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2.2 心算智力題

「給你做個心算小測驗。1024 的約數有幾個呀?」

午休的時候,我正準備拿出那個女孩的信,米爾嘉一邊啃著奇巧威化巧克力,一邊到我的座位邊向我提問。因為中途不能換班級,所以到了高二,我和米爾嘉仍舊是同班同學。

「心算嗎?」我邊問邊把信重新放回衣服口袋。

「在我數到 10 之前回答我。0, 1, 2, 3, ... 」

等等。1024 的約數……1024 是能被除盡的數嗎?可以被 1 除吧,被 2 除也可以,但不能被 3 除。1024 不能被 3 除盡,但是可以被 4 除盡。啊,對了,1024 是 2 的 10 次方……我開始進行緊張的計算。

「... , 9, 10。時間到了,算好了嗎?幾個呀?」米爾嘉問。

「11 個。1024 的約數有 11 個。」我趕忙答道。

「完全正確。你是怎麼計算的?」米爾嘉伸出舌頭舔舔沾有巧克力的手指,等著我回答。

「將 1024 進行因數分解得到的是 2 的 10 次方。也就是說,將 1024 變成 10 個 2 相乘的形式。」我回答道。

我接著說:「1024 的約數能夠被 1024 整除。也就是說,所有的約數必定是 2 的 n 次方。n 在 0 到 10 之間取值。所以,1024 的約數就是以下這 11 個。」

聽了我的回答後,米爾嘉頻頻點頭表示贊同:「對啊。那我就接著出下一題嘍。把 1024 的所有約數相加,最後所得的和為多少呀?」

「米爾嘉,不好意思,我中午還有其他事情,我過會兒再回答你……」我邊說邊站起身。

米爾嘉突然被我打斷問話,頓時露出了不高興的神色。我也顧不上這些,匆匆離開了教室。

可是,打斷別人問話很沒禮貌吧。米爾嘉問我什麼來著?求 1024 的所有約數之和是吧?我一邊想著一邊朝樓上爬。