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註釋

前言

氧原子的大小。氧原子的直徑是60皮米,或者寫作60×10-12米(斯萊特,1964年),而對氧原子核的合理推測是,直徑約為3飛米,即3×10-15米,質子的直徑大約為0.84飛米(玻爾等,2010年)。將原子核放大到樹莓那麼大,直徑大約為1厘米,需要放大3.3×1012倍,因此整個原子的直徑就是3.3×1012×60×10-12米,即約200米。膨脹原子球的體積將會達到3350萬立方米。大都會人壽體育館的體積據說是180萬立方米,大約只有膨脹後原子體積的1/18那麼大。

純原子核構成的指尖重量。多個數據庫記錄的原子核密度均為1017kg/m3數量級(比如高等物理網http://hyperphysics.phyastr.gsu.edu/hbase/nuclear/nucuni.html)。指尖的體積大約有1立方厘米,也就是百萬分之一立方米。因此全部由原子核構成的指尖大約有1017×10-6=1011千克。每千克相當於2.2磅,因此如果換算下來,就是2200億磅,或者是1.1億美國標準噸。

第1章 生命之火——氧

對氧原子流經手臂的計算。氧原子的半徑是60皮米,因此一個氧原子的直徑是120皮米,或者說是120×10-12米。如果原子尺度膨脹1010倍,那麼直徑就是1.2米。為了簡化計算,我們將人的身高也設定為這個數值(好像矮了一些),並同樣擴大1010倍。一般成年人的手臂差不多為0.6米,擴大同樣係數之後就是0.6×1010米,也就是600萬千米。每千米的距離是0.62英里,換算之後就是3700萬英里,如果讓你1秒鐘內完成這麼長的旅程,那麼你就需要遠遠超過光速,因為光速「只有」186282英里/秒。

愛因斯坦的相對論證明,這根本不可能實現。

關於細胞放大1000萬倍成為一座高300英尺小山的計算。人類細胞的直徑在10微米數量級,也就是10-5米(丹尼爾等,1979年),因此將其放大1000萬倍(107倍)後,將擴張到大約100米高。細胞內部的結構微絲直徑為6~10納米,也就是6×10-9~10×10-9米(福克斯與克裡夫蘭,1998年)。擴張107倍之後,它們有6~10厘米粗。線粒體的長度一般在0.5~10微米,也就是5×10-7~10-5米(克勞斯,2001年),放大後就是5~100米,與文中所比喻的拖拉機拖車大小相符。

第2章 原子之舞——氫

分子速度與碰撞率在線測算(高等物理,喬治亞州立大學物理與天文學院):http://hyperphysics.phyastr.gsu.edu/hbase/kinetic/kintem.html#c3

IBM網站的「男孩和他的原子」:

http://www.research.ibm.com/articles/madewithatoms.shtml#fbid-yfOjFKDc8us

生理學網的擴散時間計算器:

http://www.physiologyweb.com/calculators/diffusion_time_calculator.html

第4章 生命之鏈——碳

1990-2005年USEPA統計的汞排放信息:

http://www.epa.gov/mats/powerplants.html

USEPA登記的女性及兒童汞含量信息:

http://www.epa.gov/hg/exposure.htm

USFDA登記的魚類汞含量信息:

http://www.fda.gov/Food/FoodbornelllnessContaminants/Metals/ucm115644.htm

第5章 地球之淚——鈉

北方咕嚕舟蛾與人類對比(斯梅德利與艾斯納,1996年):雄蛾體重大約80毫克,可以一次連續吸取10~50毫升水。如果按40毫升計算,相當於是40000毫克水,也就是500倍於蛾子體重,換句話說,這些蛾子一次可以吸取相當於自身體重500倍的水。如果你的體重150磅,完成同樣的壯舉需要飲用75000磅水(150×500)。一加侖水是8.3磅,因此這就意味著你需要飲用9000加侖泥水。北方咕嚕舟蛾的身體大約是1厘米長,但它可以將排出的水噴出40厘米遠,也就是相當於體長的40倍。如果你站起來有1.8米高,你體長的40倍就是72米。北方咕嚕舟蛾可以一次收集17毫克鈉離子,而一隻雄蛾體內的總鈉量大約有19毫克。因此,一隻蛾子可以獲取身體中鈉供應量的絕大部分。成年人體內的鈉含量大約有3.4盎司(弗雷塔斯,1998年),因此合理的估測是,一次攝取3盎司(85克)鈉才能與它們相提並論。

第6章 生存,毀滅,和來自空氣的麵包——氮

關於散射與天空色彩的一些優秀網站:

迪特裡希·查韋斯沙。「散射:天空的色彩。」

http://www.itp.unihannover.de/~zawischa/ITP/scattering.html

NOAA國家氣象服務,激流——在線氣象學校。「雲的色彩」;

http://www.srh.noaa.gov/jetstream/clouds/color.htm

大氣光學。「天空為何是藍色?」

http://www.atoptics.co.uk/atoptics/blsky.htm

第8章 增長的極限——磷

人類DNA鏈總長:對人類細胞總數的最新推測是37萬億個(比安科妮等,2013年)。不過,紅血球細胞並不含DNA,而且在身體中非常普遍。一名成年人通常會攜帶5升血液(你可以在easycalculation.com網站上輸入性別、體重與身高等信息後進行測算),而每升人類血液中含有大約5萬億個紅細胞,也就是每微升就含有大約500萬個細胞(梅奧醫療中心,2011年),這樣算下來你還剩大約12萬億個帶有DNA的細胞。根據多數數據庫,每個細胞中的DNA大約有2米長,這是基於每個細胞中有兩組各30億段人類基因組鹼基對的事實估測得到(安農齊亞托,2008年)。12萬億與2米相乘,可以得出240億千米(2.4×1013米)的結果,也就是150億英里。冥王星軌道距離我們40億到80億千米,因此你的DNA總長可以覆蓋這段旅程至少三遍。

游泳池裡的沙粒:如果一個奧運會標準游泳池的尺寸是50米×25米×3米,那麼也就可以得出其體積是3750立方米。如果沙粒呈立方體,邊長是1毫米,那麼其體積就是1立方毫米,而10億立方毫米是1立方米。將3750與10億相乘可以得到3.75萬億,也就是每個這樣的游泳池可以裝下3.75萬億顆這樣的沙粒。如果你的體內有7000億億億個原子(弗雷塔斯,2008年),你就可以用同樣數目的沙粒填滿2萬億個上述游泳池。每個游泳池的佔地面積為50米×25米,那麼所有游泳池的面積將覆蓋大約1250平方米×2萬億,即25×1014平方米,或者是25×108平方千米。地球的表面積大約是5×108平方千米,也就是說上述游泳池可以覆蓋5個地球。

花去7000億億億美元:每天有86400秒,每年就是3150萬秒。如果每秒花去1百萬,你每年可以花去31.5萬億美元。這樣你就還需要再來222萬億年才能花去剩餘的部分。現在的觀點認為,目前宇宙中這種氫原子聚變,恆星不斷產生的多星時代將會持續大約100萬億年(亞當斯與勞克林,1997年)。

大氣中碳原子可供的人類規模。特倫伯斯與史密斯(2005年)測算大氣的總質量為5.1×1018千克,而2013年大氣中二氧化碳的濃度為400ppm,相當於大約2×1015千克,其中約四分之一是碳的重量,也就是50×1013千克(5000億噸)。

弗雷塔斯(1998年)測算成年人的碳含量大約是16千克,因此大氣中的總碳含量可以供應3.1×1013個成年人使用(31萬億人口規模)。

第9章 消逝的肉體——生命和非生命的界限

火化後的氣體性碳原子。一名成年人的身體中大約攜帶8×1026(800億億億)個碳原子(弗雷塔斯,1998年)。如果在火化過程中,所有碳原子都轉化成CO2,並均勻分佈在北半球的大氣中(表面積為9800萬平方英里),那麼也就是(大約8×1026到1027個原子分佈在108平方英里)每平方英里上方有1019(1000億億)個碳原子。一平方英里是27878400平方英尺,因此北半球的每平方英尺上方就是3.6×1011個碳原子,即3600億。