黑洞被發現會自轉和脈動，
它貯藏能量，
也釋放能量，
而且沒有毛
那是1975年，在芝加哥城南部密歇根湖畔的芝加哥大學，在一間俯瞰56號大街的辦公室裡，錢德拉塞卡正埋頭發展黑洞的完備的數學描述。他這時分析的黑洞，與60年代初物理學家剛開始把握黑洞概念時的那些怪物有根本的不同。這中間的10年，是黑洞研究的黃金年代，是我們改變對廣義相對論預言的認識的年代。
在黃金年代開始的1964年，黑洞被顧名思義地認為是空間中物體可以落進卻沒有東西可以出來的一個洞。但在黃金年代裡，經過100多位物理學家用愛因斯坦廣義相對論進行的一次又一次計算，這種圖像已經改變了。現在，當錢德拉塞卡坐在芝加哥辦公室裡計算的時候，黑洞不再被認為僅僅是一個靜悄悄的洞，而是一個活動的物體：黑洞會旋轉，旋轉時在它周圍的彎曲時空裡會產生龍捲風一樣的渦旋運動。在漩渦中應該貯藏著大量的能量，自然可以開發這些能量，用它作為宇宙爆炸的動力。當恆星、行星或小黑洞落進大黑洞時，能量會使大黑洞脈動，大黑洞的視界會內外波動，像地震後地球表面上下振動一樣。這樣的脈動將產生引力波——在宇宙空間向外傳播的時空曲率的微瀾，帶著黑洞和諧的樂音。
黃金年代出現的最大驚奇，也許是廣義相對論堅信黑洞的所有性質都能用三個參數來預言：黑洞的質量、旋轉速度和電荷。如果誰有足夠的數學素養，他就能根據這三個參數進行計算。例如，他可以計算黑洞視界的形狀，引力作用的強度，周圍時空渦旋的細節和脈動的頻率。到1975年，多數性質我們都知道了，但還不是全部。認識黑洞剩下的性質是艱苦的挑戰，正好也是錢德拉塞卡喜歡的那類挑戰，為了自己的追求，他在1975年接受了挑戰。
在近40年的時間裡，30年代與愛丁頓論戰的痛苦一直鬱積在錢德拉塞卡內心，他沒能回到大質量恆星的黑洞命運的研究上來。在這40年裡，他為現代天體物理學做出了許多基礎性的貢獻——關於恆星及其脈動的，關於星系的，關於星際氣體雲的以及關於許多其他方面的。但總的說來，大質量恆星，的命運在誘惑著他，他終於在這個黃金年代從痛苦中擺脫出來了。
1971年秋，錢德拉塞卡與研究生特奧科爾斯基（左）和萊特曼（Alan Light-man，右）在加州理工學院學生自助食堂。[Sandor J.Kovacs提供。]
1975年夏，在普林斯頓大學參加會議為黑洞黃金年代「送行」的年輕人。左起，前排：Jacobus Petterson,Philip Yasskin，普雷斯，Larry Smarr,Beverly Berger,Georgia Witt,Bob Wald。二、三排：Philip Marcus,Peter DEath,Paul Schechter，特奧科爾斯基，Jim Nestor,Paul Wiita,Michael Schull,Benrard Carr,Clifford Will,Tom Chester,Bill Unruh,Steve Christensen。[特奧科爾斯基提供。]
他回到了多數是學生和博士後的研究大家庭。黃金年代是年輕人的，他們歡迎錢德拉塞卡來到他們中間，他雖已人到中年而且行為保守，卻還有顆年輕的心。在長期訪問加州理工學院和劍橋大學時，他常去自助食堂，周圍都是輕鬆隨便、穿戴漂亮的研究生，而他卻穿著一身暗淡的灰衣服——年輕的朋友說這種顏色是「錢德拉灰」。
黃金年代是短暫的。加州理工學院的研究生普雷斯（Bill Press）曾為黃金年代命了名，而在1975年夏當錢德拉塞卡開始計算黑洞性質時，普雷斯卻忙著它的「葬禮」：籌劃在普林斯頓大學召開一個為期4天的只請30歲以下的研究者參加的會。1會上，普雷斯和他的年輕同事們一致認為，現在是轉向研究其他課題的時候了。黑洞作為旋轉、脈動的動態天體的圖像已大概勾畫出來，而理論發現的步子開始慢下來了。所有剩下的事情似乎只是補些細節。錢德拉塞卡和幾個人能將它畫好，而他的年輕（現在長大了）朋友們尋找新的挑戰去了。錢德拉塞卡並不滿意。
良師：惠勒，澤爾多維奇，席艾瑪
改變我們對黑洞的認識的那些年輕人是誰？是三位傑出先生的學生、博士後和學生的學生；那三位先生是：美國新澤西州普林斯頓的惠勒（John Archibald Wheeler），蘇聯俄羅斯莫斯科的澤爾多維奇（Yatov Borisovich Zel'dovich）和英格蘭劍橋的席艾瑪（Dennis Sciama）。他們通過他們的徒子徒孫，在黑洞的現代認識上留下了自己的烙印。
三個好老師，都有自己的風格。事實上，恐怕難以找到比這更鮮明的風格了。惠勒是有魅力、憑靈感的幻想家。澤爾多維奇像一個緊密團結的球隊的雄心勃勃的隊員和教練。席艾瑪像自我犧牲的「催化劑」。在接下來的幾頁，我們會一個個地認識他們。
第一次與惠勒見面的情景我還記得很清楚。那是黃金年代來臨兩年前的1962年9月。那時，他剛相信了黑洞的概念，而22歲的我也剛從加州理工學院畢業來普林斯頓攻讀博士。我很想在惠勒指導下從事相對論研究，於是惶恐地第一次敲響了他辦公室的門。
惠勒教授熱情微笑地招呼我，讓我進了辦公室，馬上就開始討論星體坍縮的奧秘（他把我看成是他尊重的同行，而不是一個十足的新手）。惠勒在談那個年代的文章裡描述了我們討論時的心情：「在物理學史中，人們現在比過去任何時候[在星體坍縮的研究中]更有把握猜測他遇到了新現象，它有自己神秘的本性，等著人們去揭示……不論[未來研究的]結果如何，我們感到，最終會[在星體坍縮中]發現某個現象，廣義相對論將在這裡戲劇性地找到自己的歸宿，圓滿實現它與量子物理學火熱的結合。」1一個小時後我出來時，已經完全相信了。
惠勒帶著5到10名普林斯頓的學生和博士後——啟發他們，但不具體指導。他認為我們很不錯，能自己做好具體的事情。他為我們每個人提出了第一個研究問題——可能為星體坍縮、黑洞或廣義相對論與量子物理學的「火熱的結合」帶來新發現的那些問題。如果發現第一個問題太難，他會慢慢將我們引向更容易的方叫；如果問題很容易，他會鼓勵我們把能認識到的東西都提出來，寫一篇論文，然後去迎接更有挑戰性的問題。我們很快學會了同時進行幾個問題——一個太難的問題在解決之前，在有希望帶來巨大回報之前，會一次又一次地走進腦海，而那些簡單的問題很快就會有結果。自始至終，惠勒都只是給我們提些忠告，免得錯誤太多，但從來不會讓我們感覺是他替我們解決了問題。
我的頭一個問題很怪：拿根磁鐵棒，磁場穿過它，從兩端出來。場由力線組成，將鐵粉灑在下面有磁鐵的白紙上，誰都能看到這些力線（圖7.1（a））。相鄰的力線相互排斥。（將兩塊磁鐵的北極相互推近，就能感覺這種排斥。）儘管如此，每個磁場的力線還是因為磁鐵而聚在一起。把磁鐵拿走，排斥會使力線爆裂（圖7.1（b））。這件事情，我還在讀大學時就熟悉了。在普林斯頓的惠勒辦公室裡與他的一次私人長談中，他又讓我想起它來。他那回講了他的朋友，塔拉哈西弗羅裡達大學的梅爾文（Mael Melvin）教授的最新發現。
圖7.1 （a）磁棒的磁力線，在磁棒上面的白紙上灑些鐵粉，就能看到這些力線。（b）紙和磁棒拿走後，同樣的磁力線。相鄰力線間的壓力使它們沿箭頭方向爆裂。（c）無限長的柱狀磁力線束，它的場很強，能量產生的時空彎曲（引力）足以克服力線間的排斥而將線束維繫在一起。（d）惠勒猜測，如果（c）的磁力線束收縮一點，則引力足以使線束髮生坍縮（波浪線）。
梅爾文發現，根據愛因斯坦場方程，磁力線不但能靠磁棒中的鐵約束在一起而不會爆裂，也可以靠引力而不需要任何磁力的幫助。原因很簡單：磁場有能量，而能量產生引力。（為什麼能量會產生引力？回想一下，能量與質量是「等價的」（卡片5.2）：任何類型的物質（鈾，氫或者別的東西）都可能轉變為能量；反過來，任何類型的能量（磁能、爆發能或者別的）也能轉化成物質。因此，在深層意義上，質量和能量不過是同一事物的不同名稱，這意味著，由於一切形式的物質都產生引力，所以一切形式的能暈也必然如此。仔細檢驗愛因斯坦場方程就能證明這一點。）現在，假如我們有一個極強的磁場——遠比在地球上遇到的強——那麼，強磁場將產生強引力，而引力會壓縮磁場，將磁力線約束在一起，而不管這些力線之間有多大壓力（圖7.1（c））。這就是梅爾文的發現。
惠勒的直覺告訴他，這種「被引力捆綁的」磁力線可能像立在筆尖的鉛筆一樣是不穩定的；輕輕推一下鉛筆，它會因重力而倒下。輕輕壓縮磁力線，引力可能會超過壓力，使力線發生坍縮（圖7.1（d））。坍縮成什麼呢？也許形成一個無限長的圓柱狀黑洞，也許形成一個裸露的奇點（沒有視界遮蔽的奇點）。
在真實宇宙中，磁場太弱了，不可能形成足夠強大的引力來反抗爆裂，不過這一點在惠勒看來是無關緊要的。惠勒追求的不是去認識存在的宇宙，而是要認識主宰宇宙的基本定律。他希望通過提出一些將定律推向極端的理想化問題，獲得對這些定律的新認識。照這種精神，他為我選定了第一個引力研究的問題：試用愛因斯坦場方程來判斷梅爾文的磁力線束是否會坍縮，如果會，它將坍縮成什麼？
我為這個問題奮鬥了好幾個月。白天的戰場是普林斯頓帕爾瑪物理實驗室的頂樓，我在那兒跟其他學物理的同學共用一間大辦公室，我們一起討論問題，互相尊重，友好和睦。晚上，回到一間小屋子，那是從第二次世界大戰的士兵營房改造來的，我跟妻子琳達（畫家和數學系學生）、女兒卡萊絲和我們的大柯利狗「王子」就住在這裡。每天，我帶著問題往返於兵營和實驗樓；每過幾天，就去找惠勒，請他指導。不知在紙上寫了多少，在計算機上算了多少，在黑板上跟同學討論了多少，問題終於慢慢清楚了。愛因斯坦的方程在我的窮追猛打下，終於告訴我，惠勒的猜想錯了。不論用多大力量擠壓梅爾文的圓柱狀磁力線束，它總會反彈回來。引力永遠也不可能克服磁場的排斥壓力。這裡沒有坍縮。
這是最好的結果，惠勒熱情地向我解釋：當計算證實了希望，那不過是增強了一點兒對物理學定律的直覺認識。但如果計算與希望矛盾，那麼我們就走上了一條通向新認識的道路。
球狀星體與梅爾文的圓柱狀磁力線束之間的差異是極端的，惠勒和我認識到：當球狀星體非常緻密時，內部引力會超過星體所能聚集的任何形式的壓力。大質量球狀星體的坍縮是必然的（第5章）。反過來，不論費多大力量擠壓圓柱狀磁力線束，不論將它的圓形截面（圖7.1（d））壓得多麼緊密，力線束的壓力總會超過引力而將力線拉回來。圓柱狀磁力線的坍縮是禁戒的，永遠不會發生。
為什麼球狀星體和圓柱狀磁場會表現得那麼不同？惠勒鼓勵我從每個可能的方向去探討這個問題，答案可能會為物理學定律帶來深刻的認識。但他沒有告訴我該如何去探尋。我正在成為一個獨立的研究者；他相信，不要他的進一步指導而發揮我自己的研究思想，對我來說是最好的。獨立能培養人的力量。
從1963年到1972年，黃金年代的大部分時間，我都在努力去理解球狀星體與圓柱狀磁場間的差異，但只能零星地做些事情。這個問題太深太難，而另外還有些更容易的問題等著我用更多的精力去研究：星體的脈動，星體在脈動時可能發射的引力波，時空彎曲對巨大星團和對它們坍縮的影響。在這些研究中，我每年都有一兩次會從抽屜裡拿出幾本馬尼拉紙的小冊子，上面記著我的磁場計算。後來，我將這些計算擴大到另一種理想化的無限長圓柱狀物體的計算：熱氣體構成的圓柱狀「星」，也就是會坍縮或者既有自轉同時也坍縮的圓柱狀塵埃雲。儘管真實的宇宙中並沒有這類東西，我零星做出的關於它們的計算卻逐漸帶來了結果。
到1972年，真相大白了，只有當物體在所有三個空間方向，南-北、東-西、上-下，都受到壓縮時（例如，球狀壓縮），引力才可能超過任何形式的內部壓力。相反，如果物體只在兩個空間方向上經歷壓縮（例如，圓柱狀壓縮使它成為一根細長的線），引力也會增大，但還大不到戰勝壓力的程度。很小的一點壓力，不論來自熱氣體還是電子簡並還是磁力線，都容易超過引力，使圓柱狀物體向外膨脹，如果物體只在一個方向上壓縮，變成一張薄餅，壓力要超過引力就更容易了。
在球形、無限長圓柱形和無限延展的薄餅的情形，我的計算是明白而確定的，對這些物體，計算容易把握。更難計算的——實際上遠遠超出了我的能力——是有限大小的非球形物體。但從我和我年輕同學的計算得來的物理直覺告訴了我應該期待的東西。我提出了一個環猜想：2
請你隨便想一類物體——顆星，一個星團，一束磁力線或別的你喜歡的東西，測量它的質量（例如，可以通過測量引力作用在軌道上行星的強度來實現），根據質量計算物體的臨界周長（18.5公里乘以以太陽質量為單位的星體質量）。如果星體是球形的（實際上它不是）而且遲早會坍縮或被擠壓，那麼當它壓縮到臨界周長以下時，它會形成黑洞。假如物體不是球形的，會發生什麼呢？環猜想旨在提出一個答案（圖7.2）。
圖7.2 照環猜想，只有當一個具有臨界周長的環能夠將物體圈起來時，那個坍縮的物體才能形成黑洞。
做一個周長等於那個物體的臨界周長的環。然後，將物體放在環的中心，旋轉環，看它是否能在各個方向包圍物體，如果做到了，那麼物體必然已經形成了一個包圍自己的黑洞視界。如果做不到，那麼物體還不夠緻密，成不了黑洞。
換句話說，環猜想講的是，如果一個物體（一顆星，一個星團或者別的什麼）經歷高度非球形壓縮，那麼只有當它在各個方向的周長都小於臨界周長時，它才會形成包圍自己的黑洞。
我提出這個猜想是在1972年，從那時起，我一直在同別人一起努力，想知道它是對還是錯。答案藏在愛因斯坦場方程裡，但事實證明想找到答案是極其困難的。同時，支持環猜想的偶然證據不斷在增多。最近，1991年，康奈爾大學的夏皮羅（Stuart Sharpiro）和特奧科爾斯基在超級計算機上模擬了高度非球形恆星的坍縮，發現包圍坍縮星體的黑洞的形成完全像環猜想預言的那樣。假如環能在坍縮的星體上滑動和旋轉，黑洞就可以形成；如果不能，就沒有黑洞。但他們只模擬了幾個具有特殊非球對稱形狀的星體，所以在我提出環猜想近四分之一世紀後，我們還是不能肯定它是否正確，不過看來它很可能是正確的。
如果說，澤爾多維奇是蘇聯的惠勒，那麼從許多方面說，伊戈·諾維科夫（Igor Dmitrievich Novikov）就像我。1962年，當我第一次見到惠勒並在他指導下開始我的研究生涯時，諾維科夫也第一次來到澤爾多維奇身邊，成為他的研究隊伍的一員。
我小時候的生活簡單富裕——出生和成長在猶他州洛根市一個嚴格的摩門教大家庭裡2——相比之下，諾維科夫的生活則是崎嶇艱難的。1937年，伊戈兩歲時，在莫斯科鐵道部任高級官員的父親在斯大林的大恐怖中被陷害、逮捕，然後（沒有朗道那麼幸運）被處決了。母親活下來，但被抓進了監獄，然後被流放。伊戈是一個叔叔養大的。
60年代初，我在加州理工學院學物理，伊戈是莫斯科大學的物理學研究生。
1962年，我準備去普林斯頓讀研究生，跟惠勒研究廣義相對論，加州的一個教授告誡我，不要學那門課。廣義相對論與真實宇宙沒多大關係；應該在別的地方尋找有趣的物理學挑戰。（那個年代，普遍都在懷疑黑洞，沒多少人對它有興趣。）這個時候，伊戈在莫斯科以廣義相對論的專題研究成了博士，他夫人諾娜也是物理學家，朋友告誡她，相對論是逆流，與真實宇宙無關。為了前途，她丈夫應該離開它。
我對那些告誡滿不在乎，還是趕到了普林斯頓。而諾娜卻很擔心，她利用在愛沙尼亞開物理學會議的機會，向著名物理學家澤爾多維奇徵求意見。她找到澤爾多維奇，問他廣義相對論是不是很重要。澤爾多維奇堅決有力地回答她，相對論對天體物理學研究來說，將變得極端重要。接著，諾娜介紹了她丈夫正在研究的一個思想：星體形成黑洞的坍縮可能類似於我們宇宙的大爆炸起源，只不過時間倒轉往回流了。3諾娜講著，澤爾多維奇越聽越高興，他自己有過同樣的想法，而且還在探討。
幾天後，澤爾多維奇闖進了諾維科夫和許多同學在莫斯科大學史特恩堡天文研究所的辦公室，一進門就向諾維科夫追問他的研究。他們儘管思想相同，但研究方法全然不同。諾維科夫已經是相對論大家了，他用了一種巧妙的數學計算來說明大爆炸與星體坍縮之間的相似性。澤爾多維奇不太瞭解相對論，他靠的是深刻的物理學洞察，而計算很粗。澤爾多維奇意識到，在這兒遇到跟他一樣的天才了。那時候，他剛從核武器的發明者和設計者的生命中走出來，正要組建一支新的研究隊伍來研究他新發現的天體物理學。作為廣義相對論的大師，諾維科夫自然是理想的隊員。
諾維科夫在莫斯科大學很快樂，不太想跟他走，澤爾多維奇只好施壓了。他找到應用數學研究所（他的隊伍要在這兒集中）所長克爾迪什（Mstislav Keldysh），克爾迪什給莫斯科大學校長彼得洛夫斯基（Ivan Petrovsky）打電話，彼得洛夫斯基請來諾維科夫。諾維科夫惶恐地走進校長的辦公室。他從沒想過會走進這個高居校園中心大樓的辦公室。彼得洛夫斯基很堅決：「也許你現在不想離開學校去跟澤爾多維奇工作，但你會想去的。」4諾維科夫同意了，儘管會遇到一些困難，但他從沒後悔過。
上：左，惠勒，約1970年。右，諾維科夫和澤爾多維奇，1972年。下：席艾瑪，1955年。[左上，普林斯頓大學Joseph Henry實驗室藏；右上，錢德拉塞卡提供；下，席艾瑪提供。]
澤爾多維奇作為年輕天體物理學家的老師，作風還是他在核武器設汁小組工作時形成的：「澤爾多維奇點火，隊員加油」——當然，偶爾也會有別的組員閃出新的思想火花（如在相對論研究中，諾維科夫經常如此）。然後，澤爾多維奇會熱情地將年輕同事的觀點拿給隊員們認真辯論，讓它很快成熟起來，成為他自己和發現者共享的財富。
諾維科夫生動講述了澤爾多維奇的風格。他用名加簡稱的姓來稱呼他的老師（在俄語中，這種稱呼顯得尊重而親切），他說：「雅科夫·波裡希常在早晨五六點鐘打電話叫醒我，『我有了一個新想法！一個新想法！快到我房間來，我們談談！』我去了，常常要談很長很長的時間。雅科夫·波裡希認為我們也都能像他那樣長時間地工作。他和隊員們常從早晨6點到10點討論一個題目，然後換另一個題目，討論到中午。午餐後，大家散散步，做做操，或者打個噸。喝點兒咖啡後，又更激烈地爭論到五六點鐘。晚上，大家自由了，可以算點兒東西，想點兒問題或者寫點兒什麼，為明天做好準備。」5
澤爾多維奇在設計核武器時養成了壞毛病，一貫要別人跟他走：照他的時間表，他工作時別人也工作，他睡覺時別人也睡覺。（1968年，惠勒、薩哈洛夫和我在蘇聯南端的一家旅館的房間裡跟他討論了一個下午的物理學。激烈討論兒個小時後，澤爾多維奇突然宣佈該睡會兒覺了。然後他躺下來睡了20分鐘，惠勒、薩哈洛夫和我也輕鬆了，各人在房間角落裡靜悄悄地看書，等著他起來。）
澤爾多維奇可沒耐心做像我這樣的完美主義者，他不在乎一定要把所有計算細節都弄對；他只關心主要概念。他能像奧本海默那樣，將無關緊要的事情拋開，集中在關鍵問題上，而且幾乎不會出錯。他在黑板上畫幾個箭頭，幾條曲線，一個不到半行的方程，幾句生動的點評，就把隊員引到了研究問題的核心。
他能很快判斷一個思想或一個物理學家的價值，卻很難改變自己的判斷。一個輕率的錯設判斷，他能堅持好多年，這常常使他看不到重要的事實。他不相信微小黑洞會蒸發，就是這樣一個例子（第12章）。但如果他的迅速判斷是正確的（通常是這樣），它們會使他大踏步地走向知識的前沿，比我見過的任何人都更快。
澤爾多維奇與惠勒是截然不同的。澤爾多維奇以他自己源源不斷的思想和與隊員們共同發展起來的思想，憑著嚴格的管理來塑造他的隊伍。惠勒為他羽翼未豐的學生提供的是一種哲學氛圍，讓他們感覺到處都有思想，正等著他們去採擷。但是他從不參加學生們的討論。惠勒的最高目標是學生的教育，不在乎拖慢了他發現的步伐。而澤爾多維奇還像在超彈計劃裡那樣，不惜多大代價也要盡可能趕在前頭。
澤爾多維奇老愛在大清早可惡地打電話把別人吵醒，要人家注意他，跟他談論，趕快往前走。惠勒在我們學生看來是世界上最忙的人，忙著他自己的計劃而把我們忘了。不過，當我們需要他的指導、智慧和鼓勵時，總能找到他。
那個年代的第三位良師席艾瑪的風格又與眾不同。60年代和70年代初，他大部分精力都用來為他的劍橋大學的學生營造一個理想的成長環境。因為他把個人研究放在第二位，所以他比那些學生還落後，總沒能升為堂堂的劍橋教授（比美國的教授地位更高）。獲得獎勵和榮譽的更多是他的學生。到70年代末，他原來的學生霍金（Stephan Hawking）和裡斯（Martin Rees）成了劍橋教授。
席艾瑪是催化劑，他比學生密切接觸物理學最重要的新發現。每當一個冇意義的發現發表了，他都讓學生去閱讀，並向別人報告。每當倫敦有什麼精彩的演講，他都會帶著周圍的學生或讓他們坐火車去聽。他有很敏銳的感覺，知道哪些思想有意義，什麼問題值得探索；啟動研究計劃該讀什麼書，尋求技術指導該找哪些人。
一種忘我的渴望驅動著席艾瑪去認識宇宙是如何構造的。他自己說這個驅動是一種形而上學的焦慮。宇宙似乎太瘋狂，太怪異，也太迷人，接近它的惟一途徑是想辦法認識它，而認識它的最佳路線是依靠他的學生。讓學生解決最艱難的問題，他可以比自己停留在這些問題上更快地走向下一個問題。
[1] 據比爾·普雷斯的同胞特奧科爾斯基（Saul Teukolsky）的回憶，「這個會是比爾對他所謂的受了刺激的反應。那時在開另一個會，我們都沒被邀請，但所有灰色大人物都參加了，於是比爾決定為年輕人開一個會。」
[2] 80年代末，根據母親的建議，全家要求脫離摩門教，以反對教會對女權的壓制。