Part 1
我們已經在科莫會議上認識了馮諾依曼（John Von Neumann），這位現代計算機的奠基人之一，20世紀最傑出的數學家。關於他的種種傳說在科學界就像經久不息的傳奇故事，流傳得越來越廣越來越玄：說他6歲就能心算8位數乘法啦，8歲就懂得微積分啦，12歲就精通泛函分析啦，又有人說他過目不忘，精熟歷史；有人舉出種種匪夷所思的例子來說明他的心算能力如何驚人；有人說他可以隨時把整部《雙城記》背誦出來；有人說他10歲便通曉5種語言，並能用每一種來寫搞笑的打油詩，這一數字在另一些人口中變成了7種。不管怎麼樣，每個人都承認，這傢伙是一個百年罕見的天才。
要一一列舉他的傑出成就得花上許多時間：從集合論到數學基礎方面的研究；從算子環到遍歷理論，從博弈論到數值分析，從計算機結構到自動機理論，每一項都可以大書特書。不過我們在這裡只關注他對於量子論的貢獻，僅僅這一項也已經足夠讓他在我們的史話裡佔有一席之地。
我們在前面已經說到，狄拉克在1930年出版了著名的《量子力學原理》教材，完成了量子力學的普遍綜合。但從純數學上來說，量子論仍然缺乏一個共同的嚴格基礎，這一缺陷便由馮諾伊曼來彌補。1926年，他來到哥廷根，擔任著名的希爾伯特的助手，他們倆再加上諾戴姆（Lothar Nordheim）不久便共同發表了《量子力學基礎》的論文，將希爾伯特的算子理論引入量子論中，把這一物理體系從數學上嚴格化。到了1932年，馮諾依曼又發展了這一工作，出版了名著《量子力學的數學基礎》。這本書於1955年由普林斯頓推出英文版，至今仍是經典的教材。我們無意深入數學中去，不過馮諾依曼證明了幾個很有意思的結論，特別是關於我們的測量行為的，這深深影響了一代物理學家對波函數坍縮的看法。
我們還對上一章困擾我們的測量問題記憶猶新：每當我們觀測時，系統的波函數就坍縮了，按概率跳出來一個實際的結果，如果不觀測，那它就按照方程嚴格發展。這是兩種迥然不同的過程，後者是連續的，在數學上可逆的，完全確定的，而前者卻是一個「坍縮」，它隨機，不可逆，至今也不清楚內在的機制究竟是什麼。這兩種過程是如何轉換的？是什麼觸動了波函數這種劇烈的變化？是「觀測」嗎？但是，我們這樣講的時候，用的語言是日常的，曖昧的，模稜兩可的。我們一直理所當然地使用「觀測」這個詞語，卻沒有給它下一個精確的定義。什麼樣的行為算是一次「觀測」？如果說睜開眼睛看算是一次觀測，那麼閉上眼睛用手去摸呢？用棍子去捅呢？用儀器記錄呢？如果說人可以算是「觀測者」，那麼貓呢？一台計算機呢？一個蓋革計數器又如何？
馮諾伊曼敏銳地指出，我們用於測量目標的那些儀器本身也是由不確定的粒子所組成的，它們自己也擁有自己的波函數。當我們用儀器去「觀測」的時候，這只會把儀器本身也捲入到這個模糊疊加態中去。怎麼說呢，假如我們想測量一個電子是通過了左邊還是右邊的狹縫，我們用一台儀器去測量，並用指針搖擺的方向來報告這一結果。但是，令人哭笑不得的是，因為這台儀器本身也有自己的波函數，如果我們不「觀測」這台儀器本身，它的波函數便也陷入一種模糊的疊加態中！諾伊曼的數學模型顯示，當儀器測量電子後，電子的波函數坍縮了不假，但左/右的疊加只是被轉移到了儀器那裡而已。現在是我們的儀器處於指針指向左還是右的疊加狀態了！假如我們再用儀器B去測量那台儀器A，好，現在A的波函數又坍縮了，它的狀態變成確定，可是B又陷入模糊不定中……總而言之，當我們用儀器去測量儀器，這整個鏈條的最後一台儀器總是處在不確定狀態中，這叫做「無限復歸」（infinite regression）。從另一個角度看，假如我們把用於測量的儀器也加入到整個系統中去，這個大系統的波函數從未徹底坍縮過！
可是，我們相當肯定的是，當我們看到了儀器報告的結果後，這個過程就結束了。我們自己不會處於什麼荒誕的疊加態中去。當我們的大腦接受到測量的信息後，game over（遊戲結束），波函數不再搗亂了。
奇怪，為什麼機器來測量就得疊加，而人來觀察就得到確定結果呢？難道說，人類意識（consciousness）的參與才是波函數坍縮的原因？只有當電子的隨機選擇結果被「意識到了」，它才真正地變為現實，從波函數中脫胎而出來到這個世界上。而只要它還沒有「被意識到」，波函數便總是留在不確定的狀態，只不過從一個地方不斷地往最後一個測量儀器那裡轉移罷了？在諾依曼看來，波函數可以看做希爾伯特空間中的一個矢量，而「坍縮」則是它在某個方向上的投影。然而是什麼造成這種投影呢？難道是我們的自由意識？
圖9.1 馮諾依曼的無限復歸鏈
換句話說，因為一台儀器無法「意識」到自己的指針是指向左還是指向右的，所以它必須陷入左/右的混合態中。一隻貓無法「意識」到自己是活著還是死了，所以它可以陷於死/活的混合態中。但是，你和我可以「意識」到電子究竟是左還是右，我們是生還是死，所以到了我們這裡波函數終於徹底坍縮了，世界終於變成現實，以免給我們的意識造成混亂。
圖9.2 馮諾依曼
瘋狂？不理性？一派胡言？難以置信？或許每個人都有這種震驚的感覺。自然科學，這最驕傲的貴族，宇宙萬物的立法者，對終極奧秘孜孜不倦的探險家，這個總是自詡為最客觀，最嚴苛、最一絲不苟、最不能容忍主觀意識的法官，現在居然要把人類的意識，或者換個詞說，靈魂，放到宇宙的中心！哥白尼當年將人從宇宙中心驅逐了出去，而現在他們又改頭換面地回來了？這足以讓每一個科學家毛骨悚然。
不，這一定是胡說八道，說這話的人肯定是發瘋了，要不就是個物理白癡。物理學需要「意識」？這是20世紀最大的笑話！但是，且慢，說這話的人也許比你聰明許多，說不定，還是一位諾貝爾物理學獎得主？
圖9.3 維格納
尤金‧維格納（Eugene Wigner）於1902年11月17日出生於匈牙利布達佩斯。他在一所路德教會中學上學時認識了馮諾伊曼，後者是他的學弟。兩人一個更擅長數學，一個更擅長物理，在很長時間裡是一個相當互補的組合。維格納是20世紀最重要的物理學家之一，他把群論應用到量子力學中，對原子核模型的建立起到了至關重要的作用。他和狄拉克、約爾當等人一起成為量子場論的奠基人，順便說一句，他的妹妹嫁給了狄拉克，因而成為後者的大舅子（能征服狄拉克的女人真是不簡單！）。他參與了曼哈頓計劃，在核反應理論方面有著突出的貢獻。1963年，他被授予諾貝爾物理獎。
圖9.4 維格納的朋友
對於量子論中的觀測問題，維格納的意見是：意識無疑在觸動波函數中擔當了一個重要的角色。當人們還在為薛定諤那只倒霉的貓而爭論不休的時候，維格納又出來捅了一個更大的馬蜂窩，這就是所謂的「維格納的朋友」。
「維格納的朋友」是他所想像的某個熟人（我猜想其原型不是狄拉克就是馮諾伊曼！），當薛定諤的貓在箱子裡默默地等待命運的判決之時，這位朋友戴著一個防毒面具也同樣待在箱子裡觀察這隻貓，維格納本人則退到房間外面不去觀測箱子裡到底發生了什麼。現在，對於維格納來說，他對房間裡的情況一無所知，他是不是可以假定箱子裡處於一個（活貓/高興的朋友）+（死貓/悲傷的朋友）的混合態呢？可是，當他事後詢問那位朋友的時候，後者肯定會否認這一種疊加狀態。維格納總結道，當朋友的意識被包含在整個系統中的時候，疊加態就不適用了。即使他本人在門外，箱子裡的波函數還是因為朋友的觀測而不斷地被觸動，因此只有活貓或者死貓兩個純態的可能。
維格納論證說，意識可以作用於外部世界，使波函數坍縮是不足為奇的。因為外部世界的變化可以引起我們意識的改變，根據牛頓第三定律，作用與反作用原理，意識也應當能夠反過來作用於外部世界。他把論文命名為《對於靈肉問題的評論》（Remarks on the mind-body question），收集在他1967年的論文集裡。
量子論是不是玩得過火了？難道「意識」，這種虛無縹緲的概念真的要佔領神聖的物理領域，成為我們理論的一個核心嗎？人們總在內心深處排斥這種「恐怖」的想法，柯文尼（Peter Coveney）和海菲爾德（Roger Highfield）寫過一本叫做《時間之箭》（The arrow of time）的書，其中講到了維格納的主張。但在這本書的中文版裡，譯者特地加了一個「讀者存照」，說這種基於意識的解釋是「牽強附會」的，它聲稱觀測完全可以由一套測量儀器作出，因此是「完全客觀」的。但是這種說法顯然也站不住腳，因為儀器也只不過給馮諾伊曼的無限復歸鏈條增添了一個環節而已，不觀測這儀器，它仍然處在疊加的波函數中。
可問題是，究竟什麼才是「意識」？這帶來的問題比我們的波函數本身還要多得多，是一個得不償失的策略。意識是獨立於物質的嗎？它服從物理定律嗎？意識可以存在於低等動物身上嗎？可以存在於機器中嗎？更多的難題如潮水般地湧來把無助的我們吞沒，這滋味並不比困擾於波函數怎樣坍縮來得好受多少。
接下來我們不如對意識問題做幾句簡單的探討，不過我們並不想在這上面花太多的時間，因為我們的史話還要繼續前進，仍有一些新奇的東西正等著我們。
在這節的最後要特別聲明的是，關於「意識作用於外部世界」只是一種可能的說法而已。這並不意味著種種所謂的「特異功能」「心靈感應」「意念移物」「遠距離彎曲勺子」等有了理論基礎。對於這些東西，大家最好還是堅持「特別異乎尋常的聲明需要有特別堅強的證據支持」這一原則，要求對每一個個例進行嚴格的，可重複的雙盲實驗。就我所知，還沒有一個特異功能的例子通過了類似的檢驗。
Part 2
意識使波函數坍縮？可什麼才是意識呢？這是被哲學家討論得最多的問題之一，但在科學界的反應卻相對冷淡。在心理學界，以沃森（John B.Watson）和斯金納（B.F.Skinner）等人所代表的行為主義學派通常樂於把精神事件分解為刺激和反應來研究，而忽略無法用實驗確證的「意識」本身。的確，甚至給「意識」下一個準確的定義都是困難的，它產生於何處，具體活動於哪個部分，如何作用於我們的身體都還是未知之謎。
可以肯定的是，意識不是一種具體的物質實在。沒有人在進行腦科手術時在顱骨內發現過任何有形的「意識」的存在。它是不是腦的一部分的作用體現呢？看起來應該如此，但具體哪個部分負責「意識」卻是眾說紛紜。有人說是大腦，因為大腦才有種種複雜的交流性功能，而掌握身體控制的小腦看起來更像一台自動機器。我們在學習游泳或者騎自行車的時候，一開始總是要戰戰兢兢，注意身體每個姿勢的控制，每個動作前都要想想好。但一旦熟練以後，小腦就接管了身體的運動，把它變成了一種本能般的行為。比如騎慣自行車的人就並不需要時時「意識」到他的每個動作。事實上，我們「意識」的反應是相當遲緩的（有實驗報告說有半秒的延遲），當一位鋼琴家進行熟練的演奏時，他往往是「不假思索」，一氣呵成，從某種角度來說，這已經不能稱作「完全有意識」的行為，就像我們平常說的：「熟極而流，想都不想」。而且值得注意的是，這種後天學習的身體技能往往可以保持很長時間不被遺忘。
也有人說，大腦並沒有意識，而只是一個操縱器而已。在一個實驗中，我們刺激大腦的某個區域使得試驗者的右手運動，但試驗者本身「並不想」使它運動！那麼，當我們「有意識」地想要運動我們的右手時，必定在某處由意識產生了這種慾望，然後通過電信號傳達給大腦皮層，最後才導致運動本身。實驗者認為中腦和丘腦是這種自由意識所在。但也有人認為是網狀體，或者海馬體的。很多人還認為，大腦左半球才可以稱得上「有意識」，而右半球則是自動機。
這些具體的爭論且放在一邊不管，我們站高一點來看問題：意識在本質上是什麼東西呢？它是不是某種神秘的非物質世界的幽靈，完全脫離我們的身體大腦而存在，只有當它「附體」在我們身上時，我們才會獲得這種意識呢？顯然絕大多數科學家都不會認同這種說法，一種心照不宣的觀點是，意識是一種結構模式，它完全基於物質基礎（我們的腦）而存在，但卻需要更高一層次的規律去闡釋它。這就是所謂的「整體論」（Holism）的解釋[1]。
什麼是意識？這好比問：什麼是信息？一個消息是一種信息，但是，它的載體本身並非信息，它所蘊涵的內容才是。我告訴你：「湖人隊今天輸球了」，這8個字本身並不是信息，它的內容「湖人隊輸球」才是真正的信息。同樣的信息完全可以用另外的載體來表達，比如寫一行字告訴你，或者發一個E-mail給你，或者做一個手勢。所以，研究載體本身並不能得出對相關信息有益的結論，就算我把這8個字拆成一筆一畫研究個透徹，這也不能幫助我瞭解「湖人隊輸球」的意義何在。信息並不存在於每一個字中，而存在於這8個字的組合方式中，對於它的描述需要用到比單個字更高一層次的語言和規律。
什麼是貝多芬的《第九交響曲》？它無非是一串音符的組合。但音符本身並不是交響曲，如果我們想描述這首偉大作品，我們要涉及的是音符的「組合模式」！什麼是海明威的《老人與海》？它無非是一串字母的組合。但字母本身也不是小說，它們的「組合模式」才是！《老人與海》的偉大之處不在於它使用了多少字母，而在於它「如何組合」這些字母！
回到我們的問題上來：什麼是意識？意識是組成腦的原子群的一種「組合模式」！我們腦的物質基礎和一塊石頭沒什麼不同，是由同樣的碳原子、氫原子、氧原子……組成的。從量子力學的角度來看，構成我們腦的電子和構成一塊石頭的電子完全相同，就算把它們相互調換，也絕不會造成我們的腦袋變成一塊石頭的奇觀。我們的「意識」，完全建立在我們腦袋的結構模式之上！只要一堆原子按照特定的方式排列起來，它就可以構成我們的意識，就像只要一堆字母按照特定的方式排列起來，就可以構成《老人與海》一樣。這裡並不需要某個非物質的「靈魂」來附體，就如你不會相信，只有當「海明威之魂」附在一堆字母上才會使它變成《老人與海》一樣。
有一個流傳很廣的故事是這樣說的：一個猴子不停地隨機打字，總有一天會「碰巧」打出莎士比亞全集。假如這個猴子不停地在空間中隨機排列原子，顯然，只要經歷足夠長的時間（長得遠超宇宙的年齡），它也能「碰巧」造出一個「有意識的生物」來。不需要上帝的魔法，只需要恰好撞到一個合適的排列方式就是了。
好，到此為止，大部分人還是對這種相當唯物的說法感到滿意的。但只要再往下合理地推論幾步，許多人可能就要覺得背上出冷汗了。如果「意識」完全取決於原子的「組合模式」的話，第一個推論就是：它可以被複製。出版社印刷成千上萬本的《老人與海》，為什麼原子不能被複製呢？假如我們的技術發達到一定程度，可以掃瞄你身體裡每一個原子的位置和狀態，並在另一個地方把它們重新組合起來的話，這個新的「人」是不是你呢？他會不會擁有和你一樣的「意識」？或者乾脆說，他和你是不是同一個人？假如我們承認意識完全基於原子排列模式，我們的回答無疑就是yes！這和「克隆人」是兩個概念，克隆人只不過繼承了你的基因，而這個「複製人」卻擁有你的意識，你的記憶，你的感情，你的一切，他就是你本人！
近幾年來，在量子通信方面我們有了極大的突破。把一個未知的量子態原封不動地傳輸到第二者那裡已經成為可能，而且事實上已經有許多具體協議的提出。雖然令人欣慰的是，有一個叫做「不可複製定理」（no cloning theorem，1982年Wootters，Zurek和Dieks提出）的原則規定在傳輸量子態的同時一定會毀掉原來那個原本。換句話說，量子態只能cut + paste（剪切+粘貼），不能copy + paste（複製+粘貼），這阻止了兩個「你」的出現。但問題是，如果把你「毀掉」，然後在另一個地方「重建」起來，你是否認為這還是「原來的你」？
另一個推論就是：因為載體本身並不重要，載體所蘊藏的組合信息才是關鍵，所以「意識」本身並非要特定的物質基礎才能呈現。假如用圓圈代替A，方塊代替B，三角代替C……我們完全可以用另一套符號系統來複製一本密碼版的《老人與海》。雖然不再使用英語字母，但從信息學的角度來看，其中的信息並沒有遭受任何損失，這兩本書是完全等價的，隨時可以完整地編譯回來。同樣，一套電影，我可以用膠片記錄，也可以用錄像帶，VCD，LD或者DVD記錄。當然有人會提出異議，說壓縮實際上造成了信息的損失，VCD版的Matrix已經不是電影版的Matrix，其實這無所謂，我們換個比喻說，一張彩色數字照片可以用RGB來表示色彩，也可以用另一些表達系統,比如CMY，HSI，YUV或者YIQ來表示。再比如，任何信息序列都可以用一些可逆的壓縮手法,例如Huffman編碼來壓縮，字母也可以用摩爾斯電碼來替換，歌曲可以用簡譜或者五線譜記錄，雖然它們看上去很不同，但其中包含的信息卻是相同的！假如你有興趣，用圍棋中的白子代表0，黑子代表1，你無疑也可以用鋪滿整個天安門廣場的圍棋來拷貝一張VCD，這是完全等價的！
那麼，只要有某種複雜的系統可以包含我們「意識模式」的主要信息或者與其等價，顯然我們應該認為，意識並不一定要依賴於我們這個生物有機體的肉身而存在！假設我們大腦的所有信息都被掃瞄而存入一台計算機中，這台計算機嚴格地按照物理定律來計算這些分子對於各種刺激的反應而最終求出相應結果以作出回應，那麼從理論上說，這台計算機的行為完全等同於我們自身！我們是不是可以說，這台計算機實際上擁有了我們的「意識」？
對於許多實證主義者來說，判定「擁有意識」或者「能思考」的標準便嚴格地按照這個「模式結構理論」的方法。意識只不過是某種複雜的模式結構，或者說，是在輸入和輸出之間進行的某種複雜算法。任何系統只要能夠模擬這種算法，它就可以被合理地認為擁有意識。和馮‧諾伊曼同為現代計算機奠基人的阿蘭‧圖靈（Alan Turin）在1950年提出了判定計算機能否像人那般實際「思考」的標準，也就是著名的「圖靈檢驗」。他設想一台超級計算機和一個人躲藏在幕後回答提問者的問題，而提問者則試圖分辨哪個是人哪個是計算機。圖靈爭辯說，假如計算機偽裝得如此巧妙，以致沒有人可以在實際上把它和一個真人分辨開來的話，那麼我們就可以聲稱，這台計算機和人一樣具備了思考能力，或者說，意識（他的原詞是「智慧」）。現代計算機已經可以擊敗國際象棋大師（可憐的卡斯帕羅夫！），真正騙倒一個測試者的日子不知還有多久才能來到，大家自己估計一下好了。
圖9.5 圖靈檢驗
順便說一句，在著名的打賭網站https://www.longbets.org上人們正在為此打賭，賭至少在2029年前沒有機器能通過圖靈檢驗，目前雙方投注的人數旗鼓相當。
計算機在複雜到了一定程度之後便可以實際擁有意識，持這種看法的人通常被稱為「強人工智能派」。在他們看來，人的大腦本質上也不過是一台異常複雜的計算機，只是它不由晶體管或者集成電路構成，而是生物細胞而已。但腦細胞也得靠細微的電流工作，就算我們尚不完全清楚其中的機制，也沒有理由認為有某種超自然的東西在裡面。就像薛定諤在他那本名揚四海的小冊子《生命是什麼》中所做的比喻一樣，一個蒸汽機師在第一次看到電動機時會驚訝地發現這機器和他所瞭解的熱力學機器十分不同，但他會合理地假定這是按照某些他所不瞭解的原理所運行的，而不會大驚小怪地認為是幽靈驅動了一切。
你可能要問，算法複雜到了何種程度才有資格被稱為「意識」呢？這的確對我們理解波函數何時坍縮有實際好處！但這很可能又是一個難題，像那個著名的悖論：一粒沙落地不算一個沙堆，兩粒沙落地不算一個沙堆，但10萬粒沙落地肯定是一個沙堆了。那麼，具體到哪一粒沙落地時才形成一個沙堆呢？對這種模糊性的問題科學家通常不屑解答，正如爭論貓或者大腸桿菌有沒有意識一樣。我們對波函數還是一頭霧水！
當然，也有一些更為極端的看法認為，任何執行了某種算法的系統都可以看成具有某種程度的「意識」！比如指南針，人們會論證說，它「喜歡」指著南方，當把它撥亂後，它就出於「厭惡」而竭力避免這種狀態，而回到它所「喜歡」的狀態裡去。以這種帶相當泛神論色彩的觀點來看，萬事萬物都有著「意識」，只是程度的不同罷了。意識，簡單來說，就是一個系統的算法，它「喜歡」那些大概率的輸出，「討厭」那些小概率的輸出。一個有著趨光性的變形蟲也有意識，只不過它的「意識」的複雜程度比我們人類要低級好多好多倍罷了。
你也許不相信這種說法，但你只要承認「意識」只是在物質基礎上的一種排列模式，你便很難否認我們說到的一些奇特性質。甚至連「意識是否可能在死後繼續存在」這樣的可怕問題，我們的答案也應該是在原則上肯定的！這就好比問，《第九交響曲》在音樂會結束後是不是還繼續存在？顯然我們只要保留了這個排列信息的資料，我們隨時可以用不同的方法把它具體重現出來（任何時候都不缺碳原子、氫原子……）。當然，在我們的技術能力還達不到能夠獲得全部組合信息並保留它們之前（可能我們永遠也沒有這個技術），人死後自然就沒有意識了，就像音樂會後燒燬了所有的樂譜一樣，這個樂曲自然就此「失傳」了。
你可能已經看得瞠目結舌，不過我們的說法把意識建立在完全客觀和唯物的基礎上，它實在已經是最不故作神秘的一種！意識不是一個獨立的存在，而是系統複雜到了一定程度後表現出來的客觀性質。它雖然是一種組合機制，但脫離了具體的物質（暫時肉體是唯一可能）它也無法表現出來。就像軟件脫離了硬件無法具體運行一樣，意識的體現不可能脫離物質而進行。假如我們被迫去尋找一種獨立於物質的「意識」的話，那未免走得太遠了。
當然，對於習慣了二元論的公眾來說，試圖使他們相信靈魂或者意識只是大量神經元的排列和集體行為是教他們吃驚的。對於徹底的唯物論者，試圖使他們相信意識作為一種特定的排列信息可能長期保存並在不同平台上重現也是艱難的任務。不久前去世的生化學家和神經科學家，DNA結構的發現者之一克裡克（Francis Crick）不得不把這一論斷稱為「驚人的假說」。但對於大多數科學家來說，這也許是一種理所當然的推論。
當然，也有某些人認為意識或者靈魂並非複雜性造就的一個客觀的副產品，它並不一定能夠用算法來模擬，並的確具有某種主動效應！這裡面包括牛津大學的羅傑‧彭羅斯（Roger Penrose），諸位如果有興趣瞭解他的觀點，可以閱讀其名著《皇帝新腦》（The Emperor's New Mind）。
飯後閒話：科學史上的神話（四）
我們用兩節閒話來討論牛頓的蘋果。這個故事是如此地家喻戶曉，婦孺皆知，使其當之無愧地成為了科學史上最深入人心的神話之一。不過，這棵蘋果樹在歷史上倒真是存在的，牛頓的朋友們如W.Stukeley等都曾經提到過。直到1814年，牛頓的傳記作者布魯斯特（David Brewster）還親眼見到了它，只不過已經嚴重腐朽了。這棵神奇的樹終於在1820年的一次暴風雨中被摧倒，有一段樹幹至今保存在劍橋大學三一學院博物館，但它的子嗣依然繁衍不息：人們從它身上剪下枝條，嫁接到Brownlow勳爵的一些樹上。在以後的歲月裡，它被送到世界各地生根發芽，仍然結出被稱為「肯特郡之花」的一種烹飪蘋果。它的名氣歷經3個多世紀而始終不衰，當印度普恩天文研究院裡的一個分枝真的結出兩個蘋果的時候，人們甚至不遠從300公里以外趕來參觀朝聖。
1998年，約克大學的Richard Keesing在《當代物理》（Contemporary Physics）雜誌上撰文，宣稱通過仔細的考證比較，在牛頓的家鄉林肯郡沃爾索普找到了當年那棵蘋果樹的遺址。令人驚奇的是，通過與當年樣本的遺傳基因比對，現在的這棵樹很可能就是當年殘留的老根上抽出的新芽！換句話說，牛頓的蘋果樹仍未死去，至今已有350多歲！
我們暫且把蘋果樹的命運放到一邊，來關注一下那個耳熟能詳的故事：1666年，牛頓在家鄉躲避瘟疫的時候，偶爾看到一個蘋果落到地上，於是引發了他的思考，最終得出了萬有引力理論。這是真的嗎？它有多少可信度？它背後隱藏了一些什麼樣的內容呢？
圖9.6 牛頓的老家和門前的蘋果樹，據說就是當年那一棵(White1997)
蘋果傳奇的主要推動者當然要屬伏爾泰（Voltaire）和格林（Robert Greene），兩人在1727年的著作中不約而同記述了這一故事。不過追根溯源，伏爾泰是從對牛頓侄女康杜伊特（C.Conduitt）的訪問中瞭解這個情況的。格林的來源則是福爾克斯（Martin Folkes），他是當時皇家學會的副主席，牛頓的好友。牛頓的另一個朋友斯圖克雷（W.Stukeley）也記述了他和牛頓一起喝茶時的情景，當時牛頓告訴他，正是當年一個蘋果的落地勾起了他對於引力的看法。而牛頓侄女的丈夫J.Conduitt也多次提到這個故事。然而不管怎麼樣，最終的源頭都還是來自牛頓自己之口：看起來，牛頓在晚年曾向多個人（至少4個以上）講起過這個事情。可值得玩味的是，為什麼牛頓在50多年中從未提及此事[2]，但到了1720年後，他卻突然不厭其煩地到處宣揚起來了呢？
作為後世人的我們，恐怕永遠也無從知曉牛頓是否真的親眼目睹了一個蘋果的落地，而這本身也並不重要。我們所感興趣的是，這個故事的背後究竟包含了一些什麼東西。對於牛頓時代的人們來說，蘋果作為《聖經》裡伊甸園的智慧之果，其象徵意義是不言而喻的[3]。由「蘋果落地」而發現宇宙的奧妙，這裡面就包含了強烈的冥冥中獲得天啟的意味，使得牛頓的形象進一步得到神化。我們在史話的第一章裡曾經描述過牛頓和胡克關於引力平方反比定律的糾紛，而後來牛頓更捲入了著名的和萊布尼茲關於微積分發明權的官司中去，這樣一個故事，對牛頓來說無疑是有其意義的如此描述未免有些小人之心，我們還是假設牛頓當真見到了一個蘋果落地。那麼，他的靈感帶來了什麼樣的突破？引力平方反比定律當真在1666年就被發現了嗎？難說，難說。
Part 3
我們在「意識問題」那裡頭暈眼花地轉了一圈回來之後，究竟得到了什麼收穫呢？我們弄清楚貓的量子態在何時產生坍縮了嗎？我們弄清意識究竟是如何作用於波函數了嗎？似乎都沒有，反倒是疑問更多了：如果說意識只不過是大腦複雜性的一種表現，那麼這個精巧結構是如何具體作用到波函數上的呢？我們是不是已經可以假設，一台足夠複雜的計算機也具有坍縮波函數的能力了呢？反而讓我們感到困惑的是，似乎這是一條走不通的死路。電子的波函數是自然界在一個最基本層次上的物理規律，而正如我們已經討論過的那樣，「意識」所遵循的規則，是一個大量原子的組合才可能體現出來的整體效果，它很可能處在一個很高的層次上面。用波函數和意識去互相聯繫，看起來似乎是一種層面的錯亂，好比有人試圖用牛頓定律去解釋為什麼今天股票大漲一樣。
更有甚者，如果說「意識」使得一切從量子疊加態中脫離，成為真正的現實的話，那麼我們不禁要問一個自然的問題：當智能生物尚未演化出來，這個宇宙中還沒有「意識」的時候，它的狀態是怎樣的呢？難道說，第一個有意識的生物的出現才使得從創生起至那一剎那的宇宙歷史在一瞬間成為「現實」（之前都只是波函數的疊加）？難道說「智能」的參與可以在那一刻改變過去，而這個「過去」甚至包含了它自身的演化歷史？
1979年是愛因斯坦誕辰100週年，在他生前工作的普林斯頓召開了一次紀念他的討論會。在會上，愛因斯坦的同事，也是玻爾的密切合作者之一約翰‧惠勒（John Wheeler）提出了一個相當令人吃驚的構想，也就是所謂的「延遲實驗」（delayed choice experiment）。在前面的章節裡，我們已經對電子的雙縫干涉非常熟悉了：根據哥本哈根派解釋，當我們不去探究電子到底通過了哪條縫，它就同時通過雙縫而產生干涉，反之，它就確實地通過一條縫而順便消滅干涉圖紋。惠勒通過一個戲劇化的思維實驗指出，我們可以「延遲」電子的這一決定，使得它在已經實際通過了雙縫屏幕之後，再來選擇究竟是通過了一條縫還是兩條縫！
這個實驗的基本思路是，用塗著半鍍銀的反射鏡來代替雙縫。一個光子有一半可能通過反射鏡，一半可能被反射，這是一個量子隨機過程，和雙縫本質上是一樣的。把反射鏡和光子入射途徑擺成45度角，那麼它一半可能直飛，另一半可能被反射。但是，我們可以通過另外的全反射鏡，把這兩條分開的岔路再交會到一起。如圖所示，在終點觀察光子飛來的方向，我們可以確定它究竟是沿著哪一條道路飛來的。
不過，如果我們在終點處再插入一塊呈45度角的半鍍銀反射鏡的話，這就又會造成光子的自我干涉。只要仔細安排位相，我們完全可以使得在一個方向上的光子呈反相而相互抵消，而只在另一個方向出現。這樣的話，我們每次都得到一個確定的結果（就像每次都得到一個特定的干涉條紋一樣），根據量子派的說法，因為發生了干涉，此時光子必定同時沿著兩條途徑而來，就像同時通過了雙縫一樣！
總而言之，如果我們不在終點處插入半反射鏡，光子就沿著某一條道路而來，反之它就同時經過兩條道路。現在的問題是，是不是要在終點處插入反射鏡，這可以在光子實際通過了第一塊反射鏡，已經快要到達終點時才決定。我們可以在事情發生後再來決定它應該怎樣發生！如果說我們是這齣好戲的導演的話，那麼我們的光子在其中究竟扮演了什麼角色，這可以等電影拍完以後再由我們決定！
雖然聽上去古怪，但這卻是哥本哈根派的一個正統推論！惠勒後來引玻爾的話說，「任何一種基本量子現象只在其被記錄之後才是一種現象」，我們是在光子上路之前還是途中來做出決定，這在量子實驗中是沒有區別的。歷史不是確定和實在的——除非它已經被記錄下來。更精確地說，光子在通過第一塊透鏡到我們插入第二塊透鏡之間「到底」在哪裡，是個什麼，是一個無意義的問題，我們沒有權利去談論它，它不是一個「客觀真實」！我們不能改變過去發生的事實，但我們可以延遲決定過去「應當」怎樣發生。因為直到我們決定怎樣觀測之前，「歷史」實際上還沒有在現實中發生過！惠勒用那幅著名的「龍圖」來說明這一點：龍的頭和尾巴（輸入輸出）都是確定的清晰的，但它的身體（路徑）卻是一團迷霧，沒有人可以說清。
圖9.7 延遲實驗示意圖(3幅)
在惠勒的構想提出5年後，馬裡蘭大學的卡洛爾‧阿雷（Carroll O Alley）和其同事當真做了一個延遲實驗，其結果真的證明，我們何時選擇光子的「模式」，這對於實驗結果是無影響的！與此同時，慕尼黑大學的一個小組也作出了類似的結果。
這樣稀奇古怪的事情說明了什麼呢？
這說明，宇宙的歷史，可以在它已經發生後才被決定究竟是怎樣發生的！在薛定諤的貓實驗裡，如果我們也能設計某種延遲實驗，我們就能在實驗結束後再來決定貓是死是活！比如說，原子在1點鐘要麼衰變毒死貓，要麼就斷開裝置使貓存活。但如果有某個延遲裝置能夠讓我們在2點鐘來「延遲決定」原子衰變與否，我們就可以在2點鐘這個「未來」去實際決定貓在1點鐘的死活！
這樣一來，宇宙本身由一個有意識的觀測者創造出來也不是什麼不可能的事情。雖然宇宙的行為在道理上講已經演化了一百多億年，但某種「延遲」使得它直到被一個高級生物所觀察才成為確定。我們的觀測行為本身參予了宇宙的創造過程！這就是所謂的「參與性宇宙」模型（The Participatory Universe）。宇宙本身沒有一個確定的答案，而其中的生物參與了這個謎題答案的構建本身！
圖9.8 惠勒的龍
這實際上是某種增強版的「人擇原理」（anthropic principle）。人擇原理是說，我們存在這個事實本身，決定了宇宙的某些性質為什麼是這樣的而不是那樣的。也就是說，我們討論所有問題的前提是：事實上已經存在了一些像我們這樣的智能生物來討論這些問題。我們回憶一下笛卡兒的「第一原理」：不管我懷疑什麼也好，有一點我是不能懷疑的，那就是「我在懷疑」本身，也就是著名的「我思故我在」！類似的原則也適用於人擇原理：不管這個宇宙有什麼樣的性質也好，它必須要使得智能生物可能存在於其中，不然就沒有人來問「宇宙為什麼是這樣的？」這個問題了。隨便什麼問題也好，你首先得保證有一個「人」來問問題，不然就沒有意義了。
舉個例子，目前宇宙似乎是在以一個「恰到好處」的速度在膨脹。只要它膨脹得稍微快一點，當初的物質就會四散飛開，而無法凝聚成星系和行星。反過來，如果稍微慢一點點，引力就會把所有的物質都吸到一起，變成一團具有驚人的密度和溫度的大雜燴。而我們正好處在一個「臨界速度」上，這才使得宇宙中的各種複雜結構和生命的誕生成為可能。這個速度要準確到什麼程度呢？大約是1055分之一，這是什麼概念？你從宇宙的一端瞄準並打中在另一端的一隻蒼蠅（相隔300億光年），所需準確性也不過1030分之一。類似的驚人準確的宇宙常數，我們還可以舉出幾十個。
我們問：為什麼宇宙恰好以這樣一個不快也不慢的速度膨脹？人擇原理的回答是：宇宙必須以這樣一個速度膨脹，不然就沒有「你」來問這個問題了。因為只有以這樣一個速度膨脹，生命和智慧才可能誕生，從而使問題的提出成為可能！從邏輯上來說，顯然絕對不會有人問：「為什麼我們的宇宙以一個極快或者極慢的速度膨脹？」因為如果這個問題的前提條件成立，那個「宇宙」不是冰冷的虛空就是灼熱的火球，根本不會有「人」在那裡存在，也就更不會有類似的問題被提出。
參與性宇宙是增強的人擇原理，它不僅表明我們的存在影響了宇宙的性質，更甚，我們的存在創造了宇宙和它的歷史本身！可以想像這樣一種情形：各種宇宙常數首先是一個不確定的疊加，只有被觀測者觀察後才變成確定。但這樣一來它們又必須保持在某些精確的範圍內，以便創造一個好的環境，令觀測者有可能在宇宙中存在並觀察它們！這似乎是一個邏輯循環：我們選擇了宇宙，宇宙又創造了我們。這件怪事叫做「自指」或者「自激活」（self-exciting），意識的存在反過來又創造了它自身的過去！
請各位讀者確信，我寫到這裡已經和你們一樣頭大如斗，嗡嗡作響不已。這個理論的古怪差不多已經超出了我們可以承受的心理極限，我們在「意識」這裡已經筋疲力盡，無力繼續前進了。對此感到不可接受的也絕不僅僅是我們這些門外漢，當時已經大大有名的約翰‧貝爾（John Bell，我們很快就要講到他）就嘟囔道：「難道億萬年來，宇宙波函數一直在等一個單細胞生物的出現，然後才坍縮？還是它還得多等一會兒，直到出現一個有資格的，有博士學位的觀測者？」要是愛因斯坦在天有靈，看到有人在他的誕辰紀念上發表這樣古怪的，違反因果律的模型，不知作何感想？
圖9.9 自指的宇宙（原畫惠勒）
算從哥本哈根解釋本身而言，「意識」似乎也走得太遠了。大多數「主流」的物理學家仍然小心謹慎地對待這一問題，持有一種更為「正統」的哥本哈根觀點。然而所謂「正統觀念」其實是一種鴕鳥政策，它實際上就是把這個問題拋在一邊，簡單地假設波函數一觀測就坍縮，而對它如何坍縮，何時坍縮，為什麼會坍縮不聞不問。量子論只要在實際中管用就行了，我們更為關心的是一些實際問題，而不是這種玄之又玄的闡述！
但是，無論如何，當新物理學觸及到這樣一個困擾了人類千百年的本體問題核心後，這無疑也激起了許多物理學家們的熱情和好奇心。的確有科學家沿著維格納的方向繼續探索，並論證意識在量子論解釋中所扮演的角色。這裡面的代表人物是伯克利勞倫斯國家物理實驗室的美國物理學家亨利‧斯塔普（Henry Stapp），他自1993年出版了著作《精神，物質和量子力學》（Mind,Matter,and Quantum Mechanics）之後，便一直與別的物理學家為此辯論至今[4]。這種說法也獲得了某些人的支持， 2003年，還有人（如阿姆斯特丹大學的Dick J.Bierman）宣稱用實驗證明了人類意識「的確」使波函數坍縮。不過這一派的支持者也始終無法就「意識」建立起有說服力的模型來，對於他們的宣稱，我們在心懷懼意的情況下最好還是採取略為審慎的保守態度，看看將來的發展如何再說。
我們沿著哥本哈根派開拓的道路走來，但或許是走得過頭了，誤入歧途，結果發現在盡頭藏著一隻叫做「意識」的怪獸讓我們驚恐不已。這早已遠離了玻爾和哥本哈根派的本意，我們還是退回到大多數人站著的地方，看看還有沒有別的道路可以前進。嗯，我們發現的確還有幾條小路通向未知的盡頭，讓我們試著換幾條途徑走走，看看它是不是會把我們引向光明的康莊大道。不過讓我們先在原來的那條路上做好記號，醒目地寫下「意識怪獸」的字樣並打上驚歎號以警醒後人。好，各位讀者，現在我們出發去另一條道路探險，這條小道看上去籠罩在一片濃霧繚繞中，並且好像在遠處分裂成無限條岔路。我似乎已經有不太美妙的預感，不過還是讓我們擦擦汗，壯著膽子前去看看吧。
飯後閒話：科學史上的神話（五）
大家已經知道，牛頓對於胡克竟敢爭奪平方反比定律（ISL）的優先權非常憤怒，他幾次對人聲稱，ISL是他在1679年所證明了的。可見，牛頓自己也只不過認為ISL發現於1679年。然而，到晚年的時候，他的論述卻突然變得更加曖昧起來，許多語句都有意無意地產生了誤導的作用。1714年，牛頓寫了一份如今非常著名的手稿，宣稱早在1666年在老家避疫期間，他就根據開普勒定律和離心力定律推導出了行星運動中的受力符合平方反比關係，更言之鑿鑿地說，通過比較地球和月球的情況，發現答案非常吻合。
今天我們幾乎可以肯定，這個陳述是不真實的。首先運用牛頓的方法，不可能得出行星橢圓軌道的求解；其次，對於月球的成功檢驗是絕對不現實的：牛頓根本沒有地球直徑的準確數據。哪怕牛頓的親朋好友們，也都描述說正是這個原因導致了檢驗的失敗，迫使他把研究擱置了起來[5]。
在1718年的備忘錄裡，牛頓又說，1676-1677年之交的冬天，他從平方反比關係推出了行星軌道必定是橢圓。這又是一種和他之前的聲明互相矛盾的說法，而且也肯定是站不住腳的。著名的牛頓學者，已故的哈佛大學教授柯恩（I.B.Cohen）對此直言不諱地說：「這當然是虛假的歷史，由牛頓在1718年空造出來的。」[6]
更需要指出的是，牛頓在1679-1680年與胡克的那次關鍵通信之前，對於行星運動的理解是非常不同的。他認為月球的運動是在一種「離心力」的作用下進行的，所以總是有「遠離」地球的趨勢！這和導致蘋果落地的地心引力是截然不同的概念。就算牛頓看到了蘋果落地，他也不太可能聯想到這種力就是導致月球環繞地球（或行星環繞太陽）的原因！沒有任何證據顯示，牛頓在1666年已經有了「萬有引力」的想法。
實際上，不要說1666年，哪怕在牛頓之前所宣稱的1679年，他也並沒能證明ISL定律！不談他在和胡克通信中所犯下的基本錯誤，單從觀念上說，牛頓也沒有做好準備。結合各種史料來看，目前學界普遍認為牛頓證明ISL定律只能在1684年，也就是他寫《論運動》的時候才最終實現。而萬有引力定律的普遍形式則更要推遲到1685-1686年。蘋果的神話往往給我們這樣的錯覺：一時靈感是如何在瞬間成就了不世出的天才。可實際上，萬有引力定律的思想根源有著明確而漫長的艱難軌跡：從離心力概念到平方反比思想，再發展出離心力定律然後往向心力定律轉變，這才能得出平方反比定律，而最後歸結為萬有引力定律的最終形式。這個鏈條中缺失了任何一環都是無法想像的。牛頓在無數前人的基礎和同時代人的幫助下，經過20多年的不懈探索才最終完成了這一偉大發現，如果用一個蘋果來概括這一切，未免也是對科學的大不敬吧？
最近，更有一種說法認為，牛頓存心編造出了蘋果的故事，目的可能在於掩蓋許多靈感的真正來源：他一直在暗中所進行的煉金活動[7]。
然而，不管史界如何看法也好，蘋果的故事實在是太膾炙人口了。看起來，只要人類的文明還存在一天，它就仍然會是歷史上最富有傳奇色彩的象徵之一。
Part 4
吃一塹，長一智，我們總結一下教訓。之所以前面會碰到「意識」這樣的可怕東西，關鍵在於我們無法準確地定義一個「觀測者」！一個人和一台照相機之間有什麼區別，大家都說不清道不明，於是給「意識」乘隙而入。而把我們逼到不得不去定義什麼是「觀測者」這一步的，則是那該死的「坍縮」。一個觀測者使得波函數坍縮？這似乎就賦予了所謂的觀測者一種在宇宙中至高無上的地位，他們享有某種超越基本物理定律的特權，可以創造一些真正奇妙的事情出來。
真的，追本朔源，罪魁禍首就在曖昧的「波函數坍縮」那裡了。這似乎像是哥本哈根派的一個魔咒，至今仍然把我們陷在其中不得動彈，而物理學的未來也在它的詛咒下顯得一片暗淡。拿康奈爾大學的物理學家科特‧戈特弗雷德（Kurt Gottfried）的話來說，這個「坍縮」就像是「一個美麗理論上的一道醜陋疤痕」，它雲遮霧繞，似是而非，模糊不清，每個人都各持己見，為此吵嚷不休。怎樣在觀測者和非觀測者之間劃定界限？薛定諤貓的波函數是在我們打開箱子的那一剎那坍縮？還是它要等到光子進入我們的眼睛並在視網膜上激起電脈衝信號？或者它還要再等一會兒，一直到這信號傳輸到大腦皮層的某處並最終成為一種「精神活動」時才真正坍縮？如果我們在這上面大鑽牛角尖的話，前途似乎不太美妙。
那麼，有沒有辦法繞過這所謂的「坍縮」和「觀測者」，把智能生物的介入從物理學中一腳踢開，使它重新回到我們所熟悉和熱愛的軌道上來呢？讓我們重溫那個經典的雙縫困境：電子是穿過左邊的狹縫呢，還是右邊的？按照哥本哈根解釋，當我們未觀測時，它的波函數呈現兩種可能的線性疊加。而一旦觀測，則在一邊出現峰值，波函數「坍縮」了，隨機地選擇通過了左邊或者右邊的一條縫。量子世界的隨機性在坍縮中得到了最好的體現。
要擺脫這一困境，不承認坍縮，那麼只有承認波函數從未「選擇」左還是右，它始終保持在一個線性疊加的狀態，不管是不是進行了觀測。可是這又明顯與我們的實際經驗不符，因為從未有人在現實中觀察到同時穿過左和右兩條縫的電子，也沒有人看見過同時又死又活的貓（半死不活，奄奄一息的倒有不少）。事到如今，我們已經是騎虎難下，進退維谷，哥本哈根的魔咒已經纏住了我們，如果我們不鼓起勇氣，作出最驚世駭俗的假設，我們將注定困頓不前。
如果波函數沒有坍縮，則它必定保持線性疊加。電子必定是左/右的疊加，但在現實世界中從未觀測到這種現象。
有一個狂想可以解除這個可憎的詛咒，雖然它聽上去真的很瘋狂，但慌不擇路，我們已經是nothing to lose（一無所有）。失去的只是桎梏，但說不定贏得的是整個世界呢？
讓我們鼓起勇氣吶喊：是的！電子即使在觀測後仍然處在左/右的疊加中，只不過，我們的世界本身也是這疊加的一部分！當電子穿過雙縫後，處於疊加態的不僅僅是電子，還包括我們整個世界！也就是說，當電子經過雙縫後，出現了兩個疊加在一起的世界，在其中的一個世界裡電子穿過了左邊的狹縫，而在另一個世界裡，電子則通過了右邊的狹縫！
波函數無須「坍縮」，去隨機選擇左還是右，事實上兩種可能都發生了！只不過它表現為整個世界的疊加：生活在一個世界中的人們發現在他們那裡電子通過了左邊的狹縫，而在另一個世界中，人們觀察到的電子則在右邊！量子過程造成了「兩個世界」！這就是量子論的「多世界解釋」（Many Worlds Interpretation，簡稱MWI）。
要更好地瞭解MWI，我們還是從它的創始人，一生頗有傳奇色彩的休‧埃弗萊特（Hugh Everett Ⅲ，他的祖父和父親也都叫Hugh Everett，因此他其實是「埃弗萊特三世」）講起。1930年11月9日，愛因斯坦在《紐約時報雜誌》上發表了他著名的文章《論科學與宗教》，他的那句名言至今仍然在我們耳邊迴響：「沒有宗教的科學是跛足的，沒有科學的宗教是盲目的。」兩天後，小埃弗萊特就在華盛頓出生了。
埃弗萊特對愛因斯坦懷有深深的崇敬，在他只有12歲的時候，他就寫信問在普林斯頓的愛因斯坦一些關於宇宙的問題，而愛因斯坦還真的覆信回答了他。當他拿到化學工程的本科學位之後，他也進入了普林斯頓攻讀。一開始他進的是數學系，但他很快想方設法轉投物理。50年代正是量子論方興未艾，而哥本哈根解釋如日中天，一統天下的時候。埃弗萊特認識了許多在這方面的物理學生，其中包括玻爾的助手Aage Peterson，後者和他討論了量子論中的觀測難題，這激起了埃弗萊特極大的興趣。他很快接觸了約翰‧惠勒，惠勒鼓勵了他在這方面的思考，到了1954年，埃弗萊特向惠勒提交了兩篇論文，多世界理論（有時也被稱作「埃弗萊特主義-Everettism」）第一次亮相了。
按照埃弗萊特的看法，波函數從未坍縮，而只是世界和觀測者本身進入了疊加狀態。當電子穿過雙縫後，整個世界，包括我們本身成為了兩個獨立的疊加，在每一個世界裡，電子以一種可能出現。但不幸的是，埃弗萊特用了一個容易誤導和引起歧義的詞「分裂」（splitting），他打了一個比方，說宇宙像一個阿米巴變形蟲，當電子通過雙縫後，這個蟲子自我裂變，繁殖成為兩個幾乎一模一樣的變形蟲。唯一的不同是，一個蟲子記得電子從左而過，另一個蟲子記得電子從右而過。
惠勒也許意識到了這個用詞的不妥，他在論文的空白裡寫道：「分裂？最好換個詞。」但大多數物理學家並不知道他的意見。也許，惠勒應該搞得戲劇化一點，比如寫上「我想到了一個絕妙的用詞，可惜空白太小，寫不下。」在很長的一段時間裡，埃弗萊特的理論被人們理解成：當電子通過雙縫的時候，宇宙在物理上神奇地「分裂」成了兩個互不相干的獨立的宇宙，在一個裡面電子通過左縫，另一個相反。這樣一來，宇宙的歷史就像一條岔路，隨著每一次的量子過程分岔成若干小路，而每條路則對應於一個可能的結果。隨著時間的流逝，各個宇宙又進一步分裂，直至無窮。它的每一個分身都是實在的，只不過它們之間無法相互溝通而已。
假設我們觀測雙縫實驗，發現電子通過了左縫。其實在電子穿過屏幕的一瞬間，宇宙已經不知不覺地「分裂」了，變成了幾乎相同的兩個。我們現在處於的這個叫做「左宇宙」，另外還有一個「右宇宙」，在那裡我們將發現電子通過了右縫，但除此之外，其他的一切都和我們這個宇宙完全一樣。你也許要問：「為什麼我在左宇宙裡，而不是在右宇宙裡？」這種問題顯然沒什麼意義，因為在另一個宇宙中，另一個你或許也在問：「為什麼我在右宇宙，而不是左宇宙裡？」觀測者的地位不再重要，因為無論如何宇宙都會分裂，實際上「所有的結果」都會出現，量子過程所產生的一切可能都對應於一個實際的宇宙，只不過在大多數「蠻荒宇宙」中，沒有智能生物來提出問題罷了。
圖9.10 多宇宙解釋裡的薛定諤貓
這樣一來，薛定諤的貓也不必再為死活問題困擾。只不過是宇宙分裂成了兩個，一個有活貓，一個有死貓罷了。對於那個活貓的宇宙，貓是一直活著的，不存在死活疊加的問題。對於死貓的宇宙，貓在分裂的那一刻就實實在在地死了，也無須等人們打開箱子才「坍縮」，從而蓋棺定論。
從宇宙誕生以來，已經進行過無數次這樣的分裂，它的數量以幾何級數增長，很快趨於無窮。我們現在處於的這個宇宙只不過是其中的一個，在它之外，還有非常多的其他的宇宙。有些和我們很接近，那是在家譜樹上最近剛剛分離出來的，而那些從遙遠的古代就同我們分道揚鑣的宇宙則可能非常不同。也許在某個宇宙中，小行星並未撞擊地球，恐龍仍是世界主宰。在某個宇宙中，埃及艷後克婁帕特拉的鼻子稍短了一點，沒有教愷撒和安東尼怦然心動。那些反對歷史決定論的「鼻子派歷史學家」一定會對後來的發展大感興趣，看看是不是真的存在「歷史蝴蝶效應」。在某個宇宙中，格魯希沒有在滑鐵盧遲到，而希特勒沒有在敦刻爾克前下達停止進攻的命令。而在更多的宇宙裡，因為物理常數的不適合，根本就沒有生命和行星的存在。
事實上，歷史和將來一切可能發生的事情，都已經實際上發生了，或者將要發生。只不過它們在另外一些宇宙裡，和我們所在的這個沒有任何物理接觸。這些宇宙和我們的世界互相平行，沒有聯繫，根據奧卡姆剃刀原理，這些奇妙的宇宙對我們都是沒有意義的。多世界理論有時也稱為「平行宇宙」（Parallel Universes）理論，就是因為這個道理。
宇宙的「分裂」其實嚴格來說應該算是一種誤解，不過直到現在，大多數人，包括許多物理學家仍然是這樣理解埃弗萊特的！這樣一來，這個理論就顯得太大驚小怪了，為了一個小小的電子從左邊還是右邊通過的問題，我們竟然要興師動眾地牽涉整個宇宙的分裂！許多人對此的評論是「殺雞用牛刀」。愛因斯坦曾經有一次說：「我不能相信，僅僅是因為看了它一眼，一隻老鼠就使得宇宙發生劇烈的改變。」這話他本來是對著哥本哈根派說的，不過的確代表了許多人的想法：用犧牲宇宙的代價來迎合電子的隨機選擇，未免太不經濟廉價，還產生了那麼多不可觀察的「平行宇宙」的廢料。MWI後來最為積極的鼓吹者之一，德克薩斯大學的布萊斯‧德威特（Bryce S.DeWitt）在描述他第一次聽說MWI的時候說：「我仍然清晰地記得，當我第一次遇到多世界概念時所受到的震動。100個略微不同的自我拷貝，都在不停地分裂成進一步的拷貝，而最後面目全非。這個想法是很難符合常識的，這是一種徹頭徹尾的精神分裂症……」對於我們來說，也許接受「意識」，還要比相信「宇宙分裂」來得容易一些！
不難想像，埃弗萊特的MWI在1957年作為博士論文發表後，雖然有惠勒的推薦和修改，在物理界仍然反應冷淡。埃弗萊特曾經在1959年特地飛去哥本哈根見玻爾，但玻爾根本就不想討論任何對於量子論新的解釋，也不想對此作什麼評論，這使他心灰意冷。作為玻爾來說，他當然一生都堅定地維護著哥本哈根理論，對於50年代興起的一些別的解釋，比如玻姆的隱函數理論（我們後面要談到），他的評論是「這就好比我們希望以後能證明2×2＝5一樣。」在玻爾臨死前的最後的訪談中，他還在批評一些哲學家，聲稱：「他們不知道它（互補原理）是一種客觀描述，而且是唯一可能的客觀描述。」
受到冷落的埃弗萊特逐漸退出物理界，他先供職於國防部，後來又成為著名的Lambda公司的創建人之一和主席，這使他很快成為百萬富翁。但他的見解——後來被人們稱為「20世紀隱藏得最深的秘密之一」——卻長期不為人們所重視。直到70年代，德威特重新發掘了他的多世界解釋並在物理學家中大力宣傳，MWI才開始為人們所知，並迅速成為熱門的話題之一。如今，這種解釋已經擁有大量支持者，坐穩哥本哈根解釋之後的第二把交椅，並大有後來居上之勢。為此，埃弗萊特本人曾計劃復出，重返物理界去做一些量子力學方面的研究工作，但他不幸在1982年因為心臟病去世了。
在惠勒和德威特所在的德州大學，埃弗萊特是最受尊崇的人之一。當他應邀去做量子論的演講時，因為他的煙癮很重，被特別允許吸煙。這是那個禮堂有史以來唯一的一次例外。
飯後閒話：科學史上的神話（六）
不管是阿基米德的浴缸，伽利略的斜塔還是牛頓的蘋果，神話的一大特點就是在當時無人提起也無據可查，直到漫長的歲月過去，當主角已經名揚天下的時候，它們才紛紛出爐，而且描述得活靈活現。瓦特的茶壺又是一個例子。
茶壺故事的最早源頭來自瓦特的表姐，坎貝爾夫人。她在回憶錄中描寫了瓦特的阿姨穆爾海德（Muirhead）夫人如何訓斥了瓦特不幹正事，盯著一個茶壺出神的情景。問題是，回憶錄寫於1798年，離開當年又已經過去了差不多半個世紀！她字裡行間那種栩栩如昨的敘述，其真實性怎麼都令人捏一把汗。故事的真假我們先不論，關鍵在於，它到底帶給了我們什麼教育意義？瓦特難道真的是因為茶壺蒸汽的啟發而發明了蒸汽機嗎？
今天我們都知道事實遠非如此，早在瓦特出生20多年前，紐科門（Thomas Newcomen）就製成了第一台實用的蒸汽機並投入使用。瓦特的傑出貢獻在於對其進行了不斷的改良，而其中牽涉到大量的物理、化學和機械上的知識。但它們和茶壺裡冒出的蒸氣卻是風馬牛不相及的！可由於神話的暗示作用，至今許多人仍條件反射般地將瓦特和蒸汽機發明者聯繫在一起。或許，正是這種把科學史簡單化的心態成就了神話的風行於世吧？
另外一個類似的例子是凱庫勒（August Kekule）的蛇。據凱庫勒自稱，他因為當年做夢夢見一條蛇咬住了自己的尾巴，從而靈機一動，發現了苯的環狀分子結構。同樣，這個聲明是他臨死前幾年才做出的，之前並沒有任何旁證。詳查他的筆記和資料，人們並沒有發現有這樣一個忽然獲得「突破」的日子。有一種說法認為，凱庫勒在晚年存心編造了這樣一個神話，以掩蓋他實際上從別的化學家工作中獲得啟發的事實[8]。
不管怎麼說，以上的所有故事至少都還能查到準確的來源，而所謂愛因斯坦的小板凳就令人一頭霧水了。沒有任何原始材料可以證明存在著這個可愛的故事，而愛因斯坦也似乎並未留下手工方面的不良記錄（正相反，他在小提琴上的天賦說明他是一個雙手靈活的人）。另一種說法是愛因斯坦小時候是一個很笨學習很差的孩子，靠日後的不懈努力成才，這也完全沒有根據，從愛因斯坦的成績單中可以看出他的成績極為優秀[9]。當然，根據愛因斯坦本人的自述，他直到3歲才學會說話，普遍懷疑他患有誦讀困難症（dyslexia），在語言和表達上存在著學習困難，但這卻和小板凳毫無關係！而且，他在語文上的成績也並不差。1929年，愛因斯坦母校的校長為了證明學校的教育水平良好，特地翻閱了愛因斯坦的學習記錄，發現他在拉丁文上總是拿1分，在希臘文上也拿到2分[10]。
事實上，小板凳故事似乎只在國內流行，大概是哪位中國人的一時創造吧？類似的「名人逸事」還有達芬奇，他原本只是學習用蛋彩（egg tempera）作畫，不知何時便被某個好事之徒附會成了「學著畫雞蛋」的感人故事。
還有許許多多別的神話，由於篇幅原因，無法一一詳述。我們這樣走馬觀花地簡單剖析一些科學史上的傳奇，並非有意去貶低任何一位科學巨人在歷史上的地位。如果說可以達到什麼目的的話，那麼除了起到娛樂八卦的效果之外，把歷史從暈輪效應中還原出來，更準確地刻畫出科學發展的詳細歷程，打破對於歷史人物模式化的構建才是富有意義的行為。當然，從另一個角度來看，這些富有寓言色彩的故事在教育和宣傳上仍然有著難以取代的效果，甚至我們的史話本身為了增強可讀性，也偶爾會有意無意地向戲劇化方面稍稍靠攏。只不過，我們終究是長大了，總不能老用孩子的天真眼光反覆地讀著同樣的童話吧？
Part 5
針對人們對MWI普遍存在的誤解，近來一些科學家也試圖為其正名，澄清宇宙本身實際並未在物理上真的「分裂」，而只是一個比喻而已，這並非MWI和埃弗萊特的本意[11]，我們在這裡也不妨稍微講一講。當然我們的史話以史為本，在理論上盡量試圖表達得淺顯通俗，所以用到的比喻可能不太準確。真正準確地描述這個理論要用到非常複雜的數學工具和數學表達，希望各位看官對此心中有數。
首先我們要談談所謂「相空間」的概念。讀過中學數學的人都應該知道，2維平面中的一個點可以用含有兩個數字的坐標來表達它的位置，而3維空間中的點就需要3個數字。我們現在需要擴展一下思維：假如有一個4維空間中的點，我們又應該如何去描述它呢？顯然，我們要使用含有4個變量的坐標，比如（1,2,3,4）。如果我們用的是直角坐標系，那麼這4個數字便代表該點在4個互相垂直的維度方向的投影，推廣到n維空間，也是一樣。諸位大可不必費神在腦海中努力想像4維空間是個什麼樣的東西，這只是我們在數學上的構造而已，關鍵是我們必須清楚：n維空間中的一個點可以用n個變量來唯一描述，而反過來，n個變量也可以用一個n維空間中的點來涵蓋。
圖9.11 不同維數空間中的坐標
現在讓我們回到物理世界，我們如何去描述一個普通的粒子呢？在每一個時刻t，它應該具有一個確定的位置坐標（q1,q2,q3），還具有一個確定的動量p。動量是一個矢量，在每個維度方向都有份量，所以要描述動量p還得用3個數字：p1，p2和p3，分別表示它在3個方向上的速度。總而言之，要完全描述一個物理質點在t時刻的狀態，我們一共要用到6個變量，而我們在前面已經看到了，這6個變量可以用6維空間中的一個點來概括。所以，用6維空間中的一個點，我們可以描述1個普通物理粒子的經典行為。我們這個存心構造出來的高維空間就是系統的相空間。
假如一個系統由2個粒子組成，那麼在每個時刻t這個系統則必須由12個變量來描述了。但同樣，我們可以用12維空間中的一個點來代替它。對於一些宏觀物體，比如一隻貓，它所包含的粒子可就太多了，假設有n個吧，不過這不是一個本質問題，我們仍然可以用一個6n維相空間中的質點來描述它。這樣一來，一隻貓在任意一段時期內的活動其實都可以等價為6n維空間中一個點的運動（假定組成貓的粒子數目不變）。我們這樣做並不是吃飽了飯太閒的緣故，而是因為在數學上，描述一個點的運動，哪怕是6n維空間中的一個點，也要比描述普通空間中的一隻貓來得方便。在經典物理中，對於這樣一個代表了整個系統的相空間中的點，我們可以用所謂的哈密頓方程去描述，並得出許多有益的結論。
在我們史話的前面已經提到過，無論是海森堡的矩陣力學還是薛定諤的波動力學，都是從哈密頓的方程改造而來，所以它們後來被證明互相等價也是不足為奇。現在，在量子理論中，我們也可以使用與相空間類似的手法來描述一個系統的狀態，只不過把經典的相空間改造成復的希爾伯特矢量空間罷了。具體的細節讀者們可以不用理會，只要把握其中的精髓：一個複雜系統的狀態可以看成某種高維空間中的一個點或者一個矢量。比如一隻活貓，它就對應於某個希爾伯特空間中的一個態矢量，如果採用狄拉克引入的符號，我們可以把它用一個帶尖角的括號來表示，寫成：|活貓。死貓可以類似地寫成：|死貓。
圖9.12 用希爾伯特空間中的態矢量來表示貓
說了那麼多，這和量子論或者MWI有什麼關係呢？
讓我們回頭來看一個量子過程，比如那個經典的雙縫困境吧。正如我們已經反覆提到的那樣，如果我們不去觀測電子究竟通過了哪條縫，則其必定同時通過了兩條狹縫。也就是說，它的波函數|ψ＞可以表示為：
只要我們不觀測，它便永遠按薛定諤波動方程嚴格地發展。為了表述方便，我們按照彭羅斯的話，把這稱為「U過程」，它是一個確定、經典、可逆（時間對稱）的過程。值得一提的是，薛定諤方程本身是線性的，也就是說，只要|左＞和|右>都是可能的解，則a｜左> + b｜右>也必定滿足方程！不管U過程如何發展，系統始終會保持在線性疊加的狀態。
但當我們去觀測電子的實際行為時，電子就被迫表現為一個粒子，選擇某一條狹縫穿過。拿哥本哈根派的話來說，電子的波函數「坍縮」了，最終只剩下|左>或者|右>中的一個態獨領風騷。這個過程像是一個奇跡，它完全按照概率隨機地發生，也不再可逆，正如你不能讓實際已經發生的事情回到許多概率的不確定疊加中去。還是按照彭羅斯的稱呼，我們把這叫做「R過程」，其實就是所謂的坍縮。如何解釋R過程的發生，這就是困擾我們的難題。哥本哈根派認為「觀測者」引發了這一過程，個別極端的則扯上「意識」，那麼，MWI又有何高見呢？
它的說法可能讓你大吃一驚：根本就沒有所謂的「坍縮」，R過程實際上從未發生過！從開天闢地以來，在任何時刻，任何孤立系統的波函數都嚴格地按照薛定諤方程以U過程演化！如果系統處在疊加態，它必定永遠按照疊加態演化！
可是，等等，這樣說固然意氣風發，暢快淋漓，但它沒有解答我們的基本困惑啊！如果疊加態是不可避免的，為什麼我們在現實中從未觀察到同時穿過雙縫的電子，或者又死又活的貓呢？
讓我們來小心地看看埃弗萊特的假定：「任何孤立系統都必須嚴格地按照薛定諤方程演化」。所謂孤立系統指的是與外界完全隔絕的系統，既沒有能量也沒有物質交流，這是個理想狀態，在現實中很難做到，所以幾乎是不可能的。只有一樣東西例外——我們的宇宙本身！因為宇宙本身包含了一切，所以也就無所謂「外界」，把宇宙定義為一個孤立系統似乎是沒有什麼大問題的。宇宙包含了n個粒子，n即便不是無窮，也是非常非常大的，但這不是本質問題，我們仍然可以把整個宇宙的狀態用一個態矢量來表示，描述宇宙波函數的演化。
MWI的關鍵在於：雖然宇宙只有一個波函數，但這個極為複雜的波函數卻包含了許許多多互不干涉的「子世界」。宇宙的整體態矢量實際上是許許多多子矢量的疊加和，每一個子矢量都是在某個「子世界」中的投影，分別代表了薛定諤方程一個可能的解！
為了各位容易理解，我們假想一種沒有維度的「質點人」，它本身是一個小點，而且只能在一個維度上做直線運動。這樣一來，它所生活的整個「世界」，便是一條特定的直線。對於這個質點人來說，它只能「感覺」到這條直線上的東西，而對別的一無所知。現在我們回到最簡單的二維平面：假設有一個矢量（1,2），我們容易看出它在x軸上投影為1，y軸上投影為2。如果有兩個「質點人」A和B，A生活在x軸上，B生活在y軸上，那麼對於A君來說，他對我們的矢量的所有「感覺」就是其在x軸上的那段長度為1的投影，而B君則感覺到其在y軸上的長度為2的投影。因為A和B生活在不同的兩個「世界」裡，所以他們的感覺是不一樣的！但事實上，「真實的」矢量只有一個，它是A和B所感覺到的「疊加」！
我們的宇宙也是如此。「真實的，完全的」宇宙態矢量存在於一個非常高維（可能是無限維）的希爾伯特空間中，但這個高維的空間卻由許許多多低維的「世界」所構成（正如我們的三維空間可以看成由許多二維平面構成一樣），每個「世界」都只能感受到那個「真實」的矢量在其中的投影。因此在每個「世界」感覺到的宇宙都是不同的。
圖9.13 不同的「世界」觀測到不同的現象
總之，按照MWI，事情是這樣的：「宇宙」（Universe）始終只有一個，它的狀態可以為一個總體波函數所表示，這個波函數嚴格而連續地按照薛定諤方程演化。但從某一個特定「世界」（World）的角度來看，則未必如此。波函數隨著時間的流逝變得愈加複雜，投影的世界也越來越多，薛定諤方程的每一個可能的解都一定對應了一種投影，因此一切可能發生的事情都在某個「世界」發生了。為了簡便起見，在史話後面的部分裡我們還是會使用「分裂」之類的詞語，不過大家要把握它的真正意思。也有另一種叫法，把每一個投影的分支都稱為「宇宙」（Universe），而把總體的波函數稱為「多宙」（Multiverse）[12]，這只是用詞上的不同，包含的其實是一個意思。「多宇宙」和「多世界」，指的是同一個理論。
然而，還剩下一個問題：好吧，假如說電子每次通過屏幕的時候都不曾「坍縮」，只不過兩個世界的我們觀測（或感覺）到不同的投影罷了，但為什麼我們感覺不到別的世界呢（就比如說觀測到活貓就無法同時觀測到死貓）？而相當稀奇的是，未經觀測的電子卻似乎有特異功能，可以感覺來自「別的世界」的信息。比如不受觀測的電子必定同時感受到了「左縫世界」和「右縫世界」的信息，不然如何產生干涉呢？這其實還是老問題：為什麼我們在宏觀世界中從來沒有觀測到量子尺度上的疊加狀態呢？
在埃弗萊特最初提出MWI的時候，這仍然是一個難以解釋的謎題。不過進入70年代以後，澤（Dieter Zeh）、蘇雷克（Wojciech H Zurek）、蓋爾曼（Murray Gell-Mann）等科學家提出了一種極其巧妙的理論。它迅速發展並走紅，至今已經得到了大部分人的支持，這就是所謂的退相干理論（decoherence theory）。
【註釋】
[1]所謂「整體論」有很多種字面解釋，在此只是借用這個名詞，讀者最好把握其中的概念而不是名詞本身。可能在某些書中類似的概念是用「還原論」來表達的。
[2]從他早年的親密好友哈雷和格雷高裡那裡我們顯然沒有看到任何類似的描述。
[3]根據Fara的說法，蘋果還是英格蘭精神的代表。
[4]大家如果有興趣，可以去斯塔普的網頁https://www-physics.lbl.gov/~stapp/ stappfiles.html看看他的文章。
[5]可參見W.Whiston，H.Pemberton和J.Conduitt等人的說法。他們還是從牛頓那裡瞭解情況的，所以牛頓其實是自我矛盾。
[6]Cohen 1980,p248。
[7]White 1997,p85-87。
[8]見John Wotiz,Kekule Riddle: A Challenge (Glenview Pr 1992)。
[9]愛因斯坦在阿勞中學的成績單可以在《愛因斯坦文集》（Princeton出版了英譯本）中找到。除了法文3分（滿分6分）稍差外，別的都是優良。愛因斯坦之前在德國中學裡的成績單如今找不到了，不過從旁人的記述中可以知道他的成績不錯，再說那時也沒有專門的手工課程。
[10]德國教育的打分方法是越低越好，也即1分為優。此事可參考Albrecht Folsing的愛因斯坦傳記，可惜這些文件後來在第二次世界大戰中被毀掉了。
[11]如Tegmark1998。
[12]比如下面我們即將遇到的多宇宙派物理學家David Deutsch。