Part 1
我們的史話說到這裡，是時候回顧一下走過的路程了。我們已經看到煊赫一時的經典物理大廈如何忽喇喇地轟然傾倒，我們已經看到以黑體問題為導火索，普朗克的量子假設是如何點燃了新革命的星星之火。在這之後，愛因斯坦的光量子理論賦予了新生的量子以充實的力量，讓它第一次站起身來傲視群雄，而玻爾的原子理論借助了它的無窮能量，開創出一片嶄新的天地來。
我們也已經講到，關於光的本性，粒子和波動兩種理論是如何從300年前開始不斷地交鋒，其間興廢存亡有如白雲蒼狗，滄海桑田。從德布羅意開始，這種本質的矛盾成為物理學的基本問題而海森堡從不連續性出發創立了他的矩陣力學，薛定諤沿著另一條連續性的道路也發現了他的波動方程。這兩種理論雖然被數學證明是同等的，但是其物理意義卻引起了廣泛的爭論，波恩的概率解釋更是把數百年來的決定論推上了懷疑的舞台，成為浪尖上的焦點。而另一方面，波動和微粒的戰爭現在也到了最關鍵的時候。
接下去，物理學中將會發生一些真正奇怪的事情。它將把人們的哲學觀改造成一種似是而非的瘋狂理念，並把物理學本身變成一個大漩渦。20世紀最著名的爭論即將展開，其影響一直延綿到今日。我們已經走了這麼長的路，現在都筋疲力盡，委頓不堪，可是我們卻已經無法掉頭。回首處，白雲遮斷歸途，回到經典理論那溫暖的安樂窩中已經是不可能的了。擺在我們眼前的，只有一條漫長而崎嶇的道路，一直通向遙遠而未知的遠方。現在，就讓我們鼓起勇氣，跟著物理學家們繼續前進，去看看隱藏在這道路盡頭的，究竟是怎樣的一幅景象。
我們這就回到1927年2月，那個神奇的冬天。過去的幾個月對於海森堡來說簡直就像一場惡夢，越來越多的人轉投向薛定諤和他那該死的波動理論一方，把他的矩陣忘得一乾二淨。海森堡當初的那些出色的論文，現在給人們改寫成波動方程的另類形式，這讓他尤其不能容忍。他後來給泡利寫信說：「對於每一份矩陣的論文，人們都把它改寫成『共軛』的波動形式，這讓我非常討厭。我想他們最好兩種方法都學學。」
但是，最讓他傷心的，無疑是玻爾也轉向了他的對立面。玻爾，那個他視為嚴師、慈父、良友的玻爾，那個他們背後稱作「量子論教皇」的玻爾，那個哥本哈根軍團的總司令和精神領袖，現在居然反對他！這讓海森堡感到無比的委屈和悲傷。後來，當玻爾又一次批評他的理論時，海森堡甚至當真哭出了眼淚。對海森堡來說，玻爾在他心目中的地位是獨一無二的，失去了他的支持，海森堡感覺就像在河中游水的小孩子失去了大人的臂膀，有種孤立無援的感覺。
不過，現在玻爾已經去挪威度假了，他大概在滑雪吧？海森堡記得玻爾的滑雪水平拙劣得很，不禁微笑一下。玻爾已經不能提供什麼幫助了，他現在和克萊恩抱成一團，專心致志地研究什麼相對論化的波動。波動！海森堡哼了一聲，打死他他也不承認，電子應該解釋成波動。不過事情還不至於糟糕到頂，他至少還有幾個戰友：老朋友泡利，哥廷根的約爾當，還有狄拉克——他現在也到哥本哈根來訪問了。
不久前，狄拉克和約爾當分別發展了一種轉換理論，這使得海森堡可以方便地用矩陣來處理一些一直用薛定諤方程來處理的概率問題。讓海森堡高興的是，在狄拉克的理論裡，不連續性被當成了一個基礎，這更讓他相信，薛定諤的解釋是靠不住的。但是，如果以不連續性為前提，在這個體系裡有些變量就很難解釋，比如，一個電子的軌跡總是連續的吧？
海森堡盡力地回想矩陣力學的創建史，想看看問題出在哪裡。我們還記得，海森堡當時的假設是：整個物理理論只能以可被觀測到的量為前提，只有這些變量才是確定的，才能構成任何體系的基礎。不過海森堡也記得，愛因斯坦不太同意這一點，他受古典哲學的熏陶太濃，是一個無可救藥的先驗主義者。
「你不會真的相信，只有可觀察的量才能有資格進入物理學吧？」愛因斯坦曾經這樣問他。
「為什麼不呢？」海森堡吃驚地說，「你創立相對論時，不就是因為『絕對時間』不可觀察而放棄它的嗎？」
愛因斯坦笑了：「好把戲不能玩兩次啊。你要知道在原則上，試圖僅僅靠可觀察的量來建立理論是不對的。事實恰恰相反：是理論決定了我們能夠觀察到的東西。」
是嗎？理論決定了我們觀察到的東西？那麼理論怎麼解釋一個電子在雲室中的軌跡呢？在薛定諤看來，這是一系列本征態的疊加，不過，forget him！（忘了它）海森堡對自己說，還是用我們更加正統的矩陣來解釋解釋吧。可是，矩陣是不連續的，而軌跡是連續的，而且，所謂「軌跡」早就在矩陣創立時被當做不可觀測的量被拋棄了……
窗外夜闌人靜，海森堡冥思苦想而不得要領。他愁腸百結，輾轉難寐，決定起身到離玻爾研究所不遠的Faelled公園去散散步。深夜的公園空無一人，晚風吹在臉上還是凜冽寒冷，不過卻讓人清醒。海森堡滿腦子都裝滿了大大小小的矩陣，他又想起矩陣那奇特的乘法規則：
p×q ≠ q×p
理論決定了我們觀察到的東西？理論說，p×q ≠ q×p，它決定了我們觀察到的什麼東西呢？
I×Ⅱ什麼意思？先搭乘I號線再轉乘II號線。那麼，p×q什麼意思？p是動量，q是位置，這不是說……
似乎一道閃電劃過夜空，海森堡的神志突然一片清澈空明。
p×q ≠ q×p，這不是說，先觀測動量p，再觀測位置q，這和先觀測q再觀測p，其結果是不一樣的嗎？
等等，這說明了什麼？假設我們有一個小球向前運動，那麼在每一個時刻，它的動量和位置不都是兩個確定的變量嗎？為什麼僅僅是觀測次序的不同，其結果就會產生不同呢？海森堡的手心捏了一把汗，他知道這裡藏著一個極為重大的秘密。這怎麼可能呢？假如我們要測量一個矩形的長和寬，那麼先測量長還是先測量寬，這不是一回事嗎？
除非……
除非測量動量p這個動作本身，影響到了q的數值。反過來，測量q的動作也影響p的值。可是，笑話，假如我同時測量p和q呢？
海森堡突然間像看見了神祇，他豁然開朗。
p×q ≠ q×p，難道說，我們的方程想告訴我們，同時觀測p和q是不可能的嗎？理論不但決定我們能夠觀察到的東西，它還決定哪些是我們觀察不到的東西！
但是，我給搞糊塗了，不能同時觀測p和q是什麼意思？觀測p影響q？觀測q影響p？我們到底在說些什麼？如果我說，一個小球在時刻t，它的位置坐標是10米，速度是5米/秒，這有什麼問題嗎？
「有問題，大大地有問題。」海森堡拍手說。「你怎麼能夠知道在時刻t，某個小球的位置是10米，速度是5米/秒呢？你靠什麼知道呢？」
「靠什麼？這還用說嗎？觀察呀，測量呀。」
「關鍵就在這裡！測量！」海森堡敲著自己的腦殼說，「我現在全明白了，問題就出在測量行為上面。一個矩形的長和寬都是定死的，你測量它的長的同時，其寬絕不會因此而改變，反之亦然。再來說經典的小球，你怎麼測量它的位置呢？你必須得看到它，或者用某種儀器來探測它，不管怎樣，你得用某種方法去接觸它，不然你怎麼知道它的位置呢？就拿『看到』來說吧，你怎麼能『看到』一個小球的位置呢？總得有某個光子從光源出發，撞到這個球身上，然後反彈到你的眼睛裡吧？關鍵是，一個經典小球是個龐然大物，光子撞到它就像螞蟻撞到大象，對它的影響小得可以忽略不計，絕不會影響它的速度。正因為如此，我們大可以測量了它的位置之後，再從容地測量它的速度，其誤差微不足道。
「但是，我們現在在談論電子！它是如此地小而輕，以至於光子對它的撞擊決不能忽略不計了。測量一個電子的位置？好，我們派遣一個光子去執行這個任務，它回來怎麼報告呢？是的，我接觸到了這個電子，但是它給我狠狠撞了一下後，飛到不知什麼地方去了，它現在的速度我可什麼都說不上來。看，為了測量它的位置，我們劇烈地改變了它的速度，也就是動量。我們沒法同時既準確地知道一個電子的位置，同時又準確地瞭解它的動量。」
海森堡飛也似地跑回研究所，埋頭一陣苦算，最後他得出了一個公式：
△p×△q > h/4π
△p和△q分別是測量p和測量q的誤差，h是普朗克常數。海森堡發現，測量p和測量q的誤差，它們的乘積必定要大於某個常數。如果我們把p測量得非常精確，也就是說△p非常小，那麼相應地，△q必定會變得非常大，也就是說我們關於q的知識就要變得非常模糊和不確定。反過來，假如我們把位置q測得非常精確，p就變得搖擺不定，誤差急劇增大。
假如我們把p測量得100%地準確，也就是說△p=0，那麼△q就要變得無窮大。這就是說，假如我們瞭解了一個電子動量p的全部信息，那麼我們就同時失去了它位置q的所有信息，我們一點都不知道，它究竟身在何方，不管我們怎麼安排實驗都沒法做得更好。魚與熊掌不能得兼，要麼我們精確地知道p而對q放手，要麼我們精確地知道q而放棄對p的全部知識，要麼我們折中一下，同時獲取一個比較模糊的p和比較模糊的q。
p和q就像一對前世冤家，它們人生不相見，動如參與商，處在一種有你無我的狀態。不管我們親近哪個，都會同時急劇地疏遠另一個。這種奇特的量被稱為「共軛量」，我們以後會看到，這樣的量還有許多。
海森堡的這一原理於1927年3月23日在《物理學雜誌》上發表，被稱作Uncertainty Principle。當它最初被翻譯成中文的時候，被十分可愛地譯成了「測不准原理」，不過現在大多數都改為更加具有普遍意義的「不確定性原理」。
Part 2
不確定性原理……不確定？我們又一次遇到了這個討厭的詞。還是那句話，這個詞在物理學中是不受歡迎的。如果物理學什麼都不能確定，那我們還要它來幹什麼呢？本來波恩的概率解釋已經夠讓人煩惱的了——即使給定全部條件，也無法預測結果。現在海森堡幹得更絕，給定全部條件？這個前提本身都是不可能的，給定了其中一部分條件，另一部分條件就要變得模糊不清，無法確定。給定了p，那麼我們就要對q說拜拜了。
這可不太美妙，一定有什麼地方搞錯了。我們測量了p就無法測量q？我倒不死心，非要來試試看到底行不行。好吧，海森堡接招，還記得威爾遜雲室吧？你當初不就是為了這個問題苦惱嗎？透過雲室我們可以看見電子運動的軌跡，那麼通過不斷地測量它的位置，我們當然能夠計算出它的瞬時速度來，這樣不就可以同時知道它的動量了嗎？
「這個問題，」海森堡笑道，「我終於想通了。電子在雲室裡留下的並不是我們理解中的精細的『軌跡』，事實上那只是一連串凝結的水珠。你把它放大了看，那是不連續的，一團一團的『虛線』，根本不可能精確地得出位置的概念，更談不上違反不確定原理。」
「哦？是這樣啊。那麼我們就仔細一點，把電子的精細軌跡找出來不就行了？我們可以用一個大一點的顯微鏡來幹這活，理論上不是不可能的吧？」
「對了，顯微鏡！」海森堡興致勃勃地說，「我正想說顯微鏡這事呢。就讓我們來做一個思維實驗（Gedanken-experiment），想像我們有一個無比強大的顯微鏡吧。不過，再厲害的顯微鏡也有它基本的原理啊，要知道，不管怎樣，如果我們用一種波去觀察比它的波長還要小的事物的話，那就根本談不上精確了，就像用粗筆畫不出細線一樣。如果我們想要觀察電子這般微小的東西，我們必須要採用波長很短的光。普通光不行，要用紫外線，X射線，甚至γ射線才行。」
「好吧，反正是思維實驗用不著花錢，我們就假設上頭破天荒地撥了巨款，給我們造了一台最先進的γ射線顯微鏡吧。那麼，現在我們不就可以準確地看到電子的位置了嗎？」
圖7.1 共軛的不確定量：p和q
「可是，」海森堡指出，「你難道忘了嗎？任何探測到電子的波必然給電子本身造成擾動。波長越短的波，它的頻率就越高，是吧？大家都應該還記得普朗克的公式E=hv，頻率一高的話能量也相應增強，這樣給電子的擾動就越厲害，同時我們就更加無法瞭解它的動量了。你看，這完美地滿足不確定性原理。」
「你這是狡辯。好吧我們接受現實，每當我們用一個光子去探測電子的位置，就會給它造成強烈的擾動，讓它改變方向速度，向另一個方向飛去。可是，我們還是可以採用一些聰明的、迂迴的方法來實現我們的目的啊。比如我們可以測量這個反彈回來的光子的方向速度，從而推導出它對電子產生了何等的影響，進而導出電子本身的方向速度。怎樣，這不就破解了你的把戲嗎？」
「還不行。」海森堡搖頭說，「為了達到那樣高的靈敏度，我們的顯微鏡必須有一塊很大直徑的透鏡才行。你知道，透鏡把所有方向來的光都聚集到一個焦點上，這樣我們根本就無法分辨出反彈回來的光子究竟來自何方。假如我們縮小透鏡的直徑以確保光子不被聚焦，那麼顯微鏡的靈敏度又要變差而無法勝任此項工作。所以你的小聰明還是不奏效。」
「真是邪門。那麼，觀察顯微鏡本身的反彈怎樣？」
「一樣道理，要觀察這樣細微的效應，就要用波長短的光，所以它的能量就大，就給顯微鏡本身造成抹去一切的擾動……」
等等，我們並不死心。好吧，我們承認，我們的觀測器材是十分粗糙的，我們的十指笨拙，我們的文明才幾千年歷史，現代科學更是僅創立了300多年。我們承認，就我們目前的科技水平來說，我們沒法同時觀測到一個細小電子的位置和動量，因為我們的儀器又傻又笨。可是，這並不表明，電子不同時具有位置和動量啊。也許在將來，哪怕遙遠的將來，我們會發展出一種尖端科技，我們會發明極端精細的儀器，從而準確地測出電子的位置和動量呢？你不能否認這種可能性啊。
「話不是這樣說的。」海森堡若有所思地說，「這裡的問題是理論限制了我們能夠觀測到的東西，而不是實驗導致的誤差。同時測量到準確的動量和位置在原則上都是不可能的，不管科技多發達都一樣。就像你永遠造不出永動機，你也永遠造不出可以同時探測到p和q的顯微鏡來。不管今後我們創立了什麼理論，它們都必須服從不確定性原理，這是一個基本原則，所有的後續理論都要在它的監督下才能取得合法性。」
海森堡的這一論斷是不是太霸道了點？而且，這樣一來物理學家的臉不是都給丟盡了嗎？想像一下公眾的表現吧：什麼，你是一個物理學家？哦，我真為你們惋惜，你們甚至不知道一個電子的動量和位置！我們家湯米至少還知道他的皮球在哪裡。
不過，我們還是要擺事實，講道理，以德服人。一個又一個的思想實驗被提出來，可是我們就是沒法既精確地測量出電子的動量，同時又精確地得到它的位置。兩者的誤差之乘積必定要大於那個常數，也就是h除以4π。幸運的是，我們都記得h非常小，只有6.626×10-34焦耳秒，那麼假如△p和△q的量級差不多，它們各自便都在10-17這個數量級上。我們現在可以安慰一下不明真相的群眾：事情並不是那麼糟糕，這種效應只有在電子和光子的尺度上才變得十分明顯。對於湯米玩的皮球，10-17簡直是微不足道到了極點，根本就沒法感覺出來。湯米可以安心地拍他的皮球，不必擔心因為測不准它的位置而把它弄丟了。
不過對於電子尺度的世界來說，那可就大大不同了。在上一章的最後，我們曾經假想自己縮小到電子大小去一探原子裡的奧秘，那時我們的身高只有10-18米。現在，媽媽對於我們淘氣的行為感到擔心，想測量一下我們到了哪裡，不過她們注定要失望了：測量的誤差達到10-17米，是我們本身高度的10倍！如果她們同時還想把我們的動量測得更準確一點的話，位置的誤差更要成倍地增長，「測不准」變得名副其實了。
在任何時候，大自然都固執地堅守著這一底線，絕不讓我們有任何機會可以同時得到位置和動量的精確值。任憑我們機關算盡，花樣百出，它總是比我們高明一籌，每次都狠狠地把我們的小聰明擊敗。不能測量電子的位置和動量？我們來設計一個極小極小的容器，它內部只能容納一個電子，不留下任何多餘的空間，這下如何？電子不能亂動了吧？可是，首先這種容器肯定是造不出來的，因為它本身也必定由電子組成，所以它本身也必然要有位置的起伏，使內部的空間漲漲落落。退一步來說，就算可以，在這種情況下，電子也會神秘地滲過容器壁，出現在容器外面，像傳說中穿牆而過的嶗山道士。不確定性原理賦予它這種神奇的能力，衝破一切束縛。
還有一種辦法，降溫。我們都知道原子在不停地振動，溫度是這種振動的宏觀表現，當溫度下降到絕對零度，理論上原子就完全靜止了。那時候動量確定為零，只要測量位置就可以了吧？可惜，一方面，能斯特等人早就證明，無法通過有限的循環過程來達到絕對零度，退一步來說，就算真的到達T＝0，我們的振子也不會完全停止。從量子力學中可以計算，哪怕在到達絕對零度的時候，任何振子仍然保有一個極其微小的能量，也就是半個量子的大小，你再也無法把這個內稟的能量消除。打個比方來說，就像你的銀行賬戶裡還剩下半分錢，你永遠也無法用現金把它提走！所以說，你無論如何不會變得「一無所有」。
這種內稟的能量早在1912年就由普朗克在一個理論中提出。雖然這個理論整體上是錯的，但是E=hv/2 的概念卻被保留了下來，後來更進一步為實驗所證實。這個基本能量被稱作「零點能」（zero-point energy），它就是量子處在基態時的能量。我們的宇宙空間，在每一點上其實都充滿了大量的零點能，這就給未來的星際航行提供了取之不盡的能源。也許，科幻作家對此會充滿興趣吧？
回到正題上來，動量p和位置q，它們真正地是「不共戴天」。只要一個量出現在宇宙中，另一個就神秘地消失。要麼，兩個都以一種模糊不清的面目出現。海森堡很快又發現了另一對類似的仇敵，它們是能量E和時間t。只要能量E測量得越準確，時刻t就愈加模糊；反過來，時間t測量得愈準確，能量E就開始大規模地起伏不定。而且，它們之間的關係遵守類似的不確定性規則：
各位看官，我們的宇宙已經變得非常奇妙了。各種物理量都遵循著海森堡的這種不確定性原理，此起彼伏，像神秘的大海中不斷升起和破滅的泡沫。在古人看來，「空」就是空蕩蕩什麼都看不見。不過後來人們知道了，看不見的空氣中也有無數分子，「空」應該指抽空了空氣的真空。再後來，人們覺得各種場，從引力場到電磁場，也應該排除在「空」的概念之外，它應該僅僅指空間本身而已。
但現在，這個概念又開始混亂了。首先愛因斯坦的相對論告訴我們空間本身也能扭曲變形，事實上引力只不過是它的彎曲而已。而海森堡的不確定性原理展現了更奇特的場景：我們知道t測量得越準確，E就越不確定。所以在非常短的一剎那，也就是t非常確定的一瞬間，即使真空中也會出現巨大的能量起伏。這種能量完全是靠著不確定性而憑空出現的，它的確違反了能量守恆定律！但是這一剎那極短，在人們還沒有來得及發現以前，它又神秘消失，使得能量守恆定律在整體上得以維持。間隔越短，t就越確定，E就越不確定，可以憑空出現的能量也就越大。
所以，我們的真空其實無時無刻不在沸騰著，到處有神秘的能量產生並消失。由於質能在本質上是相同的東西，所以在真空中，其實不停地有一些「幽靈」物質在出沒，只不過在我們沒有抓住它們之前，它們就又消失在了另一世界。真空本身，就是提供這種漲落的最好介質。
現在如果我們談論「空」，應該明確地說：沒有物質，沒有能量，沒有時間，也沒有空間。這才是什麼都沒有，它根本不能夠想像（你能想像沒有空間是什麼樣子嗎？）。不過大有人說，這也不算「空」，因為空間和時間本身似乎可以通過某種機制從一無所有中被創造出來，我可真要發瘋了，那究竟怎樣才算「空」呢？
飯後閒話：無中生有
曾幾何時，所有的科學家都認為，無中生有是絕對不可能的。物質不能被憑空製造，能量也不能被憑空製造，遑論時空本身。但是不確定性原理的出現把這一切舊觀念都摧枯拉朽一般地粉碎了。
海森堡告訴我們，在極小的空間和極短的時間裡，什麼都是有可能發生的。因為我們對時間非常確定，所以反過來對能量就非常地不確定，能量物質可以逃脫物理定律的束縛，自由自在地出現和消失。但是，這種自由的代價就是它只能限定在那一段極短的時間內，當時刻一到，灰姑娘就要現出原形，這些神秘的物質能量便要消失，以維護質能守恆定律在大尺度上不被破壞。
不過20世紀60年代末，有人想到了一種可能性：引力的能量是負數（因為引力是吸力，假設無限遠的勢能是0，那麼當物體靠近後因為引力做功使得其勢能為負值），所以在短時間內憑空生出的物質能量，它們之間又可以形成引力場，其產生的負能量正好和它們本身抵消，使得總能量仍然保持為0，不破壞守恆定律。這樣，物質就真的從一無所有中產生了。
許多人都相信，我們的宇宙本身就是通過這種機制產生的。量子效應使得一小塊時空突然從根本沒有時空中產生，然後因為各種力的作用，它突然指數級地膨脹起來，在瞬間擴大到整個宇宙的尺度。MIT的科學家阿倫.古斯（Alan Guth）在這種想法上出發，創立了宇宙的「暴漲理論」（Inflation）。在宇宙創生的極早期，各塊空間都以難以想像的驚人速度暴漲，這使得宇宙的總體積增大了許多許多倍。這就可以解釋為什麼今天它的結構在各個方向看來都是均勻同一的。
暴漲理論創立以來也已經出現多個版本，雖然很難確定地證實這個理論究竟是否正確，但大多數物理學家對其還是偏愛的，認為這是一個有希望的理論。1998年，古斯還出版了一本通俗的介紹暴漲的書，他最愛說的一句話是：「宇宙本身就是一頓免費午餐」，意思是宇宙是從一無所有中而來的。值得一提的是，NASA（美國國家航空航天局）在1989年發射了COBE衛星以觀測宇宙的背景輻射，它最近發回的數據圖像和暴漲理論所預言的基本上是符合的，這也算是對暴漲理論的一個初步支持。當然要徹底證實它，我們還有很多的工作要做。
不過，假如再苛刻一點，這還不能算嚴格的「無中生有」。因為就算沒有物質，沒有時間空間，我們還有一個前提：存在著物理定律！相對論和量子論的各種規則，比如不確定原理本身又是如何從無中生出的呢？或者它們不言而喻地存在？我們越說越玄了，這就打住吧。
Part 3
當海森堡完成了他的不確定性原理後，他迅即寫信給泡利和遠在挪威的玻爾，把自己的想法告訴他們。收到海森堡的信後，玻爾立即從挪威動身返回哥本哈根，準備就這個問題和海森堡展開深入的探討。海森堡可能以為，這樣偉大的一個發現必定能打動玻爾的心，讓他同意自己對於量子力學的一貫想法。可是，他卻大大地錯了。
在挪威，玻爾於滑雪之餘好好地思考了一下波粒問題，新想法逐漸在他腦中定型了。當他看到海森堡的論文，他自然而然地用這種想法去印證整個結論。他問海森堡，這種不確定性是從粒子的本性而來，還是從波的本性導出的呢？海森堡一愣，他壓根就沒考慮過什麼波。當然是粒子，由於光子擊中了電子而造成了位置和動量的不確定，這不是明擺的嗎？
玻爾很嚴肅地搖頭，他拿海森堡想像的那個巨型顯微鏡開刀，證明在很大程度上不確定性不單單出自不連續的粒子性，更是出自波動性。我們在前面討論過德布羅意波長公式λ=h/mv ，mv就是動量p，所以p=h/λ，對於每一個動量p來說，總是有一個波長的概念伴隨著它。對於E-t關係來說，E=hv，依然有頻率ν這一波動概念在裡面。海森堡對此一口拒絕，要讓他接受波動性可不是一件容易的事情。對海森堡的頑固玻爾顯然開始不耐煩了，他明確地對海森堡說：「你的顯微鏡實驗是不對的」，這把海森堡給氣哭了。兩人大吵一場，克萊恩當然幫著玻爾，這使得哥本哈根內部的氣氛鬧得非常尖銳：從物理問題出發，後來幾乎變成了私人誤會，以致海森堡不得不把寫給泡利的信要回去以作出澄清。最後，泡利本人親自跑去丹麥，這才最後平息了事件的餘波。
對海森堡來說不幸的是，在顯微鏡問題上的確是他錯了。海森堡大概生來患有某種「顯微鏡恐懼症」，一碰到顯微鏡就犯暈。當年，他在博士論文答辯裡就搞不清最基本的顯微鏡分辨度問題，差點沒拿到學位。那時候，一方面是因為海森堡自己沒有充分準備，對於一些實驗上的問題一竅不通。另一方面，據說，考他實驗的維恩（就是提出維恩公式的那個）和索末菲之間有點私人恩怨（雖然算是親戚），所以對索末菲的學生也有存心刁難的意思[1]。
而這次，玻爾也終於讓他意識到，不確定性確實是建立在波和粒子的雙重基礎上的，它其實是電子在波和粒子間的一種搖擺：對於波的屬性瞭解得越多，關於粒子的屬性就瞭解得越少。海森堡最後終於接受了玻爾的批評，給他的論文加了一個附註，聲明不確定性其實同時建築在連續性和不連續性兩者之上，並感謝玻爾指出了這一點。
玻爾也在這場爭論中有所收穫，他發現不確定性原理的普遍意義原來比他想像中的要大。他本以為，這只是一個局部的原理，但現在他領悟到這個原理是量子論中最核心的基石之一。在給愛因斯坦的信中，玻爾稱讚了海森堡的理論，說他「用一種極為漂亮的手法」顯示了不確定如何被應用在量子論中。復活節長假後，雙方各退一步，局面終於海闊天空起來。海森堡寫給泡利的信中又恢復了良好的心情，說是「又可以單純地討論物理問題，忘記別的一切」了。的確，兄弟鬩於牆，也要外御其侮，哥本哈根派現在又團結得像一塊堅石了，他們很快就要共同面對更大的挑戰，並把哥本哈根這個名字深深鐫刻在物理學的光輝歷史上。
不過，話又說回來。波動性，微粒性，從我們史話的一開始，這兩個詞已經深深困擾我們，一直到現在。好吧，不確定性同時建立在波動性和微粒性上……可這不是白說嗎？我們的耐心是有限的，不如攤開天窗說亮話吧，這個該死的電子到底是個粒子還是波？
粒子還是波，真是令人感慨萬千的話題啊。這是一出300年來的傳奇故事，其中悲歡起落，穿插著物理史上最偉大的那些名字：牛頓、胡克、惠更斯、楊、菲涅爾、傅科、麥克斯韋、赫茲、湯姆遜、愛因斯坦、康普頓、德布羅意……恩恩怨怨，誰又能說得明白？我們處在一種進退維谷的境地中，一方面雙縫實驗和麥氏理論毫不含糊地揭示出光的波動性，另一方面光電效應，康普頓效應又同樣清晰地表明它是粒子。就電子來說，玻爾的躍遷，原子裡的光譜，海森堡的矩陣都強調了它不連續的一面，似乎粒子性佔了上風，但薛定諤的方程卻又大肆渲染它的連續性，甚至把波動的標籤都貼到了它臉上。
怎麼看，電子都沒法不是個粒子；怎麼看，電子都沒法不是個波。
這該如何是好呢？
當遇到棘手的問題時，最好的辦法還是問問咱們的偶像，無所不能的歇洛克‧福爾摩斯先生。這位全世界最富傳奇色彩的私人偵探和量子論也算是同時代人。1887年，當赫茲以實驗證實電磁波時，他還剛剛在《血字的研究》中嶄露頭角。到了普朗克發現量子後一年，他已經憑借巴斯克維爾獵犬案中的出色表現名揚天下。從莫裡亞蒂教授那裡死裡逃生後，福爾摩斯剛好來得及看見愛因斯坦提出了光量子假說，而現在，1927年，他終於圓滿地完成了最後一系列探案，可以享受退休生活了[2]。讓我們聽聽這位偉大的人物會發表什麼意見！
福爾摩斯是這樣說的：「我的方法，就建立在這樣一種假設上面：當你把一切不可能的結論都排除之後，那剩下的，不管多麼離奇，也必然是事實[3]。」
真是至理名言啊。那麼，電子不可能不是個粒子，它也不可能不是波。那剩下的，唯一的可能性就是……
它既是個粒子，同時又是個波！
可是，等等，這太過分了吧？完全沒法叫人接受嘛。什麼叫「既是個粒子，同時又是波」？這兩種圖像分明是互相排斥的呀。一個人可能既是男的，又是女的嗎（太監之類的不算）？這種說法難道不自相矛盾嗎？
不過，要相信福爾摩斯，更要相信玻爾，因為玻爾就是這樣想的。毫無疑問，一個電子必須由粒子和波兩種角度去作出詮釋，任何單方面的描述都是不完全的。只有粒子和波兩種概念有機結合起來，電子才成為一個有血有肉的電子，才真正成為一種完備的圖像。沒有粒子性的電子是盲目的，沒有波動性的電子是跛足的。
這還是不能讓我們信服啊，既是粒子又是波？難以想像，難道電子像一個幽靈，在粒子的周圍同時散發出一種奇怪的波，使得它本身成為這兩種狀態的疊加？誰曾經親眼目睹這種噩夢般的場景嗎？出來作個證？
「不，你理解得不對。」玻爾搖頭說，「任何時候我們觀察電子，它當然只能表現出一種屬性，要麼是粒子要麼是波。聲稱看到粒子-波混合疊加的人要麼是老花眼，要麼是純粹在胡說八道。但是，作為電子這個整體概念來說，它卻表現出一種波-粒的二象性來：它可以展現出粒子的一面，也可以展現出波的一面，這完全取決於我們如何去觀察它。我們想看到一個粒子？那好，讓它打到螢光屏上變成一個小點。看，粒子！我們想看到一個波？也行，讓它通過雙縫組成干涉圖樣。看，波！」
奇怪，似乎有哪裡不對，卻說不出來……好吧，電子有時候變成電子的模樣，有時候變成波的模樣，嗯，不錯的變臉把戲。可是，撕下它的面具，它本來的真身究竟是個什麼呢？
「這就是關鍵！這就是你我的分歧所在了。」玻爾意味深長地說，「電子的『真身』？或者換幾個詞，電子的原型？電子的本來面目？電子的終極理念？這些都是毫無意義的單詞，對於我們來說，唯一知道的只是每次我們看到的電子是什麼。我們看到電子呈現出粒子性，又看到電子呈現出波動性，那麼當然我們就假設它是粒子和波的混合體。我一點都不關心電子『本來』是什麼，我覺得那是沒有意義的。事實上我也不關心大自然『本來』是什麼，我只關心我們能夠『觀測』到大自然是什麼。電子又是個粒子又是個波，但每次我們觀察它，它只展現出其中的一面，這裡的關鍵是我們『如何』觀察它，而不是它『究竟』是什麼。」
玻爾的話也許太玄妙了，我們來通俗地理解一下。現在流行手機換彩殼，我昨天心情好，就配一個shining（閃亮）的亮銀色，今天心情不好，換一個比較有憂鬱感的藍色。咦！奇怪了，為什麼我的手機昨天是銀色的，今天變成藍色了呢？這兩種顏色不是互相排斥的嗎？我的手機怎麼可能又是銀色，又是藍色呢？很顯然，這並不是說我的手機同時展現出銀色和藍色，變成某種稀奇的「銀藍」色，它是銀色還是藍色，完全取決於我如何搭配它的外殼。我昨天決定這樣裝配它，它就呈現出銀色，而今天改一種方式，它就變成藍色。它是什麼顏色，取決於我如何裝配它！
圖7.2 物理屬性取決於觀測方式，而非「本來」
但是，如果你一定要打破沙鍋地問：我的手機「本來」是什麼顏色？那可就糊塗了。假如你指的是它原裝出廠時配著什麼外殼，我倒可以告訴你。不過要是你強調是哲學意義上的「本來」，「實際上」，或者「本質上的顏色」到底是什麼，我會覺得你不可理喻。真要我說，我覺得它「本來」沒什麼顏色，只有我們給它裝上某種外殼並觀察它，它才展現出某種顏色來。它是什麼顏色，取決於我們如何觀察它，而不是取決於它「本來」是什麼顏色。我覺得，討論它「本來的顏色」是癡人說夢。
再舉個例子，大家都知道「白馬非馬」的詭辯，不過我們不討論這個。我們問：這匹馬到底是什麼顏色呢？你當然會說：白色啊。可是，也許你身邊有個色盲，他會爭辯說：不對，是紅色！大家指的是同一匹馬，它怎麼可能又是白色又是紅色呢？你當然要說，那個人在感覺顏色上有缺陷，他說的不是馬本來的顏色，可是，誰又知道你看到的就一定是「本來」的顏色呢？假如世上有一半色盲，誰來分辨哪一半說的是「真相」呢？不說色盲，我們戴上一副紅色眼鏡，這下看出去的馬也變成了紅色吧？它怎麼剛剛是白色，現在是紅色呢？哦，因為你改變了觀察方式，戴上了眼鏡。那麼哪一種方式看到的是真實呢？天曉得，莊周做夢變成了蝴蝶還是蝴蝶做夢變成了莊周？你戴上眼鏡看到的是真實還是取下眼鏡看到的是真實？
圖7.3 馬「本來」是什麼顏色
我們的結論是，討論哪個是「真實」毫無意義。我們唯一能說的，是在某種觀察方式確定的前提下，它呈現出什麼樣子來。我們可以說，在我們運用肉眼的觀察方式下，馬呈現出白色。同樣我們也可以說，在戴上眼鏡的觀察方式下，馬呈現出紅色。色盲也可以聲稱，在他那種特殊構造的感光方式觀察下，馬是紅色。至於馬「本來」是什麼色，完全沒有意義。甚至我們可以說，馬「本來的顏色」是子虛烏有的。我們大多數人說馬是白色，只不過我們大多數人採用了一種類似的觀察方式罷了，這並不指向一種終極真理。
電子也是一樣。電子是粒子還是波？那要看你怎麼觀察它。如果採用康普頓效應的觀察方式，那麼它無疑是個粒子；要是用雙縫來觀察，那麼它無疑是個波。它本來到底是個粒子還是波呢？又來了，沒有什麼「本來」，所有的屬性都是同觀察聯繫在一起的，讓「本來」見鬼去吧。
但是，一旦觀察方式確定了，電子就要選擇一種表現形式，它得作為一個波或者粒子出現，而不能再曖昧地混雜在一起。這就像我們可憐的馬，不管誰用什麼方式觀察，它只能在某一時刻展現出一種顏色。從來沒有人有過這樣奇妙的體驗：這匹馬同時又是白色，又是紅色。波和粒子在同一時刻是互斥的，但它們卻在一個更高的層次上統一在一起，作為電子的兩面被納入一個整體概念中。這就是玻爾的「互補原理」（The Complementary Principle），它連同波恩的概率解釋，海森堡的不確定性，三者共同構成了量子論「哥本哈根解釋」的核心，至今仍然深刻地影響著我們對於整個宇宙的終極認識。
「第三次波粒戰爭」便以這樣一種戲劇化的方式收場。而量子世界的這種奇妙結合，就是大名鼎鼎的「波粒二象性」。
圖7.4
另一個互補的例子：著名的人臉-花瓶圖。把白色當作底色則見到兩個相對的人臉；把黑色當做底色則見到白色的花瓶。
這幅圖「本來」是人臉還是花瓶呢？那要取決於你採用哪一種觀察方式，但沒有什麼絕對的「本來」，沒有「絕對客觀」的答案。
花瓶和人臉在這裡是「互補」的，你看到其中的一種，就自動排除了另一種。
Part 4
三百年硝煙散盡，波和粒子以這樣一種奇怪的方式達成了妥協：兩者原來是不可分割的一個整體。就像漫畫中教皇善與惡的兩面，雖然在每個確定的時刻，只有一面能夠體現出來，但它們確實集中在一個人的身上。波和粒子是一對孿生兄弟，它們如此苦苦爭鬥，卻原來是演出了一場物理學中的絕代雙驕故事，這教人拍案驚奇，欷歔不已。
我們再回到上一章的最後，重溫一下波和粒子在雙縫前遇到的困境：電子選擇左邊的狹縫，還是右邊的狹縫呢？現在我們知道，假如我們採用任其自然的觀測方式，讓它不受干擾地在空間中傳播，這時候，電子波動的一面就佔了上風。它於是以某種方式同時穿過了兩道狹縫，自身與自身發生干涉，其波函數ψ按照嚴格的干涉圖形花樣發展。但是，當它撞上感應屏的一剎那，觀測方式發生了變化！電子突然和某種實物產生了交互作用——我們現在在試圖探測電子的實際位置了！於是突然間，粒子性接管了一切，這個電子凝聚成一點，按照ψ的概率隨機地出現在屏幕的某個地方。
假使我們在某個狹縫上安裝儀器，試圖測出電子究竟通過了哪一邊，注意，這是另一種完全不同的觀測方式！！！我們試圖探測電子在通過狹縫時的實際位置，可是只有粒子才有實際的位置。這實際上是我們施加的一種暗示，讓電子早早地展現出粒子性。事實上，的確只有一邊的儀器將記錄下它的蹤影，但同時，干涉條紋也被消滅，因為波動性隨著粒子性的喚起而消失了。我們終於明白，電子如何表現，完全取決於我們如何觀測它。種瓜得瓜，種豆得豆，想記錄它的位置？好，那是粒子的屬性，電子善解人意，便表現出粒子性來，同時也就沒有干涉。不作這樣的企圖，電子就表現出波動性來，穿過兩道狹縫並形成熟悉的干涉條紋。
量子派物理學家現在終於逐漸領悟到了事情的真相：我們的結論和我們的觀測行為本身大有聯繫。這就像那匹馬是白色的還是紅色的，這個結論和我們用什麼樣的方法去觀察它有關係。有些看官可能還不服氣：「真相只有一個」，親眼看見的才是唯一的真實。色盲是視力缺陷，眼鏡是外部裝備，這些怎麼能夠說是看到「真實」呢？其實沒什麼分別，它們不外乎是兩種不同的觀測方式罷了，我們的論點是，根本不存在所謂的柏拉圖式的「真實」。
好吧，現在我視力良好，也不戴任何裝置，看到馬是白色的。那麼，它當真是白色的嗎？其實我說這話前，已經隱含了一個默認的觀測方式：「用人類正常的肉眼，在普通光線下看來，馬呈現出白色。」再技術化一點，人眼只能感受可見光，波長在400760納米左右，這些頻段的光混合在一起才形成我們印象中的白色。所以我們論斷的前提就是，在400-760納米的光譜區感受馬，它是白色的。
許多昆蟲，比如蜜蜂，它的複眼所感受的光譜是大大不同的。蜜蜂看不見波長比黃光還長的光，卻對紫外線很敏感。在它看來，這匹馬大概是一種藍紫色，甚至它可能繪聲繪色地向你描繪一種難以想像的「紫外色」。現在你和蜜蜂吵起來了，你堅持這馬是白色的，而蜜蜂一口咬定是藍紫色。你和蜜蜂誰對誰錯呢？其實都對。那麼，馬怎麼可能又是白色又是紫色呢？其實是你們的觀測手段不同罷了。對於蜜蜂來說，它也是「親眼」見到，人並不比蜜蜂擁有更多的正確性，離「真相」更近一點。話說回來，色盲只是對於某些頻段的光有盲點，眼鏡只不過加上一個濾鏡，本質上都是一種特定的觀測方式而已，也沒理由說它們看到的就是「虛假」。
事實上，沒有什麼「客觀真相」。討論馬「本質上」到底是什麼顏色，正如我們已經指出過的，是很無聊的行為。每一個關於顏色的論斷，都是結合某種觀測方式而作出的，如果脫離了觀測手段，就根本不存在一個絕對的所謂「本色」。
玻爾也好，海森堡也好，現在終於都明白：談論任何物理量都是沒有意義的，除非你首先描述你測量這個物理量的方式。一個電子的動量是什麼？我不知道，一個電子沒有什麼絕對的動量，不過假如你告訴我你打算怎麼去測量，我倒可以告訴你測量結果會是什麼。根據測量方式的不同，這個動量可以從十分精確一直到萬分模糊，這些結果都是可能的，也都是正確的。一個電子的動量，只有當你測量時，才有意義。假如這不好理解，想像有人在紙上畫了兩橫夾一豎，問你這是什麼字。嗯，這是一個「工」字，但也可能是橫過來的「H」，在他沒告訴你怎麼看之前，這個問題是沒有定論的。現在，你被告知：「這個圖案的看法應該是橫過來看。」這下我們明確了：這是一個大寫字母H。只有觀測手段明確之後，答案才有意義。而脫離了觀測手段去討論這個圖案「本質上」到底是「工」還是「H」，這個問題卻是無意義的。
圖7.5 「本質」是無意義的說法
測量！在經典理論中，這不是一個被考慮的問題。測量一塊石頭的重量，我用天平，用彈簧秤，用磅秤，或者用電子秤來做，理論上是沒有什麼區別的。在經典理論看來，石頭是處在一個絕對的，客觀的外部世界中，而我——觀測者——對這個世界是沒有影響的，至少，這種影響是微小得可以忽略不計的。你測得的數據是多少，石頭的「客觀重量」就是多少。但量子世界就不同了，我們已經看到，我們測量的對象都是如此微小，以致我們的介入對其產生了致命的干預。我們本身的擾動使得我們的測量中充滿了不確定性，從原則上都無法克服。採取不同的手段，往往會得到不同的答案，它們隨著不確定性原理搖搖擺擺，你根本不能說有一個客觀確定的答案在那裡。在量子論中沒有外部世界和我之分，我們和客觀世界天人合一，融和成為一體，我們和觀測物互相影響，使得測量行為成為一種難以把握的手段。在量子世界，一個電子並沒有什麼「客觀動量」，我們能談論的，只有它的「測量動量」，而這又和我們的測量手段密切相關。
各位，我們已經身陷量子論那奇怪的沼澤中了，我只希望大家不要過於頭昏腦漲，因為接下來還有無數更稀奇古怪的東西，錯過了未免可惜。我很抱歉，這幾節我們似乎沉浸於一種玄奧的哲學討論，而且似乎還要繼續討論下去。這是因為量子革命牽涉到我們世界觀的根本變革，以及我們對於宇宙的認識方法。量子論的背後有一些非常形而上的東西，它使得我們的理性戰戰兢兢，汗不敢出。但是，為了理解量子論的偉大力量，我們又無法繞開這些而自欺欺人地盲目前進。如果你從史話的一開始跟著我一起走到了現在，我至少對你的勇氣和毅力表示讚賞，但我也無法給你更多的幫助。假如你感到困惑彷徨，那麼玻爾的名言「如果誰不為量子論而感到困惑，那他就是沒有理解量子論」或許可以給你一些安慰（假如這還不夠，那就再加上費因曼的一句「沒人能理解量子論」）。而且，正如我們以後即將描述的那樣，你也許應該感到非常自豪，因為愛因斯坦對此的困惑彷徨，實在不比你少到哪裡去。
但現在，我們必須走得更遠。上面一段文字只是給大家一個小小的喘息機會，我們這就繼續出發了。
如果不定義一個測量動量的方式，那麼我們談論電子動量就是沒有意義的？這聽上去似乎是一種唯心主義的說法。難道我們無法測量電子，它就沒有動量了嗎？讓我們非常驚訝和尷尬的是，玻爾和海森堡兩個人對此大點其頭。一點也不錯，假如一個物理概念是無法測量的，它就是沒有意義的。我們要時時刻刻注意，在量子論中觀測者是和外部宇宙結合在一起的，它們之間現在已經沒有明確的分界線，是一個整體。在經典理論中，我們脫離一個絕對客觀的外部世界而存在，我們也許不瞭解這個世界的某些因素，但這不影響其客觀性。可如今我們自己也已經融入這個世界了，對於這個物我合一的世界來說，任何東西都應該是可以測量和感知的。只有可觀測的量才是存在的！
著名的卡爾‧薩根（Carl Sagan）曾經在《魔鬼出沒的世界》裡舉過一個很有意思的例子，雖然不是直接關於量子論的，但頗能說明問題。
「我的車庫裡有一條噴火的龍！」他這樣聲稱。
「太稀罕了！」他的朋友連忙跑到車庫中，但沒有看見龍。「龍在哪裡？」
「哦，」薩根說，「我忘了說明，這是一條隱身的龍。」
朋友有些狐疑，不過他建議，可以撒一些粉末在地上，看看龍的爪印是不是會出現。但是薩根又聲稱，這龍是飄在空中的。
「那既然這條龍在噴火，我們用紅外線檢測儀做一個熱掃瞄？」
「也不行。」薩根說，「隱形的火也沒有溫度。」
「要麼對這條龍噴漆讓它現形？」——「這條龍是非物質的，滑不溜丟，油漆無處可粘。」
反正沒有一種物理方法可以檢測到這條龍的存在。薩根最後問：「這樣一條看不見摸不著，沒有實體的，飄在空中噴著沒有熱度的火的龍，一條任何儀器都無法探測的龍，和『根本沒有龍』之間又有什麼差別呢？」
現在，玻爾和海森堡也以這種苛刻的懷疑主義態度去對待物理量。不確定性原理說，不可能同時測准電子的動量p和位置q，任何精密的儀器也不行。許多人或許會認為，好吧，就算這是理論上的限制，和我們實驗的笨拙無關，我們仍然可以安慰自己，說一個電子「實際上」是同時具有準確的位置和動量的，只不過我們出於某種限制無法得知罷了。
但哥本哈根派開始嚴厲地打擊這種觀點：一個具有準確p和q的經典電子？這恐怕是自欺欺人吧。有任何儀器可以探測到這樣的一個電子嗎？——沒有，理論上也不可能有。那麼，同樣道理，一個在臆想的世界中生存的，完全探測不到的電子，和根本沒有這樣一個電子之間又有什麼區別呢？
圖7.6 沒有定義觀測方式，空談「隱形火龍」是毫無意義的
事實上，同時具有p和q的電子是不存在的！p和q也像波和微粒一樣，在不確定性原理和互補原理的統治下以一種此長彼消的方式生存。對於一些測量手段來說，電子呈現出一個準確的p，對於另一些測量手段來說，電子呈現出準確的q。我們能夠測量到的電子才是唯一的實在，這後面不存在一個「客觀」的，或者「實際上」的電子！
換言之，不存在一個客觀的，絕對的世界。唯一存在的，就是我們能夠觀測到的世界。物理學的全部意義，不在於它能夠揭示出自然「是什麼」，而在於它能夠明確，關於自然我們能「說什麼」。沒有一個脫離於觀測而存在的「絕對自然」，只有我們和那些複雜的測量關係，熙熙攘攘縱橫交錯，構成了這個令人心醉的宇宙的全部。測量是新物理學的核心，測量行為創造了整個世界。
飯後閒話：奧卡姆剃刀
同時具有p和q的電子是不存在的。有人或許感到不理解，探測不到的就不是實在嗎？
我們來問自己，「這個世界究竟是什麼」和「我們在最大限度上能夠探測到這個世界是什麼」兩個命題，其實質到底有多大的不同？我們探測能力所達的那個世界，是不是就是全部實在的世界？比如說，我們不管怎樣，每次只能探測到電子是個粒子或者是個波，那麼，是不是有一個「實在」的世界，在那裡電子以波-粒子的奇妙方式共存，我們每次探測，只不過探測到了這個終極實在於我們感觀中的一部分投影？同樣，在這個「實在世界」中還有同時具備p和q的電子，只不過我們與它緣慳一面，每次測量都只有半面之交，沒法窺得它的真面目？
假設宇宙在創生初期膨脹得足夠快，以致它的某些區域對我們來說是如此遙遠，甚至從創生的一剎那以光速出發，至今也無法與它建立起任何溝通。宇宙年齡大概有150億歲，任何信號傳播最遠的距離也不過150億光年，那麼，在距離我們150億光年之外，有沒有另一些「實在」的宇宙，雖然它們不可能和我們的宇宙之間有任何因果聯繫？
在那個實在世界裡，是不是有我們看不見的噴火的龍，是不是有一匹具有「實在」顏色的馬，而我們每次觀察只不過是這種「實在顏色」的膚淺表現而已。我跟你爭論說，地球「其實」是方的，只不過它在我們觀察的時候，表現出球形而已。但是在那個「實在」世界裡，它是方的，而這個實在世界我們是觀察不到的，但不表明它不存在。
如果我們運用「奧卡姆剃刀原理」（Occam's Razor），這些觀測不到的「實在世界」全都是子虛烏有的，至少是無意義的。這個原理是14世紀的一個修道士威廉所創立的，奧卡姆是他出生的地方。這位奧卡姆的威廉還有一句名言，那是他對巴伐利亞的路易四世說的：「你用劍來保衛我，我用筆來保衛你。」
剃刀原理是說，當兩種說法都能解釋相同的事實時，應該相信假設少的那個。比如，地球「本來」是方的，但「觀測時顯現出圓形」，這和地球「本來就是圓的」說明的是同一件事。但前者引入了一個莫名其妙的不必要的假設，所以前者是胡說。再舉個例子：「上帝存在」，「但上帝絕對無法被世人看見」是兩個假設，而「上帝其實不存在，所以自然看不見」只用到了一個假設（「看不見」是「不存在」的自然推論），這兩者說明的是同樣的現象（沒人在現實中看見過上帝），所以在沒有更多證據的情況下我們最好還是傾向於後者。
回到量子世界中：「電子本來有準確的p和q，但是觀測時只有1個能顯示」，這和「只存在具有p或者具有q的電子」說明的也是同一回事，但前者多了一個假設。根據剃刀原理，我們應當相信後者。實際上，「存在，但絕對觀測不到」之類的論斷都是毫無意義的，因為這和「不存在」根本就是一碼事，無法區分開來。
同樣道理，沒有粒子-波混合的電子，沒有看不見的噴火的龍，沒有「絕對顏色」的馬，沒有150億光年外的宇宙（150億光年這個距離稱作「視界」），沒有隔著1厘米四維尺度觀察我們的四維人，沒有絕對的外部世界。史蒂芬.霍金在《時間簡史》中說：「我們仍然可以想像，對於一些超自然的生物，存在一組完全地決定事件的定律，它們能夠觀測宇宙現在的狀態而不必干擾它。然而，我們人類對於這樣的宇宙模型並沒有太大的興趣。看來，最好是採用奧卡姆剃刀原理，將理論中不能被觀測到的所有特徵都割除掉。」
你也許對這種實證主義感到反感，反駁說：「一片無人觀察的荒漠，難道就不存在嗎？」以後我們會從另一個角度來討論這片無人觀察的荒漠，這裡只想指出，「無人的荒漠」並不是原則上不可觀察的。
Part 5
正如我們的史話在前面一再提醒各位的那樣，量子論革命的破壞力是相當驚人的。在概率解釋，不確定性原理和互補原理這三大核心原理中，前兩者摧毀了經典世界的（嚴格）因果性，互補原理和不確定性原理又合力搗毀了世界的（絕對）客觀性。新的量子圖景展現出一個前所未有的世界，它是如此奇特，難以想像，和人們的日常生活格格不入，甚至違背我們的理性本身。但是，它卻能夠解釋量子世界一切不可思議的現象。這種主流解釋被稱為量子論的「哥本哈根」解釋，它是以玻爾為首的一幫科學家作出的，他們大多數曾在哥本哈根工作過，許多是量子論本身的創立者。哥本哈根派的人物除了玻爾，自然還有海森堡、波恩、泡利、克喇默斯、約爾當，也包括後來的魏扎克、羅森菲爾德和蓋莫夫等。當然，實際上在現實中並沒有一個正式的黨派叫做「哥本哈根派」，所以並非一定要到過哥本哈根才有資格躋身其列。粗略地說，任何人只要贊同玻爾的「哥本哈根解釋」，就可以歸為哥本哈根派的成員。而所謂的哥本哈根解釋一直被當做是量子論的「正統」，至今仍被寫進各種教科書中。
當然，因為它太過奇特，太教常人困惑，近80年來沒有一天它不受到來自各方面的質疑、指責、攻擊。也有一些別的解釋被紛紛提出，這裡面包括隱變量理論，多宇宙解釋，系綜解釋、自發定域（Spontaneous Localization），退相干歷史（Decoherent Histories,or Consistent Histories）……等等，等等。我們的史話以後會逐一地去看看這些理論，但是公平地說，至今沒有一個理論能取代哥本哈根解釋的地位，也沒有人能證明哥本哈根解釋實際上「錯了」（多數人只是爭辯說它「不完備」）。隱變量和多世界理論都曾被認為相當有希望，可惜它們的勝利直到今天還仍然停留在口頭上。因此，我們的史話仍將以哥本哈根解釋為主線來敘述，對於讀者來說，他當然可以自行判斷，並得出他自己的獨特看法。
哥本哈根解釋的基本內容，全都圍繞著三大核心原理而展開。我們在前面已經說到，首先，不確定性原理限制了我們對微觀事物認識的極限，而這個極限也就是具有物理意義的一切。其次，因為存在著觀測者對於被觀測物的不可避免的擾動，現在主體和客體世界必須被理解成一個不可分割的整體。沒有一個孤立地存在於客觀世界的「事物」（being），事實上一個純粹的客觀世界是沒有的，任何事物都只有結合一個特定的觀測手段，才談得上具體意義。對像所表現出的形態，很大程度上取決於我們的觀察方法。對同一個對像來說，這些表現形態可能是互相排斥的，但必須被同時用於這個對象的描述中，也就是互補原理。
最後，因為我們的觀測給事物帶來各種原則上不可預測的擾動，量子世界的本質是「隨機性」。傳統觀念中的嚴格因果關係在量子世界是不存在的，必須以一種統計性的解釋來取而代之，波函數ψ就是一種統計，它的平方代表了粒子在某處出現的概率。當我們說「電子出現在x處」時，我們並不知道這個事件的「原因」是什麼，它是一個完全隨機的過程，沒有因果關係。
有些人可能覺得非常糟糕：又是不確定又是沒有因果關係，這個世界不是亂套了嗎？物理學家既然什麼都不知道，那他們還好意思待在大學裡領薪水，或者在電視節目上欺世盜名？然而事情並沒有想像的那麼壞，雖然我們對單個電子的行為只能預測其概率，但我們都知道，當樣本數量變得非常大時，概率論就很有用了。我們沒法知道一個電子在屏幕上出現在什麼位置，但我們很有把握，當數以萬億計的電子穿過雙縫，它們會形成干涉圖案。這就好比保險公司沒法預測一個客戶會在什麼時候死去，但它對一個城市的總體死亡率是清楚的，所以保險公司一定是賺錢的！
傳統的電視或者電腦屏幕，它後面都有一把電子槍，不斷地逐行把電子打到屏幕上形成畫面。對於單個電子來說，我並不知道它將出現在屏幕上的哪個點，只有概率而已。不過大量電子疊在一起，組成穩定的畫面是確定無疑的。看，就算本質是隨機性，但科學家仍然能夠造出一些有用的東西。如果你家電視畫面老是有雪花，不要懷疑到量子論頭上來，先去檢查一下天線。
當然時代在進步，俺的電腦屏幕現在變成了薄薄的液晶型，那是另一回事了。
至於令人迷惑的波粒二象性，那也只是量子微觀世界的奇特性質罷了。我們已經談到德布羅意方程λ=h/p，改寫一下就是λp=h，波長和動量的乘積等於普朗克常數h。對於微觀粒子來說，它的動量非常小，所以相應的波長便不能忽略。但對於日常事物來說，它們質量之大相比h簡直是個天文數字，所以對於生活中的一個足球，它所伴隨的德布羅意波微乎其微，根本感覺不到。我們一點都用不著擔心，在世界盃決賽中，眼看要入門的那個球會突然化為一縷波，消失得杳然無蹤。
但是，我們還是覺得不太滿意，因為對「觀測行為」，我們似乎還沒有作出合理的解釋。一個電子以奇特的分身術穿過雙縫，它的波函數自身與自身發生了干涉，在空間中嚴格地，確定地發展。在這個階段，因為沒有進行觀測，說電子在什麼地方是沒有什麼意義的，只有它的概率在空間中展開。物理學家們常常故弄玄虛說：「電子無處不在，而又無處在」，指的就是這個意思。然而在那以後，當我們把一塊感光屏放在它面前以測量它的位置的時候，事情突然發生了變化！電子突然按照波函數的概率分佈而隨機地作出了一個選擇，並以一個小點的形式出現在了某處。這時候，電子確定地存在於某點，自然這個點的概率變成了100%，而別的地方的概率都變成了0。也就是說，它的波函數突然從空間中收縮，聚集到了這一個點上，在這個點出現了強度為1的高峰，而其他地方的波函數都瞬間降為0。
哦，上帝，發生了什麼事？為什麼電子的波函數在一剎那發生了這樣的巨變？原本形態優美，嚴格地符合薛定諤方程的波函數在一剎那轟然崩潰，變成了一個針尖般的小點。從數學上來說，這兩種狀態顯然是沒法互相推導的。在我們觀測電子以前，它實際上處在一種疊加態，所有關於位置的可能性疊合在一起，瀰漫到整個空間中去。但是，當我們真的去「看」它的時候，電子便無法保持它這樣優雅而面面俱到的行為方式了，它被迫作出選擇，在無數種可能性中挑選一種，以一個確定的位置出現在我們面前。
圖7.7 坍縮前後的電子波函數
波函數這種奇跡般的變化，在哥本哈根派的口中被稱之為「坍縮」（collapse），每當我們試圖測量電子的位置，它那原本按照薛定諤方程演變的波函數ψ便立刻按照那個時候的概率分佈坍縮（我們記得ψ的平方就是概率），所有的可能全都在瞬間集中到某一點上。而一個實實在在的電子便大搖大擺地出現在那裡，供我們觀賞。
在電子通過雙縫前，假如我們不去測量它的位置，那麼它的波函數就按照方程發散開去，同時通過兩個縫而自我互相干涉。但要是我們試圖在兩條縫上裝個儀器以探測它究竟通過了哪條縫，在那一剎那，電子的波函數便坍縮了，電子隨機地選擇了一個縫通過。而坍縮過的波函數自然就無法再進行干涉，於是乎，干涉條紋一去不復返。
奇怪，非常奇怪。為什麼我們一觀測，電子的波函數就開始坍縮了呢？
事實似乎是這樣的，當我們閉上眼睛不去看這個電子，它就不是一個實實在在的電子。它像一個幽靈一般按照波函數向四周散發開去，虛無縹緲，沒有實體，而以概率波的形態飄浮在空間中。隨著時間的演化，這種概率波嚴格地按照薛定諤波動方程的指使，聽話而確定地按照經典方式發展。這個時候，與其說它是一個電子，不如說它是一個鬼魂，一團混沌，一幅浸潤開來的水彩畫，一朵概率雲，愛麗絲夢境中那難以捉摸的柴郡貓的笑容。不管你怎麼形容都好，反正它不是一個實體，它以概率的方式擴散開來，這種概率似波動一般起伏，可以干涉和疊加，為ψ所精確描述。
但是，當你一睜開眼睛，奇妙的事情發生了！所有的幻影，所有的幽靈都消失了。電子那散發開去的波函數在瞬間坍縮，它重新變成了一個實實在在的粒子，隨機地出現在某處。除了這個地方之外，一切的概率波，一切的可能性都消失了。化為一縷清風的妖怪重新凝聚成為一個白骨精，被牢牢地摁死在一個地方。電子回到了現實世界裡來，又成了大家所熟悉的經典粒子。
你又閉上眼睛，剛剛變回原形的電子又化為概率波，向四周擴散。再睜開眼睛，它又變回粒子出現在某個地方。你測量一次，它的波函數就坍縮一次，隨機地決定一個新的位置。當然，這裡的隨機是嚴格按照波函數所規定的概率強度分佈來決定的。
我們不如敘述得更加生動活潑一些。金庸在《笑傲江湖》第二十六回裡描述了令狐沖在武當腳下與沖虛一戰，沖虛一柄長劍幻為一個個光圈，讓令狐沖眼花繚亂，看不出劍尖所在。用量子語言說，這時候沖虛的劍已經不是一個實體，它變成許許多多的「虛劍」，在光圈裡分佈開來，每一個「虛劍尖」都代表一種可能性，它可能就是「實劍尖」所在。沖虛的劍可以為一個波函數所描述，很有可能在光圈的中心，這個波函數的強度最大，也就是說這劍最可能出現在光圈中心。現在令狐沖揮劍直入，注意，這是一次「測量行為」！好，在那瞬間沖虛劍的波函數坍縮了，又變成一柄實劍。令狐沖運氣好，它真的出現在光圈中間，於是破了此招。要是猜錯了呢？那免不了斷送一條手臂，但沖虛劍的波函數總是坍縮了，它無論如何要實實在在地出現在某處，這才能傷敵。
在張國良的《三國演義》評話裡，有一個類似的情節。趙雲在長阪坡遇上張繡（另一些版本說是高覽），後者使一招百鳥朝鳳，槍尖幻化為千百點，趙雲僥倖破了此招——他隨便一擋，迫使其波函數坍縮，結果正好坍縮到兩槍相遇的位置，然後張繡心慌意亂，反死於趙雲之蛇盤七探槍下，這就不多說了。
我們還是回到物理上來，這種哥本哈根解釋聽起來未免也太奇怪了，我們觀測一下，電子才變成實在，不然就是個幽靈。許多人一定覺得不可思議：當我們背過身，或者閉著眼的時候，電子一定在某個地方，只不過我們不知道而已。但正如我們指出的，假使電子真的「在」某個地方，它便只能通過一道狹縫，這就難以解釋干涉條紋。而且我們以後也會看到，實驗完全排除了這種可能。也許我們說「幽靈」太聳人聽聞，嚴格地說，電子在沒有觀測的時候什麼也不是，談論它是無意義的，只有數學可以描述——波函數！按照哥本哈根解釋，不觀測的時候，根本沒有實在！自然也就沒有實在的電子。事實上，不存在「電子」這個東西，只存在「我們與電子之間的觀測關係」。
我已經可以預見到即將扔過來的臭雞蛋的數量——不過它現在還是個波函數，等一會兒才會坍縮，哈哈。然而在那些扔臭雞蛋的人中，有幾位是讓我感到十分榮幸的。事實上，哥本哈根派這下遇到真正的麻煩了，他們要面對一些強大的懷疑論者，這些人中間不少還剛剛和他們並肩戰鬥過。20世紀物理史上最激烈，影響最大，意義最深遠的一場爭論馬上就要展開，這使得我們能夠對自然的行為和精神有更加深刻的理解。下一章我們就來談這場偉大的辯論——玻爾-愛因斯坦之爭。
【註釋】
[1]見Mehra等人的量子力學史。
[2]這裡說的當然是薛間指的是《福爾摩斯探案》系列的出版時間。
[3]引自《新探案‧皮膚變白的軍人》。