亞原子粒子隨機轉彎的發現
量子……（將會）在物理學中扮演重要的角色，宣告物質新的狀態的出現，注定要……徹底改變我們的物理學觀念。
——馬克斯·普朗克（Max Planck），
《量子理論的起源和發展》（「The Origin and Development of the Quantum Theory」，1922年）
量子理論的偉大發現，也就是在自然這本書中發現了分離這一性質；然而，在當時的語境下，除了連續性以外的其他狀態看起來都是荒謬的。
——埃爾溫·薛定鍔（Erwin Schrodinger），
《生命是什麼？》（What Is Life?，1944年）
阿爾伯特·愛因斯坦的頭腦中充滿了奇思妙想。他可以構想出無形的空間彎曲；他可以構想出與自己所生存的三維空間現實完全不同的時空連續體；他也能進行跨越式的想像，想像出在某個世界中，時間很慢，慢到了要停滯。
但他無法接受量子躍遷。「我真的無法相信它的存在。」他在給朋友馬克斯·博恩（Max Born）的信中寫道。此前不久，博恩剛剛因為他在量子力學方面的研究獲得了諾貝爾獎。「這個理論跟物理學要反映時空現實這一原則不相容，勉強使之相容也會帶來討人厭的長距效應。」1
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「討人厭的長距效應」只不過是20世紀初期發展起來的量子物理學的一個分支。但所有的量子物理學擁有同一個深入的根基：化學家和物理學家對原子性質的研究。
希臘哲學家留基伯和德謨克利特率先提出了原子論，他們認為萬事萬物都是由微小的粒子——原子（atomos，意即「不可分割物」）組成的，它們小到肉眼無法看見。由於缺乏證據，這個觀點只能被當作眾多假設之一。17世紀，羅伯特·波義耳的實驗表明：中世紀時的原子理論，即認為世界是由微粒構成的，更有可能是正確的而不是錯誤的。但又過了150年，化學家約翰·道爾頓（John Dalton）在許多科學家〔比如約瑟夫·布萊克、亨利·卡文迪什、約瑟夫·普裡斯特利和安托萬·拉瓦錫（Antoine Lavoisier）〕所做的氣體實驗的基礎上，肯定地重申了該理論。道爾頓認為，原子是不可分割的；不同的原子質量不同，此外，由一類原子所組成的物質就是元素。不同的原子組合在一起就會產生化合物。
道爾頓所提出的不可分割的原子是一種非常簡單的實心粒子，但是在19世紀最後25年中，許多物理學家——其中包括劍橋大學的約瑟夫·湯姆森（Joseph Thomson）、萊頓大學的彼得·塞曼（Pieter Zeeman）、波恩大學的沃爾特·考夫曼（Walter Kaufmann）以及哥尼斯堡大學的埃米爾·維謝爾（Emil Wiechert）——都認為陰極射線（低壓電子管所發射出來的可見光束）的行為只有通過假設原子內部存在更小的粒子才能得到最佳解釋。兩位愛爾蘭物理學家，喬治·斯托尼（George Stoney）和他的侄子喬治·菲茨傑拉德（George Fitzgerald），將原子內部更小的粒子命名為電子：基本的帶電粒子，帶有負電荷。
嚴格意義上講，這算不上「電子的發現」，儘管教科書上通常是這麼寫的。正如科學哲學家西奧多·阿拉巴齊斯（Theodore Arabatzis）所指出，原子並不是像石下蟲子那樣的「可見的實體」，因此，電子或原子的存在依舊沒有確鑿的證據。而原子理論就是要通過提出可能的原因來解釋可見的現象（比如星光在經過太陽時改變方向）。但這些提議大多是假設。這些假設被重視的程度取決於以它們為基礎的數學模型在多大程度上能準確地預測出可見的物理現象。但這些假設得不到證實——至少肯定不是按照弗朗西斯·培根的模式所進行的印證。實際上，理論物理學家馬克斯·普朗克（Max Planck，他後來率先提出了量子理論）表達了自己對電子的質疑；20世紀初，他仍舊沒有「完全相信該理論」。2
但在接下來10年左右的時間裡，以原子理論的各方面為基礎的運算得到了驚人的精確結果。在阿爾伯特·愛因斯坦1905年的一篇論文〔《熱的分子運動論所要求的靜液體中懸浮粒子的運動》（「On the Motion of Small Particles Suspended in Liquids at Rest, Required by the Molecular-Kinetic Theory of Heat」）〕中，他提出了一個數學公式，該公式通過將在液體中做明顯不規則運動（即1827年由羅伯特·布朗發現的「布朗運動」）的粒子與假想的原子的運動聯繫起來，從而預測出液體粒子的性質。[1]
理論上，根據愛因斯坦的運算可以估算出給定物質中的原子數量，但他的數據一直未曾被證實過；直到1908年，法國物理學家讓·佩蘭（Jean Perrin）進行了兩組實驗，證明愛因斯坦的數據是正確的。佩蘭因此獲得了諾貝爾獎，也得到了愛因斯坦的感激。「這項課題能夠由你來進行研究，我真是太幸運了。」第二年，愛因斯坦對佩蘭說道。佩蘭的研究也向大多數物理學家證明，原子的存在不再僅僅是個推測了。「最近，原子假設已經有了足夠的真實性，不再被僅僅認為是一個假設了。」另一位法國物理學家亨利·龐加萊（Henri Poincare）寫道，「原子不再只是一個有用的虛構之物；我們完全有理由稱我們可以看到它們，因為我們已經可以計算它們的數量了。」3
接下來的一個重要問題是原子的結構。約瑟夫·湯姆森曾推測（沒有任何證據）一個原子就像一個葡萄乾布丁一樣，電子（「微粒」）在其中平均分佈。問題是，正如他所看到的，電子全部都是帶負電荷的，但是原子呈電中性。[2] 「當它們聚集在一個中性的原子中，」他寫道，明顯是在糾結於缺失的那一塊答案，「負電荷的作用被某些物質抵消掉了，這些物質使得微粒所存在的那個空間中好像有一些與負電荷電量相等的正電荷一樣。」4
讓·佩蘭推測，在原子中存在另一種粒子：
每個原子都包括：一方面，一個或多個帶正電荷的大塊物質——相當於一個帶正電的太陽，其所帶電荷遠遠超過了一個粒子的電荷——另一方面，原子還包括無數的粒子，它們的作用就像小型的帶負電荷的行星一樣，在電的作用下繞軌道運轉，它們的負電荷總量與正電荷總量均等；因此，原子就呈現出了電中性。5
這裡，我們的太陽系是一個強大而吸引人的喻體；它使湯姆森的觀點看似不無道理，模糊的「某種物質」也許是一個帶正電荷的原子核，電子圍繞著它旋轉。但是佩蘭認為，這不過是眾多可能的模型之一而已；只不過是一種假說，沒有驗證，且無法證明。
一位年輕的德國物理學家漢斯·蓋革（Hans Geiger）提出對原子核的另一種看法。與他一同工作的有兩位同事——傑出的歐內斯特·盧瑟福（在本書第16章中提到過他，他估算了放射性礦物的年齡）和一位非常年輕的物理學學生恩斯特·馬斯登（Ernst Marsden）——他發明了一種可以計算出衰變中的元素所脫離的粒子數量的儀器。「蓋革計數器」用於測量輻射量，但蓋革和馬斯登注意到了一些奇怪的現象：如果讓粒子穿過各種金屬薄板，他們的運動方向就會改變，而這種改變是無法用隨機運動來解釋的。其中一些粒子甚至會被彈回去。
「這太驚人了。」盧瑟福在分析這些觀測結果時說道。金屬薄板原子中的某些物質似乎與那些粒子發生碰撞，並將它們反彈到不同的運動軌跡上。根據湯姆森的「葡萄乾布丁」模型，粒子應該是按照它們的路徑直接穿過原子，就好像是鉛彈穿過了布丁一樣；盧瑟福則斷定，原子必定要包括比電子質量更大的物質，質量大到可以使粒子轉向。他在1911年的論文中提到，這就是「一個壓縮為一個點的中央電荷，電量相當的相反電荷在其周圍呈球狀均勻分佈」。根據「盧瑟福原子模型」，盧瑟福能夠預測出穿過原子的粒子的運動軌跡——這證明了每個原子都有一個原子核，電子圍繞原子核運動。6
圖26.1 盧瑟福原子模型
這個模型簡明易懂。它還完美契合了柏拉圖式思維的特性：宇宙中最小的粒子映射出了太空中龐大的行星運動。一個多世紀後，盧瑟福原子模型仍舊是每個化學專業的學生看到的第一幅圖。
但是，這個模型後來被證明也是錯誤的。在一定程度上是錯誤的。
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十年前，物理學家馬克斯·普朗克一直在研究「黑體輻射」，即能夠吸收入射的電磁輻射的物體發出的輻射。（假設中理想的黑體，可以將入射的電磁輻射全部吸收。）為了能準確地預測出黑體輻射的變化，普朗克發現，他必須要考慮能量的屬性。7
根據所有已知的物理學理論，能量是以波的形式存在的。黑體所輻射出的能量應該是平穩的、均勻的、一致的。但是，普朗克的計算結果僅僅適用於當能量一塊一塊地——不是以波的形式，而是分散的單元——噴射出去的情況。如果可以將能量視為彼此分離的粒子〔普朗克稱這些假設的粒子為「量子」（quanta），來自拉丁詞「quantus」，意為「多少」〕普朗克就提出了一個公式（即普朗克常數），該公式可以對輻射做出完美的解釋。[3]
但普朗克對這個答案並不滿意。如果量子是岩石一般大小，我們就能看見它連續跳躍著、而非平滑地向前移動；這一運動方式似乎與一些最基本的物理學和力學原理相矛盾。30年後，普朗克回顧了他首次提出「量子躍遷」的過程，他在給一位朋友的信中寫道：「我所做的不過是孤注一擲的努力罷了……我很清楚，經典物理學無法解決這個問題……（因此）我已準備好為此否定我此前對物理學理論所做的一切斷言。」但他發誓要尋找一個更令人滿意的答案，直到找到為止；就他所知，量子「只是一種形式上的假設」，是一種數學上的帽子戲法，巧的是得出了正確的答案。而普朗克本人就像幾個世紀前的科學家們，只不過是在「拯救現象」。8
四年後，愛因斯坦在1905年的一篇論文中利用普朗克的研究對此前一些費解的光的性質進行了解釋。「如果用一句話來概括量子理論的核心思想，」愛因斯坦後來寫道，「我們可以說：至今為止，我們必須認為那些具有連續性的物理量都是由基本的量子構成的。」1905年，愛因斯坦做出理論推論，也許光不是一種簡單的連續的波，也許它也是由單個的粒子組成的。9
與普朗克一樣，愛因斯坦將量子視為一種理論建構，只是一時的技術性的解決方式，而非物理現實的圖景。但是，隨著量子理論可以對越來越多的現象進行解釋，它就顯得越來越「真實」。
1913年，年輕的丹麥物理學家尼爾斯·玻爾（Niels Bohr）借助量子理論，解決了一個原子層面上的難題。這個問題關注的是盧瑟福原子模型的穩定性；根據盧瑟福原子模型，假想的電子就像環繞地球的衛星一樣。如果環繞地球的衛星失去了一部分的能量，它就會螺旋下降並墜毀。那麼當原子發射出能量時（比如說，氫原子就能發射出被物理學家稱為「光子」的粒子），為什麼電子還能正常地繞原子運動而不墜毀呢？
玻爾提出，這是因為電子運動的軌道不是連續的圓。它們是量子化的：電子不會在原子空間內部平滑地移動，而是在不同的位置之間跳躍。當氫原子發射出一個光子，電子就會失去能量，但是電子不會螺旋下降，而是「跳躍」到一個更低的運行軌道上，在這個軌道上，電子可以以更低的能量保持穩定運行。高低兩個軌道之間的能量差是可以計算出來的。這個能量差與原子輻射出的能量恰好等同。10
愛因斯坦對玻爾的結果表示讚揚，但在隨後10年左右，他和其他物理學家越發意識到量子力學所蘊含的物理學圖景是多麼匪夷所思。比如說，根據新的「玻爾-盧瑟福模型」，電子可以在軌道間進行「量子躍遷」，而不是在連續的空間中平滑地運動。也就是說，在跳躍的同時，電子……哪兒都不在。
而這僅僅是將量子理論應用於解決現有物理學問題時出現的一個悖論。1922年，馬克斯·普朗克在諾貝爾獎獲獎演講中說道，原子理論有潛力「徹底改變我們的物理學觀念」，這對於整個物理學界來說可是一個大大令人不快的事。11
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1926年10月，奧地利物理學家埃爾溫·薛定鍔（Erwin Schrodinger）來到玻爾的故鄉哥本哈根，親自與波爾探討這些困擾。
薛定鍔比玻爾年長兩歲，在學術界德高望重。他將繼任馬克斯·普朗克，擔任柏林大學理論物理學教授；那時，他剛剛發表了自己的量子理論，這一理論堅持要以波的形式來對物理現象進行描述。薛定鍔肯定了量子理論在解決問題上的價值，但是，他對脫離波來討論問題表示擔憂。沒有波，電子就沒有確定的路徑，就沒有在原子空間中的軌跡；電子可以忽而消失，忽而出現，就像咧嘴笑的柴郡貓一樣，無法預測出它下一次出現的位置。薛定鍔堅稱，如果沒有波，物理學就會脫離現實，就會與電動力學法則脫離，就會與我們的經驗脫離。
玻爾也拒不讓步。量子躍遷與支配日常生活的普通物理學毫無關係；它們無法被直接感知，但它們並不因此而更不「真實」。據玻爾當時的助手——年輕的德國物理學家沃納·海森堡（Werner Heisenberg）所說，薛定鍔最後憤怒地說：「如果我們要忍受這討厭的量子躍遷，那麼對不起，我覺得我跟量子理論從未有過任何關係。」12
薛定鍔回到家，決意要抵制充滿隨機性和不確定性的量子躍遷。與此同時，海森堡仍舊在哥本哈根，想知道該怎樣才能更好地理解量子躍遷。海森堡斷言，某個量子躍遷的終點是無法通過計算準確得出的。我們無法準確地預測量子粒子下一次會出現在什麼地方；我們只能計算出它下次可能出現的位置的概率，只有當粒子真正再次出現時，我們才能知道新的位置在哪裡。這就產生了一個問題：任何足夠敏銳、可以測量粒子的儀器（比如，電子顯微鏡可以根據發射出電子來判斷粒子的位置）必須要用電子打擊到再次出現的粒子，而這樣一來，粒子的軌道就會變化。一句話說，從實際的角度來說，要準確及時地進行測量某個粒子的位置是不可能的。這個以數學方式描述的結論被稱作「海森堡不確定性原理」。13
海森堡又隨即指出，對於比分子大的物質，不確定性很小。比很小還要小：根本就不存在。只有在亞原子層面，不確定性才對於我們對物質世界的理解起作用。環繞氫原子的原子核移動的電子可能會出乎意料地跳躍，但是在山坡上吃草的羊不會跑到我們根本料想不到的地方。
但這也沒有打消薛定鍔的疑慮，他堅持時空中的運動是可以預測的這一真實性。他的解決方案是以波動力學理論代替量子理論。波動力學理論完全改變了玻爾量子理論的思路。薛定鍔提出，如果電子的移動不是因為波實際上是粒子——而是因為粒子實際上就是波呢？如果電子本身也不過是波的存在中某個粒子相的表現呢？
後來，阿爾伯特·愛因斯坦以橡皮管類比，解釋波動力學理論，晃動橡皮管，使其呈現波動狀：
我們一手握住一根很長的、有彈性的橡皮管或者一個很長的彈簧的一端，有節奏地上下擺動它，使這一端波動。然後……這個波動就會勻速傳遍整根橡皮管，引起橡皮管的波動……
……現在看第二種情況。這根管的兩端被固定住……那麼，現在在橡皮管一端製造波動會發生什麼呢？如同第一個例子，波動會傳播開，但很快會被另一端反射回來。我們現在有兩種波動：一種是由振蕩帶來的，一種是由反射帶來的；它們方向相反，彼此干涉。要對兩種波之間的干涉進行追蹤並發現由二者疊加所產生的波——通常被稱為駐波——並不困難。14
圖26.2 愛因斯坦的橡皮管
駐波有節點，節點位於波互相抵消的位置。電子絕不是分立的實體，電子隨著波形移動，但只有在離節點最遠的位置——也就是駐波頻率最高的地方——才能看到（表現出分離狀態）。
從數學角度上說，薛定鍔的波動力學理論和玻爾的量子躍遷（後來被稱為「哥本哈根詮釋」）實際上得出了非常相似的結果。它們之間的本質區別是哲學上的。薛定鍔的波動力學理論，不管是什麼時候，對於電子的位置所做的預測的準確性都不比玻爾的哥本哈根理論大多少；但是薛定鍔堅持這種機械性的解釋，雖然該解釋與量子躍遷一樣無法觀察，但仍舊可以模擬出現實世界中可以出現的情況。支持他的有馬克斯·普朗克和阿爾伯特·愛因斯坦，愛因斯坦直到去世前還對哥本哈根詮釋非常懷疑，也對那些找不到原因的「討人厭的長距效應」非常慎重。
實際上，愛因斯坦閱讀並肯定了薛定鍔1935年的論文《量子力學的現狀》（「The Present Situation in Quantum Mechanics」）；論文中，薛定鍔提出進行一個思維實驗，旨在指出哥本哈根詮釋是無效的。
圖26.3 愛因斯坦的波動
想像一隻貓被關在了鐵盒子裡，鐵盒子中還有以下裝置（這些裝置必須不受貓的干擾）：在一個蓋革計數器（Geiger counter）中有少量的放射性物質，非常少，在一個小時內放射性物質也許會衰變，也許不會，概率各為50%；如果衰變發生了，觸動計數器和開關，錘子落下，砸碎一個裝有氫氰酸的小瓶子。對整個系統不加以人工干預，放置一個小時後，我們就會說，如果原子沒有衰變，那麼貓還活著。整個體系體現了薛定鍔波函數，即表現為貓處在一種生與死相疊加、彼此概率相等的狀態（請原諒我的措辭）。
這個案例非常典型，從本局限於原子領域的不確定性轉移到宏觀不確定性，後者可以直接觀察到。這阻止我們天真地接納並認同「模糊的模型」是正確的，並認為它可以代表現實。就其本身而言，無法代表任何模糊或彼此矛盾的事物。一張拍花了、沒有成功聚焦的照片與一張對著雲或濃霧瀰漫的河岸拍攝的照片是不一樣的。15
換句話說，薛定鍔仍舊認為，量子理論不能簡單地被這麼輕易地放在一個被稱為「亞原子」的櫃子中與世隔絕。量子理論傳達給我們的關於電子運動的任何信息，都應該適用於現實世界。
愛因斯坦同意這個觀點。在閱讀了薛定鍔論文的初稿後，愛因斯坦寫信給他：「你的貓告訴我，我們倆的觀點完全一致……（一個盒子）裝著一隻既死同時也活的貓，這不能被當作一種對現實世界的解釋。」16
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30年前，根本就沒有量子理論，而如今卻有兩種有力的、擁有有力證據的量子理論，且各有眾多追隨者。
根據兩種理論的衝突，1944年，薛定鍔撰寫了《生命是什麼？》（What Is Life?）一書。薛定鍔在書中探討了量子物理學與生物學的重疊，以及對我們自身的研究與對宇宙研究的共同基礎。薛定鍔用量子理論來解釋電子的移動，展示出這一運動是如何影響化學鍵的形成以及這些化學鍵是如何影響細胞、基因以及進化生物學的。
與朱利安·赫胥黎和恩斯特·邁爾的書一樣，《生命是什麼？》是一個綜合體——試圖揭示量子理論並非全部關於討人厭的長距效應。只要看看有多少物理學家在讀了這本書之後受到啟發並開始從事生物學研究，就知道這本書有多成功了。「無疑，如果沒有《生命是什麼？》，分子生物學也會有所發展，」薛定鍔的傳記作家沃爾特·摩爾（Walter Moore）寫道，「但發展速度會更慢，並且也不會出現這麼多傑出的人物。一篇簡短的、半專業半科普性質的書催化了一個偉大的研究領域在未來的發展，這在科學史上僅此一例。」17
「半專業」是一個非常準確的描述，《生命是什麼？》並不是量子理論在20世紀的開拓性成果。純量子理論基本上只有物理學家才能理解。事實上，物理學有成為陽春白雪的危險，物理學的發現通常都以高深的數學語言進行表達，極少數人能讀懂。
但是薛定鍔認為，量子力學必須要能解釋我們感官可接觸到的現實。遲早，量子力學會影響那隻貓的。
馬克斯·普朗克
《量子理論的起源和發展》
（1922年）
普朗克簡短的諾貝爾獎獲獎演講為讀者一窺量子理論的發展和早期方向提供了有趣的視角。英譯本原本由H.T.克拉克（H.T.Clarke）和L.蕭伯斯坦（L.Silberstein）合譯，可以在網上找到，也有平裝的再版本。
Max Planck, 「The Origin and Development of the Quantum Theory,」 trans.H.T.Clarke and L.Silberstein, Clarendon Press(e-book, 1922; paperback reprint available from Forgotten Books, 2013, ISBN 978- 1440037849).
馬克斯·普朗克，《量子理論的起源和發展》，譯者H.T.克拉克和L.蕭伯斯坦，克拉倫登出版社（電子書，1922年；福高騰圖書平裝本，2013年，ISBN 978-1440037849）。
埃爾溫·薛定鍔
《生命是什麼？》
（1944年）
標準版由劍橋大學出版社出版，其中包括了薛定鍔關於意識的短篇文章《意識和物質》（「Mind & Matter」）。
Erwin Schrodinger, What Is Life?: The Physical Aspect of the Living Cell; with「Mind & Matter」; & 「Autobiographical Sketches,」 Cambridge University Press (paperback and e-book, 1992, ISBN 978-1107604667).
埃爾溫·薛定鍔，《生命是什麼？——活細胞的物理面貌》，包括《意識和物質》和《自傳概述》兩篇文章，劍橋大學出版社（平裝，電子書，1992年，ISBN 978-1107604667）。
[1] 對於那些對精確性有更高要求的人：儘管愛因斯坦的計算從表面上看是關於分子運動的，但他的結論實際上還影響了兩種與原子理論直接相關的計算法，即阿伏伽德羅常數（Avogadro』s Number）和玻爾茲曼常數（Boltzmann』s Constant）。阿伏伽德羅常數用於計算一定單位物質中的原子數量，玻爾茲曼常數可用於預測那些原子所帶有的熱能。更全面的解釋，請參考約翰·S.裡格登（John S.Rigden）的《1905年的愛因斯坦——偉大之標準》（Einstein 1905: The Standard of Greatness，哈佛大學出版社，2005年）第57頁之後的內容。
[2] 這個說法並非完全正確；原子整體上並不是呈電中性的，但湯姆森認為原子是呈電中性的，並由此得出了後續結論。
[3] 布魯斯·羅森布拉姆（Bruce Rosenblum）和弗萊德·庫特納（Fred Kuttner）的《量子之謎——當物理學遇上意識》（Quantum Enigma: Physics Encounters Consciousness）第二版（牛津大學出版社，2011年）一書第55頁之後的部分對普朗克的研究進行了更專業而且相當易讀的闡釋。