75，比最亮的星低（其實是高）25等，也就是差了10個量級。滿月的星等是-12.6，比太陽其實暗了100萬倍左右，只是我們並不覺得。可見，眼睛看到的亮度觀感是比較接近對數的，否則如果我們以白天的亮度為標準，那麼即使是滿月的晚上也可能是滿眼漆黑。
人的眼睛不僅對亮度是對數的感受，我覺得對物體的大小也是對數的感受。我們在測視力時用的視力表，上一行的E字要比下一行的E字大固定的倍數——這是我的猜測，需要專家來確認。在我寫下以上兩句話後，我的一位博客讀者告訴我，其實視力表又叫對數視力表，對數視力表中相鄰的兩行相差1.259倍，也就是說，每十行相差十倍。而視力用視標來記錄，每增加一行，視標增加0.1，這顯然與E的大小成對數關係了。
我們人類很善於利用對數，我開始懷疑除了視覺外，聽覺、味覺、觸覺都有對數的因素，否則就很難理解為什麼我們對同類也喜歡用對數分等。果然，查一下噪音的單位分貝，原來也是對數。聲音的響亮度用聲音對耳朵產生的壓強來刻畫，基本單位是巴斯卡和微巴斯卡。人的聽覺範圍非常大，從20微巴斯卡到20億微巴斯卡，跨度是8個量級。顯然，還是用對數來標度響亮度比較方便，就有了分貝（dB）這樣的單位。人的最低聽覺閾值是20微巴斯卡，這個響亮度定為0分貝，人能分辨的最高響亮度為130分貝。這樣，和星等一樣（兩個相等星等的星加在一起所得的星等數，不是將兩個星等數簡單地相加），兩個相等分貝的音源加在一起所得的分貝數，並不是簡單的一個音源分貝數的兩倍。例如，60分貝加60分貝的結果是63分貝，而不是120分貝。
將視覺和聽覺推廣到味覺，那麼如果我們感到一種辣椒比另一種辣椒的辣度高一倍，很可能更辣的辣椒所含的導致辣感的成分要高得多。和視覺以及聽覺不同，這次我沒有去查支持我的猜想的材料。
我還有一個非常民科的猜想，我覺得智商到了一定程度也是對數的，例如智商110的人比100的人聰明了不是10%，而是若干倍，同理，智商150的人比智商140的人也聰明了若干倍。這個倍數是很主觀的，與人數比例無關。當然，我的這個猜想是非常政治不正確的，覺得自己的智商較低的人有理由反對我。好在本篇專欄不是科普，最多是科學隨筆，其中應該允許表達作者的一些感受和猜想。
我前面說到我們在與同類打交道時，也喜歡用對數對同類做分類或分等級。從樂透彩到各種大小獎勵，一等獎和二等獎之間的差別是很大的。有時為了強調少數人的幸運，我們還會設特等獎，當然這是變相的一等獎。在這種情況下，如果我中了三等獎，其實已經泯然眾人了。在每一個行當中，特別是那種有明星效應的行當，對數的分類也難避免。例如演員，一線演員和二線演員之間的差別也是很大的。
朗道同學更用對數來分類物理學家，朗道等級的基數是10。在他的分等中，愛因斯坦是0.5級的，玻爾、海森伯、狄拉克是1級的。不過，如果愛因斯坦是0.5級的，那麼在他的那個等級中的人應該有3人左右，另外兩人是誰呢？我覺得愛因斯坦的偉大即使是朗道當時也沒有完全感受到，按照今天的眼光，老愛應該是0級的，如果這麼分，那麼玻爾、海森伯、狄拉克等人應該是0.5級的。1級的物理學家，我覺得後來的費曼和朗道等人應該能夠進入，加上一些發現標準模型的人以及凝聚態物理裡面的少數人。
我既提到智商又提到智慧——朗道等級其實是對智慧的劃分。智商與智慧之間有一定的關聯，但沒有絕對的一一對等的關聯。我對智商的對數猜想很難用佔人群比例來作為計算的基礎，因為所謂智商的高斯分佈與對數之間沒有簡單的關係。但朗道等級似乎很合理，智慧也似乎是可以取佔人群比例的對數來計算等級的。
我們在一年前恢復了教授分級制度，如果僅就人數來看，教授之間相差一級，的確是差了一定的倍數，雖然工資之差不是等比的，是等差的，而且差別還特別小。
對數劃分法不僅僅用在精英身上，也用在更大的人群上。例如，Google發明的PageRank大約是個對數的劃分，但不是數值越小越好，是數值越大越好。一個網站或一個博客可能得到的最大的PageRank是10，最小的是0。Google設計這個等級它自己當然不會吃虧，等級是10，而新浪的主頁只有8，我的博客的PageRank是6，榮幸地從2007年3月的5晉陞了一級。
我相信人是生而平等的，我同樣知道人類社會是天生不平等的，否則為什麼最好的足球球星的年薪可以到1000萬歐元，而次好的只有幾百萬，再次好的只有幾十萬，有的甚至只有幾萬？