未考慮到備擇假設，即相似率計算公式的分母，並非是一個無關痛癢的推理錯誤。關注備擇假設下的觀察概率，是醫學臨床診斷和應用科學決策的一個關鍵步驟。這也是在研究中使用對照組的原因。瞭解在自變量不變的情況下會發生什麼，對於研究來說是至關重要的。對於臨床和科學研究推論來說，如果只提供實驗處理組的信息，意味著這個研究設計存在致命的缺陷。
未考慮到檢驗備擇假設的必要性，是導致前述自閉症輔助溝通研究案例越錯越離譜的諸多原因之一。心理學家做了大量的研究以評估人類忽視關鍵性對照信息（對照組）的認知傾向，例如，已得到廣泛應用的協變關係探測範式。該研究範式給被試呈現了一系列治療方法和病人反應之間的關係數據[1]。被試有可能被告知以下信息：
200人接受治療，病情得到改善。
75人接受治療，病情沒有得到改善。
50人沒有接受治療，病情得到改善。
15人沒有接受治療，病情沒有得到改善。
這些數據是對實驗結果進行歸納總結的2×2矩陣。在協變關係探測範式實驗中，要求被試判斷這種療法是否可以有效改善病情。許多被試認為該療法是有效的。這些被試的關注點在於接受治療並且病情得以改善的病人數量（200人）。另外，他們還注意到，接受治療並且病情改善的人（200人）遠遠多於接受治療但病情沒有得到改善的個體數量（75人）。由於病情改善的概率看起來相當之高（200/275＝0.727），這個數據慫恿被試認為該療法是有效的。這即是一個理性思維錯誤。
這種思維方式忽略了沒有接受治療但病情得以改善的概率。由於不接受治療病情改善的概率（50／65＝0.769）比接受治療的概率更高，因此，這種療法可以被認為是完全無效的。被試忽略非治療組療效結果的認知傾向，以及治療後改善組的數量優勢，誘使很多人認為這是一種有效的療法。令人不安的是，研究發現那些負責進行臨床診斷的內科醫生，也常常會使用這種非最優化的思維方式處理臨床證據。