這個國，是西域諸胡逐水草而居的遊牧之國，當時謂之「行國」。在李白生命的初期，一直纏繞著與「行國」的遭遇有關的幾則故事，以及一支歌謠。
帶來這些故事和歌謠的，是碎葉城中一丁零奴。此人有族傳一技，能夠斫巨木、制高輪、造大車。初為李客造車，行商於茂草之地、積雪之途，通行無礙，商隊以此而四時往來，輕捷無匹。李客看是一寶，除了重金相賂，更奉之如家人，這丁零奴以此免於水草漂泊，也就專力於估販，跟著李客往來貿易，不復為牧兒了。
李白日後回憶此人，總說「不知男女」，但是卻能俱道其衣著服飾，因為那丁零奴從未穿過第二套衣裝；一年四季，不分寒暑，總是翻沿繡花渾脫帽，身上一件淡青色盤領袍，翠綠色圓頭金線布鞋，腰間繫一條鞢帶。他追隨李客多年，直到李家潛遁入蜀之後，因為水土不服，未幾即病死在綿州。此人有生之日，時常放懷高唱著這麼一首歌：
敕勒川，陰山下，天似穹廬，籠蓋四野。天蒼蒼，野茫茫，風吹草低見牛羊。
說到這，不能不先論丁零。
丁零，亦名敕勒，原來是北地牧民之一部，先世居北海（也就是千載以下稱為貝加爾湖之地），西鄰烏孫，南倚匈奴。秦末中原群雄逐鹿，北邊之地也不平靜。當時一向與匈奴或戰或和、時爭時盟的部族極多。其中另有一族，號稱月氏，約在日後河西走廊一帶遊牧。月氏不能獨鬥強鄰，遂漸與他部相約，繞過戈壁，合東胡部落，夾擊漠南、陰山一帶的匈奴。匈奴不得已，而質酋長之子於月氏，綿延數代，暫保和局。
某歲寒冬大雪，受盡殘酷待遇的一個匈奴質子忽然從月氏逃回本族領地，居然殺了生身之父，自立為領主，是為冒頓單于。此子雄才無二，鳩集所屬，攻伐月氏，三年而盡有其遊牧之地，迫使月氏遠遁於千里之外的西極。
冒頓單于曾經在一封寫給漢文帝的書信中如此誇耀：「以天之福，吏卒良，馬力強，以夷滅月氏，盡斬殺降下定之。樓蘭、烏孫、烏揭及其旁二十六國，皆已為匈奴，諸引弓之民，並為一家，北州以定。」
漢武帝派遣張騫通使西域，目的就是結合月氏、烏孫等「行國」—也就是遊牧部族—夾擊匈奴。不意在中途，張騫和他的使節團卻被匈奴俘虜了，囚處起來，甚至還被迫結親生子。過了十年歲月，張騫終於反向自西面逃出，遁入月氏。而月氏當時已經安身立命，不欲再向匈奴挑釁，惹起戰端。張騫專對之命未果，可是，月氏之部卻並沒有因西遷而安居。
是後，匈奴一再以武力驅迫，使月氏退入準噶爾盆地，猶不以為足，乃至於一直進逼，至伊犁河流域。其間，繼冒頓而雄立的老上單于還曾經於一場血戰之中，殺了大月氏的王，將其頭顱割下，還把這個顱骨製成了酒杯。
一直到百年之後，才又由於一場突如其來的大雪之助，使月氏得以聯合烏桓、烏孫和丁零諸族，以突擊合圍之勢，斷絕匈奴部隊的糧草，疲其士卒，耗其刀弓，消滅了數以萬計的強大騎兵，從此才算擺脫了匈奴的宰制與奴役。
即使匈奴一族徹底衰落了，西遷太久的諸部也已各自分崩離析；倒是不同部族之間，卻也自然而然地相互融合。月氏之一支向南移走，進入日後名為「甘肅」、「青海」之間的祁連山西北麓，與匈奴雜居，是為匈奴別部「盧水胡」。
盧水胡人中有一家，以「沮渠」為號，曾經協助漢人官僚段業建立北涼政權，之後沮渠家出一豪傑，名沮渠蒙遜，此子不久之後便殺了段業，自立為主。這一則與李白生平輾轉無端的史事插曲，卻出現在李白日後干謁安州長史的文章之中，留下「白本家金陵，世為右姓，遭沮渠蒙遜難，奔流鹹秦，因官寓家」這一段毫無來歷的話，而成千古之謎—不過，其間尚有蛛絲馬跡，仍與西域諸胡長期的征逐有關。
由於長遠的戰爭、殘殺與漂泊的背景，為月氏、丁零等族人帶來不可磨滅的陰影，也為當時受制於匈奴的西域諸胡帶來一個縈迴繚繞的生命主題，那就是不斷地向西遷移。
西方，向稱「月窟」—月生之地，在那干戈擾攘的數百年間，受脅迫、奴役與殺戮者每於夜間遁逃，逐月跡而行，也仰望著明月指路，通往暫且安身而不知其名、亦不詳其實的所在。月亮陰晴圓缺不一，卻升落有恆，似乎要引領他們無休無止地尋覓、遊蕩、漂泊下去。
李白年幼，未習史事，只能憑李客口授四代以來勉可傳述的身世，偏偏這身世又與丁零奴的故事相互印證，相互雜糅，以至於有些情節竟虛實不可復辨。
其一，是李氏家族被迫西遷的事。
在隋煬帝大業十一年，也是李白出生前八十六年，發生了一樁宮廷屠戮事件，源由相當曲折。隋初立國，封為申明公的李穆老死，由長孫李筠承襲爵祿。李筠對叔父李渾極為慳吝，李渾便與其侄李善衡密謀殺害了李筠，另設一計，聲稱：李筠是被另一近支族人李瞿曇所害，讓李瞿曇枉作替死之鬼。
同時，李渾則勾結了妻舅—當時官居左衛率的宇文述，請其代為關說，希望能代李筠而襲其封國。這當然是有條件的，李渾對宇文述的允諾是：「若得紹封，當歲奉國賦之半。」這件事，宇文述透過當時還是太子的隋煬帝，轉奏於文帝，果然讓李渾得以順利襲封。
可是李渾並沒有信守前約—他只付了兩年的「國賦之半」，就當作前賬已了，不再應付；這讓宇文述極為不滿。待隋煬帝即位之後，李渾累官至右驍衛大將軍，改封郕公，門族益發強盛。偏在此時，傳聞有一個名喚安伽陀的方士，受了宇文述的指使，冒出來一則預言：「李氏當為天子。」煬帝趁這個機會便收押了李渾等家，由宇文述主持偽證，誣以謀反之罪。此年三月丁酉日，李渾、李善衡及宗族三十二人全遭殺害，女婦及其所嫁之家皆徙邊徼。
這一宗利害奸詭相互糾結的政治屠殺，使得當時與李渾近支的李姓一族大肆潰逃，而留下了「一房被竄於碎葉，流離散落，隱易姓名」這樣簡略的記載。
李客對於他三代以上因子虛烏有的大逆之罪而被逐，受迫隱姓埋名，竄於極邊之地，其實深懷憾恨。一旦返回中原，行腳貿易，不能不立姓字，所以才「指天枝以複姓」。
天枝，語出《神仙傳》，原本出處是說：老子李耳的母親扶著李樹而生下了不知其父為何人的老子，這孩子一落地就能說話，指著這株李樹，給自己定了姓氏。李白運用這個典故，追述李客之「複姓」—恢復原本的氏族—當然也充盈著那種自立而成一天地的神采。然而，四代竄逐之「流離散落」，又何嘗不與月氏、丁零等部族再三西遷、無所止歸的處境同其情？
至於丁零奴，則將月亮交付給李白，使成其為詩人一生的象徵。