讀古今文學網 > 黑洞與時間彎曲 > 良序 >

良序

1989年2月,大眾的喧鬧慢慢靜下來,埃切維裡業、克林卡默和我繼續波爾琴斯基怪圈的研究。我飛往蒙大拿波茨曼去演講,在那兒碰到了米斯納以前的學生希斯科克(Bill Hiscock)。和看見別的同行一樣,我也向他請教他對蟲洞和時間機器的看法。我在尋找有力的批評、新穎的思想和獨特的觀點。

「也許你該研究電磁真空漲落,」希斯科克告訴我,「在無限發達的文明把蟲洞變成時間機器時,它們可能會破壞它。」在他的頭腦裡也有個思想實驗:卡洛麗(假定是無限發達的)正帶著一個蟲洞口坐著我們家的飛船飛回地球,我帶著另一個洞口坐在地球上,而蟲洞即將成為時間機器(見上面的圖14.7和圖14.8)。希斯科克在想,電磁真空漲落也可能像圖14.8節的輻射那樣穿過蟲洞,然後與自己碰撞,最後變得無限強烈從而破壞蟲洞。

我表示懷疑。一年前,我在從芝加哥冋家的路上曾想到,穿過蟲洞的輻射不會和自己碰撞產生無限大能量的輻射束,輻射將被分散,從而蟲洞不會受到破壞。我相信蟲洞也會分散穿過它的電磁真空漲落,從而挽救自己。

另一方面,我想,既然時間機器是那樣一個異乎尋常的物理學概念,我們應該考察任何一種可能破壞它的機會。所以,儘管我也懷疑,但還是讓我的一個博士後金成旺(Sung-Won Kim)去計算穿過蟲洞的真空漲落的行為。

雖然,希斯科克和康科夫斯基(Deborah Konkowski)幾年前建立了很好的數學方法和思想,但金和我還是沒什麼進展,18都怨我們自己太笨,沒有一個熟悉關於真空漲落的彎曲時空的量子場定律(第13章)。不過,經歷了一年的錯誤以後,我們在1990年2月終於完成了計算,得到了答案。

答案令我驚訝。儘管蟲洞將努力分散真空漲落,但它們似乎會自動再聚集起來(圖14.11)。漲落被蟲洞分散後,在地球的洞口散開,彷彿到不了飛船;接著,像受到某種神秘力量吸引似的,它們又自動聚向卡洛麗飛船的洞口,通過蟲洞冋到地球,然後又在洞口散開,又再聚向飛船的洞口,如此反反覆覆,最後形成一束強大的漲落能量。

這樣一束電磁真空漲落有破壞蟲洞的能力嗎?我們問自己。從1990年2月到9月的8個月,我們一直在同這個問題搏鬥。經過幾回反覆,最後,我們(錯誤地)認為漲落「大概不會」破壞蟲洞。我們自己和幾個討論過結果的同事都覺得論證有力,於是,我們寫成一篇文章,交給《物理學評論》。

圖14.11 當卡洛麗和我在用圖14.7的辦法努力把蟲洞轉變為時間機器時,在兩個洞口間穿行的電磁真空漲落與自己發生碰撞,產生一束巨大的漲落能量。

我們的論證是這樣的:計算表明,在蟲洞中往來的電磁真空漲落,只有在近乎為零的短暫時間裡才可能無限強大。它們幾乎在第一次能用蟲洞做時間旅行的瞬間(也就是在蟲洞剛成為時間機器時)達到最高峰,然後立刻消失;見圖14.12。

圖14.12 剛好在蟲洞成為時間機器後穿過的電磁真空漲落強度的演化。

而(我們還沒有很好認識的)量子引力定律似乎認為,沒有什麼「似乎為零的短暫時間」。我們知道,在小於普朗克-惠勒長度10-33厘米的尺度下,時空曲率漲落使長度概念失去了意義(見圖14.3及相關討論);同樣,在小於10-43秒(「普朗克-惠勒時間」,等於普朗克-惠勒長度除以光速)的尺度下,時空曲率也將使時間失去意義。量子引力定律似乎認為,比這更短的時間間隔是不存在的。在這麼小的間隔內,所謂以前、以後和隨時間演化的說法都沒有意義。

於是,金成旺和我認為,在蟲洞間往來的電磁真空漲落一定會停止隨時間的演化,也就是,在蟲洞成為時間機器的10-43秒之前停止增長,量子引力定律一定會中斷漲落的生長;而讓它只能在時間機器誕生10-43秒後再繼續生長,那意味著在漲落開始消失以後。在這些時間之間,沒有時間,也沒有演化(圖14.12)。這時,關鍵的問題是,在被量子引力中斷生長時,往來的漲落有多強?我們的計算確鑿無疑:漲落束在停止生長時遠遠不能破壞蟲洞,於是,用我們在文章裡的話來說,大概「真空漲落不能阻止類時閉曲線的形成和存在。」(我以前講過,類時閉曲線就是物理學家說的「時間機器」;「時間機器」在大眾中熱過一回了,這回我沒在文章裡用它;不熟悉物理學名詞的普通讀者,不知道我發表的是關於時間機器的新結果。)

1990年9月,在把文章交給《物理學評論》時,金和我給許多同事寄去了複印件,也給霍金寄了一份。霍金津津有味地讀了,不同意。關於真空漲落的計算,他沒有什麼意見(實際上,弗羅洛夫(Valery Frolov)在莫斯科做的相同計算已經證實了我們的結果19);他反對的是我們對量子引力效應的分析。

霍金同意,量子引力很可能在時間機器產生前10-43秒,也就是在漲落變得無限大以前10-43秒,中斷真空漲落的生長。「但是,誰測量的10-43秒?在誰的參照系中?」他問。他提醒我們,時間是「相對的」,不是絕對的,它依賴於參照系。金和我曾假定這個特定的參照系是靜止在蟲洞咽喉的某個人的。霍金說(大概意思),如果選一個不同的參照系,如漲落自身——或者更準確說,某個隨漲落一起運動的觀察者——他從地球到飛船,快速穿過蟲洞,看到地球-飛船距離從10光年(1019厘米)收縮到普朗克-惠勒長度(10-33厘米)。霍金猜想,從這個往來的觀察者看,量子引力只有在蟲洞成為時間機器前10-43秒才能決定和中斷漲落束的生長。

從靜止在蟲洞的觀察者(金和我依靠的觀察者)看,霍金的猜想意味著,量子引力中斷漲落生長發生在蟲洞成為時間機器10-55秒前,而不是10-43前——到那個時候,照我們的計算,真空漲落束是足夠強大的(但也只不過剛好這麼大),可能確實會破壞蟲洞。

霍金猜想的量子引力中斷的時刻是令人信服的。金和我想了很久,最後認為他很可能是對的。我們想趕在論文發表以前把它改正過來。20

然而,最基本的一點還是不能確定。即使霍金對了,真空漲落束會不會破壞蟲洞,仍然遠遠沒有說明——尋找確定的結果,需要我們認識量子引力在時間機器形成那一時刻附近10-95秒的間隔內會做些什麼。

簡單地說,量子引力將蟲洞能否成功成為時間機器的答案藏起來了。為了找出答案,我們首先得成為量子引力定律的專家。

霍金對時間機器有著嚴厲的批評,他認為大自然也憎惡它們;他把這種憎惡表達為一個猜想,一個能維護時間次序的良序猜想,1它指出,物理學定律不允許時間機器。21(霍金以他特有的幽默,說這個猜想能「保證世界不會破壞歷史」。)

霍金猜測,大自然就是通過真空漲落束的生長來加強維護時間順序的:當我們想做時間機器時,不論用什麼樣的事物(如蟲洞、旋轉柱2、「宇宙弦」3或其他什麼東西),在它成為時間機器前,總會有一束真空漲落穿過它,並破壞它。霍金好像已經準備為這個結果下大賭注了。

我不願成為這個賭局的另一方。我真喜歡同霍金打賭,但我只打獲勝機會較大的賭。我本能地感到,如果去賭這個,我準會輸的。我與金的計算和弗朗納根(Eanna Flanagan,我的學生)最近沒發表的計算似乎說明霍金很可能是對的。不過,在物理學家深刻認識量子引力定律之前,我們誰也不能肯定。23

[1] 原文「Chronology Protection」是「時序保護」,我覺得這在漢語裡不像一個「術語」,所以借了一個數學名詞,「良序」,前面加「維護時間」的定語,似乎還算恰當。本節小標題也是用的這個詞。——譯者

[2] 見465頁的腳注2。

[3] 普林斯頓大學Richard Gott最近發現,可以通過讓兩根無限長宇宙弦(一種在宇宙中可能存在也可能不存在的假想物體)以極高速度相對移動來做時間機器。22