我們在前文中所討論的「符號」，與通常情況下所理解的「符號」的含義有所不同。
通常情況下我們理解的符號是這樣的：婚戒是婚姻的象徵；紅色交通信號燈意味著停止行駛；穿裙子的人物剪影是女性洗手間的標誌；字母「XIV」在羅馬數字中代表數字「14」；在法語中，「chien」的意思是「狗」。
由此可以看出，出於物體間的相似程度或者慣例，我們一般會用某一領域的對象來指代另一領域的對象。前者通常是比較具體的、容易聽到或看到的事物，而後者是一些不那麼具體、少為人知甚至純粹抽像的事物。在上文提到的實例中，符號可以用來傳達某種信息：我們在洗手間的門上貼上人物剪影，我們說出「chien」這個單詞，我們寫下代表數字的字母「XIV」。這裡的每一種情況都是使用符號獲取信息的過程。
然而，這與在代數和邏輯問題中出現的符號是不同的。當寫下「x=y+6」這樣的方程時，我們可能並沒有想傳達某種信息，只是在默默地解決問題。
既然不是為了交流，我們為何還要寫下這些符號呢？我們已經說過，書寫並不是重點。我們完全可以在腦海裡思考代數問題，只有當數據太多時才寫下來。
還需要注意的是，很多情況下我們可以直接忽略某些符號。符號排列的位置就能幫助我們正確處理問題。例如，我們寫下一個普通的數字「237」，僅用三個數位就能夠表達出來，不必使用「2×102+3×101+7×100」這類符號。數字所在的數位通常代表著是10的幾次冪。對於二進制的數字來說，只有0和1兩個數字，數位便是表示數字大小的關鍵。
既然如此，我們為什麼還要使用符號呢？
問題的答案最早由艾倫·圖靈於20世紀30年代提出：寫下一串字符，是我們討論數字映射以及字符串映射處理的前提。現在，我們將這種字符串處理的過程稱為數字計算。我們像寫下字符串一樣寫下數字，目的還是計算。