【例17.9】使用數據作標誌的例子。
#include <stdio.h> struct { unsigned a :1 ; unsigned b :2 ; unsigned c :3 ; int d ; } s ; int main ( ) { s.a=1 ; s.b=2 ; s.c=3 ; s.d=4 ; printf (\"%d %d %d %dn\" , s.a , s.b , s.c , s.d ); return 0 ; }
程序輸出結果為:1234
當數據是整型而又取數不大時,為節省存儲空間,可在一個字內放幾個數據。例如,用數據作標誌時,有1位就足夠了,這叫標誌位。標誌位的值要麼是1,要麼是0。在C語言裡,不滿一個字的整型變量,也可以作結構成員。
由該例題可以看到,在結構定義中,成員後面有冒號和數字。冒號表示成員是不滿一個字的整型數據。這樣的成員就叫字段。為表示字段是無正負號的量,字段必須用類型關鍵字unsigned來定義。冒號後面的數字表示字段的長度。當然,其值要小於字長。如果字長為16位,這數字就小於16。
字段的大小不能超過字長。如果幾個字段超過了一個字的大小,那麼,編譯程序就把該字段移到下一個字。這時,會有若干位不被使用。
此外,若想強制某字段放在一個字的開始部分,只要在該字段的前面寫一個長度為0的字段即可,如:
unsigned a:1;
unsigned c:0;
unsigned b:3;
這樣,字段b便成為一個字中的開始字段了。
如果不想使用的字段,就像上面那樣,不寫字段名,代替0而寫出位數。這樣的字段叫無名字段,它可用來填空。
使用字段,必須注意如下幾點:
(1)在IBM PC及其兼容機上,不支持除無符號整數外的其他類型的字段。因此,在說明字段時,必須使用關鍵字unsigned,即使使用int都不行。
(2)字段不存在地址,不能使用運算符「&」。因而,也無指向字段的指針。
(3)字段在一個字上的分配方向,因機器而異。
(4)不能構造字段數組,必須一個字段一個字段地進行定義。
(5)字段和其他類型成員之間,可有不被使用的位。這也適用於結構成員之間。但是,什麼情況下產生間隙與機器有關,例如,若ps為指向結構的指針,而pc為指向字符的指針,則按如下方式進行指針置換,
pc = ( char* ) ps ;
就能使用指向字符型的指針pc,以字節為單位引用結構。但是,在結構中有時也有間隙。因而,若以字節為單位引用結構,有時也能引用沒有定義的存儲單元。
【例17.10】統計一個數的二進製表示哪位是1及包含1的個數。
【解答】設這個數為num,先分析一個具體數字。假設num=100,表示成16進制是0x64,用二進製表示為:
0110 0100
將它跟1進行&操作,1的二進制為01,用ret表示運算結果,即
ret = num & 1 ;
則ret的結果就是最後一位(bit 0),判斷ret是否為1,就是判斷最後一位是否為1。同理,2的二進制是10,通過語句
ret = num & 2 ;
就能判別倒數第2位(bit 1),以此類推,0100應為4,即
ret = num & 4 ;
用來判斷倒數第3位(bit 2)。這都是對1進行左移,即2的冪的關係。一個整型數是32位,使用循環語句從0循環到31即可以實現要求。下面給出參考程序及運行示範。
// 參考程序 #include <stdio.h> int main () { int i=0 ,num=0 ,sum=0 ; printf (\"Input a num :\" ); scanf (\"%d\" ,&num ); for (i=0 ;i<32 ;i++ ) { if (num& (1<<i )){ printf ( \"bit %d is 1.n\" , i ); sum++ ; } } printf ( \"num %d (%#x ) has %d bit is 1.n\" , num ,num ,sum ); return 0 ; } Input a num :15 bit 0 is 1. bit 1 is 1. bit 2 is 1. bit 3 is 1. num 15 (0xf ) has 4 bit is 1. Input a num : 255 bit 0 is 1. bit 1 is 1. bit 2 is 1. bit 3 is 1. bit 4 is 1. bit 5 is 1. bit 6 is 1. bit 7 is 1. num 255 (0xff ) has 8 bit is 1. Input a num : 100 bit 2 is 1. bit 5 is 1. bit 6 is 1. num 100 (0x64 ) has 3 bit is 1.
【例17.11】統計一個數二進製表示中1的個數。
【解答】有很多問題只要知道二進制數中有幾個1,這在很多情況下還是很有用的。上例中的循環要經歷32次,效率是很低的。但它的好處是知道哪一位為1,現在既然不要求這一點,就可以採用效率高的方法求解。
假設有數n,它最右邊的i位是1,則n-1的第i位就是0,兩者進行與(&)操作,正好第i位的1被清除。例如0xa的二進制是1010,第bit 1位是1,0xa-1=0x9,即1001,兩者相與,(0x0a)&(0x0a-1)=0x8(1000)。則清除了0xa第bit 1位的1。
再用0x8&0x7,就把bit 3的1清0,而且0x8&0x7=0,即0xa有2個bit為1。
結論:一個數n與比它少1的數n-1進行與操作n&(n-1),就能清除數n最右邊的1。
驗證:0x6c&(0x6b)=0x68
0110 1100
& 0110 1011
= 0110 1000
因為每次只清除最右邊的1而保留該位左邊的所有1,將n&(n-1)作為新的n,繼續做下去,依次為0x60、0x40、0,執行4次,統計出0x6c(十進制108)有4個位是1。
設sum為1的個數計數器,num=num&(num-1)循環到num=0為止,就求出1的個數。
sum=0 ; //1 的個數,循環到num 為0 ,次數就是1 的個數 while (num !=0 ) { num=num& (num-1 ); sum++ ; }
對於256,它只要1個循環,效率很高,而for循環都是執行32次循環。這種算法最好情況是沒有1(不循環),最壞情況是全部是1(要循環32次)。
因為程序最後要用到num,所以使用它的副本temp,參考程序中輸出每次相與之後的結果以便看出執行過程加深理解。下面給出程序及運行示範。
// 參考程序 #include <stdio.h> int main () { int num=0 , sum=0 , temp ; printf (\"Input a num :\" ); scanf (\"%d\" , &num ); temp=num ; while (temp != 0 ) { temp=temp& (temp-1 ); printf ( \"Now num = %#x n\" , temp ); sum++ ; } printf ( \"num %d (%#x ) has %d bit is 1.n\" , num ,num ,sum ); return 0 ; } Input a num : 10 Now num = 0x8 Now num = 0 num 10 (0xa ) has 2 bit is 1. Input a num : 108 Now num = 0x68 Now num = 0x60 Now num = 0x40 Now num = 0 num 108 (0x6c ) has 4 bit is 1. Input a num : 256 Now num = 0 num 256 (0x100 ) has 1 bit is 1. Input a num : 255 Now num = 0xfe Now num = 0xfc Now num = 0xf8 Now num = 0xf0 Now num = 0xe0 Now num = 0xc0 Now num = 0x80 Now num = 0 num 255 (0xff ) has 8 bit is 1. Input a num : 65535 Now num = 0xfffe Now num = 0xfffc Now num = 0xfff8 Now num = 0xfff0 Now num = 0xffe0 Now num = 0xffc0 Now num = 0xff80 Now num = 0xff00 Now num = 0xfe00 Now num = 0xfc00 Now num = 0xf800 Now num = 0xf000 Now num = 0xe000 Now num = 0xc000 Now num = 0x8000 Now num = 0 num 65535 (0xffff ) has 16 bit is 1.