很久以前，有位公主，她是一位絕佳美人，很多國家的王子都對她動心了。不過，這位公主很傲慢，如果直截了當地向她求婚，一定會遭到拒絕。一個愛好邏輯的王子想追求這位公主。有一天，他想出一個妙計，頓時心花怒放，喜上眉梢。於是他求見這位漂亮的公主，然後對她說：「尊敬的公主，我有兩個問題要問您，您都只能回答『是』或『不是』，不能用其他語句。但在正式提問以前，我要同您預先講好，您一定要聽清楚之後再鄭重回答，而且兩個問題的答案都必須在邏輯上是完全合理的，不能自相矛盾。」公主略微想了一下，感到非常有趣，於是，她爽快地說：「好吧!那就請您發問吧!」
請問：如果你是這位王子，你該怎樣提問，才能達到向這位公主求婚的目的呢?
老師的生日
答案：
經仔細觀察，該10組日期中，月份均不是唯一的，日期中只有7和2是唯一的。由小明說「小剛肯定也不知道」，可以推斷出M≠6，M≠12。因為如果M=6，而恰好N=7的話，小剛就知道了；同理如果M=12，而恰好N=2的話，小剛也能知道。所以M∈（3，9）。而「小剛說：「本來我也不知道，但是現在我知道了」，所以N∈（1，4，8）。那麼只剩下3月4日、3月8日、9月1日這三組數字了。此時小明說「我也知道了」，可推斷出M=9。因為如果M=3的話，小明是無法確定具體日期的。
所以答案應該是9月1日。
王子求婚
答案：
第一個問題是：如果下一個問題是你是否願意嫁給我，你的答案是否和這個問題一樣?
第二個問題是：你是否願意嫁給我？
如果公主的第一個問題的答案是「是」，那第二個問題就必須要答「是」。
如果公主的第一個問題的答案是「不是」，那她第二個問題也必須要答「是」。
所以這位王子總能達到向她求婚的目的。