學校進行了一次考試，考試的科目是語文、歷史、數學、物理和英語，每科滿分為5分，其餘等級依次為4分、3分、2分、1分。現已知按總分由多到少排列著的某五名學生A、B、C、D、E滿足下列條件：
（1）在同一科目以及在總分中沒有得同樣分數的人；
（2）A的總分是24分；
（3）C有四門科目得了相同的分數；
（4）E語文得3分，物理得5分；
（5）D的歷史得4分。
列出這次考試每個人的成績表。
手提包的顏色
答案：
根據題目所提供的條件（沒有一個人的手提包的顏色是和自己的姓所表示的顏色相同），首先可知工人小黃只可能帶著白色或藍色的手提包；大學生小白只可能帶著藍色或黃色的手提包；而護士小藍只能帶著白色或黃色的手提包。按此，提白色手提包的人只能是工人小黃或護士小藍。同時，從題目給定條件又可知，工人小黃不會是帶白色手提包的人，因為小黃回答了提著白色提包的人的問題。所以，帶白色手提包的人必然是護士小藍。由此可知，大學生小白的手提包是黃色的，而小黃的手提包是藍色的。
考試成績
答案：
由題意知，五人總分為（5+4+3+2+1）×5＝75（分）
因為A總分為24分，所以B、C、D、E四人得分總和為51分。由條件（4）可知，E最少要得11分。由於E總分最低，所以B、C、D、E的總分只能分別是15、13、12、11分。
由條件（4）可知，E的英語、歷史、數學成績均為1分。由條件（2）可知，A有四科5分，一科4分，因為E物理得5分，所以A的物理為4分，其他各科均為5分。由C的總分為13分和條件（3）可知，C有四科3分，一科1分，因為E語文得3分，所以C的語文得1分，其他各科均為3分。因為D的總分為12分，且D歷史得4分，所以其他各科只能均為2分。由此可以推出B的各科成績，見下圖：
解題的關鍵是從五個人的總分為75入手，由於A得總分24，因此剩下的問題是把75-24＝51分配給B、C、D、E四人。這是簡單的整數的拆分問題，把51分成小於24且大於等於11的四個不相等的數之和，只有51＝15+13+12+11一種分法。將一個自然數按照要求，拆成幾個自然數的和或幾個自然數的乘積，也是解題中一種常用的方法。