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質能奇跡

聊完了超光速,我提醒各位親愛的讀者注意,一個偉大的時刻就要到來了,本章的壓軸大戲正式上演。愛因斯坦馬上就要寫下古往今來最出名、最牛,連小學生都知道的一個驚天地泣鬼神的傳世公式。請屏住呼吸,下面是見證奇跡的時刻了。

愛因斯坦現在手上有這樣一個質速公式:

此外,人們很早就知道一個運動的物體是具有能量的,子彈能把木板打穿,斷頭台能砍下路易十六的腦袋,靠的就是物體的動能。經典物理學對動能的計算公式是:

現在,這兩個公式到了愛因斯坦手裡,他知道經典的動能公式肯定也需要修正,於是他開始像搭積木一樣把這兩個公式搭來搭去。筆者就不寫出具體的推導過程了,因為那要用到一些「無窮級數展開」的數學手法,會影響很多讀者閱讀時的愉悅感。總之我們的愛因斯坦用魔術師似的神奇手法把玩著手裡的方程式,很快,奇跡出現了,愛因斯坦的草稿紙上出現了下面這個公式:

愛因斯坦寫出這個公式後(愛因斯坦最早的論文是用L來代表E的,這裡筆者有意換了一下),拿筆在這個公式上面畫了一個圈,禁不住激動地抬起頭來看了我們一眼,說:「魔術是騙人的,我這是真的。」

這就是大名鼎鼎的質能公式。我保證這是本書出現的最後一個公式,從現在開始再不會有惱人的公式來刺激你了。

它代表了質量和能量是可以相互轉換的,它解開了英國科學家盧瑟福(Rutherford,1871-1937)在前不久發現的、神秘的放射性物質為何能發出巨大的能量之謎,也解開了開爾文勳爵(就是前面提到過的那個演講中用烏雲做比喻的老頭)冥思苦想也想不通的、太陽為何能經久不息地放出如此巨大能量之謎。

這真的是不可思議,因為這個c2是個大得不得了的數字,這個數字是90,000,000,000(千米/秒)2,也就是說1克的物質如果全部轉換為能量就可以產生90萬億焦耳的能量。這是多大的一個能量呢?打個比方,假設我能自爆,把我自己70千克的質量全部轉換為能量,那麼就相當於30多顆氫彈的威力。這太恐怖了!你驚呼一聲,周圍每個人都隨身攜帶30多顆氫彈啊,以後得躲遠一點。別激動別激動,沒人能把自己變成氫彈自爆,即便是威力巨大的原子彈,也不過僅僅能把1%的質量轉換為能量而已。如果你對這個結論是怎麼做出來的仍然感到難以理解,我可以這麼幫你一下:你想想,任何物體在光的眼裡看來,是不是都在以同樣的速度,也就是光速運動呢?那麼相對於光而言,每個物體都是具有龐大動能的子彈也就絲毫不稀奇了。當然這只是便於你理解的一種思考方式,真實的理論並不是從這個角度出發的。

但我請你千萬記住的兩點是:(1)愛因斯坦並沒有參與原子彈製造,質能公式也不是造原子彈的理論;(2)即便沒有質能公式,原子彈也一樣能造出來,只不過原因仍然會很神秘。

這個質能公式是如此的簡潔而又不可思議,以至於它成了相對論和愛因斯坦的代名詞,甚至被用來代表科學。但如果愛因斯坦地下有知,他可能會覺得用這個質能公式來代表相對論並不妥,如果用相對論因子γ的公式來代表,也許馬馬虎虎還能接受。

在《論運動物體的電動力學》這篇論文即將發表的前夕(1905年9月底),愛因斯坦把他最新發現的質速公式和質能公式寫了一篇僅僅三頁紙的論文,作為上一篇論文的補充,定名為《物質的慣性同它所含的能量有關嗎?》,又投給了《年鑒》雜誌,兩篇文章終獲發表。不過,文章在發表後的很長一段時間內,並沒有立刻獲得驚天動地的反響,就好像一粒沙子扔進了沙漠,迅速埋沒在沙海中。那是一個物理學創世紀的時代,每天都在產生大量新論文、新思想,物理學的新發現如潮水般湧進人們的大腦。一個新學說想要被學術界承認,不是一件輕而易舉的事情。但畢竟,愛因斯坦的理論不是沙子而是金子,遲早會發出耀眼的光芒。愛因斯坦耐心地等待著。

非常有趣的是,愛因斯坦雖然是相對論的創立者,卻並非這個名稱的創造者,他自己並不喜歡這個名稱,完全是「被迫」接受。在他的這個新學說漸漸受到重視,被越來越多的學者討論時,也許是受到文章中無處不在的「相對」一詞的影響,大家很自然地提出了「相對論」這個新詞,並且普遍使用。時間一長,愛因斯坦也只好無奈地接受了這個新名稱。

正當相對論逐漸被更多物理學家和數學家接受時,愛因斯坦本人卻冷靜地看到了其中的兩個缺陷。是什麼呢?請大家注意一下,愛因斯坦的相對性原理前半句是什麼——在任何慣性系裡。慣性系也就是相對靜止或做勻速直線運動,但問題是,我們的生活中真的有慣性系存在嗎?船在海浪中顛簸,火車要加速減速,孩子們扔出去的小球的軌跡是個拋物線……即便是我們一直把它當成慣性系的地球本身,也是在繞著太陽做圓周運動,真正的慣性系幾乎找不到。而放眼宇宙,更是非慣性系主宰了我們的世界。同時,無論他如何嘗試,都無法將引力納入到相對論的理論中,新的障礙橫亙在了愛因斯坦面前。然而10年後,愛因斯坦便再次做出巨大突破,將相對論極大地提升到了一個全新而更廣闊的高度。於是人們把1905年的相對論稱為「狹義相對論」(Special Relativity),把1915年的稱為「廣義相對論」(General Relativity)。