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攪拌加熱 STIRRING TEA

Q.有次我在漫不經心地攪拌一杯熱茶時突然想到:「咦,我不是在往這杯茶裡輸入動能嘛。」我知道攪拌能夠加速茶的冷卻,但如果我攪拌得快一些呢?我能不能通過攪拌的方式把一杯茶燒開呢?

——威爾·埃文斯


A.不能。

不過你說的基本原理是有道理的。溫度其實就是(分子)動能的體現。當你攪拌茶的時候,你就在增加它的動能。這些動能總得有個去處,既然這杯茶沒有從桌子上升起來也沒有發光,那麼這些動能最後肯定變成熱了。

一定是我泡茶的方式不對!

至於你為什麼沒有覺察到這些熱量,是因為這些熱量並不多。加熱水需要大量熱量,按體積來說,水的比熱容比其他任何一種常見物質都要大。1

如果你想要在2分鐘內把水從室溫加熱到接近沸點,你需要有很大的功率:2

上面的公式告訴我們如果你想在2分鐘內變出一杯熱茶,那麼你需要有一個700瓦的熱源。微波爐一般來說有700~1100瓦,用它的確只需2分鐘就可以做出一杯熱茶。理論和現實一致的感覺真好!3

將一杯水以700瓦的功率加熱2分鐘會使水吸收非常多的能量。當水從尼亞加拉瀑布頂端落下時會獲得動能,到了瀑布底部這些動能變成了熱能。但即使是下落了如此長的距離,水的溫度也只是上升了0.12℃。4要把一杯水燒開,你需要讓它從大氣層頂部以上的高度落下來。

英國版的菲利克斯·鮑姆加特納

那麼攪拌和微波爐加熱比起來有什麼區別呢?

從工業混合機工程手冊上的數字來看,我估計劇烈攪拌一杯茶增加熱能的速率約為十萬分之一瓦。這完全可以忽略不計。

而攪拌所產生的物理效果則要複雜一些。5茶杯裡絕大多數的熱量都被茶杯上方對流的空氣帶走了,也就是說空氣使得茶從上至下冷卻。攪拌使得茶杯底部的熱水被帶到表層,因而加快了散熱的速度。但同時還發生了其他事情——攪拌也擾亂了空氣流動,使得茶杯壁溫度升高,但沒有數據,這種討論沒有太大意義。

但別忘了我們有互聯網!StackExchange用戶drhodes恰好測量了攪拌、不攪拌、不停把勺子浸入和拿出對茶冷卻速率的影響。而且drhodes不僅上傳了高分辨率的圖像,還上傳了原始數據,這可比許多論文提供的信息有用多了。

結論:不管你是不停攪拌,拿勺子放進去或者乾脆啥事都不做,茶冷卻的速度都差不多。(雖然拿勺子不停放進放出能讓茶冷卻得略微快一些。)

於是我們又回到了最初的那個問題:我們能夠靠拚命攪拌把茶燒開嗎?

不能。

首先是因為功率。700瓦差不多是1馬力,所以要是你想在2分鐘內把茶燒開,那麼你至少需要一匹馬幫你來拚命攪拌。

當然了你可以通過延長做功時間來降低對功率的要求。只是如果時間太長的話,茶冷卻的速度就要和你加熱的速度一樣快了。

即使你能以極高的速度攪拌——比如每秒成千上萬轉——流體力學會讓你失望的。在這種高轉速下,茶會發生空化;蒸汽泡會沿著勺子的路徑生成,此時攪拌的效率會大大下降。6

而如果你真的拚命攪拌到茶發生了空化,那麼它的表面溫度會急速增加,然後它會在幾秒鐘內冷卻到室溫:

不管你攪拌得多麼拚命,茶都不會變暖。

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1.按質量來算氫氣和氦氣有更大的比熱容,但是它們是擴散性氣體。剩下唯一一種按質量算有更大比熱容的常見物質是氨。但如果按體積算的話,這三者都比不過水。

2.注意:把即將沸騰的水加熱到煮沸狀態比把水從室溫加熱到接近煮沸的狀態需要更多的能量——這些能量叫作蒸發能。

3.如果水不夠熱,我們就會歸咎於「效率太低」或者「渦流影響」。

4.尼亞加拉瀑布的高度×重力加速度/水的比熱容=0.12℃

5.在某些情況下混合液體能保持溫暖。熱水會上升,如果水體足夠大並且足夠靜止(比如大海),表面就會形成一個熱層。熱層比冷層散熱的速度更快,所以如果你用加水的方式擾亂這個熱層,那麼整體散熱的速度就會下降。這也是為什麼颶風停止前進力量就會大大減弱——停滯的大風會將海洋深層的冷水帶上表面,切斷颶風與表面熱層之間的聯繫,而大洋表面的熱層正是颶風的動力來源。

6.有一些內置腔體的攪拌機確實就是這麼加熱內容物的,但問題是誰會這麼無聊用攪拌機來沏茶?