在我們的論文激起的抗議中，最有力的是我所謂的母子怪圈1：假如我有時間機器（蟲洞的或者別的），我就能通過它回到過去，在母親懷我之前把她殺死，這樣就不會讓自己出生來害母親了。2
母子怪圈的中心問題是自由意志：作為一個人，我有沒有決定自己命運的能力？我真能回到過去殺母親嗎？或者（像多數科幻小說寫的那樣），當我在她睡夢中舉刀的時候，會有什麼東西無情地令我住手嗎？
即使宇宙中沒有時間機器，自由意志現在也是令物理學家手足無措的問題。我們通常總是逃避它，認為它不過是將原本清楚的事情弄得更糊塗罷了。在時間機器問題上，更是如此。所以，在文章發表之前（當然，也在和密爾沃基的同行們認真討論以後），莫裡斯、尤澤維爾和我決定完全迴避自由意志問題，堅持不在文章裡討論人類穿越蟲洞的事情；我們只談了一種簡單的非生命時間旅行，如電磁波的時間旅行。
文章發表前，我們考慮了很多關於波動通過蟲洞回到過去的問題，沒有發現在這些波的演化中有什麼不可解決的疑惑。最後（也因為弗裡德曼的重要啟發），我們相信可能不會有解不開的怪圈，11在文章裡也是這樣猜想的。3我們甚至還將猜想推廣了，認為任何穿過蟲洞的非生命物體都不會產生解不開的怪圈。就是這個猜想，引來了強烈的反對。
我們收到的最有意思的一封信，來自奧斯丁德克薩斯大學物理學教授波爾琴斯基（Joe Polchinski）。他寫道，「親愛的基普，……假如我沒理解錯，你猜想[在你用蟲洞做的時間機器中不會出現解不開的怪圈]。在我看來，似乎……不是這樣的。」接著，他巧妙地把怪圈改成一種簡單的形式——從自由意志問題中解脫出來了，於是我覺得可以好好來分析：
拿一個成了時間機器的蟲洞，把兩個洞口放到行星際空間，相互靠近而且靜止不動（圖14.9）。現在，從某個恰當的地方以恰當的初始速度向右洞口發射一隻檯球，球將進入右洞口，沿時間返回，在進入右洞口前（照你我在蟲洞外的觀察），從左洞口飛出，正好擊中原來的自己，從而使它不能進入右洞口回來打自己。
這種情形與母子怪圈一樣，都需要回到過去，改變歷史。在母子怪圈中，我回到過去，殺了母親，使她不能生我。在波爾琴斯基怪圈裡，檯球回到過去，擊中自己，使它不能回到過去。
圖14.9 波爾琴斯基的檯球怪圈。蟲洞很短，已成為時間機器。從外面看，進入右洞口的任何事物會在進入30分鐘前出現。洞口外的時間流記為t，檯球自己經歷的時間流記為τ。檯球在下午t=3:00從圖示位置發射，速度正好使它在t=3:45進入右洞口。球從左洞口出現比這早30分，即t=3:15，然後在t=3:30擊中原先的自己，使它脫離軌道，不能進入右洞，從而不能回來打自己。
兩種情形都沒有意義。像物理學定律必須邏輯一致一樣，由物理學定律所主宰的宇宙演化也應該是邏輯一致的——至少宇宙的經典（非量子力學的）行為應該是這樣的；量子力學的行為則更難以捉摸。由於我和檯球都是高度經典的事物（也就是說，只有在對我們進行極端精確的測量時，我們才會表現出量子力學行為，見第10章）。不論我還是檯球，都不可能回到過去改變我們的歷史。
那麼檯球到底發生了什麼事情呢？為把它弄清楚，莫裡斯、尤澤維爾和我集中考察了球的初始條件，即初始位置和速度。我們問自己：「在導致波爾琴斯基怪圈的那些初始條件下，是不是還存在別的檯球軌跡呢？它們與圖14.9不同，但同樣是經典檯球的物理學定律的邏輯自洽的解。」經過多次討論，我們認為答案也許是肯定的，但還沒有絕對的把握——也沒有時間去弄明白了。莫裡斯和尤澤維爾博士畢業了，要離開加州，到密爾沃基和特裡斯特去做博士後。
幸運的是，加州理工學院的好學生源源不斷，又來了兩位：埃切維裡亞（Fernando Echeverria）和克林卡默（Cunnar Klinkhammer）。他們接過波爾琴斯基的怪圈繼續研究：經過幾個月斷續的數學論證，他們證明，從波爾琴斯基的初始條件出發，確實存在自洽的滿足所有經典物理學定律的檯球軌道。實際上，存在兩條這樣的軌道，如圖14.10。13我將以檯球自己的觀點依次描述這兩條軌道。
在軌道（a）（圖14.10左），一隻新白球從下午t=3:00出發，沿著與波爾琴斯基怪圈完全相同的路線（圖14.9）向著右邊的洞口運動。半小時後，t=3:30時，這只新的白球被一隻看起來舊一些的花球（我們將看到，它是那只球未來的自己）撞在左後邊緣。碰撞很輕，新球只稍微偏離了原來的路線，但白球還是被撞成了花球。這只新的花球繼續沿著偏離的路線運動，在t=3:45時進入蟲洞口，回到30分鐘以前，在t=3:15時從另一洞口出來。由於路線與波爾琴斯基怪圈的相比發生了偏轉，從蟲洞出來的變舊了的花球在t=3:30時從它原來自己的左後邊緣輕輕擦過，而不像圖14.9那樣發生強烈的碰撞和巨大的偏轉。這樣，球的經歷是完全自洽的。
圖14.10 波爾琴斯基的母子怪圈（圖14.9）的解決：一隻在下午3:00以與波爾琴斯基怪圈相同的初始條件（相同的位置和速度）出發的檯球可以沿這裡的任何一條軌道運動。每條軌道都是自洽的，而且處處滿足經典物理學定律。
軌道（b）（圖14.10右）與（a）相同，不過球的碰撞方式有些不同，相應地，碰撞的路線也有些不同。特別是，從左洞口出來的舊花球的路線與（a）不同，它沿著這條路線將趕到新球的前頭（而不是後面），從它的右前緣（而不是左後邊緣）輕輕擦過。
埃切維裡亞和克林卡默證明，軌道（a）和（b）都滿足檯球運動的一切經典物理學定律，因此都可能在真實宇宙中發生（假如真實的宇宙能有蟲洞做的時間機器）。
這是最令人不安的。在沒有時間機器的宇宙中，這樣的情形是永遠不會出現的。沒有時間機器，一組檯球的初始條件只能決定一條而且惟一一條滿足所有經典物理學定律的軌道。球只有惟一的運動形式。時間機器把這些都破壞了，現在出現了兩種同樣合理的球的運動的預言。
實際上，事情比我們現在看到的更糟：時間機器能為球的運動做出無限多個同樣可能的預言，而不只是兩個。卡片14.2說明了一個簡單例子。
卡片14.2 檯球危機：無限多軌道14
一天，我正坐在舊金山機場等飛機，突然想，假如一個檯球從蟲洞時間機器的兩個洞口之間飛過，那麼它可能沿兩條軌道旅行。一條（a），球無破壞地從兩洞口間衝過去；另一條（b），球通過時被撞向右邊的洞口，然後進入蟲洞，在進洞之前從左洞口出來，與自己相撞，然後飛走。
幾個月後，福瓦德（激光干涉儀探測器的先驅者之一（第10章），也是位科幻小說家）發現了滿足一切經典物理學定律的第三條軌道，15即下面的軌道（C）：碰撞不是發生在兩洞口間，而發生在球到達洞口鄰近以前。我後來發現，假如球在經歷兩次碰撞事件之間多次穿過蟲洞，那麼碰撞還可以越來越早地發生，如（d）和（e）。具體說，在（e）的情形，球沿路線α向上，與它未來的自己碰撞，沿著β進入右洞口，然後穿過蟲洞（回到過去），從左洞口出來，又沿γ穿過蟲洞（回到更遠的過去），然後沿δ再穿過蟲洞（回到更更遠的過去），從ε出來，去與它自己碰撞，偏向ζ落下。
顯然，有無限多條軌道（每一條經過蟲洞的次數不同），從完全相同的初始條件（相同的初始位置和速度）出發，都滿足經典（而不是量子）的物理學定律。它留給我們的問題是，物理學是不是瘋了？或者，我們想知道，物理學定律能用什麼辦法告訴我們球應該走哪條軌道嗎？
時間機器令物理學瘋狂了嗎？令它失去了對事物演化的預言能力了嗎？如果沒有，那麼物理學定律如何從無限多個可能中選擇一條檯球會走的軌道呢？
為了尋找答案，克林卡默和我在1989年從經典物理學定律轉向了量子定律，為什麼呢？因為它們才是我們宇宙最終的法則。
例如，量子引力定律將最終把握引力和時間與空間的結構。愛因斯坦經典的廣義相對論引力定律不過是量子引力定律的一種近似——在遠離一切奇點，在時空尺度遠大於10-33厘米時，近似是非常準確的，但畢竟還是一種近似（第13章）。
同樣，學生和我用以研究波爾琴斯基怪圈的經典的檯球物理學定律，也不過是量子力學定律的一種近似。由於經典定律似乎預言了一些「廢話」（無限多個可能的檯球軌道），為了更深入地認識，克林卡默和我才轉向了量子力學定律。
量子物理學中的「遊戲規則」大不同於經典物理學的。在給定的初始條件下，經典定律預言將要發生什麼（如檯球會走哪條路）；而且，如果沒有時間機器，它們的預言是惟一的。量子定律則不同，它們只預言將要發生的事件的概率（例如，球通過空間這個或那個區域的概率），而不是確定性的東西。
從量子力學的這些「遊戲規則」看，克林卡默和我根據量子力學定律所得的答案也就不那麼令人驚奇了。我們發現，假如球出發以後沿波爾琴斯基怪圈的軌道（圖14.9和14.10，在下午t=3:00時刻），那麼它接下去走哪條路線，都有一定的量子力學幾率，例如，圖14.10（a）的幾率為48%，（b）的幾率為48%——對無限多經典定律所允許的每一條軌道，它都有一定的（小得多的）概率。任何一次「實驗」，球只能走某一條經典路線；但如果我們做大量相同的檯球實驗，那麼其中有48%的球會走軌道（a），有48%走軌道（b），依此類推。
結果多少還是令人滿意的。它似乎說明物理學定律可能會很好地使自己適應時間機器。當然也有些令人驚訝的東西，但似乎沒有任何怪異的預言，也沒有任何解不開的怪圈。16實際上，如果《國家調查者》雜誌（National Enquirer）聽說了，可以很容易打出一個通欄大標題：物理學家證實存在時間機器。（當然，我還是害怕報刊會把這些東西曲解成怪物。）
1988年秋，我們的論文，「蟲洞、時間機器和弱能量條件」發表3個月後，《舊金山檢查者》（San Francisco Examiner）記者戴維森（Keay Davidson）在《物理學評論通訊》上看到了，於是故事傳開了。
這樣一來，事情就更糟了。在那3個月裡，至少物理學界很安靜，他們在考慮我們的思想，而不是要聽什麼張揚和吹噓。
但張揚是擋不住了。物理學家發明時間機器，這是常見的標題。《加利福尼亞》雜誌在「發明時間旅行的人」的文章裡，甚至登出一張我在帕洛瑪山赤膊工作的照片。我很慚愧——不是為照片，而是為那些離譜的宣揚，說我發明了時間機器和時間旅行。17事實上，就算物理學定律允許時間機器（在本章最後可以看到，我懷疑這一點），人類現在的技術能力離它還遠得很，比洞穴野人離太空旅行還要遙遠。
我和兩個記者談過，才發現沒有辦法抵擋這潮流，也沒有辦法讓他們把故事講得更準確，還是一個人躲起來吧。我的後勤助理萊昂（Pat Lyon）卻被大家包圍了，他只好搪塞說：「索恩教授相信，向大家公佈研究結果，現在為時尚早。時間機器是否為物理學定律所禁止，等他覺得有了更好的認識後，會為大家寫一篇文章來解釋的。」
我寫這一章，就是在履行那個諾言。
[1] 在多數科幻小說作品中用的是「祖父怪圈」而不是「母子怪圈」。也許，這些小說作家們都是尊重女性的大俠，覺得回到過去謀害一個男子會更心安一些。（原文「 matricide paradox 」應為「弒母怪圈」，我迴避了「那個」字，覺得這樣更好。——譯者）
[2] 我們兄弟姐妹四個都很尊敬孝順母親，例如，你可以看第7章的那個腳注。我在這兒舉的例子是經母親同意了的。
[3] 3年後，弗裡德曼和莫裡斯一起設法嚴格證明了，波通過蟲洞回到過去時，確實不會產生解不開的怪圈——只要波線性疊加的方式與卡片10.3講的相同。12