在我完成博士學業後，我在加州理工學院找到一份初級教員的工作，開始到處尋找研究課題，以免自己脫離學術圈，最後不得不在教員俱樂部端茶遞水，幹一份賺大錢的服務生工作。某天下午開完研討會後，我和物理學家理查德·費曼聊起一種被稱為弦理論的理論。在他的物理學家同事中，年過六旬的費曼在當時或許是世界上最受人尊敬的科學家。今天很多人（儘管遠遠不是所有人）把弦理論視為理論物理學領域的聖盃——自然作用力大一統理論的主要候選者。在當時沒有多少人聽說過它，大多數聽說過的人也不在意它——包括費曼。有一次，正當他抱怨它時，一位正在對我們系進行訪問的蒙特利爾一所大學的研究員恰好路過。「我覺得我們不應該因為物理學權威不認可這些新理論就去阻攔年輕人研究它們。」他對費曼說。1
費曼是因為弦理論和他之前的信仰體系相差甚遠以至於無法調整自己的思維才抵制它的嗎？或者如果它和他之前的理論差別不是如此巨大，他還會得出關於它缺點的相同結論嗎？我們並不清楚，但費曼告訴這位訪客，他並不是建議我不要去研究新東西，只是告誡我應該小心謹慎，因為如果這條理論被證明行不通，我就會浪費大量的時間。這位訪客回答道：「這個嘛，我研究自己的理論已經有12年了。」接著他開始詳細描述他的理論，簡直讓人痛苦不堪。當他講完後，費曼當著這個剛剛自豪地描述他工作的人的面對我說：「這就是我給你說的浪費時間的意思。」
研究的前沿籠罩著一片迷霧，任何積極活躍的科學家在沿著無趣或沒有希望的探索之路前行時一定會浪費精力。但成功的物理學家之所以能脫穎而出，是因為他們有選擇既具啟發性又可以被解決的問題的竅門（或運氣）。
我曾把科學家的激情和藝術家的做過類比，但我一直認為藝術家比科學家有更大的優勢——在藝術領域，無論有多少同事或批評家說你的作品糟糕透頂，都沒一個人能證明它，但在物理學領域就能夠證明。在物理學領域，你想到一個「美妙的點子」，即使它不正確也沒關係——這種想法並不能使人得到安慰。因此，就像在創新領域做任何嘗試一樣，在物理學領域你必須艱難地維持一種平衡，既要仔細選擇你準備研究的問題，又不能因為太過謹慎而從不敢做新的嘗試。這就是終身教職制度為什麼對科學如此寶貴的原因——它讓科學家即使失敗了也有安全保障，這對於培養創造力至關重要。
回過頭再看，愛因斯坦那激動人心的光子理論——光量子——似乎應該馬上鼓勵人們展開大量新的研究去研究尚未成熟的量子理論。但對於愛因斯坦同時代的人來說，他們並沒有看到多少光子存在的證據，因而有充足的理由來懷疑它，這也就意味著研究光子將需要極大的冒險精神和勇氣。
當提到研究一個有可能不會產生結果或者有可能招來嘲諷的問題時，年輕的物理學家是心態最為開放的人，他們的世界觀依然還有可塑性，但即使是他們在選擇博士或博士後研究課題時也沒有選擇愛因斯坦瘋狂的光子理論。
差不多10年過去了，依然沒有取得任何實質性的進展。愛因斯坦已經年過三十，對於一個先鋒理論家來說這個年齡已經太大了，他開始把大量的時間投入到一個不同的革命性觀點上：通過擴展或者歸納他在1905年撰寫的狹義相對論從而把重力納入其中。（狹義相對論是牛頓運動定律的修訂版；廣義相對論將取代牛頓的萬有引力定律，但這需要愛因斯坦對狹義相對論做出修改。）愛因斯坦對於光子理論的忽視讓羅伯特·密立根寫道：「儘管……愛因斯坦的（光電效應）公式取得了明顯的成功，它表達的這個（光子的）物理理論被發現是如此站不住腳，以至於愛因斯坦本人，我認為，也不再相信它了。」2
密立根錯了。愛因斯坦並沒有放棄光子，只是因為當時他的注意力在其他地方，密立根這麼想就不難理解了。然而，不管是光子還是孕育光子的量子概念都沒有死亡。恰恰相反，它們很快就將成為明星，這最終得感謝尼爾斯·玻爾（1885—1962），這個二十來歲的年輕人既沒有根深蒂固的習慣也沒有足夠的閱歷教他懂得他不應該冒著浪費時間的風險去挑戰我們對於統治世界的定律的看法。
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當尼爾斯·玻爾還是高中生時，他接受的教育一定告訴他，希臘人發明了自然哲學，艾薩克·牛頓描述物體如何對重力做出反應的公式，代表著人類在理解世界運行方式這個目標上又跨出了一大步，因為它們使科學家具備了對降落和沿軌道運動的物體進行精確量化預測的能力。3在出生前不久，玻爾接受的教育也將告訴他，麥克斯韋在牛頓的著作中加入了一種新理論用以描述物體如何產生電力和磁力並對它們做出反應——因而推動牛頓式世界觀發展到了我們今天所知的它的頂峰。
玻爾成長時期的物理學家似乎有一種囊括當時已知的所有自然互動的作用力和運動理論。隨著新世紀的到來，玻爾進入哥本哈根大學開始他的大學生涯，他不知道的是，在這些有史以來最為偉大的成功出現超過200年之後，牛頓式世界觀即將坍塌。
正如我們看到的那樣，儘管麥克斯韋的新理論最初只是讓牛頓運動定律的適用範圍有可能擴及一組全新的現象，但後來它顯示像黑體輻射和光電效應這樣的現象違背了牛頓（經典）物理學的預測，於是對牛頓的挑戰就這麼出現了。但愛因斯坦和普朗克的理論進步之所以能夠實現，只是因為技術創新賦予了實驗家探索涉及原子的物理過程的能力。正是事情的這種轉變啟發了玻爾，因為他對於實驗研究有著深刻的體會——以及相當出眾的天分。
對於任何對實驗物理學有興趣的人來說，玻爾發表論文之前的那些年都是讓人興奮的。比如，人們發明出一種具有嵌入式電子源的真空玻璃管——它是老式電視機的屏幕「陰極射線管」的前身，在這些年裡出現的諸如此類的技術進步產生了一系列重要的突破。比如：威廉·倫琴發現了X射線（1895年）；湯姆孫發現了電子（1897年）；新西蘭出生的物理學家歐內斯特·盧瑟福（1871—1937）瞭解到像鈾和釷這樣的化學元素會釋放出神秘的射氣（1899–1903）。盧瑟福把這些神秘射線分成了三類——阿爾法、貝塔和伽馬射線。據他推測，這些射氣是一種元素的原子在自然衰變成另一種原子時產生的碎片。
湯姆孫和盧瑟福的發現尤其具有啟示性，因為它們涉及原子及其構成部分，而這些被證明是無法使用牛頓定律，甚至它的概念性框架進行描述的。因此，人們最終意識到他們的觀察需要一個全新的探索物理學的途徑。
但如果說當時的理論和實驗發展是如此耀眼的話，物理學界對其中大多數理論和實驗的最初反應卻是冷靜一下，假裝什麼也沒發生。因此，不但普朗克的量子和愛因斯坦的光子無人問津，這些革命性的實驗也同樣如此。
在1905年之前，那些認為原子是形而上學式的胡說八道的人對待關於電子（一種假定的原子成分）的言論的態度就跟一個無神論者對待一場關於上帝到底是男是女的辯論的態度一樣嚴肅。更讓人驚訝的事實是，那些相信原子的人也不喜歡電子——因為電子是原子假定的「部分」，而原子又被假定是「不可分割的」。湯姆孫的電子看起來是如此古怪，以至於一位著名的物理學家告訴他，在聽到他的聲明後，這位物理學家認為湯姆孫是在「跟他們開玩笑」。4
同樣，盧瑟福認為一種元素的原子會衰變成另一種原子，他的這種觀點遭人輕視，就彷彿只有留著長鬚、披著煉金術士長袍的人才會提出這種觀點。1941年，科學家將學會如何把水銀轉化成黃金——這簡直就是煉金術士的夢想啊——通過在核反應堆中利用中子衝擊水銀。5但在1903年，盧瑟福的同事並沒有勇敢到可以接受他關於元素衰變的大膽聲明。（諷刺的是，他們卻大膽到可以把玩盧瑟福給他們的亮閃閃的放射性小玩意兒，因而在那個他們認為並不會發生的過程中受到了射線的輻射。）
歐內斯特·盧瑟福
對很多人來說，理論物理學家和實驗物理學家撰寫的大量奇怪的論文看起來一定很像今天的社會心理學作品，在這些作品中研究者經常會宣稱他們有了瘋狂的發現，例如「愛吃葡萄的人出車禍的次數更多」。實際上，儘管物理學家的結論聽上去很古怪，但它們是正確的。不斷積累的實驗證據，再加上愛因斯坦的理論論據，最終迫使物理學家開始認可原子及其構成部分。
由於發現了電子，湯姆孫在1906年被授予諾貝爾物理學獎，而盧瑟福則在1908年獲得諾貝爾獎——但卻是化學獎——獲獎原因是他相當於穿長袍的煉金術士在研究某樣東西時的發現。
這就是尼爾斯·玻爾在1909年踏入物理學研究領域時的場景。他只比愛因斯坦小5歲，但這種代溝卻大到足以使他成為一個新生代，這個新生代進入的領域最終接受了原子和電子——儘管依然還沒有接受光子。
為了完成博士論文，玻爾選擇了分析和批評湯姆孫的理論。論文完成時，他申請到一筆可以使他去劍橋大學工作的研究經費，這樣他就可以試探這位偉大人物的反應。觀點間的辯論是科學的一個關鍵特徵，因此對於玻爾來說，帶著他的批評去接近湯姆孫並不太像一名藝術系學生對畢加索說他的臉有太多角度——但這也很接近。湯姆孫實際上並沒有多渴望去接見一個自負的批評家。玻爾將逗留幾乎整整一年的時間，但湯姆孫將不會和他討論他的論文——甚至不會閱讀它。
對玻爾來說湯姆孫的忽視將被證明是因禍得福，因為當他沒能完成吸引湯姆孫的計劃，還在劍橋大學飽受煎熬之際，他見到了來訪的盧瑟福。盧瑟福年輕時曾在湯姆孫手下工作過，但此時的他已經是世界頂尖的實驗物理學家和曼徹斯特大學一所專門研究輻射的中心的主任。和湯姆孫不同，盧瑟福很欣賞玻爾的觀點，並邀請玻爾去他的實驗室工作。
盧瑟福和玻爾是一對奇怪的搭檔。盧瑟福是一個身材高大、精力充沛、身形魁梧的人，有著堅毅的面孔和驚雷般的嗓音，有時候甚至會影響到敏感的實驗器材。玻爾則溫文爾雅，容貌和舉止都更為柔和，他經常低著頭，說起話來輕聲細語，並帶有輕微的語言障礙。盧瑟福帶著濃重的新西蘭口音，玻爾則講著一口蹩腳的丹麥英語。當盧瑟福在談話過程中被駁斥時，他會饒有興致地聆聽，但直到談話結束時也不會做出任何回應。玻爾則是為辯論而生的，他很難創造性地思考問題，除非房間裡有另一個人可以和他進行針鋒相對的辯論。
對玻爾來說，和盧瑟福成為搭檔是一個幸運的機遇，因為儘管玻爾在去曼徹斯特的路上腦子裡想的是他或許可以對原子展開實驗，但當他到達後，他卻對盧瑟福正在研究的一種原子理論模型非常著迷，這個模型是盧瑟福根據自己的實驗研究設計的。玻爾正是通過「盧瑟福原子」的理論研究工作使沉睡的量子觀點甦醒，並完成了愛因斯坦未竟的關於光子的工作：他將使量子概念留在科學的版圖上。
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當玻爾來到曼徹斯特後，盧瑟福正在通過實驗研究原子中的電荷是如何分佈的。他決定通過分析帶電粒子在被像子彈一樣射向原子時它們偏轉的方式來研究這個問題。他選擇的帶電拋射物是阿爾法粒子——這種粒子是他自己發現的，我們今天知道它們只是帶正電的氦原子核。
盧瑟福尚未設計出他的原子模型，但他認為原子與湯姆孫提出的一種模型高度一致。質子和原子核在當時還不為人所知，在湯姆孫的模型中原子由一種散佈的正電荷流體構成，在這種流體中有足夠多的微小電子循環往復來抵消正電。6由於電子的質量很小，盧瑟福估計它們會像碰到炮彈的彈珠一樣不會對阿爾法粒子的路徑產生多大影響。他試圖研究的正是這種質量更大的正電荷流體——以及它們的分佈方式。
盧瑟福的裝置很簡單。用放射性物質（例如鈾）發出的一束阿爾法粒子照射一張金箔。金箔後方安放了一塊靶屏。當阿爾法粒子穿過金箔後，將擊中這塊屏幕，產生極其微弱的閃光點。在靶屏前方放置著一面放大鏡，人們需要花費精力去記錄閃光點出現的位置並判斷金箔中的原子使阿爾法粒子發生偏轉的程度。
儘管盧瑟福聞名世界，但他的工作以及工作環境卻談不上令人神往。他的實驗室位於一個潮濕、昏暗的地下室，天花板和地板上佈滿了管子。天花板很低，你極有可能會撞到腦袋，地板很不平坦，在你頭上的疼痛還沒消失前可能就會被地板上的管子絆個跟頭。盧瑟福缺乏做測量工作的耐性，有一次他只嘗試了兩分鐘就咒罵著放棄了。而另一方面，他的德國助手漢斯·蓋革卻是一個從事乏味工作的「魔鬼」。不過，他之後發明的蓋革計數器將否定他這種技能的價值。
根據盧瑟福的估計，大多數重量大、帶正電的阿爾法粒子會從金原子之間的縫隙中穿過金箔，但由於距離這些原子太遠它們並不會發生明顯的偏轉。但他推測，少數阿爾法粒子在穿過一個或者更多的原子時將受到它們散佈的正電荷的排斥，因而會略微偏離直線路徑。這個實驗將闡明原子的結構，但這憑借的只是運氣，而不是按照他曾經預想的方式。
剛開始，蓋革收集到的所有數據與盧瑟福的預期相符，並且看來好像也與湯姆孫的模型一致。接下來在1909年的某一天，蓋革建議為一個名叫歐內斯特·馬斯登的年輕大學生佈置一項「小型研究」任務，好讓他練手。盧瑟福當時正在參加數學系關於概率論的課程，他意識到有極少數阿爾法粒子或許會以某種更大的角度發生偏轉，超出了他儀器設計的探測範圍。於是他建議蓋革讓馬斯登對他們的實驗進行調整以研究這種概率。
馬斯登開始尋找蓋革之前一直在尋找的發生較大偏移的粒子——甚至是更大的偏移，如果這真的會發生的話，這將和盧瑟福「所知的」關於原子結構的一切相矛盾。在盧瑟福看來，這個任務幾乎就和浪費時間無異。換句話說，對一名大學生來說這是一項不錯的研究任務。
盧瑟福的金箔實驗
馬斯登盡職盡責地觀察著阿爾法粒子一次又一次地穿過金箔，和預期的一樣，它們沒有發生激動人心的偏轉。但接下來真正難以想像的事情終於發生了：在一個遠離中心位置的探測屏上出現了閃光點。最終，在馬斯登觀察的數以千計的阿爾法粒子中，只有為數不多的一些發生了較大角度的偏轉，但其中有一到兩個被反彈了回來，幾乎如同回飛鏢一樣。這就夠了。
聽到這個消息後，盧瑟福說這是「我人生中發生過的最不可思議的事情。它不可思議的程度就像是你對著一張衛生紙發射了一枚15英吋的炮彈，它卻彈回來擊中了你」。7他之所以會如此反應，是因為他的數學知識告訴他，在金箔中一定存在某種微小到難以想像但能量十足的東西導致了那種罕見的極大偏轉。因此盧瑟福終究沒有闡明湯姆孫模型的細節——他發現湯姆孫模型是錯誤的。
在馬斯登展開實驗之前，這項任務似乎很古怪，這正是費曼告誡我不要參與的那種活動。然而，在被完成後的一個世紀，它被普遍地讚譽為是一項精彩的實驗。確實如此，假如沒有它，「玻爾原子」也就極有可能不會出現，這也就意味著一套連貫的量子理論——假如它還會出現的話——只會在許多年後出現。這轉而又會對我們所說的技術進步產生極大的影響。它還將會推遲原子彈的發展，首先，原子彈將不會投向日本，因而挽救了無數無辜日本平民的生命，但這或許又會導致無數士兵在盟軍進攻中喪生。它也將推遲許多其他發明的出現，比如晶體管，計算機時代也將因此延後出現。我們很難說清楚假如沒有展開那個似乎毫無意義的大學生實驗，它究竟會產生怎樣的影響，但我們可以很有把握地說，今天的世界將會大不一樣。從這件事情上我們又一次看到了存在於一個古怪瘋狂的研究項目和一個改變一切的創新觀點之間那條微妙的分界線。
最後，在盧瑟福的監督下，蓋革和馬斯登又進行了無數次更進一步的實驗，觀察到了超過百萬分之一的閃光點發生了極大偏轉和被反彈回來。他將根據這些數據提出他關於原子結構的理論，這個理論和湯姆孫的理論的不同之處在於，儘管它依然把電子描繪成沿著同心軌道進行運動，但正電荷將不再是分散的，而是集中在原子微小的中心。然而，蓋革和馬斯登將很快分道揚鑣。他們將在「一戰」中各為其主，接著，他們又會為「二戰」的敵對方提供科學技術：馬斯登研究一種雷達新技術；而作為納粹的支持者，蓋革將研究德國原子彈。8
盧瑟福原子模型是我們小學就學到的模型，在這個模型中，電子就像行星圍繞太陽那樣圍繞原子核做軌道運動。和很多科學概念一樣，當它被總結為課堂模型那樣的常見比喻時，它看上去並不複雜，但這個概念真正的高明之處正是在我們把它提煉成這樣一種簡單畫面的過程中那些消失的「技術」複雜性。直觀畫面很有幫助，但真正把一種物理學觀點帶到人們生活中的關鍵是它傳達出的數學推理。因此，物理學家必須不僅是夢想家，還得是技術員。
對於夢想家盧瑟福來說，這個實驗表明原子的絕大部分質量和它所有的正電荷一定集中在它的中心，這是一個小到難以置信的帶電物質球體，它的密度大到僅僅一小杯那種物質的重量就是珠穆朗瑪峰的100倍。9他後來把原子的核心稱為「原子核」。（你和我的體重遠遠比不上珠穆朗瑪峰的重量，這證明原子核只是原子中心一個極小的點，這也造成了原子中存在著大量的空間。）
在湯姆孫(左圖)和盧瑟福原子模型中預測的阿爾法粒子偏轉路線
技術員盧瑟福通過仔細研究複雜的、技術性極強的數學模型發現，如果他想像的這個畫面是正確的，他的實驗就將產生和他的團隊觀察到的現象完全一致結果。大多數速度快、質量大的阿爾法粒子在穿過金箔時不會碰到原子微小的中心，其結果就是它們只會受到輕微的影響。同時，極少數阿爾法粒子——那些靠近核子的——將遭遇一個強烈的力場，因而會發生較大的偏轉。這個力場的強度在盧瑟福看來一定像是科幻小說裡才有的東西，就像我們今天在科幻電影中看到的那種力場。但即使我們無法在宏觀世界中創造這樣的力場，它們卻的確存在於原子當中。
盧瑟福發現的重點是原子核中的正電荷集中在它的中心，而不是分散開的。從另一方面講，他把電子描繪成像行星圍繞太陽那樣圍繞著原子核運動，這就完全錯了——而他是知道這一點的。
一個問題是，這種太陽系式的類比忽略了太陽系中行星間的相互作用，它也同樣忽略了原子中不同電子之間的相互作用。這兩種相互作用並不完全一樣。行星具有巨大的質量，但卻沒有淨電荷，它們通過引力相互作用；電子帶電，但質量很小，它們通過電磁力相互作用。引力是一種極其微弱的作用力，因此一顆行星對另外一顆行星施加的拉力小到出於實用目的可以忽略不計的程度；然而，電子之間相互施加的電磁斥力卻是如此強勁，以至於它們將很快擾亂那些漂亮的圓形軌道。
另一個明顯的問題是，做圓周運動的行星和電子都會釋放出能量波——行星釋放的是引力能量，電子釋放的是電磁能量。同樣還是因為引力極其微弱，在我們的太陽系存在的這幾十億年裡，行星損失的能量微乎其微。（實際上，這種效應在愛因斯坦的引力理論在1916年預測到它之前根本不為人知。）從另一方面講，因為電磁力是如此強勁，根據麥克斯韋的理論，盧瑟福做軌道運動的電子將釋放出它們所有的能量，並在大約在一億分之一秒的時間裡墜入原子核。換句話說，如果盧瑟福的模型是正確的，我們所知的宇宙將不會存在。
如果有什麼你認為極有可能顛覆一個理論的描述，這種描述就是宇宙並不存在。那為什麼還要認真對待它呢？
這展示了物理學在發展過程中的另一個重點：大多數理論並不是宏大領域的決定性理論，而只是用以解釋一種特定情況的具體模型。因此，即使它們有缺點，並且某種模型在某些情況下也會失效，但它毫無疑問是有用的。
就盧瑟福原子模型來說，研究原子的物理學家意識到他的模型對原子核做出了正確的描述，並認為未來的某些實驗還將會揭示出重要的遺漏的事實，這些事實將解決電子如何發揮作用以及原子為何穩定的問題。人們不清楚的是，原子需要的並不是一個更聰明的解釋，而是一個革命性的解釋。然而，皮膚蒼白、性格謙遜的尼爾斯·玻爾卻有不同的看法。對於年輕的玻爾來說，盧瑟福原子和它的理論的矛盾就如同隱藏在乾草堆裡的金針。他下定決心要找到它。
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玻爾給自己提出了一個問題：如果原子不像經典理論（至少根據盧瑟福的模型）要求的那樣發出能量波，這會不會是因為原子並不遵守經典定律的緣故呢？為了順著這條推理思路繼續追問，玻爾從愛因斯坦關於光電效應的著作中尋求答案。他問道，如果量子概念也適用於原子，這將意味著什麼？也就是說，要是原子像愛因斯坦的光量子一樣只有某種能量會怎麼樣呢？這個想法引導著他開始對盧瑟福模型進行修改，並創造出了將被稱為玻爾原子的模型。
為了探索他的觀點，玻爾把注意力集中到氫原子上，氫原子是最簡單的原子，由單一質子組成的原子核和一個圍繞原子核運動的電子構成。玻爾工作的困難之處在於，人們當時並不清楚氫原子是否具備那種簡單結構——玻爾不得不從湯姆孫展開的一系列實驗中推斷出氫原子只有一個電子。10
牛頓物理學認為電子會以任意距離圍繞原子核運動（就氫原子來說，只是一個質子），只要它的速度和能量處於特定數值，而這些數值由這段距離決定。電子離質子距離越近，原子的能量一定越低。但本著愛因斯坦的精神設想一下，我們給牛頓理論補充這樣一條新定律，它規定——因為某種未知原因——原子不能隨意獲得任何能量，它的能量值只屬於某種離散的或然率，通過這種假設，我們將否定牛頓理論。因為軌道半徑由能量決定，對容許能量值的限制將轉變成對潛在的電子運動軌道半徑的限制。當我們做出這種假設，我們就可以說原子的能量和電子軌道的半徑被「量子化」了。
玻爾假定如果原子的性質被量子化了，原子就無法連續地朝向原子核做內向盤旋運動並損失能量，就像經典牛頓理論認為的那樣；相反，只有當原子從一個容許軌道躍遷到另一個容許軌道的過程中「重重落下」時原子才會損失能量。根據玻爾的模型，當原子被一種輸入能量——比如光子——激發時，它吸收的能量使電子躍遷到一個更靠外、能量也更高的軌道。每次躍遷回一個半徑更小的、能量更低的軌道時，一個光量子——一個光子——就將帶著一個與兩個軌道之間能量差異相符的頻率被釋放出來。
現在設想一下，還是因為某種未知原因，有一條最靠裡的容許軌道——一個能量最低的軌道，玻爾把它稱為「基態」。當電子達到這種狀態，它將不再損失能量，因此它也不會像盧瑟福的模型預測的那樣墜向原子核。玻爾預計一個類似的、有可能更複雜的方案對其他具有更多電子的元素同樣有效：他把量子化視為盧瑟福原子穩定性的關鍵——因而也是宇宙中所有物質的關鍵。
與普朗克關於黑體輻射的研究以及愛因斯坦對於光電效應的解釋一樣，玻爾的觀點並不是從一般量子理論中得出的，而是只用於解釋一種事情的專門概念——在這裡指的就是盧瑟福原子的穩定性。這是對人類創造力的證明，玻爾在沒有借助任何「母理論」的情況下創造出了他的模型，他的構想就和普朗克以及愛因斯坦的構想一樣，是完全正確的。
玻爾後來說，他對原子的思考是在1913年與一個朋友偶然的聊天後才最終定型的。這個朋友使他想起光譜學領域的定律——光譜學研究的是氣態元素在被電流或強熱「激發」時釋放出的光。人們一直都知道——因為某種無法理解的原因——在這種情形下氣態元素會釋放出一組特定的電磁波，它們的特徵是一組有限的頻率。這些頻率被稱為譜線，它和人的指紋類似，可以用來識別元素。和朋友談話結束後，玻爾意識到他可以利用他的原子模型來預測氫原子的指紋看上去會像什麼樣子，這樣就可以把他的理論和實驗數據的驗證聯繫起來。正是科學的這一小步把一個前景廣闊或「漂亮」的概念提升為一個嚴肅的理論。
當玻爾完成數學運算後，得到的結果甚至連他自己都十分吃驚：他的「容許軌道」間的能量差異再現了所有曾經被觀察到的許多系列譜線的頻率。當他意識到使用他簡單的模型，他再現了光譜學家所有讓人迷惑的公式並解釋了它們的起源時，很難想像只有27歲的玻爾會高興成什麼樣子。
玻爾在1913年7月發表了他關於原子的傑作。為了這個成就他十分賣力地工作。從1912年夏天直到1913年2月他受到啟發的那一刻，他沒日沒夜地與他的觀點進行角力，投入的時間甚至連他勤奮的同事都十分敬畏。實際上，他們認為他會因勞累而猝死。有一件事情可以說明一切：他原本安排在1912年8月1日結婚，他也的確結了，但他取消了在風景如畫的挪威度蜜月的計劃，而是把這段時間花在了劍橋一家賓館的客房裡，給他的新婚妻子講述一篇關於他工作的論文。
玻爾的新理論如同一鍋大雜燴，很明顯只是一個開始。比如，他把容許軌道稱為「靜止狀態」，因為電子在沒有受到輻射時——就像經典理論要求的那樣——它們的狀態就好像它們沒有發生移動。另一方面，他經常提到電子的「運動狀態」，想像著它們圍繞原子核在容許軌道上運動，直到它們要麼躍遷上一個能量更低的軌道，要麼受到外來輻射的激發躍遷上一種更高的能量狀態。我之所以會提起這個，是因為它顯示出玻爾使用了兩種相互矛盾的形象。這就是許多理論物理先驅解決問題的辦法——在文學領域中，我們被告知不得混淆比喻，但在物理學領域，如果我們知道一個比喻並不是完全合適，把它和另一個比喻（謹慎地）混合起來也是很常見的做法。
在這種情況下，玻爾並不是特別喜歡太陽系原子這個經典表述，但這是他的起點，為了創造他的新理論，他在使用經典物理學公式把半徑和電子軌道的能量聯繫起來的同時，又在新量子觀點中加入了靜止狀態原理等觀點，因而創造出一個經過修改的表述。
人們對玻爾原子最初的反應大相逕庭。在慕尼黑大學，一位名叫阿諾德·索末菲（1868—1951）的富有影響力的物理學家不但立即意識到這篇著作是科學領域的一座里程碑，他自己還開始研究這個觀點，特別是探索它與相對論之間的聯繫。同時，愛因斯坦稱玻爾的發現是「（有史以來）最偉大的發現之一」。11至於玻爾原子到底讓他那個時代的物理學家有多吃驚，最能說明問題的或許是愛因斯坦的另一句評論。愛因斯坦曾經不但勇敢地提出了光量子的存在，還提出了空間、時間和重力相互交織的觀點，但在提到玻爾原子時，他說他之前有過類似的想法，但由於這些想法「極其新奇」，他沒有勇氣發表它們。
發表觀點需要勇氣，這在玻爾收到的一些其他反應中得到了印證。比如，玻爾後來回憶道，在德國哥廷根大學一所頂尖研究機構，人們對他觀點的一致看法是「整個東西完全就是一些糟糕的胡說八道，和騙局無異」。哥廷根的一位光譜學專家把哥廷根的態度付諸文字：「我們以最高程度的遺憾表示，這篇著作居然被這樣糟糕的信息污染，暴露出如此的無知。」12同時，英國物理學界一位重要的老前輩瑞利勳爵說他根本無法讓自己相信「自然會以那種方式運行」。13然而他又補充道——頗富先見之明地——「年過七十的人在表達對於新理論的看法時不應該草率」。14另一位英國頂尖物理學家亞瑟·愛丁頓同樣對此不怎麼熱心，他之前就已經把普朗克和愛因斯坦的量子觀點輕蔑地視為「一種德國發明」。15
甚至連盧瑟福的反應也是負面的。一個原因是，他對於理論物理學沒有多少興趣。但玻爾的著作讓他感到不滿的地方在於——畢竟，這是他自己原子模型的一個修訂版——他的丹麥同事並沒有提供機制來解釋電子是如何在他假定的能級間完成躍遷的。比如，如果電子在進入一個與較小軌道對應的能級時，它「躍遷」上新軌道，沒有連續地做內向「盤旋」，那麼這種「躍遷」是怎樣一種路徑呢？又是什麼引起它這麼做的呢？
結果將證明，盧瑟福的反對完全指向了問題的核心。不僅因為這樣的機制從未被發現，還因為當量子理論發展成為成熟的一般自然理論時，它將規定這樣的問題沒有答案，因而這樣的問題也就沒有在現代科學中佔得一席之地。
科學界最終用了10年時間（1913—1923）才相信玻爾觀點的正確性——因而也就相信了普朗克和愛因斯坦早期的著作。16通過把玻爾理論應用於比氫原子更重的其他元素的原子，玻爾和其他人意識到應該根據原子序數來為元素排序，而不像門捷列夫曾經那樣根據原子的重量排序，他們可以剔除門捷列夫元素週期表中的部分錯誤。
原子的重量由原子核中質子和中子的數量決定。相比之下，原子序數等於質子的數量，並且，由於原子整體不帶電荷，質子的數量也就是原子擁有的電子的數量。一般來說，原子核中含有更多質子的原子會含有更多的中子，但情況並不總是如此，因此，在為元素排序時這兩種測量方法的含義也不相同。玻爾理論證明原子序數是建立元素週期表的正確參數，因為正是質子和電子決定了一種元素的化學性質，而不是它的中子。多虧了玻爾，科學界最終在50多年後得以解釋門捷列夫神秘的週期表為何有效了。
隨著量子觀點發展成為一個成熟的，並將取代牛頓定律的理論框架，物理學家終於可以通過公式在理論上推導出所有原子的性能——儘管在大多數情況下這將需要用到超級計算機技術。但人們不一定非得等待超級計算機來驗證玻爾關於原子序數重要性的觀點：按照門捷列夫的慣例，他預測了一種尚未被發現的元素的性質——遺憾的是，由於門捷列夫的體系基於原子重量，他把這種元素預測錯了。
這種元素不久後就在1923年被發現了，它根據Hafnia被命名為鉿，在拉丁語中它指的是玻爾的故鄉哥本哈根。有了這個，沒有物理學家（或化學家）可以再懷疑玻爾理論的真實性了。17大概50年後，在1997年，玻爾的名字將和門捷列夫的名字一樣加入元素週期表，它被用來命名第107號元素
。在同一年，他曾經的導師——以及某些時候的批評家——盧瑟福也收穫了榮譽，他的名字被用來命名第104號元素
。[1]
[1] 除門捷列夫、玻爾、盧瑟福，以及莉澤·邁特納——之前曾提到過她——還有12位科學家的名字被用來命名元素：瓦西裡·薩馬爾斯基–拜克霍夫茨（釤），約翰·加多林（釓），瑪麗·居里夫人和皮埃爾·居裡（鋦），阿爾伯特·愛因斯坦（鑀），恩裡科·費米（鐨），阿爾弗雷德·諾貝爾（楉），歐內斯特·勞倫斯（鐒），格倫·T. 西博格（
），威廉·倫琴（
），尼古拉·哥白尼（
）以及格奧爾基·弗廖羅夫（
）。