幾乎所有人都玩過用到骰子的遊戲，可能是 Monopoly、Yahtzee、Trouble、Backgammon 或者別的遊戲。不論是哪個遊戲，擲骰子都是在遊戲中生成隨機事件的最常用的方式之一。
骰子在程序中很容易模擬，Python 的 random 模塊提供了兩種方法來完成這項工作。一種方法是使用 randint 函數，它會選擇一個隨機的整數。由於骰子各面上的點數都是整數（1、2、3、4、5 和 6），所以可以這樣模擬擲骰子：
import randomdie_1 = random.randint(1, 6) 這會給出介於 1 到 6 之間的一個數，每個數出現的幾率相等。這就像是一個真正的骰子。
要完成同樣的工作還有一種方法，可以建立所有可能結果的一個列表，然後使用 choice 函數從這個列表中選擇一個結果。具體做法如下：
import randomsides = [1, 2, 3, 4, 5, 6]die_1 = random.choice(sides) 這與前一個例子的原理完全相同。choice 函數隨機地從列表中選擇一項。在這裡，列表中包含從 1 到 6 的數字。
多個骰子
如果想模擬擲兩個骰子呢？如果你只是想把兩個骰子的結果相加來得到總數，可能會考慮這樣做：
two_dice = random.randint(2, 12) 畢竟，兩個骰子的總和可以是 2 到 12，對不對？嗯，也對也不對。你確實會得到一個介於 2 到 12 之間的隨機數，但是不能只是將兩個從 1 到 6 的隨機數相加來得到。這行代碼所做的就像是擲一個有 11 面的大骰子，而不是兩個 6 面的骰子。不過 這有什麼區別呢？這就引入一個主題：概率。要瞭解二者的差別，最簡單的方法就是試一試。
下面我們將擲多次骰子，並跟蹤每個面總共出現多少次。這裡利用一個循環和一個列表來實現。循環用來擲骰子，列表跟蹤每個面出現的次數。下面先來看 11 個面的骰子，如代碼清單 23-1 所示。
代碼清單 23-1 將一個 11 面的骰子擲 1000 次
列表的索引是從 0 到 12，不過前兩個不會使用，因為我們不關心總數 0 和 1， 這是不可能發生的。
得到一個結果時，我們將相應的列表項增 1。如果結果為 7，就將 totals[7] 增 1。所以 totals[2] 就是得到 2 的次數，totals[3] 是得到 3 的次數。依此類推。
如果運行這個代碼，會得到這樣的結果：
total 2 came up 95 timestotal 3 came up 81 timestotal 4 came up 85 timestotal 5 came up 86 timestotal 6 came up 100 timestotal 7 came up 85 timestotal 8 came up 94 timestotal 9 came up 98 timestotal 10 came up 93 timestotal 11 came up 84 timestotal 12 came up 99 times 如果查看總數，可以看到所有數出現的次數大致相同，都介於 80 到 100 之間。它們出現的次數並不完全一樣，因為這些數都是隨機的。不過它們都很接近，而且哪些數出現次數更多並沒有明顯的規律。你可以運行這個程序，多試幾次，確認這一點。或者你也可以把循環次數增加到 10 000 或 100 000 試試看。
現在用兩個 6 面的骰子做同樣的事情。代碼清單 23-2 中的代碼會完成這項工作。
代碼清單 23-2 將兩個 6 面的骰子擲 1000 次
import randomtotals = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]for i in range(1000): die_1 = random.randint(1, 6) die_2 = random.randint(1, 6) dice_total = die_1 + die_2 totals[dice_total] += 1for i in range (2, 13): print \"total\", i, \"came up\", totals[i], \"times\" 運行這個程序，會得到類似下面的輸出：
total 2 came up 22 timestotal 3 came up 61 timestotal 4 came up 93 timestotal 5 came up 111 timestotal 6 came up 141 timestotal 7 came up 163 timestotal 8 came up 134 timestotal 9 came up 117 timestotal 10 came up 74 timestotal 11 came up 62 timestotal 12 came up 22 times 可以注意到，最大的數和最小的數 出現比較少，而中間的數字（如 6 和 7）出現得更頻繁一些。這與只有一個 11 面骰子的情況有所不同。如果多運行幾次，然後計算某個總數出現次數的百分比，會得到下圖這樣的結果：
結果
一個11面的骰子
兩個6面的骰子
2
9.1%
2.8%
3
9.1%
5.6%
4
9.1%
8.3%
5
9.1%
11.1%
6
9.1%
13.9%
7
9.1%
16.7%
8
9.1%
13.9%
9
9.1%
11.1%
10
9.1%
8.3%
11
9.1%
5.6%
12
9.1%
2.8%
如果畫出這些數字的一個圖表，可以得到
為什麼會有這種差別？原因與概率有關，這是一個龐大的主題。基本說來，對於兩個骰子，中間的數更常出現，這是因為擲兩個骰子時有更多途徑可以得到中間這幾個數。
擲兩個骰子時，可能發生多種不同組合。以下是這些組合的列表，給出了它們的總數：
1 + 1= 21 + 2 = 31 + 3 = 41 + 4 = 51 + 5 = 61 + 6 = 72 + 1 = 32 + 2 = 42 + 3 = 52 + 4 = 62 + 5 = 72 + 6 = 83+ 1 = 43 + 2 = 53 +3 = 63 +4 = 73 +5 = 83 +6 = 94+1 = 54 + 2 = 64 + 3 = 74 +4 = 84 +5 = 94 +6 = 105+1 = 65+2 = 75+3 = 85+4 = 95+5 = 10 5+ 6 = 116+1 = 76 +2 = 86 +3 = 96 +4 = 10 6+5 = 11 6+6 = 12共有 36 種可能的組合。現在來看每個總數出現的次數：
總數 2 出現 1 次；
總數 3 出現 2 次；
總數 4 出現 3 次；
總數 5 出現 4 次；
總數 6 出現 5 次；
總數 7 出現 6 次；
總數 8 出現 5 次；
總數 9 出現 4 次；
總數 10 出現 3 次；
總數 11 出現 2 次；
總數 12 出現 1 次。
這說明，擲出 7 比擲出 2 的途徑更多。擲出 1+6、2+5、3+4、4+3、5+2 或 6+1 都可以得到 7。而要得到 2 只有一種情況，也就是擲出 1+1。所以這是有道理的，如果把這兩個骰子擲出很多次，得到的 7 會比 2 更多。這也正是我們從兩個骰子程序得到的結果。
使用計算機程序生成隨機事件是研究概率的一種很好的方法，可以用來完成概率試驗，查看需要相當多次嘗試才能看到的結果。如果讓你把一對真正的骰子擲 1000 次並記錄結果，這會花費很長時間，但是計算機程序在遠不到 1 秒的時間內就可以辦到！
連續 10 次
繼續學習接下來的內容之前，下面再做一個概率試驗。前面我們討論過扔硬幣，並提到連續多次正面朝上的可能性有多大。為什麼不試一試呢？看看連續 10 次正面朝上的情況多久出現一回？這種情況不常發生，所以我們必須扔很多很多次才能看到這種情況出現。為什麼不試試扔 1 000 000 次！如果是一個真正的硬幣，這可能要花……總之相當長的時間。
如果每 5 秒扔一次硬幣，每分鐘就會扔 12 次，或者每小時扔 720 次。如果一天扔 12 個小時的硬幣（畢竟，你還得睡覺和吃飯），每天可以扔大約 8640 次。所以扔一百萬次硬幣大約需要 115 天（約 4 個月）。不過利用計算機，我們幾秒鐘就可以完成。（嗯， 也許要幾分鐘，因為我們還得先寫出程序。）
在這個程序中，除了扔硬幣，還必須跟蹤什麼時候可以得到連續 10 次正面朝上。有一種辦法是使用一個用來完成統計的變量，即計數器（counter）。
我們需要兩個計數器。一個用於統計連續扔出多少個正面朝上，名為 heads_in_row。另一個用於統計連續 10 次正面朝上的情況出現多少次，名為 ten_heads_in_row。程序要做的工作如下：
得到正面朝上時，
heads_in_row計數器增 1；正面朝下時，
heads_in_row計數器還原為 0；heads_in_row計數器達到 10 時，將ten_heads_in_row計數器增 1，並設置heads_in_row計數器還原為 0，重新開始；最後，打印一條消息，指出得到連續 10 次正面朝上的情況出現多少次。
代碼清單 23-3 給出了完成這個工作的代碼。
代碼清單 23-3 查找連續 10 次正面朝上
運行這個程序時，得到這樣的結果：
We got 10 heads in a row 510 times. 我運行了好幾次這個程序，這個數總是在 500 左右。這說明，如果扔 100 萬次硬幣，連續 10 次正面朝上的情況大約出現 500 次，或者大約每扔 2000 次硬幣就會得到連續 10 次正面朝上（1 000 000 / 500 = 2000）。