1935年5月，愛因斯坦同美國兩位年輕的物理學家波多爾斯基和羅森在美國第47期《物理評論》雜誌上，發表了題為《能認為量子力學對物理實在的描述是完備的嗎？》的論文，在物理學界、哲學界引起了巨大反響。
這篇論文提出了一個名垂千古的思維實驗，以論文的三位聯合作者的首字母命名，稱為「EPR實驗」。正如這篇論文的標題所表達的意思那樣，愛因斯坦想用這個思維實驗告訴物理界，哥本哈根的量子力學解釋是有問題的。這個實驗簡單說來是這樣的（注意，我在這裡把它通俗化了，略去了很多術語和數學公式，但是精髓大差不差）：
想像一下，如果有一個基本粒子在空中飛著，突然，在某一時刻因為某種外力一分為二，分裂成了兩個更小一點的A粒子和B粒子，於是A、B兩個粒子就分開了，而且越飛分開得越遠。當它們分開得足夠遠的時候，我們去觀測A粒子的「自旋」（基本粒子都有自旋的特性），我們可以確定其自旋的方式。此時，根據大家都公認的某個守恆公式，我們可以知道，A粒子如果是「左旋」的，那麼B粒子必定是「右旋」的，否則就會違反守恆，而違反守恆是不可想像的。那麼我想請問玻爾先生，如果量子的運動按你們的所謂「不確定原理」講的，在我們觀測A粒子之前，是不確定的，那麼A粒子的自旋方式一旦確定是「左旋」的時候，B粒子是怎麼知道自己必須是「右旋」的呢？它們之間難道會有超光速的信號在通訊嗎？還是說，你要用神秘主義的語氣告訴我，說兩個量子之間存在某種「心靈感應」呢？不能自圓其說了吧，傻眼了吧？讓我來告訴你吧，唯一的可能性就是，這個基本粒子在分裂的那一剎那，A、B粒子的自旋方向就是已經確定了的，不管我們觀測到A粒子是左旋還是右旋，這個觀測行為並不會影響到A、B粒子早就已經確定了的自旋方向。玻爾先生，如果你想證明你的不確定性原理是正確的，請先幫我把超光速這個事情解釋清楚吧，請先推翻我的狹義相對論吧。
大家要知道，在講出上面這番話的時候，已經是狹義相對論發現20年後了，狹義相對論已經得到了無數嚴苛實驗的驗證，是久經考驗的堅強戰士，沒有人再懷疑它的正確性。玻爾在聽到這個EPR實驗之後確實大吃一驚，據說茶飯不思好多天。隔了幾個月後他終於出聲了，居然以同樣的標題寫了一篇論文，來回應愛因斯坦們的挑戰。簡單說來（抱歉我只能「簡單說來」，複雜了我也說不來），玻爾說狹義相對論我是不反對的，但是這裡面的關鍵問題在於，粒子A和粒子B在你愛因斯坦看來是不同的兩個粒子，但是在我玻爾眼裡，它們從未分開，它們仍然是一個完整的整體，不論它們相隔得有多遠，它們都是一個整體，兩個量子是難分難解地糾纏在一起，組成了一種量子糾纏態，這種糾纏與空間距離無關，哪怕它們分別位於宇宙的兩端，它們也是糾纏在一起的。因此，它們之間根本不需要什麼超光速信號，就能確保達成一致，一個左旋另外一個必定右旋。在我們觀測之前去討論它們倆到底是左旋還是右旋是「沒有意義」的，我們只能認為它們倆同時處在左旋和右旋的兩種狀態中，觀測行為本身就是結果的一部分，沒有觀測這個行為就不會有左右旋的結果。
玻爾的這個回答沒能讓愛因斯坦信服。在愛因斯坦看來，波爾雖然沒有反對相對論，沒有承認超光速，但是他放棄了物理世界的客觀實在性，這是唯心的，是形而上的哲學，是不能容忍的，玻爾把上帝當作什麼了！
愛因斯坦和玻爾都急切地盼望實驗物理學的高手們能把這個EPR實驗真的做出來，互相都想讓對方心服口服。但是，這個實驗說起來容易，做起來可是難如上青天啊。最難的倒不在於檢測量子的自旋狀態，因為很多基本粒子都帶電，自旋的方向是可以被檢測出來的。但是最難的卻在於如何確定「左」還是「右」。你可能一下子沒想通，茫然地問我，這很難嗎？是的，相當之難，而且幾乎沒可能。現在請你想像一下，如果你手裡面有兩個白色的球，注意是純白色的，上面任何標記都沒有，這兩個球不論從什麼方向什麼角度看過去都是一模一樣的，現在你把這兩個球平放在手裡面，讓它們一個逆時針轉動，一個順時針轉動，然後，你把這兩個球隨手往外扔出去，有人撿到了這兩個球。你想一想，那個人能判斷出這兩個球當初在我手上的時候，是同方向轉動的還是反方向轉動的？很顯然是不能的，原因是我們這個世界是一個三維的世界，兩個球在扔出去的過程中不知道翻了多少個跟頭，也不知道是怎麼個翻跟頭法的，等到了別人手裡的時候，誰知道兩個球到底怎麼個翻滾過了呢？球上又沒有任何的標記，不管從哪個方向看過去都是一樣的，所以在別人手裡的時候，在那個人的眼裡看來，這兩個球的自旋方向有可能是朝著任何方向的。