——該談談托勒密了之五
為了避免讀者對托勒密的偉大名字開始厭倦，我打算在這一次結束關於他的話題——即使還有許多他的科學成就（比如光學實驗）來不及談也在所不惜了。這樣我們就不得不開始討論他的歷史影響。
有些人喜歡將托勒密與亞里士多德的宇宙體系混為一談，進而視托勒密為阻礙天文學發展的歷史罪人。在中國人熟悉的文獻中，李約瑟「亞里士多德和托勒密僵硬的同心水晶球概念，曾束縛歐洲天文學思想一千多年」的說法堪為代表，至今仍被一些中文著作所援引。而這種說法明顯違背了歷史事實。亞里士多德確實主張一種同心疊套的水晶球（crystalline spheres）宇宙體系，但托勒密從未表示贊同這種體系。況且，亞里士多德學說直到13世紀仍被羅馬教會視為異端，多次禁止在大學裡講授，因此無論是托勒密還是亞里士多德，都根本不可能「束縛歐洲天文學思想一千多年」。托馬斯·阿奎那在論證水晶球宇宙體系時，曾引用托勒密的著作來論證地心、地靜之說，到1323年羅馬教皇宣佈他為「聖徒」，他的經院哲學體系被教會認可為官方學說，亞里士多德的宇宙體系這才開始束縛了歐洲天文學思想約二三百年，而這又怎麼能歸罪於托勒密呢？
天文觀測中的托勒密
阿拉伯天文學家接觸到《至大論》後，很快發現它所代表的天文學水準明顯超出當時波斯和印度的天文學。他們在月球和行星運動理論上繼承托勒密遺產的同時，也通過實際觀測而改進了《至大論》在太陽運動理論方面的欠缺，比如巴塔尼（Al Battani）的《積尺》（Zij，天文歷算之書）、法干尼（Al Farghani）的《至大論綱要》（Epitome）等。受到托勒密著作影響的著名阿拉伯天文學家還可以提到納西爾丁·圖西（Nasir al-Din al Tusi）和伊本·沙提爾（Ibn al-Shatir），前者是那時有國際聲望的學者兼政治人物，他的天文體系中力圖恢復勻速圓周運動，後者對托勒密的月球運動模型有所改進。
阿拉伯學者將托勒密天文學的火炬傳給歐洲之後，直到公元16世紀，沒有任何西方的星歷表不是按托勒密理論推算出來的。雖然星歷表的精確程度不斷有所提高，但由於托勒密所使用的本輪-均輪系統具有類似級數展開的功能，為了增加推算精度，可以在本輪上再疊加小輪，讓此小輪之心在本輪上繞行，而讓天體在小輪上繞行。從理論上說，小輪可以不斷增加，只要調整諸輪的半徑、繞行方向和速度，就能求得更高精度。關於小輪體系的繁瑣，是許多宣傳性讀物中經常談到的托勒密罪狀之一，但這明顯是不公平的——在《天體運行論》中，被譽為「簡潔」的哥白尼體系也使用了小輪和偏心圓達34個之多。
西方天文學發展的最基本思路是：在已有實測資料基礎上，以數學方法構造模型，再用演繹方法從模型中預言新的天象；如預言的天象被新的觀測證實，就表明模型成功，否則就修改模型。在現代天體力學、天體物理學興起之前，模型都是幾何模型——從這個意義上說，托勒密、哥白尼、第谷乃至創立行星運動三定律的開普勒，都無不同。正如著名的西方數理天文學史家奈格堡（O．Neugebauer）所指出的：「全部中世紀的天文學——拜占廷的、最後是西方的——都和托勒密的工作有關，直到望遠鏡發明和牛頓力學的概念開創了全新的可能性之前，這一狀態一直普遍存在。」牛頓之後則主要是物理模型，但總的思路仍無不同，直至今日還是如此。如果考慮到在傳世的文獻中，正是托勒密的《至大論》第一次完整、全面、成功地展示了這種思路的結構和應用，那麼對於托勒密在天文學史乃至整個科學史上的功績和影響，就不難獲得持平之論。
托勒密的光學著作《光學》（Optics）一書，至少為11世紀初著名的阿拉伯學者伊本·海賽木（Ibn al Haytham）的光學巨著《光學書》（Kitab al-Manazir）提供了靈感。此書從形式到許多內容都源自《光學》，其中一些實驗也被認為是源於托勒密的。《光學書》不久被譯成拉丁文，名《光學寶鑒》（Opticoae thesaurus），成為中世紀晚期的標準論著，人們在羅吉爾·培根、達·芬奇和開普勒的著作中，都可以看到《光學寶鑒》的影響——因而也就是托勒密的影響。
托勒密《諧和論》（Harmonica）一書，在後世的權威不算十分大，但他的一些音樂原則在拉丁世界也是頗為人知的。比較引人注目的是此書對開普勒的影響，開普勒的《宇宙諧和論》（Hermonice mundi）全書皆為步托勒密後塵之作。
托勒密地理學對後世的影響，從世俗的意義上說很可能超過了《至大論》。他的《地理學》在公元9世紀初葉即有阿拉伯譯本，書中關於伊斯蘭帝國疆域內各地的記載，很快被代之以更準確的記述。大約1406年出現了由安傑勒斯（J．Angelus）從希臘文本譯出的拉丁文譯本，並很快流行起來，因為此書即使在當時，仍是對已知世界總的地理情況的最佳指南。托勒密也提供了世界上最早的有數學依據的地圖投影法。
我之所以將托勒密稱為「一個改變了世界的歷史偉人」，主要是考慮到，一個偉大學者的論著，有時會對人類歷史的發展產生不可思議的直接影響。這種影響是他在撰寫其論著時絕對沒有想到的。托勒密就是少數這樣的偉大學者之一。現代學者的詳細研究表明：哥倫布在開始他那改變人類歷史的遠航之前，至少曾細心閱讀過五本書，其中唯一的地理類著作就是托勒密的《地理學》，因此可知哥倫布的地理思想主要來自托勒密。哥倫布相信：通過一條較短的渡海航線，就可以到達亞洲大陸的東海岸，結果他在他設想的亞洲東岸位置上發現了美洲新大陸——儘管他本人直到去世時，仍堅持認為他發現的是托勒密地圖上所繪的亞洲大陸。