有效性
有時人們使用「有效的」表示「真的」或「合理的」，用「無效的」表示「假的」或「不合理的」。但是，這些與邏輯思維中的「有效的」和「無效的」意味不同。一個演繹論證是有效的，當且僅當其前提必然推出或蘊涵其結論，其中「蘊涵」的定義如專欄5-1所示。
專欄5-1 推出關係
一個論證包含推出關係，當且僅當，前提的真保證了結論的真。也就是說，如果前提全部為真，結論不可能為假。這樣論證是有效的和保真的。
正如我們所見的，演繹論證的結論可以從前提必然地推出。因此，如果前提全部為真，那麼結論也為真。因為一個有效論證的前提為真確保了這個結論的真，也可以說有效論證具有保真性。任何不具備保真性的論證都是一個前提為真但同時其結論為假的論證。根據定義，這樣的論證是無效的：其前提沒有蘊涵結論。請注意，在這裡我們採用了一些不同的表述來闡明相同的概念。說論證是有效的也就是說前提蘊涵結論。而這兩種說法都等同於說該論證具有保真性，即前提可以必然地推出結論。對此，我們可以總結如下：
對於一個有效論證，接受其前提但是拒絕其結論是不符合邏輯的。
一旦接受了有效論證的前提，如果你拒絕其結論（即認為它是假的），這就會是矛盾的或無意義的。矛盾的語句不可能有相同的真值：如果一個是真的，另一個一定是假的。考慮下面這個有效論證：
例5-1 如果俄亥俄河在北美，那麼它不在歐洲。俄亥俄河在北美。因此，它不在歐洲。
你不能既接受「如果俄亥俄河在北美，那麼它不在歐洲」和「它在北美」，但同時又拒絕「俄亥俄河不在歐洲」。這會產生矛盾，因而不符合邏輯。
有效性是用來評估演繹論證的一個標準。論證是否有效從來不是程度問題，要麼完全有效，要麼根本無效。論證不可能在「某種程度上有效」。它要麼是有效的，要麼不是有效的。此外，確定論證的有效性有一個簡單的測試。當你分析一個論證時，問自己：「所有前提為真但是結論為假可能嗎？」如果是，論證沒有通過測試：它是無效的。相反，如果不是，你可以認為它是有效的。我們來考慮一些例子。假設我們嘗試預測在巴爾的摩，下一個夏天將會是什麼樣的。我們也許會說：
例5-2 下一個夏天的巴爾的摩，有幾天會很熱。畢竟，根據巴爾的摩的過去一百年的記錄，幾乎所有的夏天有幾天都很熱。
或者想像我們對歐洲假期的期望。我們也許會說：
例5-3 伊夫是巴黎人並且講法語。奧黛特、馬蒂爾德、瑪麗、莫裡斯、吉勒斯、皮埃爾、雅克和吉恩?劉易斯同樣如此。因此，所有巴黎人都講法語。
很明顯，即使前提為真，這兩個論證的結論也可能為假。雖然這樣的可能性似乎不大，但它仍然是可能的。因此，這兩個論證是無效的。在聲稱假結論是「可能的」時，我們考慮的是邏輯可能性。在這裡，討論的重點並不在我們現實世界中，對於例5-2和例5-3，是否可能前提為真但結論為假。相反，如果存在某個可能的場景（即沒有內部矛盾的場景），使得這些論證的前提為真同時結論為假，那麼這些論證就是無效的。
同時，我們還要注意另一件事情：論證是否有效完全是一個結論是否可以從前提必然推出的問題。前提和結論各自的「實際」真或假，與論證的有效性基本無關。重要的是，是否前提為真但同時結論為假，因為這可以確定論證的無效性。因此，有效論證能有一個或更多假前提，但有一個真結論。例如：
例5-4 1. 所有狗都是魚。
2. 所有魚都是哺乳動物。
3. 所有狗都是哺乳動物。
在某些情況下，一個有效論證可能完全由假語句構成，如：
例5-5 1. 所有民主黨人都是素食主義者。
2.所有素食主義者都是共和黨人。
3. 所有民主黨人都是共和黨人。
因此，最好把有效性看作論證的前提和結論之間的一種關係，其中構成論證的語句的「實際真或假」基本上是不相干的。最關鍵的是：由前提真是否必然得出結論真？如果是，論證就是有效的。否則，論證是無效的。
專欄5-2 有效論證與無效論證
（1）論證可以分成兩類：有效的和無效的。
（2）只有有效論證是保真的：如果它們的前提為真，則它們的結論不可能為假。
（3）只有有效論證的前提才蘊涵結論。
（4）一個接受有效論證前提的邏輯思考者不可能在沒有矛盾的情況下拒絕其結論。但這種情況不會在無效論證中發生。
有效論證和論證形式
論證的形式是每個論證例示的邏輯模式。同一種論證形式通常是許多實際論證的底層模式。要表示論證的形式，最常用的方法是用佔位標注或符號（如大寫字母）替代某些詞，而只保留具有邏輯功能的詞。例如，對於例5-4，我們可以用「A」替換「狗」，「B」 替換「魚」，「C」替換「哺乳動物」。所得到的論證形式是：
例5-4a 1. 所有A都是B
2. 所有B都是C
3. 所有A都是C
例5-4a是一個有效的論證形式，因為任何具有這種邏輯形式的論證都是有效的：如果前提為真，那麼結論必定為真。上述例5-5以及下面這個例子也可以例示此形式：
例5-6 1. 所有筆記本電腦都是計算機。
2. 所有計算機都是電子設備。
3. 所有筆記本電腦都是電子設備。
因為上述例5-4同樣例示了論證形式例5-4a，且該形式是有效的，因此例5-4是有效的，這與其前提是假的並不相關。對於一個有效的論證，可以具有下列情況：所有前提均為假，如例5-4；一個假結論和至少一個假前提，如例5-7；甚至所有前提和結論都為假，如例5-5。
例5-7 1. 所有專業足球運動員是運動員。
2. 所有運動員是大學生。
3. 所有專業足球運動員是大學生。
因為這些論證都例示了一個有效的論證形式，所以它們都是有效的。它們的形式使得用真前提例示它們的任何論證都必定有一個真結論。
有效性和論證形式
在例示一種有效形式的任何論證中，前提和結論之間有一種蘊涵關係。如果論證的前提為真，那麼它的結論不可能為假。有效性就是這種關係。在一個論證中，可能有一個或更多的假前提，但這一事實對於它的有效性並不重要。有效性完全只與論證的形式有關。
無效性也是論證形式的問題：一個論證形式是無效的，當且僅當該論證的形式可能有真前提和假結論。但是這裡的「可能」是「邏輯上可能」，也就是說無效論證也可能有真前提和真結論。例如：
專欄5-3 無效性和反例
證明某個論證無效的反例是另一個例示相同形式但是有真前提和假結論的論證。
要找到一個反例，可能需要想像一個沒有內部矛盾的「可能」場景。現實世界只是眾多被稱為「可能世界」的可能場景中的一個。
例5-8 1. 所有的寶馬都是機動車。
2. 有些摩托車是機動車。
3. 有些摩托車是寶馬。
例5-8的結論是真的（的確，三個語句都是真的），但該論證是無效的，因為它例示了一個無效的論證形式，即
例5-8a 1. 所有A都是B
2.某C是B
3. 某C是A
任何例示此類論證形式的論證都沒有蘊涵關係，因為結論不能必然地從前提得出。要證明一個論證是無效的，邏輯思考者用反例的方法：他們嘗試想出一個論證形式完全相同但卻具有真前提和假結論的論證。例如，下面這個論證是證明例5-8a無效性的一個反例：
例5-9 1. 所有煎鍋都是炊具。
2. 有些餅乾模具是炊具。
3. 有些餅乾模具是煎鍋。
例5-9跟例5-8的形式完全相同，但是有真前提和假結論。反例方法不僅可以用來證明某類論證形式的無效性，也可以用來證明具有這些形式的實際論證的無效性。因此例5-9是例5-8的一個反例。也就是說，例5-9是證明例5-8的無效性的一個例子，因為它表明了一個形式完全相同但是具有真前提和假結論的論證是可能存在的。換句話說，例5-8的真前提並不會必然推出真結論。
作為術語的「有效性」
上面我們使用了「有效」和「無效」，但是不存在「有效的語句」和「無效的語句」。儘管我們在日常語言中會聽到這樣的表述，但是「有效」和「無效」是邏輯術語，不能用在單個語句上，而只能用在語句間的關係上（即稱為論證的關係）。「有效」只能用在一個前提必然推出結論的論證上，「無效」只能用在那些前提不能必然推出結論的論證上。只有語句間的某些關係才有可能是有效的或無效的。因此，這些術語只能用在論證上，而不能用在單個語句上。
現在，要注意另一點：因為有效性的要求非常高，所以一些被這個標準判作無效的論證可能在一個要求不怎麼高的條件下有其他價值。結論不能從前提必然得出的一些論證也是可以通過概率進行推導的。換句話說，對於有些論證，前提真未必能保證結論真，但結論真仍然是可能的。在許多情況下（例如，當它們支持關於自然或者人類社會的一般機制時），這類論證對我們可能非常有用。讓我們回想一下「歸納」論證：雖然它們的前提可以給結論提供一些理由，但卻絕不蘊涵結論。根據這個定義，所有歸納論證都不能達到有效性的標準。但是有一類論證，即使它的前提並不蘊涵結論，卻因前提能為結論提供很強的支持理由，從而使人們相信它。我們將在第6章具體討論這類論證。
同時，說一個論證是「真的」或者「假的」也是無意義的。「語句」和「信念」可能為真或為假，但是論證沒有真值！與「有效性」和「無效性」類似，「真」和「假」也是術語，不能與日常的用法混淆。記住，在邏輯思維中，
語句：
要麼是真的，要麼是假的；
但既不是有效的，也不是無效的。
論證：
既不是真的，也不是假的；
但要麼是有效的，要麼是無效的。
命題邏輯中的論證形式
如我們所見到的，說論證有效的另一個方法是論證保真性。也就是說，如果論證的前提為真，則結論必須為真，即前提的真保證結論的真。保真性是有效論證所例示的形式具有的一個特徵。有些論證具有保真的特質，因為組成其前提和結論的語句的組合方式形成了一種特殊的關係，從而將前提的真（如果前提為真）傳遞給論證的結論。還有些論證也具有保真性，因為在組成其前提和結論的語句中有一些通常被稱為「項」的表達式，它們之間有某種特定的關係，從而使得論證的結論在前提為真的條件下也為真。前一種論證是「命題的」，後一種是「直言的」。
稍後我們將對兩種論證分別進行分析。但在這之前，我們必須明確我們所說的「命題」到底是什麼。我們已經知道，命題是一個信念或語句的「內容」，具有真值：要麼為真，要麼為假。現在我們來看一些命題論證。對於這些論證，保真性取決於組成論證的前提和結論的語句間的組合關係：
例5-10 1. 如果我的手機在響，那麼有人正在給我打電話。
2. 我的手機在響。
3.有人正在給我打電話。
根據例5-10的各個命題之間的關係，它是一個有效的論證。前提1由兩個簡單命題通過「如果……那麼……」連接起來，前提2斷言了兩個簡單命題中的第一個。用大寫字母作為代替每個簡單命題的符號，保留邏輯聯結詞「如果……那麼……」，例5-l0的論證形式就很清楚了：
例5-10a 1.如果M，那麼C
2. M
3. C
例5-10a的M代表「我的手機在響」，C代表「有人正在給我打電話」。例5-10a不是一個論證，而是表示論證前提和結論間關係的一個論證形式。通常稱之為「肯定前件式」。任何具有這種形式的論證都例示了一個肯定前件式。例如：
例5-11 1. 如果必須有腦才能思考，那麼無腦生物就不能思考。
2. 有腦才能思考。
3. 無腦生物不能思考。
下面來看另一種命題論證形式──「否定後件式」。
例5-12 1. 如果經濟有增長，那麼經濟正在復甦。
2. 但是經濟沒有復甦。
3. 所以經濟沒有增長。
用符號記作：
例5-12a 1. 如果G，那麼E
2. 並非E
3. 並非G
專欄5-4列出了一些有效的命題論證形式。現在我們對其中的部分形式進行實例分析，其他的形式將在第12章繼續分析。
例5-13 1. 如果內陸溫度升高，那麼農作物會受到損害。
2. 如果農作物受到損害，那麼我們都會遭受損失。
3. 如果內陸溫度升高，那麼我們都會遭受損失。
專欄5-4 一些有效的命題論證形式
肯定前件否定後件 如果P，那麼Q如果P，那麼Q P並非Q Q並非P 假言三段論析取三段論(1) 如果P，那麼Q或者P或者 Q 如果Q，那麼R並非P 如果 P，那麼RQ 換質位析取三段論(2) 如果 P，那麼Q或者 P 或者Q 如果並非 Q，那麼並非 P並非QP例5-13是假言三段論的一個例子，因為它有如下所示的形式：
例5-13a 1. 如果 I，那麼 C。
2. 如果 C，那麼 A。
3. 如果 I，那麼 A。
同樣，你可以自己證明下面的例5-14和 例5-15是專欄5-4「析取三段論」的兩個例子，例5-16是「換質位」的例子：
例5-14 1. 美國的丹尼斯?蒂托或南非的馬克?沙特爾沃思是第一個太空遊客。
2. 南非的馬克?沙特爾沃思不是首位太空遊客。
3. 美國的丹尼斯?蒂托是首位太空遊客。
例5-15 1. 美國的丹尼斯?蒂托或者南非的馬克?沙特爾沃思是第一個太空遊客。
2. 美國的丹尼斯?蒂托是不是首位太空遊客。
3. 南非的馬克?沙特爾沃思是首位太空遊客。
例5-16 1. 如果波斯是一個強大的王國，那麼莉迪亞是一個強大的王國。
2. 如果莉迪亞不是一個強大的王國，那麼波斯不是一個強大的王國。
所有這些論證都是專欄5-4中的某個論證形式的替換實例，並且都是有效的。也就是說，任何具有其中某個形式的論證都有一個推出關係，無論符號代表的實際語句是什麼。換句話說，例示專欄5-4中的形式的論證都不可能同時具有真前提和假結論。這類形式的論證有很多，但是我們要在第12章對它們進行更深入地分析。
建議：本小節有很多有效的論證形式，可以製作一張卡片，以便參看和熟悉。卡片的一面是命題論證的形式，另一面是直言論證的形式。
直言論證的形式
很多論證顯然是有效的，即使它們不符合命題邏輯的任何形式。例如：
例5-17 1. 所有牙醫都有整潔的牙齒。
2. 常醫生是一位牙醫。
3. 常醫生有整潔的牙齒。
例5-17顯然是有效的，因為如果前提為真，那麼結論必定也為真。現在我們用命題邏輯中的論證形式把每個部分替換成字母符號，就可以得到下面的形式：
例5-17a 1. D
2. C
3. E
但是例5-17a是一個無效的形式，因為有反例：即同種形式的、具有真前提和假結論的論證。如：
例5-18 1.鯨魚是哺乳動物。
2. 加利福尼亞是美國人口最多的州。
3. 地球是平的。
因此，用一個無效的論證形式（如例5-17a）來表達一個有效的論證（如例5-17），是錯誤的。我們需要一個不同的形式系統，其中的字母符號不代表命題。也就是說，例5-17a的形式化太過籠統，不能作為例5-17的正確的論證形式。因為例5-17中的推出關係取決於組成論證的「命題」的各個表達式之間的關係，而不是取決於組成前提和結論的各個命題本身之間的關係。例5-17中的推出關係取決於諸如「所有」、「常醫生」、「牙醫」以及「整潔的牙齒」之類的項之間的關係。
形如例5-17的論證需要一個更細化的形式化表達。我們採用下列規則：
（1）將「to be」（「是」）的現在時作為每個前提和結論的主句動詞。
（2）明確表達任何邏輯表達式，諸如「所有」「有些」、「沒有」。
（3）用大寫字母替換如「牙醫」、「整潔的牙齒」之類的表達式。
（4）用小寫字母替換表示特殊事物或個人的表達式，如「常醫生」、「菲多」、「我」、「那張椅子」。
用這樣的規則，我們就可以知道例5-17的邏輯形式與例5-19類似：
例5-19 1. 所有生產蘇打飲料的企業生意都很好。
2. 百事是一個生產蘇打飲料的企業。
3. 百事的生意很好。
例5-19的論證形式是：
例5-19a 1. 所有A都是B。
2. c是A。
3. c是B。
例5-19a中的「A」代表「生產蘇打飲料的企業」，「B」代表「生意很好」，「c」代表「百事」。我們也可以用這樣的規則對下面這個論證進行形式化：
例5-20 1. 所有眼科醫師都是醫生。
2. 有些眼科醫師很矮。
3. 有些醫生很矮。
例5-20無疑是一個有效的論證：它是直言論證的一個有效形式的替換實例。
再看一個相同形式的例子：
例5-21 1. 所有紅松鼠都是齧齒動物。
2. 有些紅松鼠是野生動物。
3. 有些齧齒動物是野生動物。
例5-20和 例5-21的都有如下形式：
例5-20a 1. 所有A都是B。
2. 有些A是C。
3. 有些B是C。
這裡的「A」代表「紅松鼠」 （或「眼科醫師」），「B」代表「齧齒動物」 （或「醫生」），「C」代表「野生動物」（或「很矮」）。
現在讓我們回憶本節開始提到的一點：判斷有效性的另一個方法就是確定一個論證是否具有一個有效的形式。
考慮下面這個論證：
例5-22 1. 沒有伯羅奔尼撒人是埃維厄人。
2. 所有斯巴達人都是伯羅奔尼撒人。
3. 沒有斯巴達人是埃維厄人。
即使一點都不懂希臘地理的人也能看出這個論證是有效的，因為它是專欄5-5中第三個有效形式的一個實例。沒有一個具有這種形式的論證同時具有真前提和假結論。類似地，論證例5-23是有效的，即使前提為假。為什麼？就因為它是專欄5-5中的第三個有效形式的實例。
專欄5-5 一些有效的直言論證形式
12 所有A都是B有些A是B 沒有B是C所有A都是C 沒有C是A有些C是B 34 沒有A是B所有A都是B 所有C都是A所有C都是A 沒有C是B所有C都是B 56 所有A都是B所有A都是B 所有B都是C有些A不是C 所有A都是C有些B不是C例5-23 1. 所有蘋果都是橙子。
2. 所有香蕉都是蘋果。
3. 所有香蕉都是橙子。
那麼，有效性就完全是論證形式的問題。上述這些例子的有效性也都是形式的問題。因此，我們可以得出另一個要點：對於每一個有效的形式，所有具有該形式的論證都是有效的。同樣，對於每一個無效的形式，任何具有該形式的論證都是無效的。
命題的還是直言的
當你看到命題之間的某些連詞，如「或者……或者……」以及「如果……那麼……」，最好按命題邏輯的形式重構論證。
另一方面，如果你看到前提中有某些表示數量的詞，如「所有」、「沒有」、「有些」，最好按直言論證的形式重構論證。
有效性的實際作用
邏輯思考是有目的的，如學習、理解或者解決問題。每一種目的都要求論證分析，有時還需要駁斥論證，即證明一個論證無效的過程。但是，駁斥完全不是邏輯思考的主要目的之一，而只是在某些情況下論證分析過程中不可避免出現的結果。實現邏輯思考的主要目的在很大程度上取決於對論證的寬容地、忠實地重構。對於演繹論證，寬容原則要求使得論證盡可能有說服力，最大化前提和結論的真以及論證形式的有效性；而忠實原則要求盡量捕捉論辯者的意圖。在所有這些過程中，邏輯思考者努力獲取論證的正確形式，補充隱含的前提（如果需要的話）。論證一旦被重構，我們就可以對其進行評估。請記住下面的規則：
不要僅僅根據一個論證的結論批判或接受一個論證。
對論證的形式或者某個明確可辨認的前提進行反駁。
採用這裡提供的評估標準。
不要做沒有實質內容的批判，如「這是個人觀點的問題」。
對有效性的任何質疑就是對論證形式的質疑。如果某種形式的論證的前提為真而結論為假，那麼這個論證是無效的，因為它有一個無效的形式。但是找到一個無效的論證並不是駁斥它的決定性理由，因為它仍然可以是一個很好的歸納論證（第6章將有更多相關討論）。一旦一個論證被確定為有效的，邏輯思考者就應該檢查它的前提是否為真，本章稍後對此進行分析。
論證評估標準（如有效性）的實用性在於：依據某一論證的前提，我們對其結論持有何種態度取決於這個論證是否符合那些標準。有效性具有這樣的實際作用：當一個論證滿足有效性標準時，它的形式是有效的。同時，如果我們知道這一點，我們就知道如果所有前提都為真，則結論不可能為假。因此，斷言一個論證的前提而同時卻否認其結論是矛盾的。例如：
例5-24 1. 如果菲利克斯是一隻貓，那麼它是一隻貓科動物。
2. 菲利克斯是一隻貓。
3. 菲利克斯是一隻貓科動物。
因為論證例5-24是有效的，我們無法在不矛盾的情況下接受其前提卻否認其結論。因為如果一個論證是有效的，那麼如果你斷言（或接受）該論證的前提，你就必須在邏輯上斷言其結論。斷言例5-24的前提但否認其結論就等於說了這樣的話：
例5-25 如果菲利克斯是一隻貓，那麼它是一隻貓科動物。菲利克斯是一隻貓。但是，它不是一隻貓科動物。
很顯然，這三個語句不可能同時為真。例5-25應該被駁斥，因為三個語句是一個邏輯上不可能的集合：沒有一個可能世界使得所有語句都為真。
無效性的實際作用是什麼呢？答案如下：
如果你知道一個論證是無效的，你就知道它的前提可能全部為真，而同時結論卻為假。
但是要注意：
如果你對一個論證唯一知道的就是它是無效的，那麼你並不知道它的前提事實上為真，並且結論事實上為假。
你只是知道這樣的場景是可能的：論證形式使得這種場景成為可能（在有效論證形式中不可能發生的情況）。綜上所述，在無效性的所有情況下，論證都不具備保真性。因此，前提和結論的真值的任何組合在邏輯上都是可能的。
可靠性
那麼，我們必須總是接受有效論證的結論嗎？不是的，因為有效論證的結論仍然會存在某些錯誤（上述有些例子清楚地表明了這一點）。評估一個論證，有效性是我們首先使用的標準，但是並不是唯一的標準。在確定一個論證有效之後，我們還必須確定它是否可靠，記住：
一個論證是可靠的，當且僅當它是有效的，且它的所有前提都為真。
因此，再來看前面給出的一些論證：
例5-22 1. 沒有伯羅奔尼撒人是埃維厄人。
2. 所有斯巴達人都是伯羅奔尼撒人。
3. 沒有斯巴達人是埃維厄人。
例5-4 1. 所有狗都是魚。
2. 所有魚都是哺乳動物。
3. 所有狗都是哺乳動物。
例5-5 1. 所有民主黨人都是素食主義者。
2. 所有素食主義者都是共和黨人。
3. 所有民主黨人都是共和黨人。
專欄5-6 可靠的論證
（1）一個論證是可靠的當且僅當它是有效的，且它的所有前提都為真。
（2）一個論證是不可靠的，如果該論證不具備有效性或真前提，或兩者都不具備。
（3）不可靠性是駁斥一個論證的理由，即使這個論證是有效的。
（4）一個可靠論證的結論是真的。
（5）根據(4)，如果一個可靠論證的結論沒有表述錯誤的事物，結論就不能被駁斥。
論證例5-22是可靠的。但是論證例5-4和例5-5是不可靠的。這是因為，如果一個論證缺少有效性或者真前提（或者缺少兩者），那麼它就是不可靠的。論證例5-4和例5-5的問題在於它們的前提是假的，因此使得它們不可靠，即使如我們所見，這兩個論證都是有效的。有幾個要點必須記住。首先，即使一個論證只有一個前提為假，這個論證也是不可靠的，無論其是否有效。其次，一個前提只有在毫無疑問為真的情況下才是真的。最後，因為有效性是可靠性的必要條件，一個論證也可能因為其形式的無效而是不可靠的。例如：
例5-26 1. 任何一個作為國家首都的城市都是一個政治權力中心。
2. 芝加哥是一個政治權力中心。
3. 芝加哥是一個國家的首都。
這裡的兩個前提都是真的，但是論證還是不可靠的，因為它是無效論證。
有效性和真前提是可靠性的必要條件（見圖5-1）。一個論證的前提事實上是否為真又完全是另一個問題（無法僅用邏輯來回答）。大多數此類問題都是通過科學，或者歷史學家、地理學家以及其他事實發現者的觀察來回答的。為了確定前提是否為真，一個經驗豐富的邏輯思考者希望直接瞭解事實！但這就使得他必須去圖書館或實驗室，並且仔細考慮論證前提的證據──這些論證都被聲稱是可靠的。
圖5-1 可靠性
可靠性的實際作用
那麼，為什麼可靠性如此重要呢？為什麼可靠性是論證必須具備的一個特徵呢？因為，如果知道一個論證是可靠的，那麼我們不僅完全有理由接受其結論，而且必須接受其結論！如上述定義所示，所有有效論證都是保真的：如果前提為真，則結論必定為真。如果一個論證是有效的並且前提事實上也為真，那麼它就是可靠的。也就是說，前提的真值傳遞給了結論。因此，任何此類論證（沒有論述任何錯誤的事物的論證）的結論都不能被駁斥。
可靠性有一個實際的影響或價值，因為只要一個演繹論證符合這個標準，那麼它的結論就確保為真。事實上，可靠性的實際作用有兩個方面。
如果一個論證是可靠的，那麼：
在論證有效的條件下，你無法在沒有矛盾的情況下斷言其前提卻拒絕其結論。
在論證有效並且其前提全部為真的條件下，你無法在不說錯話的情況下拒絕其結論。
那麼不可靠性呢？它對於邏輯思考者的實際作用是什麼？一個不可靠的論證不能保證其結論的真。如果一個論證有效但不可靠，就意味著它至少有一個假前提。認識到這一點就是拒絕該論證的充分理由。如果一個論證不可靠但是所有前提都為真，就意味著其論證形式是無效的：正如我們將在第6章所看到的，有些這樣的論證最好被看作歸納論證，並且用可靠性之外的標準來評估。
說服力
有效性和可靠性不是評估演繹論證的全部標準。還有一個演繹說服力的標準：如果一個論證具備專欄5-7中的三個條件，就認為該論證滿足說服力標準。
專欄5-7 說服力的三個條件
（1）可識別的有效性。
（2）可接受的前提。
（3）比結論更加明確可接受的前提。
根據條件（1），一個有說服力的論證的有效性必須對評估論證的邏輯思考者是顯而易見的。根據條件（2）和條件（3），一個有說服力的論證的前提應該為邏輯思考者接受論證的結論提供很好的理由。注意，這並不要求有說服力的論證是可靠的。換句話說，一個不可靠的論證也可能有說服力，只要思考者識別出論證的有效性，並且前提為結論提供了很好的理由；即使至少有一個前提是假的，而思考者對此並不知情。假設一個思考者在圖書館看到過英格裡德並且進行如下推理：
例5-27 1. 英格裡德在圖書館。
2. 如果英格裡德在圖書館，那麼她不在自助餐廳。
3. 英格裡德不在自助餐廳。
因為他正好看到英格裡德在圖書館，他似乎有證據支持前提（1）為真。前提（2）也是真的，因為沒有人能夠同時出現在兩個不同的地方。根據前提（1）和前提（2），可以有效得出肯定前件式的結論3。因此這個論證是演繹有說服力的：論證具有可識別的有效性，並且有支持結論的可接受的前提。但是，假設思考者並不知道他在圖書館看到的事實上並不是英格裡德本人，而是她的孿生妹妹格裡塔。在這種情況下，該論證就是不可靠的──但仍然很有說服力！
另一方面，有時候可靠的論證也可能沒有說服力。可識別的有效性和真前提可能並不足以使一個論證有說服力。例如：
例5-28 1. 地球不是平的並且地球不是宇宙的中心。
2. 地球不是宇宙的中心。
例5-28很顯然是有效的，因為如果其前提為真，結論不可能為假。此外，因為其前提事實上確實為真，所以論證也是可靠的。但是對例5-28的結論持合理質疑的人可能不會被說服而接受它。例5-28沒有滿足上述的條件（3），即有一個比結論更明確可接受的前提。假設這個論證是在中世紀被提出的，所有的證據都指向結論的假。儘管因為不知道這個前提是真的──並且這個論證是可靠的，那時的人們可能就會拒絕前提1。因此，即使是可靠的論證也可能不能說服人──當論證的前提並不比它們所支持的結論更可接受的時候。
專欄5-8 本節小結
滿足專欄5-7中三個條件的演繹論證的前提，為邏輯思考者接受論證的結論提供了很好的理由。
說服力的實際作用
任何識別出某個論證的有效性及其前提為結論提供良好理由的人，在理性上都不可能拒絕該論證。這樣的論證可以被稱為「理性上強制的」（或者簡單地稱為「強制的」）。如果思考者要拒絕這樣的論證，那麼他就是不理性的：這在邏輯上講不通。因為論證例5-28不能說服思考者基於論證的前提接受其結論，這個論證就是無說服力的（即，不是理性上強制的）。邏輯思考者必須防範這類論證並且盡量避免它們。在第8章我們將討論辯論過程中影響有效論證基至可靠論證的說服力的一種錯誤。