在靜態博弈中，我們無法事先瞭解對方的策略，但還不得不思考自己的策略。在這一章中，我們將通過博弈論中具有代表性的協調博弈和鬥雞博弈，來分析最優策略的選擇方法，以及這些理論在現實生活中的應用。
與對方協作，可以增加自己的收益
～協調博弈/相關策略～
在非合作博弈中，局中人會各自進行合理的判斷，為自己追求最大的收益。作為企業，會將價格設定得低於其他公司以吸引顧客；作為個人，會為了自己的利益選擇比對方更有利的策略。
然而，如果大家知道，和別人進行協調、協作的話，可以讓自己獲得更高的收益，那麼大家一定樂於進行協作。不過，有一點希望大家牢記：協調博弈屬於非合作博弈。為什麼屬於非合作博弈呢？因為在協調博弈中，局中人之間並不是經過相互協商達成一致後再採取行動的，最多只是根據對方的行為適當調整自己的行為，因此屬於非合作博弈。
生活中協調博弈的例子，比較典型的就是汽車通過十字路口。假設兩輛汽車從相互垂直的兩個方向開來，同時抵達十字路口，如果都繼續向前開，那麼肯定會相撞。如果知道對方會停下來避讓，只要繼續直行就好了；如果知道對方不會停下來，只有自己停下來避讓，才不會發生事故。在這種情況下，如果隱藏自己的意圖或者一意孤行，對自己絕對沒有好處。所以，雙方應該相互協調，調整各自的行為。
在這個博弈中，納什均衡應該是「自己停下來避讓，讓對方先通過路口」和「對方停下來避讓，自己先通過路口」。不過，雖說納什均衡是最優的策略組合，但要瞬間判斷該選擇哪個納什均衡，我們是做不到的。所以，路口才會設置紅綠信號燈。信號燈就是協調交通參與者行為的一種設備，紅綠燈以一定的頻率交替變換，告訴交通參與者什麼時候該停止，什麼時候該前進，以幫助交通參與者選擇納什均衡。像這樣，局中人通過共同觀察到的情況做出決定，叫作「相關策略」。相關策略的組合達成納什均衡的，就叫作「相關均衡」。
從《麥琪的禮物》看夫妻間的協調
～協調博弈/收益值變了，博弈就變了～
美國著名小說家歐·亨利有一部代表作名叫《麥琪的禮物》，其中講述的故事也是協調博弈的一種。
有一對貧窮的夫婦，聖誕節快到了，他們都想給對方買一份稱心如意的聖誕禮物，但是誰都沒有什麼積蓄。妻子為了給丈夫心愛的懷表配一條表鏈，賣掉了自己視若珍寶的長髮。而丈夫為了給妻子買梳理秀髮的梳子，典當了自己的懷表。因為彼此的感情非常深厚，都想給對方最好的禮物，結果陰差陽錯，夫婦倆苦心為對方準備的禮物都變成了無用的東西。但換個角度看，其實，雙方都收穫了比禮物更珍貴的東西，那就是愛。這是一個溫暖人心的感人故事。
我們姑且設定，妻子賣掉頭髮、丈夫當掉懷表的收益都是3（因為可以買禮物送給心愛的人）；收到對方送的禮物，收益得分為5（心愛的人送自己禮物，當然很開心）；沒有了長髮卻收到梳子、沒有了懷表卻收到表鏈，兩人的收益得分都為-5。據此，我們製作出一張收益表。從表中我們可以看出，在這個博弈中，夫妻雙方的最優反應，即納什均衡是「丈夫不當懷表，妻子賣掉頭髮」和「丈夫當掉懷表，妻子不賣頭髮」。
這個博弈中的兩個局中人，即夫妻雙方，不經協調就採取行動，結果的收益都是負數。因為事先並沒有向對方表明自己的意圖，所以最終得到了略感遺憾的結局。事先不進行溝通，當然可能給對方帶來驚喜，但也可能造成遺憾，這就是協調博弈的風險。
在《麥琪的禮物》這個故事中，雖然結局有些遺憾，但是，雙方都收穫了比任何珍寶都更寶貴的東西，那就是彼此的愛情和自我犧牲的精神。也許，這種精神上的收益讓他們更有幸福感。所以，如果認為精神上的收益高於物質收益，這個博弈的收益將發生很大的變化。
為了獲得收益，應該選擇協作還是單獨行動？
～獵鹿博弈/如何讓對方與自己協作～
18世紀著名的社會哲學家盧梭給人們講了一則「獵鹿」的寓言。現在，我們從博弈論的角度來分析一下這則寓言，也許其中的道理就更容易理解了。
那個時候，獵人想獵捕一頭鹿，需要多人進行合作。如果捕到一頭大鹿，每人分到的戰利品會多一些，但並不是每次都能成功。合作獵鹿需要做嚴密的分工，有人負責追趕鹿，有人負責設置陷阱，有人則用弓箭射鹿……總之，參與獵鹿的人都必須嚴守自己的崗位，盡自己最大的努力。但是，假設在追趕鹿的過程中遇到一隻兔子，該怎麼辦呢？獵人可以很輕鬆地捕獲一隻兔子，此時，這個獵人是該放棄追鹿去捕兔子，還是放棄兔子繼續追鹿呢？停下來捕捉兔子的話，100%可以得手，只是收益小了點兒；繼續追鹿的話，可能獲得更大的收益，但也可能失敗，一無所獲。
我們假設這個獵鹿博弈中有兩名獵人參與，這兩名局中人的收益如表3-1所示。兩個獵人分別去捕捉兔子的話，各自的收益是1；如果協作捕鹿的話，各自的收益是2。而且，只有兩個人協作才能捕到鹿。如果一個人想去捕鹿，但得不到另外一個人的協助的話，也捕不到鹿，最後的收益是0。從收益表中我們可以看出，這個博弈的納什均衡是「鹿、鹿」組合和「兔、兔」組合。這個博弈就叫作「獵鹿博弈」，是協調博弈的一種。只有局中人相互協作，才能提高各自的收益。分工獵鹿，是獵人之間不成文的約定，對獵人的行為並沒有實際的約束力，因此這也算一種非合作博弈。
如果獵人能夠按照最初的目的繼續追趕鹿，最終可以獲得最大的收益。但是，有些獵人可能會因為擔心合作夥伴的能力、追趕的鹿太過強壯等原因，認為繼續追鹿的選擇是不合理的，就難以抵擋住路邊兔子的誘惑。還有一種情況是有些獵人不信任自己的夥伴，懷疑對方也會中途停下來捉兔子，於是自己也放棄追鹿，去捉兔子。為了不讓自己被這種誘惑打敗，信任合作夥伴，相信他會堅持追鹿，也是合作的一個必要條件。所以，在酒館裡，獵人們經常會吹噓自己的打獵手段多麼高明，戰利品多麼豐富，其實，這並不全是為了滿足自己的虛榮心，也是為了讓其他獵人相信自己的打獵水平，以後合作的時候，也好讓合作夥伴安心地繼續去追鹿。
此外，獵人不會去理兔子而是專心追鹿，這也可能是因為捕鹿的收益特別大，或者捉兔子的收益非常小。關於這種情況，我們將在下一小節的例題中講到。
如果得到了公司的內幕消息，你會怎麼做？
～知情博弈/對方值得信任嗎？～
假如你得到一個內幕消息，說公司近期要收購某家公司。倘若如此，被收購公司的股價可能會迅速上漲。這時，你會怎麼做呢？
被收購公司的股價將會上漲，那麼現在你肯定想購買這家公司的股票，以期大賺一筆。但是，這樣一來，就屬於內幕交易，會觸犯法律。如果你把這個消息悄悄告知自己的父母、妻子、兄弟等親密的人，讓他們購買該公司的股票，那麼日後如果遭到調查，你也脫不掉洩露內幕消息的干係。此時，假設你要和關係不太親密的朋友合謀，購買那家公司的股票牟利。在此前提下，如何把握和這個朋友之間的親疏關係，就成了你煩惱的來源。很親近的朋友倒是可以信賴，但是和親密朋友合謀幹這種勾當，容易被別人識破；如果是不太親近的朋友，你又不敢完全信任對方。如果他愛吹牛，說不定哪天就把這個消息洩漏了，讓第三者聽到，你就可能要承擔很大的責任。以此為例只是要說明在知情博弈中你會面臨的關於信任的選擇難題。我們是絕對反對股票內幕交易的。
協調博弈，是局中人相互協調，然後獲得等同的收益。這種博弈也可以稱為信任博弈，博弈的解要麼是雙方都獲得很大的收益，要麼是雙方都平安無事，只獲得很小的收益，甚至沒有收益。
在這樣的信任博弈中，對方是否值得信任很重要。必須要讓對方認識到，他通過納什均衡獲得的收益，要遠遠高於他背叛你時的收益。
在膽量測試中，如何取勝？
～鬥雞博弈/通過操縱策略來取得博弈的勝利１～
基本上來說，男人都是膽小鬼。可是，膽小鬼們卻喜歡玩什麼「鬥雞博弈」，以此來炫耀自己的膽量。現在，我們用博弈論來分析一下鬥雞博弈。
◎例題3-1鬥雞博弈
你的朋友中有一個特別喜歡裝硬漢的傢伙，而且平時你們兩人就看對方不太順眼。於是有一天，你們決定比一比誰的膽量大。比試的規則很簡單，就是在一條筆直的路上，你們兩個駕駛汽車高速對向行駛。當兩輛汽車越來越近的時候，看誰先打方向盤，誰先轉向誰就輸了，會被嘲笑為「懦夫」。在這個博弈中，局中人既想顯示自己膽量大，又不想撞車受重傷。那麼，你採取的策略是「直行」還是「轉向」？最佳的策略到底是什麼呢？
在這個博弈中有兩種策略，分別是「直行」和「轉向」。這兩個策略的收益比較起來不是很直觀，所以我姑且先把它們數值化。如果兩人都堅持「直行」，結果撞車，兩人都受重傷，各自的收益得分都是-10。如果你堅持「直行」，而對方因為害怕提前轉向了，那麼你贏得了大膽的好名聲，收益得分為5，同時，對方被罵為懦夫，收益得分是-5。反過來，如果對方堅持「直行」而你「轉向」，那你的收益得分就是-5，對方是5。如果雙方都提前「轉向」，那都會被認為是膽小鬼，雙方的收益得分都是-1。
我們先來找找這個博弈中有沒有支配性策略，如果沒有的話，就從最優反應中尋找納什均衡。
～鬥雞博弈/通過操縱策略來取得博弈的勝利２～
我們從收益表中尋找最優反應。如果對方堅持「直行」，那麼你也「直行」的話，收益得分是-10，如果你「轉向」的話，收益得分是-5，所以應該選擇「轉向」。我們將較低的得分-10用橫線勾掉。如果對方選擇「轉向」的話，你堅持「直行」可以得到5分，如果你也「轉向」的話，只能得到-1分，所以這種情況下，你應該選擇「直行」。我們將較低的得分-1用橫線勾掉。
同樣，當你選擇「直行」的時候，對方「直行」得-10分，他「轉向」得-5分，所以他應該選擇「轉向」。我們將較低的得分-10用橫線勾掉。如果你選擇「轉向」的話，那麼對方選擇「直行」得5分，選擇「轉向」得-1分，所以他應該選擇「直行」。我們將得分較低的-1用橫線勾掉。
從收益表中我們可以看出，這個博弈中沒有支配性策略。沒有被橫線勾掉數字的小格還剩兩個，這兩個就是納什均衡，也就是這個博弈的解（表3-3）。
這個博弈的解為：
你「直行」，對方「轉向」和你「轉向」，對方「直行」。
當一個博弈中，納什均衡不止一個的時候，在均等的條件下，我們無法用理論來判斷到底該選哪一個。不過，對於你來說，當然是「你『直行』，對方『轉向』」的策略組合讓你收益更高。不過，在這個博弈中，有一招能保證你必勝。
～鬥雞博弈/通過操縱策略來取得博弈的勝利３～
在這個鬥雞博弈中，你的必勝方法其實很簡單，就是在兩車快要相撞的時候，你把自己汽車的方向盤拔下來。
沒有了方向盤，你的汽車就無法轉向了。即使想轉向，也毫無辦法。如果只是雙手離開方向盤，那麼也可能因為害怕又抓住方向盤轉向。
你的汽車失去了方向盤，只能直行，如果對方不轉向的話，結果只能是兩車相撞。怕死的對方一定會轉向。因為你已經表現出了「絕不避讓」的堅定決心，這一招能讓對方感覺到實實在在的威脅。
你把方向盤拔下來的那一瞬間，你就放棄了「逃避」的選項。結果，整個博弈就只剩一個納什均衡了，那就是兩車相撞。在這種情況下，對方為了採取最優反應，只有選擇轉向避讓。結果，你贏得了這場博弈。
像這種，自己拋棄一些選項，向對方顯示自己的強烈意志和堅定決心的策略，和序章（第6頁）中介紹的「捨棄重要事物的『破釜沉舟』戰略」如出一轍。兩者都是通過操縱策略，讓博弈朝著更有利於自己的方向發展。
除了拔掉方向盤的策略之外，還有一種方法可以取勝，就是讓對方覺得你神志不太正常。這樣一來，博弈也會對你有利。如果讓對方覺得你這個人非常理智，他就會想，理智的人一般都不太願意冒險，所以他反倒會大膽起來。如果一開始你就做出一些莫名其妙的行為來迷惑對方，讓他覺得「這個人什麼事都幹得出來」，那麼，在博弈中他就會害怕你，從而提前轉向。
古巴導彈危機中肯尼迪總統的策略
～政治界的鬥雞博弈１～
鬥雞博弈不僅僅出現在個人與個人的膽量較量上，還有國家與國家之間的較量。20世紀冷戰時期，美國與蘇聯的「古巴導彈危機」就是鬥雞博弈的典型案例。
1962年，美國獲得情報稱，蘇聯在古巴建設了中程導彈基地。從地理上來看，古巴是美國的鄰居，而蘇聯在古巴建立了中程導彈基地，無異於在美國後院安放了一枚定時炸彈，給美國帶來了巨大的軍事威脅。當時，美國與蘇聯相比，不管是核武器的數量還是質量，都處於上風。而且，美國在蘇聯的鄰國土耳其也設有軍事基地。在這種情況下，美國總統肯尼迪決定對古巴進行海上封鎖，借此脅迫蘇聯撤除其在古巴的導彈基地。而蘇聯方面，表面上矢口否認自己在古巴設有導彈基地，但又秘密向古巴運送核武器。不僅如此，還有一架美國偵察機被蘇軍擊落。當天，美國甚至考慮攻擊蘇聯的潛水艇進行報復。但是，蘇聯的潛水艇上可能搭載有核導彈。這時，如果兩國首腦做出一個錯誤選擇，就有可能引發第三次世界大戰。在這樣千鈞一髮的時刻，美國是該攻擊蘇聯在古巴的導彈基地，還是避免發起攻擊，解除對古巴的海上封鎖呢？我們利用博弈論的知識來分析一下雙方的策略和收益。
雙方的策略有「攻擊」和「迴避」兩項。如果美蘇雙方都選擇攻擊，那麼第三次世界大戰在所難免，將會給雙方乃至全世界帶來無可估量的損失。我們將這種情況下雙方的收益都設定為-100。如果雙方都選擇「迴避」，和平解決危機，那麼雙方的收益都是2。如果美國選擇「攻擊」而蘇聯選擇「迴避」，那麼美國的收益是3，蘇聯的收益是1。反過來，如果蘇聯選擇「攻擊」而美國選擇「迴避」，那麼蘇聯的收益是3，美國的收益是1。
註：１日語中「洗滌」和「選擇」同音。
～政治界的鬥雞博弈２～
收益的大小，是根據相互之間的比例關係設定的，至於具體數值的大小，並不重要。
那麼，我們來為古巴導彈危機這個博弈製作一張收益表。從表中尋找美國和蘇聯的最優反應時，我們可以發現，這個博弈中存在兩個納什均衡。一個是「美國攻擊，蘇聯迴避」，另一個是「蘇聯攻擊，美國迴避」。這和兩個人比試膽量，開車對撞那個博弈中的情況是一樣的。
前面我已經講過，在鬥雞博弈中，讓對方知道自己絕不會撤退的堅定決心是非常重要的，這是一種強有力的威脅。當時，在核武器的數量、質量上都處於上風的美國，對於蘇聯保持著強硬態度，美國發現並監視了蘇聯的潛艇。最終，蘇聯沒有選擇反擊，在美國做出不入侵古巴的承諾後，撤除了在古巴的導彈基地。第三次世界大戰與我們擦肩而過。
實際上，在古巴已經存在蘇聯的短距離戰術核武器。但是，美國並沒有獲得這個情報。我覺得，如果蘇聯想以強硬態度逼迫美國做出讓步，也許應該把古巴擁有戰術核武器的情報透露給美國。另一方面，美國在土耳其配備的導彈其實已經十分老舊，此前美國正打算撤除這些導彈。但是，美國並沒有把這個情報透露出去，所以才能對蘇聯保持強硬的態度。
預防接種，誰是最大的獲益者？
～預防接種博弈/社會性的鬥雞博弈～
關於鬥雞博弈，前面介紹了個人與個人之間的博弈、國家與國家之間的博弈，其實，還有個人與眾人之間的博弈案例。以預防接種來說，個人接種了疫苗，可以防止感染相應的疾病，即使感染了，也不至於發展到十分嚴重的地步，這是接種疫苗的好處。但另一方面，接種疫苗也存在遭受不良反應以及副作用的風險。那麼，我們該不該接種疫苗呢？到底該如何衡量呢？
我們把預防接種比喻成一個博弈，你是一個局中人，另一個局中人是其他眾人。在這個博弈中，最差的狀態就像比試膽量遊戲中兩車相撞的結果一樣，你和其他人都沒有接種疫苗。雖然大家都不會受到疫苗副作用的影響，但大家都有可能感染疾病，甚至造成疾病肆虐。另一方面，當你和其他人都接種了疫苗，就像比試膽量遊戲中兩輛車都轉向的結果。雖然大家都可能受到疫苗副作用的影響，但是可以防止疾病的大範圍傳播。
在接種疫苗的博弈中，也存在兩個納什均衡，一個是「你接種疫苗，其他人都不接種疫苗」，另一個是「你不接種疫苗，其他人都接種疫苗」。分析一下你可能會認為，自己受益最大的策略組合應該是「自己不接種疫苗，其他人都接種疫苗」。這樣一來，除自己之外的人都接種了疫苗，可以防止疾病的大爆發，自己感染這種疾病的風險也大大降低了。而與此同時，自己沒有接種疫苗，就不會受到疫苗副作用的影響。風險讓別人承擔了，而自己又可以享受到好的結果，看起來真是一個不錯的選擇。
預防接種不達到一定的比例，就無法起到預防疾病爆發的作用。如果大家都像你剛才那樣想，自己不去接種，等別人去接種，那麼結果接種的比例一定很低，從而失去控制疾病爆發的作用。所以，我們不能只從個人的角度出發考慮問題。也正因為如此，國家一般把接種疫苗作為一個公民的義務固定下來，這也是保護公民的一種手段。
第三章 總結
●在非合作博弈中，也可以通過與對手進行協調，來增加自己的收益。
●為了讓博弈向有利於自己的方向發展，不僅要研究策略，還可以從改變收益的角度入手。
●要想贏得鬥雞博弈，讓對方看到自己「無路可退」，是個很有效的策略。
●讓對方感覺我們是「瘋子」，也有一定的震懾作用。