首先我們先想一下什麼是「時間」，怎麼定義這個詞。你很快就會發現這個詞很難定義，在做了各種試圖定義它的嘗試之後，我們不得不承認，我們總是會陷入不得不用時間來定義時間的邏輯怪圈。最後會發現，借助一個外部衡量工具來描述時間，可能是一個避免落入邏輯怪圈的最好方法。比如說一個鐘擺，擺動一個來回我們就認為這代表過去了一秒，但是鐘擺這種東西不夠精確，誤差太大，我們不能對這樣的外部衡量工具滿意。現在，讓我們借助強大的思維實驗和光速不變原理來構造一個宇宙中最理想、最精確的計時器，我把這個計時器叫作「光子鍾」。下面看一下這個光子鍾長什麼樣：
【圖4-5】光子鍾原理圖
這個光子鐘的構造非常簡單，但是很實用。上下兩面鏡子相距15厘米，中間有一個光子可以在兩面鏡子中間來回地反射折騰。光子在兩面鏡子中間來回彈一次，可以想像成「嘀嗒」一聲。我們已經知道光速是恆定不變的30萬千米/秒，那麼就很容易計算出，這個「嘀嗒」一下的時間是十億分之一秒，換句話說，「嘀嗒」10億次就代表時間走過了1秒。現在有了這個強大的光子鐘，就不需要太糾結於時間的定義了，於是我們達成共識，通過「嘀嗒」的次數來衡量和比較時間這個虛無縹緲的東西。好了，現在你拿上這個光子鍾坐上宇宙飛船，發射，你飛了起來。而我也拿著一個光子鐘，站在地面上，看著你的宇宙飛船從眼前飛過。注意，既然是思維實驗，我就想像我擁有神奇的能力，能夠看清你手上那個光子鐘的情況。現在我把這個情況畫出來，你看是不是這樣：
【圖4-6】地面上的觀察者看到的宇宙飛船中的光子飛行路線比地面上的要長
請開動你的腦筋，我保證本書中需要你像現在這樣動腦子的地方很少，但無論如何這都是最關鍵的一次，這次想明白了，以後別處再遇到類似的圖全部都可以輕鬆跳過，掃一眼就知道怎麼回事。當我手上的光子鍾在來回折騰時，你的飛船就會從A位置飛到B位置，那麼我將會看到你手上那個光子鍾裡面的光子走過的是一條斜線。這是顯而易見的，如果光子飛過的路徑在我眼裡不是斜線的話，光子必定飛到光子鍾外面去了。現在我們運用光速不變原理來看一下，由於宇宙飛船上的光子飛行的路線比我手裡的光子更長了，那麼也就意味著，當我手裡的光子鍾「嘀嗒」一次的時候，飛船上的光子鍾還來不及「嘀嗒」一次呢。換句話說，當我手裡的光子鍾「嘀嗒」了10億次的時候，我看到飛船上的光子鍾可能只「嘀嗒」了5億次（打個比方，不要糾結5億次是怎麼算出來的）。根據我們前面已經達成共識的對時間最自然的定義，我得出這樣的結論：在宇宙飛船上，你的時間過得比我慢！
或許你還是覺得不放心，你會想：「你用的是光子鍾這種我從來沒見過的東西，我還是對我自己的勞力士比較放心一點。」好吧，那麼我們現在就拿你的勞力士來做實驗吧，我們把飛船也換成你更熟悉的火車，這樣你就更放心了吧。現在你坐在一列火車裡，左手一隻鍾（光子鍾），右手一隻表，火車在做著勻速直線運動，窗戶外面黑漆漆一片，你完全不知道自己是靜止的還是運動的，那麼你覺得你能用觀察光子鍾或勞力士的走時情況，來知道火車是靜止的還是開著的嗎？根據我們前面已經闡述過的愛因斯坦的相對性原理（在任何慣性系中，所有物理規律保持不變），你不可能靠任何實驗的方法來確定自己的運動狀態。反過來想，在一間密閉的車廂中，如果你能觀察到光子鍾和山寨勞力士走時忽然一樣，忽然又不一樣，那才是咄咄怪事呢。
我們在這裡談論的是時間本身變慢了，不是任何機械的或者化學的原因，就是時間本身變慢了，與時間有關的一切都變慢了，用一個很酷很形象的說法就是——時間膨脹了。還是回到剛才那個宇宙飛船的實驗，在地面上的我會看到，不光是你的光子鍾變慢了，你的動作、你眨眼的速度、你的新陳代謝、你一切的一切都變慢了。於是，你現在開始感到震驚了。趁著你現在精神好，趕緊讓我們來計算一下，時間變慢的尺度和飛船的速度是什麼關係呢？這個計算要用到我們非常熟悉的勾股定理，直角三角形的兩個直角邊和斜邊的關係式：a2+b2＝c2。
我們把剛才那個你坐宇宙飛船的景象再次畫出來：
【圖4-7】利用勾股定理可以推導出相對論因子
我在上面畫了一些輔助線，並且用一些字母來表示飛船上經過的時間、地面上經過的時間、飛船相對於地面的速度和光速。注意那個t和t′，我們曾經在本書剛開始沒多久見過這個一撇。上面那個三角形的兩個直角邊分別是vt′和ct我估計你很容易理解，只是斜邊為什麼是ct′呢？這就是說從我（地面上的人）的角度來觀察的話，光子以恆定速度c在地面上經過的時間t′走過的距離剛好是那個直角三角形的斜邊。下面我們利用勾股定理寫出這樣一個等式。
（ct′）2＝（ct）2+（vt′）2
接下來我們用一點最基礎的方程變換的知識，來做點公式變形，我們的目的是要算出以地面為參考系時飛船上經過的時間t和地面上經過的時間t′之間的關係式：
第一步，先把括號都去掉：
c2t′2＝c2t2+v2t′2
第二步，兩邊同時減去v2t′2
c2t′2-v2t′2＝c2t2
第三步，兩邊同時除以c2
最後一步，整理成最終形式
結束。
如果你順著我上面的步驟一步步下來，毫無阻礙地得到了最終形式，那麼請你深吸一口冷氣，因為你發現了這個宇宙中一個最深刻的奧秘，這是迄今為止讓人類第一次感到深深震撼的等式，這一刻，我們根深蒂固的時間觀念崩塌了。
讓我們凝視這個等式十秒鐘，解讀一下它的含義。
當v的速度相比光速很小的時候（比如汽車、火車甚至飛機速度都不及光速的百萬分之一），則
約等於1，這個公式就退回到了我們熟悉的伽利略變換式t＝t′，但如果我們的速度能達到光速，則t′等於無窮大。時間等於無窮大？怎麼理解？這就是說隨著運動速度的增加，時間會變得越來越慢，最後慢到了停止的地步。假如我們的速度能超過光速呢？那就不得不面臨一個負數的平方根，大家知道這叫虛數。那這個虛數用在時間上表示什麼？難道這就是傳說中的穿越？哦，不，這不代表時光倒流，虛數沒有現實意義，事實上我們後面馬上就要證明達到或者超過光速都是不被允許的，本書將在第五章跟大家討論關於時空穿越的可能性，但那也絕不是通過超光速來實現的。請不要著急，這次奇妙的時空旅程才剛剛開始，還有很多奇景等待你前去觀賞。
現在我們已經掌握了這個時間變換的神奇公式：
為了讓這個公式看起來更加簡潔一點，我們把
這個時間t前面的係數記為γ（讀作伽馬），於是可以把這個公式寫作：t′＝γt，這個γ就是流芳千古的「相對論因子」，也被稱為「洛倫茲因子」。你可能奇怪為什麼不叫愛因斯坦因子，那是因為荷蘭物理學家洛倫茲（Lorentz，1853-1928）首先寫出了這個式子，但他沒有深刻認識到這個式子的時空含義。洛倫茲是絕對時空觀和以太的捍衛者，因此在相對論問世後，洛倫茲與愛因斯坦有過許多爭論，不過這並不影響兩人建立起深厚的友誼和合作關係。關於洛倫茲的事情我們很快還要提到，這裡先放一放，讓我們來繼續思考時間變慢意味著什麼。
你可能已經在心底歡呼終於找到了長壽的秘訣，因為運動的速度越快，時間就能變得越慢。姑且認為這沒錯，那麼讓我們來粗略地計算一下，你到底能年輕多少呢？先從坐火車開始吧，近似地認為現在火車的速度是200千米/小時，也就是55米/秒，相對論因子γ≒1.000000017。什麼意思？也就是說在這列火車上坐了100年以後，你下了車，會發現比你的雙胞胎兄弟年輕了53.6秒。火車太廢柴了，你暗罵一聲，給我換飛機。好，那我們就換飛機吧，飛機的速度大概是300米/秒，γ≒1.0000005，就是說你坐飛機100年以後下來，年輕了26.3分鐘。原來飛機也這麼廢柴，你有點怒了，給我換登月飛船。滿足你，我把你換到登月飛船上。登月飛船的速度是10500米/秒，γ≒1.000613063，就是說你在登月飛船上飛100年下來後，年輕了22.4天。這次你可能真的發火了，什麼？登月飛船上飛100年也只能年輕22.4天？這叫什麼世道啊。給我快、快、快，再快一點！在你的淫威之下，我發明了速度可以達到0.9c的飛船，現在坐上這艘飛船會發生什麼呢？相對論因子達到了2.3，也就是說你的衰老速度差不多只相當於地面上人的一半，你的1年等於他們的2.3年，這個γ的神奇之處在於它會隨著速度接近光速而迅速增大。
比如我們的速度如果能達到0.99c，則γ≒7，也就是你的1年相當於地球人的7年，如果達到了0.99999c，則γ≒224，你的1年比地球人的兩個世紀還長。我們不用再算下去了，因為我知道你已經禁不住開始狂喜了，哈哈哈！原來長生不老真的可以實現啊。對不起，我不得不再次粉碎你的這個長生不老夢。我的計算確實沒錯，如果你坐上0.99999c的飛船飛了1年後回來，地球確實已經過去了224年之久，但是對於你自己的感受來說，你真真切切的還是只活了1年，一秒鐘也不會多，一秒鐘也不會少。如果你的壽命是100年，你一直在飛船上飛，當你回到地球的時候，地球確確實實過去了22400年，但是對於你自己來說，仍然只能感受到你自己生命中的100年，一天也沒多，一天也沒少，每天仍然是24小時，1小時仍然是60分鐘。只是在走出飛船艙門的那一剎那，你看見的地球上的景物，已經隔世。你用自己的一生驗證了你向前穿梭了22400年的時間。從我們地球人的眼裡來看，其實你也並沒有比我們瀟灑多少，雖然你的1分鐘相當於我們的224分鐘，可是在我們眼裡，你的一切動作全都變慢了，我們吃一個包子1分鐘就完了，而在我們眼裡，你吃一個包子卻要224分鐘；我們打一個響指只用1秒鐘，而在我們眼裡，你卻花了224秒鐘才慢慢騰騰地把一個響指打完。我們在地球上仰望著飛船中的你，感慨道：「噢，可憐的人啊，行動得比蝸牛還慢，活著還有什麼意思呢？」
所以，很遺憾，相對論無法讓你長壽。
伽利略的相對性原理這把「倚天劍」，已經被愛因斯坦用他的相對性原理斬為了兩截，那伽利略變換呢？伽利略變換此時在你的心中可能也會變得不那麼天經地義了，看了前面那些由光速不變推導出來的奇怪結果，你可能已經意識到伽利略變換多半也是站不住腳的。你的想法非常正確，伽利略變換這把「屠龍刀」也早就保不住「武林盟主」的地位了。事實上早在1895年，一位叫作洛倫茲的中年俠士，就已經不把伽利略變換這把「屠龍刀」放在眼裡了。
下面，讓我來隆重介紹本書最重要的角色之一，來自荷蘭的韓德瑞克·安通·洛倫茲先生。各位觀眾，還記得你們讀中學的時候，老師讓你們用手握住一個線圈，然後通過大拇指的方向來判斷受力方向嗎？大聲回答我。對了，很好，你們都還記得「左手定則」和「右手定則」嗎？什麼，你們恨死他了？哦，可以理解，我那個時候也跟你們一樣，都快分不清自己的左右手了。電子在磁場中受到的力就是以洛倫茲先生命名的，叫作「洛倫茲力」，什麼，我又勾起了你們痛苦的回憶？放輕鬆，放輕鬆，我們今天不考試。
洛倫茲在那個年代的物理學界有多出名，有兩個事情可以說明。第一件事情，洛倫茲是索爾維會議的定期主席（1911-1927），一直擔任到臨終前一年。可能你不知道索爾維會議有多牛，那你總知道體育盛會裡奧運會最牛，財主盛會裡500強財富論壇最牛吧。物理學家的會議裡就是索爾維會議最牛了（當然是在20世紀早期）。無圖無真相，現在上圖：
【圖4-8】1927年第五屆索爾維會議
這張圖片有很多別名，列舉一二：物理學全明星夢之隊合影、科學史上最珍貴照片、地球上1/3最具智慧的大腦合影。看到沒，愛因斯坦居中而坐，他的旁邊就是洛倫茲，其他人的名字我就不多說了。無數學校大樓的走廊上、教室裡，都掛著這些人的頭像，對這些名字你多多少少都會看著眼熟的（你居然還發現了環球快車謀殺案裡的三個演員，你或許在想，那艾爾莎應該也有來頭吧？哈哈，有的，暫時保密，答案在第六章）。第二件事情，洛倫茲於1928年2月4日在荷蘭哈勃姆去世，終年75歲。舉行葬禮那天，荷蘭全國電信、電話中止三分鐘，全世界的科學大師齊聚荷蘭，愛因斯坦在他的墓前致悼詞。愛因斯坦的悼詞中有這樣一句話：「洛倫茲先生對我產生了最偉大的影響，他是我們這個時代最偉大、最高尚的人。」
看到此處，相信你對洛倫茲的敬仰已經如滔滔江水了，我也一樣。洛倫茲是電磁理論方面的大師級人物，麥克斯韋的電磁方程組在洛倫茲眼裡美得不可思議，多少次在夢中都驚歎它的簡潔、深刻和美。但是，洛倫茲在研究電子運動的時候，驚訝地發現，伽利略變換和麥克斯韋方程組不可能同時正確，這件事情讓洛倫茲非常鬱悶，伽利略變換似乎是天經地義的，但是麥克斯韋的方程組更是神聖的。經過一番痛苦的糾結，洛倫茲決定放棄伽利略變換式，麥克斯韋的電磁方程組是神聖不可侵犯的，既然伽利略變換式沒法運用到電子的運動上，那什麼樣的坐標系變換式能呢？洛倫茲用他高超的數學技巧，通過微積分推出了一個變換式，如果用這個坐標變換式取代伽利略的變換式，就和麥克斯韋的電磁方程組不矛盾了。洛倫茲在1904年正式發表了這個著名的變換公式：
這個式子被人們稱為「洛倫茲變換」，在這個式子裡面我們看到了熟悉的
，這就是為什麼把它叫做洛倫茲因子的原因。你可能有點被搞糊塗了，我們前面親手推導出來的t′和t之間的關係式好像不是這樣的嘛？在這裡我要提醒我親愛的讀者，你一定要明白坐標變換的概念。所謂坐標變換，就是當你的參照系（不是你自己運動，是你的參照系）在你面前運動的時候，你所處的坐標在運動前和運動到「某一時刻」時所處的新坐標之間的關係。這個關係代表著我們對這個世界中運動和運動之間最本質的認識，換句話說，也就是小紅眼中的世界和小明眼中的世界到底有什麼不同。所以，洛倫茲變換中的t代表的是「時刻」「時點」，而我們之前那個時間和速度的公式中的t代表的是「時長」「間隔」。這裡還要說明的是，在洛倫茲心目中，變換所引入的量僅僅被看作是數學上的輔助手段，並不具有物理本質。
洛倫茲可是權威啊！他的這個變換式一經發表，立即引起強烈反響，各界紛紛響應，有讚揚的，有拍馬屁的，有質疑的，有驚訝的，當然也有大受啟發的（比如當時還默默無聞的小愛同志）。下面是虛構的一場新聞發佈會，發佈會的主角是洛倫茲，接受全世界同行的提問。請注意這場發佈會的時間是1904年，相對論還沒有發表，人們對MM實驗的結果還在爭論不休。
問：「洛倫茲先生，我們注意到您這個新的變換式中含有光速這個參數，很讓我們費解，為什麼參考系的運動引起的坐標變換，會跟光速c相關呢？」
洛倫茲：「因為電和磁也是運動的一種方式，在考慮它們的運動時，就必然會引出光速這個常數來，至於普通物體的運動為什麼會跟光速相關我一下子也說不明白，總之普通物體的運動速度相較光速來說，都小到可以忽略不計，對最終的結果似乎沒有什麼影響。」
問：「先生，按照您這個公式，一列火車在運動的時候，如果車頭取的坐標是x1，車尾的坐標是x2，火車的長度就是x2-x1，根據這個新變換式，我做了一個簡單的計算，我發現火車在運動的時候長度居然比靜止的時候縮短了，這也有點太不可思議了吧？」
洛倫茲：「根據我的公式，結果確實如你所說，雖然聽起來很荒謬，但是我認為這是有可能的，而且有實驗可以支持這個現象，就是著名的麥克爾遜-莫雷實驗。在這個實驗中，我們之所以沒有發現干涉條紋的變化，正是因為實驗設備在隨著地球運動的時候，在運動方向上長度會發生收縮，這個效應剛好抵消了光速的變化。而且根據我的公式計算出來的結果，和實驗的結果也吻合得非常好。」
問：「那您依然認為以太是存在的嗎？」
洛倫茲：「那當然，以太是一定存在的，我們總會在實驗室裡把它揪出來的。」
問：「在您的公式中，我還發現一個神奇的地方，時間t′跟速度v和光速c以及坐標x都有關係，坦誠地說，這讓我們很費解。難道時間的流逝是不均勻的嗎？跟速度相關嗎？」
洛倫茲：「千萬不要那麼想，這只是一種數學的輔助手段而已，時間就是時間，那是上帝主宰的東西，別想打時間的主意。」
問：「您仍然支持牛頓的絕對時空觀嗎？」
洛倫茲：「當然，毫無疑問。」
新聞發佈會在各界的熱烈討論中結束。
洛倫茲變換式發表的時候已經51歲了，人年紀一大，往往就容易失去勇氣和豐富的想像力，這導致洛倫茲與偉大的相對論失之交臂。歷史有時候真是很有戲劇性，雖然洛倫茲先於愛因斯坦寫出了流芳千古的公式，但是，雖曰同工實屬異曲，洛倫茲看不穿皇帝的新衣，沒有大膽地拋棄以太，也沒有大膽地突破牛頓的絕對時空觀，在回答時間t′為什麼會跟速度相關時，含含糊糊，連自己都說服不了自己。在洛倫茲的腦子裡，絕對時空觀是神聖不可侵犯的，他一直到死都沒有放棄證實以太的存在。一個不可否認的事實是，近100年以來，物理學上取得的幾乎所有重大突破，都是傑出的科學家們在30歲左右的時候取得的，量子力學更是被戲稱為「男孩物理學」，連愛因斯坦這樣偉大的天才，在他人生中的後30年中也沒有取得什麼重大成就。有一句流傳很廣的話是這麼說的：「如果愛因斯坦在他38歲的時候死了，那麼今天這個世界不會有什麼不同。」各位親愛的讀者，如果你現在正值20來歲的大好青春年華，請接受我對你的羨慕，你很有可能跨入「男孩」們的行列。