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「懷疑的陰影」

1973年初春至9月間,哈佛-威斯康辛-賓夕法尼亞-費米實驗室小組(HWPF)對自己的論證結果進行了鞏固——對照蒙特卡羅法、修改參數、使用理論數值替代測量數值。成員們的信念慢慢地加深,在當年8月3日親手遞交「觀察」報告時到達了信念的最高點。在決定將研究結果公之於眾時,小組面對了嶄新的、更為廣泛的受眾群體——初次審稿時面對的就是《物理評論快報》嚴格的審稿人。這些審稿人堅持認為,報告作者做出的這些明確論證在研究小組內部仍然是含蓄未明的:如何使用測出的數量計算中微子通量?對由側面進入的強子應該如何評估?審稿人集中關心的是事件的核心問題:對中性流效應的存在有多大把握?[1]

於魯比亞而言,中性流效應的統計顯著性是毋庸置疑的。1973年8月末,魯比亞在評論他人發言時強調:「在我看來,重要的問題是中性流到底存在與否,還沒有達到研究分支比比值這一步。我們獲得的效應證據具有六個標準差。」[2]然而,在精細的問題上統計數據具有不可信性,這一點人盡皆知。在修改版論文(9月14日)最後的表格中,E1A小組以多種不同方式對具有統計顯著性的數據進行了分組。

通過仔細觀察美國小組與審稿人之間的意見交換,我們可以瞭解到理論假說、統計處理和實驗論證「某種東西的存在性」之間的關係。其中存在的問題是超出的無μ介子事件數量的意義在哪裡?可能的方法至少有兩種,互不相同,它們引發的對論證力量的評價也並不一致。以下的實例是1973年9月14日小組草稿中的實際數據:[3]

魯比亞和他的同事們採取的最初方法是關注於之前的物理學,該方法提出這樣的問題:假設在格拉肖-溫伯格-薩拉姆理論之前,弱相互作用的理論是正確的(無中性流),那麼哈佛-威斯康辛-賓夕法尼亞-費米實驗室小組在實驗中記下盡可能多的無μ介子事件的概率是怎樣的?在9月14日版「觀察」的報告草稿中,他們的目標是「顯示出觀察到的無可見μ介子事件數量較預期的(無μ介子事件)數量是波動的可能性」。換言之,他們想要知道,在完全由廣角μ介子引起的情況下,觀察到的無μ介子事件與μ介子事件的比率(54/56)在計算出的比率(24/56)的統計分佈範圍之內的可能性有多少。若24個和56個樣本的標準差是其平方根的近似值,24/56的比率誤差將為:

。觀察到的比率(無μ介子事件與μ介子可見事件的比值)減去預期的比率等於(54-24)/56=0.536。效應為0.536/0.105,與預期的超過值0相比具有約5.1個標準差,這是一個強有力的結論。

從數學的角度而言,這一推導過程是正確的,但是審稿人認為它還不夠保守。一位審稿人進行了詳盡的闡釋,他認為作者並未對測出數量的所有不確定性進行恰當的考慮。首先,計算出的無μ介子事件數量(24)是取決於觀察到的μ介子事件數量,因此56的部分誤差給出的計算誤差為24±3.2(實際上要小於哈佛-威斯康辛-賓夕法尼亞-費米實驗室假設的值)。然而,更重要的問題在於,哈佛論文中並不包括觀察到的無μ介子事件數量(56)相關的不確定性。若假設這一數量也是某些(其他)分佈的一部分,那麼它的不確定性將表示為它的近似平方根54±7.3。理論「碰撞」與觀察到的「碰撞」之間不一致的消失概率為:

或與0具有3.7個標準差。

這兩個計算結果反映出了不同的物理學前提,任何一個都會讓統計學家心驚。哈佛-威斯康辛-賓夕法尼亞-費米實驗室存在著這樣的疑問:在只有蒙特卡羅法,而無其他無μ介子事件來源時,獲得至少54個無μ介子事件的頻率應該是多少?《物理評論快報》的審稿人假設,超過無μ介子/μ介子的平均比值為30/54,並詢問了這個值與0之間的標準差數量。通過審稿人自己的計算,他的過程「(即便在數學上是錯誤的)是更為保守的」。[4]但是,在20世紀五六十年代的「碰撞尋找」中,這正是傳統性的方法;在氣泡室的全盛時期,每一周都會有新的碰撞圖像加入大規模圖表,日常任務是確定「新的」碰撞是否只是鄰近碰撞引起的波動。

這一爭論的焦點在於證明的責任。實驗者們是否應該展示出他們根據特殊值而發現的具有一定可信度的效應?還是僅僅應該展示出他們已經獲得了事件樣本,告訴大家這些樣本不太可能成為陳舊理論中不具有統計學價值的事物?這個二選一的選擇確定了恰當的統計學分析,由此確定了研究結果的說服力。

在審稿人對論文進行仔細思考之時,魯比亞和蘇拉克為在埃克斯和波恩召開的夏季會議做著準備。他們將在會上公佈研究發現。1973年8月末,蘇拉克將數據帶到了歐洲,魯比亞離開美國之後一直居住在這裡。E1A成員們與吉姆·皮爾徹和唐納德·裡德一道來到了德國首都,參加高能電子光子相互作用主題的國際會議。他們提交論文較遲,錯過了被納入全體大會的機會,雖然還可以在較小的分組會上進行結果報告。然而,來自歐洲核子中心的傑拉爾德·邁亞特(Gerald Myatt)本已計劃好要進行中性流主題的重要發言,但他還是同意宣讀哈佛-威斯康辛-賓夕法尼亞-費米實驗室代表在最後時刻交給他的一份簡短的手寫報告。[5]

邁亞特的發言結束後,魯比亞觀察到,「兩個小組真正觀察到的是過量的無μ介子事件。這並不一定要被解釋為對中性流的形式證明。這一效應可以通過其他的新現象進行解釋……證據並不充足」。這時,一位聽眾向邁亞特提出了質疑,他質疑邁亞特是如何使核子研究中心或加速器實驗室的研究結果與廣為人知的奇異性改變中性流的限制達成一致的。邁亞特回應稱:「這是溫伯格式理論面臨的主要障礙。」[6]通過這簡短的回應,這一點已經完全明確了:即便在中微子實驗者獲得首次發現之後,研究結果仍然沒有得到強有力的理論證實。更確切地說,他們仍然相信弱中性流只有一種,或者至少奇異性改變和奇異性守恆流之間的區別還不夠明顯,這種信任絲毫沒有被理論所削減。確實如此,他們若不接受GIM機制,就無法在理論上同時解釋新舊兩種結果。正如筆者在後面幾章中反覆強調的一樣,邁亞特這樣的實驗家使用的是理論,而不是全系列的理論觀念,後人可能會將理論觀念錯誤地歸因於這些實驗家。

1973年9月6日至12日,加爾加梅勒和E1A的代表們再次聚集在埃克斯,對他們的研究結果進行探討。繆塞再次主張,中微子和反中微子束數據間的一致性、寬能區中中性流和荷電流對象的恆定比值,以及中性流/荷電流對象的強子簇射間的普遍相似性,這些證據都證明了中性流的存在。[7]溫伯格在評論中慎重地支持了他的實驗家同僚們提出的結論:

在當下的情況看來,已經觀察到中性流的這個結論可能還並不成熟。可能存在某些未知的背景來源,會破壞這些實驗。之前的輕子模型是正確的,要做出這樣的結論自然還為時過早。但是,現在已經出現了懷疑的陰影,比如sin2θ階數為0.3的SU(2)×U(1)模型,它可能離真相並不遙遠。[8]

因此,歐洲核子中心的小組(至少是哈佛-威斯康辛-賓夕法尼亞-費米實驗室的哈佛小分隊)在受到鼓勵之後,一系列艱難實驗貌似到達了終點。


註釋

[1] 匿名,第一和第二部分摘自Benvenuti et al.,「Observation,」Phys.Rev.Lett.,with cover letter.Trigg to Sulak.16 October 1973.SuP.

[2] 魯比亞在1973年馬亞特在波恩會議上發言之後的評論,參見Myatt.「Neutral Currents,」Bonn(1974),405.

[3] Benvenuti et al.,second version of「Observation,」14 September 1973,SuP.Data from 300 GeV beam,vertices in scintillator segments 1-12,angular requirements imposed in one plane.

[4] Anonymous,referee reports,Phys.Rev.Lett.,with cover letter,Trigg to Sulak,16 October 1973,SuP.

[5] Myatt,「Neutral Currents,」Bonn(1974),389-406.Reeder,「Bonn Conference,」TM,4 September 1973.

[6] Myatt,「Neutral Currents,」Bonn(1974),405.

[7] Musset,「Neutrino Interactions,」Journal de Physique 34(1973):C1-23-42.

[8] Weinberg,「Gauge Theories,」Journal de Physique 34(1973):C1-47.