瑪吉不是數學家，但她知道自己剛剛發現了一種靠玩輪盤就能致富的簡單方法。
瑪吉花了幾天在賭場觀察輪盤轉動的方式，意外地發現經常會出現珠子連續幾次只掉入黑色或紅色槽的情況。連續5次已經很罕見，連續6次的情況一天只出現了幾次。
瑪吉因此想出一種玩法。珠子連續6次掉入同一顏色槽的概率很低，所以，瑪吉便在一旁看著，一旦珠子連續5次掉入同一顏色的槽，比如紅色槽，她就下注下一回合落入的是黑色槽。瑪吉贏的次數肯定比輸的次數多，因為連續6次的情況實在很少見。她非常自信，已經開始計劃如何花掉這筆即將贏到手的錢。
瑪吉的錯誤警示了思想實驗的局限性。她的方式之所以看起來萬無一失，是因為她已經測試過，而且每次都能成功。但整個過程完全是在她頭腦中進行的，並沒有實踐。賭徒很容易在自己想像的場景中迷失，哲學家也是。
不過，瑪吉犯的錯誤倒不是想像與現實相差太大，而是推論方面的錯誤。她將珠子連續6次掉入同一顏色槽的概率與已經連續5次掉入同一顏色槽的珠子再次掉入同一顏色槽的概率混淆了。
例如，我們可以想像一個簡單的運氣比賽，人們以拋硬幣的形式看誰的運氣好。第一回合有64人，第二回合剩32人，第三回合剩16人，依此類推，直到決賽只剩下兩人。比賽開始時，每個人贏得比賽的概率是1/64，但到了決賽，每個人贏的概率則變成了1/2。按照瑪吉的邏輯，以第一回合為準計算獲勝的概率，並且每一輪維持不變。因此，雖然到了決賽只剩下兩人，瑪吉仍然認為每個人獲勝的概率是1/64。這就意味著，依照她的算法，決賽中產生勝者的概率竟然只有1/32！
同樣，回到輪盤上，珠子連續6次掉入同一顏色槽的概率微乎其微，就像很少有人連擲6次銅板均獲勝一樣（1/64）。如果珠子已經連續5次掉入同一顏色的槽，第6次的概率就與從第一次起算連續6次掉入同一顏色槽的低概率無關，因為在輪盤接下來的轉動中，珠子掉入紅色或黑色槽的概率非常接近1/2（輪盤中還有兩格綠色槽）。
重點是過去的低概率不會影響下一次的概率，瑪吉本來應該注意到這一點。如果她觀察，連續5次的情況下有幾次珠子繼續掉入同一顏色的槽，她就會發現實際上概率只略小於1/2。所以，瑪吉的錯誤不僅是邏輯錯誤，還在於她想像某個可以依靠觀察來確認的例子，而例子本身是錯的。無論是想像還是現實，瑪吉都是個拙劣的實驗者。
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