從愛因斯坦廣義相對論本身就能預言：時空在大爆炸奇點處開始，並會在大擠壓奇點處（如果整個宇宙坍縮的話）或在黑洞中的一個奇點處（如果一個局部區域，譬如恆星坍縮的話）結束。任何落進黑洞的東西都會在奇點處毀滅，在外面只能繼續感覺到它的質量的引力效應。另一方面，當考慮量子效應時，物體的質量和能量似乎會最終回到宇宙的其餘部分，黑洞和在它當中的任何奇點會一道蒸發掉並最終消失。量子力學對大爆炸和大擠壓奇點也能有同等戲劇性的效應嗎？在宇宙的極早或極晚期，當引力場如此之強，量子效應不能不考慮時，究竟會發生什麼？宇宙究竟是否有一個開端或終結？如果有的話，它們是什麼樣子的？
我在整個70年代主要研究黑洞，但在1981年參加在梵蒂岡由耶穌會組織的宇宙學會議時，我對於宇宙的起源和命運問題的興趣被重新喚起。當天主教會試圖對科學的問題發號施令，並宣佈太陽圍繞著地球運動時，對伽利略犯下了嚴重的錯誤。幾個世紀後的現在，它決定邀請一些專家做宇宙學問題的顧問。在會議的尾聲，教皇接見所有與會者。他告訴我們，在大爆炸之後的宇宙演化是可以研究的，但是我們不應該去過問大爆炸本身，因為那是創生的時刻，因而只能是上帝的事務。我心中竊喜，看來他並不知道，我剛在會議上作過的演講的主題——時空有限而無界的可能性，這意味著它沒有開端、沒有創生的時刻。我不想去分享伽利略的厄運。我對伽利略之所以有一種強烈的認同感，其部分原因是我剛好出生於他死後的300年！
為了解釋我和其他人關於量子力學如何影響宇宙的起源和命運的思想，必須首先按照所謂的「熱大爆炸模型」來理解被廣泛接受的宇宙歷史。這是假定從早到大爆炸時刻起宇宙就可用弗裡德曼模型來描述。在此模型中，人們發現當宇宙膨脹時，其中的任何物體或輻射都變得更涼（當宇宙的尺度大到2倍，它的溫度就降低到一半。）由於溫度即是粒子的平均能量——或速度的測度，宇宙的變涼對於其中的物質就會有較大的效應。在非常高的溫度下，粒子能夠運動得如此之快，可以逃脫任何由核力或電磁力將它們吸引在一起的作用。但是可以預料到，隨著它們冷卻下來，粒子相互吸引並且開始結塊。更有甚者，連存在於宇宙中的粒子種類也依賴於溫度。在足夠高的溫度下，粒子的能量是如此之高，只要它們碰撞就會產生很多不同的粒子/反粒子對一一併且，雖然其中一些粒子打到反粒子上去時會湮滅，但是它們產生得比湮滅得更快。然而，在更低的溫度下，碰撞粒子具有較小的能量，粒子/反粒子對產生得不快——而湮滅則變得比產生更快。
就在大爆炸時，宇宙體積被認為是零，所以是無限熱。但是，輻射的溫度隨著宇宙的膨脹而降低。大爆炸後的1秒鐘，溫度降低到約為100億度，這大約是太陽中心溫度的1000倍，亦即氫彈爆炸達到的溫度。此刻宇宙主要包含光子、電子和中微子（極輕的粒子，它只受弱力和引力的作用）和它們的反粒子，還有一些質子和中子。隨著宇宙的繼續膨脹，溫度繼續降低，電子/反電子對在碰撞中的產生率就落到它們的湮滅率之下。這樣，大多數電子和反電子相互湮滅掉了，產生出更多的光子，只剩下很少的電子。然而，中微子和反中微子並沒有相互湮滅掉，因為這些粒子和它們自己以及其他粒子的作用非常微弱。這樣，直到今天它們應該仍然存在。如果我們能觀測到它們，就會為非常熱的早期宇宙階段的圖像提供一個很好的檢驗。可惜現在它們的能量太低了，使得我們不能直接觀察到。然而，如果中微子不是零質量，而是像近年的一些實驗暗示的，自身具有小的質量，我們則可能間接地探測到它們：正如前面提到的那樣，它們可以是「暗物質」的一種形式，具有足夠的引力吸引去遏止宇宙的膨脹，並使之重新坍縮。
在大爆炸後的大約100秒，溫度降到了10億度，也即最熱的恆星內部的溫度。在此溫度下，質子和中子不再有足夠的能量逃脫強核力的吸引，所以開始結合產生氘（重氫）的原子核。氘核包含一個質子和一個中子。然後，氘核和更多的質子、中子相結合形成氦核，它包含兩個質子和兩個中子，還產生了少量的兩種更重的元素鋰和鈹。可以計算出，在熱大爆炸模型中大約1/4的質子和中子變成了氦核，還有少量的重氫和其他元素。餘下的中子會衰變成質子，這正是通常氫原子的核。
1948年，科學家喬治·伽莫夫和他的學生拉夫·阿爾法在一篇著名的合作的論文中，第一次提出了宇宙的熱的早期階段的圖像。伽莫夫頗為幽默——他說服了核物理學家漢斯·貝特將他的名字加到這論文上面，使得列名作者為「阿爾法、貝特、伽莫夫」，正如最前面三個希臘字母：阿爾法、貝他、伽馬：這特別適合於一篇關於宇宙開初的論文！他們在此論文中作出了一個驚人的預言：宇宙的熱的早期階段的輻射（以光子的形式）今天還應該在周圍存在，但是其溫度已被降低到只比絕對零度（-273℃）高幾度。這正是彭齊亞斯和威爾遜在1965年發現的輻射。在阿爾法、貝特和伽莫夫寫此論文時，對於質子和中子的核反應瞭解得不多，所以對於早期宇宙不同元素比例所作的預言相當不準確；但是，在用更好的知識重新進行這些計算之後，現在的結果已和我們的觀測符合得非常好。況且，在解釋宇宙為何應該有這麼多氦時，用任何其他方法都是非常困難的。所以，我們相當確信，至少一直回溯到大爆炸後大約1秒鐘為止，這個圖像是正確無誤的。
大爆炸後的幾個鐘頭之內，氦和其他元素的產生就停止了。之後的100萬年左右，宇宙僅僅是繼續膨脹，沒有發生什麼事。最後，一旦溫度降低到幾千度，電子和核子不再有足夠能量去戰勝它們之間的電磁吸引力，就開始結合形成原子。宇宙作為整體，繼續膨脹變冷，但在一個比平均稍微密集些的區域，膨脹就會由於額外的引力吸引而緩慢下來。在一些區域膨脹最終會停止並開始坍縮。當它們坍縮時，在這些區域外的物體的引力拉力使它們開始很慢地旋轉；當坍縮的區域變得更小，它會自轉得更快——正如在冰上自轉的滑冰者，縮回手臂時會自轉得更快。最終，當區域變得足夠小，它自轉得快到足以平衡引力的吸引，碟狀的旋轉星系就以這種方式誕生了。另外一些區域剛好沒有得到旋轉，就形成了叫做橢圓星系的橢球狀物體。這些區域之所以停止坍縮，是因為星系的個別部分穩定地圍繞著它的中心公轉，但星系整體並沒有旋轉。
隨著時間流逝，星系中的氫和氦氣體被分割成更小的星雲，它們在自身引力下坍縮。當它們收縮時，其中的原子相互碰撞，氣體溫度升高，直到最後，熱得足以開始熱聚變反應。這些反應將更多的氫轉變成氦，釋放出的熱增加了壓力，因此使星雲不再繼續收縮。它們會穩定地在這種狀態下，作為像太陽一樣的恆星停留一段很長的時間，它們將氫燃燒成氦，並將得到的能量以熱和光的形式輻射出來。質量更大的恆星需要變得更熱，以平衡它們更強的引力吸引，使得其核聚變反應進行得極快，以至於它們在1億年這麼短的時間裡將氫耗光。然後，它們會稍微收縮一點，而隨著它們進一步變熱，就開始將氦轉變成像碳和氧這樣更重的元素。但是，這一過程沒有釋放出太多的能量，所以正如在黑洞那一章描述的，危機就會發生了。人們不完全清楚下一步還會發生什麼，但是看來恆星的中心區域很可能坍縮成一個非常緻密的狀態，譬如中子星或黑洞。恆星的外部區域有時會在稱為超新星的巨大爆發中吹出來，這種爆發使星系中的所有恆星在相形之下顯得黯淡無光。恆星接近生命終點時產生的一些重元素就被拋回到星系裡的氣體中去，為下一代恆星提供一些原料。因為我們的太陽是第二代或第三代恆星，是大約50億年前由包含有更早超新星碎片的旋轉氣體雲形成的，所以大約包含2%這樣的重元素。雲裡的大部分氣體形成了太陽或者噴到外面去，但是少量的重元素聚集在一起，形成了像地球這樣的，現在作為行星圍繞太陽公轉的物體。
地球原先是非常熱的，並且沒有大氣。在時間的長河中它冷卻下來，並從岩石中散發氣體得到了大氣。我們無法在這早先的大氣中存活。因為它不包含氧氣，反而包含很多對我們有毒的氣體，如硫化氫（即是使臭雞蛋難聞的氣體）。然而，存在其他能在這種條件下繁衍的原始的生命形式。人們認為，它們可能是作為原子的偶然結合，形成叫做宏觀分子的大結構的結果，而在海洋中發展，這種結構能夠將海洋中的其他原子聚集成類似的結構。它們就這樣複製自己並繁殖。在有些情況下複製有些誤差。這些誤差通常使新的宏觀分子不能複製自己，並最終被消滅。然而，一些誤差會產生出新的宏觀分子，它們會更有效地複製自己。因此它們具有優勢，並趨向於取代原先的宏觀分子。進化的過程就是用這種方式開始，並導致越來越複雜的自我複製組織的產生。第一種原始的生命形式消化了包括硫化氫在內的不同物質，而釋放出氧氣。這就逐漸地將大氣改變成今天這樣的成分，並且允許諸如魚、爬行動物、哺乳動物以及最後人類等生命的更高形式的發展。
宇宙從非常熱的狀態開始並隨膨脹而冷卻的景象，和我們今天所有的觀測證據相一致。儘管如此，它還留下許多未被回答的重要問題：
（1）為何早期宇宙如此之熱？
（2）為何宇宙在大尺度上如此均勻？為何它在空間的所有點上和所有方向上看起來相同？尤其是，當我們朝不同方向看時，為何微波輻射背景的溫度幾乎完全相同？這有點像問許多學生一個考試題。如果所有人都給出完全相同的回答，你就會相當肯定，他們相互之間交流過。在上述的模型中，從大爆炸開始光還沒有來得及從一個遙遠的區域到達另一個區域，即使這兩個區域在宇宙的早期靠得很近。按照相對論，如果連光都不能從一個區域到達另一個區域，則沒有任何其他的信息能做到。所以，除非因為某種不能解釋的原因，導致早期宇宙中不同的區域剛好從同樣的溫度開始，否則沒有一種方法能使它們達到相互一樣的溫度。
（3）為何宇宙以這麼接近於區分坍縮和永遠膨脹模型的臨界膨脹率開始，這樣即使在100億年以後的現在，它仍然幾乎以臨界的速率膨脹？如果在大爆炸後的1秒鐘那一時刻其膨脹率哪怕小十億億分之一，那麼在它達到今天這麼大的尺度之前宇宙早已坍縮。
（4）儘管宇宙在大尺度上是如此的一致和均勻，它卻包含有局部的無規性，諸如恆星和星系。人們認為，這些是從早期宇宙中不同區域之間密度的細小差別發展而來的。這些密度起伏的起源是什麼？
廣義相對論本身不能解釋這些特徵或回答這些問題，因為它預言，宇宙是從在大爆炸奇點處的無限密度起始的。廣義相對論和所有其他物理定律在奇點處都失效了：人們不能預言從奇點會出來什麼。正如以前解釋的，這表明我們可以從這理論中割除去大爆炸奇點和任何先於它的事件，因為它們對我們沒有任何觀測效應。時空會有一個邊界——大爆炸處的開端。
科學似乎揭示了一組定律，在不確定性原理設下的極限內，如果我們知道宇宙在任一時刻的狀態，這些定律就會告訴我們，它如何隨時間發展。這些定律也許原先是由上帝頒布的，但是看來從那以後他就讓宇宙自身按照這些定律去演化，而現在不對它干涉。但是，他是怎麼選擇宇宙的初始狀態和結構的呢？什麼是在時間起始處的「邊界條件」？
一種可能的回答是，上帝選擇宇宙的這種初始結構是因為某些我們無望理解的原因。這肯定是在一個全能造物主的力量之內。但是如果他使宇宙以這種不能理解的方式開始，他為何又選擇讓它按照我們可理解的定律去演化？整部科學史正是對事件不是以任意方式發生，而是反映了一定內在秩序的逐步的意識。這秩序可以是，也可以不是由神靈啟示的。只有假定這種秩序不但應用於定律，而且應用於時空邊界處的條件時才是自然的，這種條件指明宇宙的初始態。可以有大量具有不同初始條件的宇宙模型，它們都服從定律。應該存在某種原則去抽取一個初始狀態，也就是一個模型，去代表我們的宇宙。
所謂的混沌邊界條件即是這樣一種可能性。這些條件含蓄地假定，要麼宇宙是空間無限的，要麼存在無限多宇宙。在混沌邊界條件下，在剛剛大爆炸之後，尋求任何空間區域在任意給定的結構的概率，在某種意義上，和它在任何其他結構的概率是一樣的：宇宙初始態的選擇純粹是隨機的。這意味著，早期宇宙可能是非常混沌和無序的。因為與光滑和有序的宇宙相比，存在著多得多的混沌和無序的宇宙。（如果每一結構都是等幾率的，因為混沌無序態多得這麼多，宇宙多半會從這種態起始）。很難理解，從這樣混沌的初始條件，如何導致今天我們這個在大尺度上如此光滑和規則的宇宙。人們還預料，在這樣的模型中，密度起伏導致比伽馬射線背景觀測設定的上限多得多的太初黑洞的形成。
如果宇宙確實是空間無限的，或者如果存在無限多宇宙，就會存在某些從光滑和一致的形態開始演化的大的區域。這有點像著名的一大群猴子錘擊打字機的故事——它們所寫的大部分都是廢話。但是純粹由於偶然，它們可能碰巧打出莎士比亞的一首十四行詩。類似地，在宇宙的情形下，是否我們可能剛好生活在一個光滑和均勻的區域裡呢？初看起來，這是非常不可能的，因為這樣光滑的區域比混沌的無序的區域稀罕得多。然而，假定只有在光滑的區域裡星系、恆星才能形成，才能有合適的條件，讓像我們這樣複雜的，能自然複製的機體得以發展，這種機體能夠質疑宇宙為什麼如此光滑的問題。這就是應用稱為人存原理的一個例子。人存原理可以解釋為：「我們看到的宇宙之所以如此，乃是因為我們的存在。」
人存原理有弱的和強的意義下的兩種版本。弱人存原理是講，在一個大的或具有無限空間和/或時間的宇宙裡，只有在某些時空有限的區域裡，才存在智慧生命發展的必要條件。因此，在這些區域中，如果智慧生物觀察到他們在宇宙的位置滿足他們存在必要的條件，他們就不應感到驚訝。這有點像生活在富裕街坊的富人看不到任何貧窮。
應用弱人存原理的一個例子是「解釋」為何大爆炸發生於大約100億年之前——智慧生物大約需要那麼長時間演化。正如前面解釋的，一個早代的恆星必須首先形成。這些恆星將原先的一些氫和氦轉化成像碳和氧這樣的元素，由這些元素構成我們。然後恆星作為超新星而爆發，其裂片形成其他恆星和行星，其中就包括我們的太陽系，太陽系年齡大約是50億年。地球存在的頭10億或20億年，對於任何複雜東西的發展都嫌太熱。餘下的30億年左右才用於生物進化的漫長過程，從最簡單的生命，直到能夠測量回溯到大爆炸的時間的生命，就在此期間形成。
很少有人會對弱人存原理的有效性提出異議。然而，有的人走得更遠並提出強人存原理。按照這個理論，要麼存在許多不同的宇宙，要麼存在一個單獨宇宙的許多不同的區域，每一個都有自己初始的結構，或許還有自己的一組科學定律。這些宇宙中的大多數，不具備複雜機體發展的合適條件；只有在少數像我們的宇宙中，智慧生命才得以發展並能質疑：「為何宇宙是我們看到的這種樣子？」答案很簡單：如果它不是這個樣子，我們就不會在這裡！
我們現在知道，科學定律包含許多基本的數，如電子電荷的大小以及質子和電子的質量比。至少現在，我們不能從理論上預言這些數值——我們必須由觀測找到它們。也許有一天，我們會發現一個將它們所有都預言出來的完備的統一理論，但是還有可能它們之中的一些或全部，在不同的宇宙或在一個單一宇宙之中是變化的。值得注意的事實是，這些數值看來是被非常細微地調整到讓生命得以發展。例如，如果電子的電荷只要稍微有點不同，則要麼恆星不能夠燃燒氫和氦，要麼它們沒有爆炸過。當然，也許存在其他形式的、甚至還沒被科學幻想作家夢想過的智慧生命。它並不需要像太陽這樣恆星的光，或在恆星中製造出並在它爆炸時被拋到空間去的更重的化學元素。儘管如此，看來很清楚，允許任何智慧生命形式的發展的數值範圍是比較小的。對於大部分數值的集合，宇宙也會產生，雖然它們可以是非常美的，可惜不包含任何一個能為如此美麗而傾倒的人。人們既可以認為這是在創生和科學定律選取中的神意的證據，也可以認為是對強人存原理的支持。
人們可以提出一系列理由，來反對用強人存原理解釋觀察到的宇宙狀態。首先，在何種意義上，可以說所有這些不同的宇宙存在？如果它們確實相互隔開，在其他宇宙中發生的事件在我們自己的宇宙中就沒有可觀測的後果。所以，我們應該用經濟原理，將它們從理論中割除掉。另一方面，它們若僅僅是一個單一宇宙的不同區域，則在每個區域裡的科學定律必須是一樣的，否則人們就不能從一個區域連續地運動到另一區域。在這種情況下，不同區域之間的僅有的不同是它們的初始結構。這樣，強人存原理即歸結為弱人存原理。
對強人存原理的第二個異議是，它和整個科學史的潮流背道而馳。我們現代的圖像是從托勒密和他的支持者的地心宇宙論出發，通過哥白尼和伽利略日心宇宙論發展而來的。在此圖像中，地球是一個中等大小的行星，它圍繞著一個尋常的螺旋星系外圈的普通恆星作公轉，而這星系本身只是可觀察到的宇宙中大約萬億個星系之一。然而強人存原理卻宣佈，這整個龐大的構造僅僅是因我們的緣故而存在，這是非常令人難以置信的。我們太陽系肯定是我們存在的前提，人們可以將之推廣於我們的整個星系，作為讓產生重元素的早代恆星存在的前提。但是，絲毫看不出存在任何其他星系的必要，宇宙在大尺度上也不必在每一方向上必須如此一致和類似。
如果人們能夠表明，宇宙的相當多不同的初始結構會演化產生像我們今天看到的宇宙，至少在弱的形式上，人們會對人存原理感到更滿意。如果果真如此，則一個從某些隨機的初始條件發展而來的宇宙，應當包含許多光滑均勻的區域，而且這些區域適合智慧生命演化。另一方面，如果必須極端仔細地選擇宇宙的初始條件，才能導致在我們周圍所看到的一切，宇宙就不太可能包含任何會出現生命的區域。在上述的熱大爆炸模型中，熱來不及從一個區域流到另一區域。這意味著宇宙的初始態在每一處必須剛好有同樣的溫度，才能說明我們在每一方向上看到的微波背景輻射都有同樣溫度。其初始的膨脹率也要非常精確地選擇，才能使現在的膨脹率仍然這麼接近於需要用以避免坍縮的臨界速率。這表明，如果熱大爆炸模型直到時間的開端都是正確的，則確實必須非常仔細地選擇宇宙的初始態。所以，除非作為上帝有意創造像我們這樣生命的行為，否則很難解釋，為何宇宙只用這種方式起始。
為了試圖尋找一個能從許多不同的初始結構演化到像現在這樣的宇宙的東西，麻省理工學院的科學家阿倫·固斯提出，早期宇宙可能經歷過一個非常快速膨脹的時期。這種膨脹叫做「暴脹」，意指宇宙在一段時間裡，不像現在這樣以減少的，而是以增加的速率膨脹。按照固斯理論，在遠遠小於1秒的時間裡，宇宙的半徑增大了100萬億億億（1後面跟30個0）倍。
固斯提出，宇宙是以一種非常熱而且相當混沌的狀態從大爆炸起始的。這些高溫表明宇宙中的粒子運動得非常快並具有高能量。正如早先我們討論過的，人們預料在這麼高的溫度下，強和弱核力及電磁力都被統一成一個單獨的力。隨著宇宙膨脹，它會變冷，而粒子能量下降。最後出現了所謂的相變，並且力之間的對稱性被破壞了：強力變得和弱力以及電磁力不同。相變的一個普通的例子是，當水降溫時會凍結成冰。液態水是對稱的，它在任何一點和任何方向上都是相同的。然而，當冰晶體形成時，它們有確定的位置，並在某一方向上整齊排列。這就破壞了水的對稱。
在水的情形，只要你足夠小心，就能使之「過冷」：也就是可以將溫度降低到冰點（0℃）以下而不結冰。固斯認為，宇宙的行為也很相似：宇宙溫度可以降低到臨界值以下，而各種力之間的對稱沒有受到破壞。如果發生這種情形，宇宙就處於一個不穩定狀態，其能量比對稱破缺時更大。可以指出，這特殊的額外能量呈現出反引力的效應：其作用如同一個宇宙常數。宇宙常數是當愛因斯坦在試圖建立一個穩定的宇宙模型時，引進廣義相對論之中去的。由於宇宙已經像大爆炸模型那樣膨脹，所以這宇宙常數的排斥效應使得宇宙以不斷增加的速度膨脹。即使在一些物質粒子比平均數更多的區域，這一有效宇宙常數的排斥作用也超過了物質的引力吸引作用。這樣，這些區域也以加速暴脹的形式膨脹。當它們膨脹時，物質粒子就越分越開，留下了一個幾乎不包含任何粒子，並仍然處於過冷狀態的膨脹的宇宙。這種膨脹抹平了宇宙中的任何不規則性，正如當你吹脹氣球時，它上面的皺紋就被抹平了。這樣，從許多不同的非均勻的初始狀態可以演化出宇宙現在光滑均勻的狀態。
在這樣一個其膨脹由宇宙常數加速，而不因物質的引力吸引使之減慢的宇宙中，早期宇宙中的光線就有足夠的時間從一個區域旅行到另一個區域。這就解答了早先提出的，為何在早期宇宙中的不同區域具有同樣性質的問題。不但如此，宇宙的膨脹率也自動變得非常接近由宇宙的能量密度決定的臨界值。這就能夠解釋，不需假設宇宙初始膨脹率曾被非常仔細地選擇過，為何現在的膨脹率仍然這麼接近臨界值。
暴脹的思想還能解釋為何在宇宙中存在這麼多物質。在我們能觀察到的宇宙中大約有1億億億億億億億億億億（1後面跟80個0）個粒子。它們從何而來？答案是，在量子理論中，粒子了以以粒子/反粒子對的形式由能量中創生出來。但這只不過引起能量從何而來的問題。答案是，宇宙的總能量準確為零。宇宙中的物質是由正能量產生的。然而，物質本身由於引力總是吸引的。兩塊相互靠近的物質比兩塊分得很開的物質具有較少的能量，因為你必須消耗能量去克服把它們拉在一起的引力才能將其分開。這樣，在一定意義上，引力場具有負能量。在空間上大體一致的宇宙的情形中，人們可以證明，這個負的引力能剛好抵消了物質所代表的正能量。這樣，宇宙的總能量為零。
零的2倍仍為零。這樣，宇宙可以同時將其正的物質能和負的引力能加倍，而不違反能量守恆。在宇宙正常膨脹時，這並沒有發生。這時當宇宙變大時，物質能量密度下降。然而，這種情形確實發生於暴脹時期。因為當宇宙膨脹時，過冷態的能量密度保持不變：當宇宙體積加倍時，正物質能和負引力能都加倍，這樣總能量保持為零。在暴脹相，宇宙的尺度增大了一個非常大的倍數。這樣，可用以製造粒子的總能量變得非常大。正如固斯說過的：「都說沒有免費午餐這回事，但是宇宙卻是最徹底的免費午餐。」
今天宇宙不是以暴脹的方式膨脹。這樣，必須有一種機制，它可以消去這一非常大的有效宇宙常數，從而使膨脹率從加速的狀態改變為如同今天這樣由引力減慢的狀態。人們可以預料，在宇宙暴脹時各種力之間的對稱最終會破缺，正如過冷的水最終會凝固一樣。這樣，未破缺的對稱態的額外能量就會釋放，並將宇宙重新加熱到剛好低於使各種力對稱的臨界溫度。以後，宇宙就以標準的大爆炸模式繼續膨脹並變冷。但是，現在我們可以解釋，為何宇宙剛好以臨界速率膨脹，並且為何不同的區域具有相同的溫度。
在固斯的原先設想中，有點像在非常冷的水中出現冰晶體，相變是突然發生的。其想法是，正如同沸騰的水圍繞著蒸汽泡，新的對稱破缺相的「泡泡」在原有的對稱相中形成。設想泡泡膨脹並相互碰撞，直到整個宇宙處於新相。麻煩在於，正如同我和其他幾個人指出的，宇宙膨脹得如此之快，即使泡泡以光速脹大，它們也要相互分離，並因此不能合併在一起。結果宇宙變成一種非常不均勻的狀態，有些區域仍具有各種力之間的對稱。這樣的模型跟我們觀察到的宇宙不吻合。
1981年10月，我去莫斯科參加量子引力的會議。會後，我在斯特堡天文研究所做了一個有關暴脹模型和它的問題的講演。在此之前，我請其他人替我宣讀講稿，因為大多數人聽不懂我的聲音。但是這一次我來不及準備講稿，所以我自己講，讓我的一名研究生逐字逐句地重複我的話。演講進行得很順利，並且使我有多得多的時間和聽眾交談。聽眾席中有一位年輕的蘇聯人，莫斯科列別捷夫研究所的安德雷·林德。他說，如果泡泡是如此之大，使得我們的宇宙區域被整個地包含在一個單獨的泡泡之中，則可以避免泡泡不能合併在一起的困難。為了使這個行得通，從對稱相向對稱破缺相的改變必須在泡泡中發生得非常緩慢，但是按照大統一理論這是完全可能的。林德的緩慢對稱破缺思想非常好，但是過後我意識到，他的泡泡在那一時刻必須比宇宙的尺度還要大！我指出，那時對稱不僅僅在泡泡裡，而且在所有的地方同時被破壞。這會導致一個正如我們觀察到的一致的宇宙。我被這個思想弄得非常激動，並和我的一個學生因·莫斯討論。然而，當我後來收到一個科學雜誌社寄來的林德的論文，徵求是否可以發表時，作為他的朋友，我感到相當難為情。我答覆說，這裡有一個關於泡泡比宇宙還大的瑕疵，但是裡面關於緩慢對稱破缺的基本思想是非常好的。我建議將此論文照原樣發表。因為林德要花幾個月時間去改正它，並且他寄到西方的任何東西都要通過蘇聯的審查，這種對於科學論文的審查既無技巧可言又很緩慢。我和因·莫斯便越俎代庖，為同一雜誌寫了一篇短文。我們在該文中指出這泡泡的問題，並提出如何將其解決。
我從莫斯科返回的第二天，即去費城接受富蘭克林研究所的獎章。我的秘書朱迪·費拉施展其不俗的魅力說服了英國航空公司給她自己和我免費提供協和式飛機的廣告旅行坐席。然而，在去機場的路上被大雨耽擱，我沒趕上航班。儘管如此，我最終還是到了費城並得到獎章。之後，我應邀在費城的爵索爾大學作了關於暴脹宇宙的演講。我所作的講演，正和在莫斯科的一樣，是關於暴脹宇宙的問題。
幾個月之後，賓州大學的保羅·斯特恩哈特和安德魯斯·阿伯勒希特獨立地提出和林德非常相似的思想。現在他們和林德分享以緩慢對稱破缺的思想為基礎的所謂「新暴脹模型」的榮譽。（舊的暴脹模型是指固斯關於形成泡泡後快速對稱破缺的原始設想。）
新暴脹模型是一個好的嘗試，它能解釋宇宙為何是這種樣子。然而我和其他幾個人指出，至少在它原先的形式，它預言的微波背景輻射的溫度變化要比觀察到的大得多。後來的工作還對極早期宇宙中是否存在過這類需要的相變提出懷疑。我個人的意見是，現在新暴脹模型作為一個科學理論氣數已盡。雖然還有很多人似乎不承認它的死亡，還繼續寫文章，好像那理論還有生命力。1983年，林德提出了一個更好的所謂混沌暴脹模型。這裡沒有相變和過冷，而代之以存在一個自旋為0的場，由於它的量子漲落，在早期宇宙的某些區域有大的場值。在那些區域中，場的能量起到宇宙常數的作用，它具有排斥的引力效應，而使這些區域以暴脹的形式膨脹。隨著它們膨脹，它們中的場的能量慢慢地減小，直到暴脹改變到猶如熱大爆炸模型中的膨脹時為止。這些區域之一就成為可觀察的宇宙讓我們看到。這個模型具有早先暴脹模型的所有優點，但是它並不取決於使人生疑的相變，此外，它還能給出微波背景輻射溫度起伏的合理幅度，這與觀測相符合。
暴脹模型的這個研究指出：宇宙現在的狀態可以從相當大量的不同初始結構引起。這很重要，因為它表明不必非常細心地選取我們居住的那部分宇宙區域的初始狀態。所以，如果願意的話，我們可以利用弱人存原理解釋宇宙為何現在如此這般。然而，絕不是任何一種初始結構都會產生像我們觀察到的宇宙。這一點很容易做到。考慮現在宇宙處於一個非常不同的態，例如一個非常成團的非常無規則的態。人們可以利用科學定律，在時間上將其演化回去，以確定宇宙在更早時刻的結構。按照經典廣義相對論的奇點定理，仍然存在一個大爆炸奇點。如果你在時間前進方向上按照科學定律演化這樣的宇宙，你就會得到你從其開始的那個成團的無規則的態。這樣，必定存在不會產生像我們今天觀察到的宇宙的初始結構。所以，就連暴脹模型也沒有告訴我們，為何初始結構不是那種態，從它演化成和我們觀測到的非常不同的宇宙。我們是否應該再從人存原理得到解釋呢？難道所有這一切僅僅是因為好運氣？看來，這只是無望的遁詞，是對我們理解宇宙根本秩序的所有希望的否定。
為了預言宇宙應該如何起始，人們需要在時間開端處成立的定律。羅傑·彭羅斯和我證明的奇點定理指出，如果廣義相對論的經典理論是正確的，則時間的開端是具有無限密度和無限時空曲率的一點，在這樣的點上所有已知的科學定律都崩潰。人們可以設想存在在奇點處成立的新定律，但是在如此不守規矩之處，甚至連表述這樣的定律都是非常困難的，而且從觀察中我們沒有得到關於這些定律應是什麼樣子的任何指示。然而，奇點定理真正揭示的是，引力場變得如此之強，使量子引力效應變得十分重要：經典理論已經不能很好地描述宇宙。這樣，人們必須用量子引力論去討論宇宙的極早期階段。正如我們將會看到的，在量子力學中，通常的科學定律有可能在任何地方都有效，包括時間開端這一點在內：不必針對奇點提出新的定律，因為在量子理論中不必存在任何奇點。
我們仍然沒有一套完備而協調的理論將量子力學和引力結合在一起。然而，我們相當清楚這樣一套統一理論所應該具備的某些特徵。其中一個就是它必須和費恩曼提出的按照對歷史求和的量子力學表述相合併。在這種方法裡，一個粒子不像在經典理論中那樣，不僅只有一個單獨的歷史。相反，它被認為通過時空裡的任何可能的路徑，這些歷史中的每一個都有一對相關的數，一個代表波的幅度，另一個代表它在循環中的位置（相位）。粒子通過某一特定點的概率是將通過此點的所有可能歷史的波疊加求得。然而，當人們實際去進行這些求和時，就遭遇到了嚴重的技術問題。迴避這個問題的僅有的獨特方法是：你必須不是對發生在你我經驗的「實的」時間內的，而是對發生在所謂「虛的」時間內的粒子歷史的波進行求和。虛時間可能聽起來像是科學幻想，但事實上，它是定義得很好的數學概念。如果你取任何平常的（或「實的」）數和它自己相乘，結果是一個正數（例如2乘2是4，但-2乘-2也是這麼多。）然而，存在一種特別的數（叫虛數），當它們自乘時得到負數（叫做i的數自乘時得-1，2i自乘得-4，等等）。
人們可以用下面的辦法來圖解實數和虛數：實數可以用一根從左至右的線來代表，中間是零點，像-1，-2等負數在左邊，而像1，2等正數在右邊。而虛數由書頁上一根上下的線來代表，i，2i等在中點以上，而-i，-2i等在中點以下。這樣，在某種意義上，虛數和通常的實數夾一直角。
人們必須利用虛時間，以避免在進行費恩曼對歷史求和的技術上的困難。也就是說，為了計算的目的，人們必須用虛數而不是用實數來測量時間。這對時空有一有趣的效應：時間和空間的區別完全消失。事件具有虛值時間坐標的時空稱為歐幾里得型的，它是採用建立了二維面幾何的希臘人歐幾里得的名字命名的。我們現在稱之為歐幾里得時空的東西，除了是四維而不是二維以外，其餘的和它都非常相似。在歐幾里得時空中，時間方向和在空間中的方向沒有不同之處。另一方面，在通常用實的時間坐標來標記事件的實的時空裡，人們很容易區別這兩種方向——位於光錐中的任何點是時間方向，位於光錐之外的為空間方向。無論如何，就日常的量子力學而言，我們利用虛的時間和歐幾里得時空，可以認為僅僅是一個計算有關實時空的答案的數學手段（或技巧）。
我們相信，作為任何終極理論的一部分而不可或缺的第二個特徵是愛因斯坦的思想，即引力場由彎曲的時空來代表：粒子在彎曲空間中試圖沿著最接近於直線的某種路徑走。但是因為時空不是平坦的，它們的路徑看起來似乎被引力場折彎了。當我們利用費恩曼的歷史求和方法去處理愛因斯坦的引力觀點時，和粒子的歷史相類似的東西則是代表整個宇宙歷史的完整的彎曲時空。為了避免實際進行歷史求和的技術困難，這些彎曲的時空必須採用歐幾里得型的。也就是，時間是虛的並和空間的方向不可區分。為了計算找到具有一定性質的，例如在每一點和每一方向上看起來都一樣的實時空的概率，人們把和所有具有這性質的歷史相關聯的波疊加起來即可。
在廣義相對論的經典理論中，可能有許多不同的彎曲時空，每一個對應於宇宙不同的初始態。如果我們知道我們宇宙的初始態，我們就會知道它的整個歷史。類似地，在量子引力論中，宇宙可能存在許多不同的量子態。同樣地，如果我們知道在歷史求和中的歐幾里得彎曲時空在早先時刻的行為，我們就會知道宇宙的量子態。
在以實的時空為基礎的經典引力論中，宇宙可能的行為只有兩種方式：要麼它已存在了無限長時間，要麼它在有限的過去的某一時刻的奇點上有一個開端。而在量子引力論中，產生了第三種可能性。因為人們採用歐幾里得時空，在這裡時間方向和空間方向具有相同的地位，所以時空有可能在範圍上是有限的，卻沒有形成邊界或邊緣的奇點。時空就像是地球的表面，只不過多了兩維。地球的表面在範圍上是有限的，但它沒有邊界或邊緣：如果你朝著落日的方向駕船，你不會掉到邊緣外面或陷入奇點中去。（因為我曾經環球旅行過，所以知道！）
如果歐幾里得時空延伸到無限的虛時間，或者在一個虛時間奇點處開始，我們就會遇到和經典理論中指定宇宙初態同樣的問題：即上帝可以知道宇宙如何開始，但是我們提不出任何特別原因，認為它應以這種而不是那種方式開始。另一方面，量子引力論開闢了另一種新的可能性，在這裡時空沒有邊界，所以沒有必要指定邊界上的行為。這裡不存在在該處科學定律崩潰的奇點，也就是不存在在該處必須祈求上帝或某些新的定律給時空設定邊界條件的時空邊緣。人們可以說：「宇宙的邊界條件是它沒有邊界。」宇宙便是完全自足的，而不受任何外在於它的東西影響。它既不被創生，也不被消滅。它就是存在。
我正是在早先提到的那次梵蒂岡會議上首次提出，時間和空間可能會共同形成一個在尺度上有限卻沒有任何邊界或邊緣的面。然而我的論文數學氣息太濃，所以文章中包含的上帝在創生宇宙的作用的含義在當時沒被普遍意識到（對我也是如此）。在梵蒂岡會議期間，我不知道如何用「無邊界」思想去預言宇宙。然而，次年夏天我在加州大學的聖他巴巴拉分校度過。在那裡，我的一位朋友兼合作者詹姆·哈特爾和我共同得出了如果時空沒有邊界時宇宙應滿足的條件。回到劍橋後，我和我的兩個研究生朱麗安·拉卻爾和約納遜·哈里威爾繼續從事這項工作。
我要著重說明，時空是有限而「無界」的思想僅僅是一個設想，它不能從其他原理導出。正如任何其他科學理論，它原先可由美學或形而上學的原因提出，但是它給出的預言是否與觀測相一致是對它的真正檢驗。不過，在量子引力的情況下，由於以下兩個原因這很難確定。首先，正如將要在第十一章解釋的，雖然我們對能將廣義相對論和量子力學合併在一起的理論應具有的方式，已經知道得相當多，但是還不能準確地知道哪種理論能成功地做到這一點。其次，任何詳盡描述整個宇宙的模型在數學上都過於複雜，使我們不能通過計算做出準確的預言。所以，人們不得不做簡化的假設和近似——並且甚至這樣，要從中引出預言仍是令人生畏的課題。
對歷史求和中的每一個歷史不只描述時空，而且描述在其中的任何東西——包括像能觀察宇宙歷史的人類那樣複雜的生物。這可對人存原理提供另一個支持，因為如果任何歷史都是可能的，就可以用人存原理去解釋為何我們發現宇宙是當前這樣子。對我們並不存在其中的其他歷史究竟應賦予什麼意義還不清楚。然而，如果利用對歷史求和可以顯示，我們的宇宙不只是一個可能的，而且是最有可能的歷史，則這個量子引力論的觀點就會令人滿意得多。為此，我們必須對所有可能的沒有邊界的歐幾里得時空進行歷史求和。
人們從「無邊界」假定得知，宇宙遵循大多數歷史的機會是可以忽略不計的，但是有一組特別的歷史比其他的歷史有多得多的機會。這些歷史可以描繪得像地球的表面。在那裡與北極的距離代表虛的時間，並且離北極等距離的圓周長代表宇宙的空間尺度。宇宙作為單獨一點從北極起始。隨著人們往南走，離開北極等距離的緯度圈變大，這和宇宙隨虛時間的膨脹相對應（圖8.1）。宇宙在赤道處會達到最大的尺度，並且隨著虛時間的繼續增加而收縮，最後在南極收縮成一點。儘管宇宙在南北二極的尺度為零，但是這些點不是奇點，它們並不比地球上的北南二極更奇異。科學定律在它們那裡有效，正如同它們在地球上的南北二極有效一樣。
然而，宇宙的歷史在實的時間裡顯得非常不一樣。大約在100億年或200億年以前，它有一個最小的尺度，它等於歷史在虛時間裡的最大半徑。在後來的實時間裡，宇宙就會像由林德設想的混沌暴脹模型那樣地膨脹（但是現在人們不必假定宇宙以某種方式從一類合適的狀態產生出來）。宇宙會膨脹到一個非常大的尺度，並最終重新坍縮成為在實時間裡看起來像是奇點的一個東西。這樣，在某種意義上說，即使我們躲開黑洞，仍然是注定要毀滅的。只有當我們按照虛時間來描繪宇宙時才不會有奇點。
圖8.1
如果宇宙確實處在這樣的一個量子態，宇宙在虛時間裡就沒有奇點。因此，我近期的工作似乎使我早期研究奇點的工作成果完全付之東流。但是正如上面指出的，奇點定理的真正重要性在於，它們指出引力場必然會強到不能無視量子引力效應的程度。這接著導致也許在虛時間裡宇宙的尺度有限但沒有邊界或奇點的觀念。然而，當人們回到我們生活其中的實時間時，那裡仍會出現奇點。陷進黑洞的那位可憐的航天員的結局仍然是極可悲的；只有當他在虛時間裡生活，才不會遭遇到奇點。
上述這些也許暗示所謂的虛時間才是真正的實時間，而我們叫做實時間的東西恰恰是子虛烏有的空想的產物。在實時間中，宇宙具有開端和終結的奇點，這奇點構成了科學定律在那裡失效的時空邊界。但是，在虛時間裡不存在奇點或邊界。所以，很可能我們稱作虛時間的才真正是更基本的觀念，而我們稱作實時間的反而是我們臆造的，它僅僅有助於我們描述我們認為的宇宙模樣，如此而已。但是，按照我在第一章描述的方法，科學理論只不過是我們用以描述自己觀察的數學模型：它只存在於我們的頭腦中。所以去問諸如這樣的問題是毫無意義的：「實的」或「虛的」時間，哪一種是實在的？這僅僅是哪一種描述更為有用的問題。
人們還可以利用對歷史求和以及無邊界設想去發現宇宙的哪些性質很可能發生。例如，人們可以計算，當宇宙具有現在密度的某一時刻，在所有方向上以幾乎同等速率膨脹的概率。在迄今已被考察的簡化的模型中，發現這個概率是高的；也就是說，無邊界設想導致一個預言，即宇宙現在在每一方向的膨脹率幾乎相同是極其可能的。這與微波背景輻射的觀測相一致，它指出在任何方向上具有幾乎完全同樣的強度。如果宇宙在某些方向比其他方向膨脹得更快，一個附加的紅移就會減小那些方向輻射的強度。
人們正在研究無邊界條件的進一步預言。一個特別有趣的問題是，早期宇宙中物質密度對其均勻密度的小幅度偏離。這些偏離首先引起星系，然後是恆星，最後是我們自身的形成。不確定性原理意味著，早期宇宙不可能是完全均勻的，因為粒子的位置和速度必定存在一些不確定性或起伏。利用無邊界條件，我們發現，在事實上，宇宙必須恰好從由不確定性原理允許的最小可能的非均勻性開始。然後，正如在暴脹模型中預言的一樣，宇宙經歷了一段快速膨脹時期。在這個期間，初始的非均勻性被放大到足以解釋在我們周圍觀察到的結構的起源。1992年宇宙背景探險者衛星（COBE）首次檢測到微波背景隨方向的非常微小的變化。這種非均勻性隨方向的變化方式似乎和暴脹模型以及無邊界設想的預言相符合。這樣，在卡爾，波普的意義上，無邊界設想是一種好的科學理論：它可以被觀測證偽，但是它的預言卻被證實了。在一個各處物質密度稍有變化的膨脹宇宙中，引力使得較緊密區域的膨脹減慢，並使之開始收縮。這就導致星系、恆星和最終甚至像我們自己這樣微不足道的生物的形成。這樣，宇宙無邊界條件和量子力學中的不確定性原理一道，可以解釋我們在宇宙中看到的所有複雜的結構。
空間和時間可以形成一個沒有邊界的閉曲面的思想，對於上帝在宇宙事務中的作用還有一個深遠的含義。隨著科學理論在描述事件方面的成功，大部分人進而相信上帝允許宇宙按照一套定律來演化，而不介入其間使宇宙觸犯這些定律。然而，定律並沒有告訴我們，宇宙的太初應該像什麼樣子——它依然要靠上帝去捲緊發條，並選擇如何去啟動它。只要宇宙有一個開端，我們就可以設想存在一個造物主。但是，如果宇宙的的確確是完全自足的，沒有邊界或邊緣，它就既沒有開端也沒有終結：它就是存在。那麼，還會有造物主存身之處嗎？