使用量子場理論做任何預測，需要以冪級數形式擴展公式。（基本冪級數展開式為sin（x）=x-x3/3！+x5/5！-……，其中sin（x）近似於更好的預測，如包含逐漸遞增次冪的項。）在量子場理論中，交集計算公式展開式中的每一項均符合獨有的費曼圖，具體例子請見圖4.15。對於任何給定的理論均有指定的規則來計算符合圖形的項。一般來說，更為複雜的圖形（例如，有更多的頂點）對應更高次冪的項，對所討論的步驟幫助反倒越小。因此，在諸如量子電動力學這樣的理論中，要預測給定精度，僅僅能夠繪製頂點數不超過一定數量的圖形，然後再計算相應的結果。在量子電動力學中，一個簡單的圖形涉及2個電子間光子的交換（見圖4.15），而涉及更多光子交換的更為複雜的圖形能夠很容易繪製出來。
圖4.15 電動力模擬。在量子電動力學中，電磁場由光子替代，用於交換普通帶電粒子間的動量。在弱電場理論中，中間矢量玻色子W和Z用於交換調整弱力的量子。
存在這樣的複雜性：一些圖形會導致無窮盡的運算結果。重正化是一種明確規定的數學運算方法，能夠消除這些無窮盡的數據進而提取合理的、有限的、能夠與實驗結果相比較的預測結果。並非所有理論都可以重正化。但對於那些可以重正化的理論，所有無窮的數據都可以通過採用有限集常量來消除。在量子電動力學中，這組常量特別包含了電子電荷與電子電量。在那些無法重正化的理論中，需要更多的常量來計算逐漸遞增次冪的結果。因為沒有這樣常量的有限集能夠計算任意階精度，有些物理學家認為修改後的費米理論不能被視為是真正有預測性的。一本教科書的作者們甚至以「沒有弱相互作用理論」作為其中一個章節的題目。[1]
即使有人接受了費米理論的不可重正化性，此理論還是有其他的問題。特別是，許多過程（例如中微子-電子發散）的交集隨著能量的增加而無上限的增長。從物理學角度來說，這樣無限制的增長必須停止，因為中微子中發散出電子的可能性是有限的。這種嚴重違反概率的情況可以通過假設弱相互作用是由於粒子的交換來得到改善，例如電動力相互作用可以用光子的交換來解釋。如果假設一個巨大的中間矢量玻色子在兩顆弱相互作用的粒子間移動（例如1個中微子和1個電子），極高能量的交集將變得很有限。為此以及其他原因，許多物理學家希望隨著中間矢量玻色子的加入（一般統稱為W），可能有機會建立一個關於弱相互作用的可重正化理論。[2]
自湯川秀樹的早期工作完成後，關於調整核作用力的大質量粒子的思想在物理界廣泛流傳。（20世紀30年代末期與40年代初期的理論家認為這些粒子為μ介子。）[3]因為通常認為弱電流會改變電荷，所以通常假定中間矢量玻色子的弱電流由2種粒子構成，1個W+1個W-。因此，圖4.11所示的衰變可以從一個更加基本的層面來理解，包含負極中間矢量玻色子的交換（見圖4.16）。不成功的中間矢量玻色子實驗研究貫穿整個20世紀60年代；隨著每次更高能量的投入，對於中間矢量玻色子質量的限制也開始提高。[4]
圖4.16 弱電理論中的荷電流事件。在弱電理論中，圖4.12所示的衰變過程可以理解為由另外兩個基本過程組成：首先是中子放射出1個負粒子並轉化成1個質子；然後是中間矢量玻色子衰變成1個電子和1個反中微子。
在對於中間矢量玻色子所計劃的探索中，兩次高能量中微子實驗最終促成了中性流的發現。這並不意味著中性流是那兩次實驗的重要的原始動機，事實上完全不是。當然事後來看，如今的標準自然地打破了斯蒂夫·溫伯格（Steven Weinberg）與阿卜杜勒·薩拉姆（Abdus Salam）為中微子實驗的原始動機所提出的規範理論；事實上，它的影響在幾年後已表現出來。[5]
在此簡要插入關於對稱性與規範理論。對稱性是指在某一系統上的動作不會使該系統的某些特點發生變化。例如，旋轉一個小球，它的形狀不會變化。麥克斯韋的方程式有一種時間反演對稱性：用-t替換每一處的t，保持方程式不發生任何變化。因為時間永遠以平方形式存在。在量子力學中，粒子用波表示。如果方程式能夠決定這些波動函數的性質，並且該性質當在時空中任一點在波中加入任意相位都不會發生改變，那麼可以說該理論有U（1）規範的對稱性。
把規範理論看做是分兩步建立的是有效的。第一步是以描述物質性質的方程式開始：例如在電動力學中，在最簡單的情況下，此方程式僅由電子組成（狄拉克方程式）。其次，假設該完整的理論有特定的對稱性：在此以U（1）規範對稱性為例。通常地說，正如在此例中，第二項要求與第一項要求是相互矛盾的：當對狄拉克方程式進行一次U（1）規範變換時，它便不是不可變化的；留下一個帶有附加項的方程式。要取消這些附加項，即在對稱性操作下建立完整不變的理論，那麼需要增加一個新的磁場、一個規範場。當這些附加的磁場通過規範變換來運行時，假定他們恰好會啟動所需的項來消除理論中重要部分的附加項。奇妙的是，在量子電動力學中，消除附加項所必須的規範場恰恰就是光子規範場。總之，如果以電子運行的方程式開始並要求U（1）規範對稱性，需要假定光子的存在，以作為電磁力的載體。
類似的考慮對於謝爾登·格拉肖（Sheldon Glashow）、斯蒂夫·溫伯格以及阿卜杜勒·薩拉姆來說也起到一定的作用，因為他們統一了弱力與電動力場論。他們建立了具備SU（2）×U（1）對稱性的規範理論。再一次以物質與假定的對稱性開始。U（1）對稱性要求方程式能夠在任一時空點中獨立改變相位的條件下決定物質的對稱性。此外，還需要理論保持不變，例如，即使是中微子場與電子場能夠在任一時空點上以同數量相混合（此為SU（2）對稱性）。為了理論在此更為複雜的對稱性操作條件下保持不變——SU（2）×U（1）對稱性——不僅僅需要添加一個規範場和光子，而是需要4個規範場：光子以及3個弱力的載體，W+、W-以及1個中性搭檔，Z0。
當W+與W-交換時，他們產生了所有的弱相互作用，例如先前所瞭解到的衰變。與古老的弱相互作用理論不同，Z0引出一種新的中性流來描述的相互作用（見圖4.17）。對於我們的目標來說，這些過程中最重要的是物質中中微子的發散。那些古老的理論認為中微子會放出帶電中間矢量玻色子並且中微子本身會得到大小相等方向相反的電荷，理由是電荷是守恆的。當中微子獲得1個電荷，它就成為1個電子或μ介子。SU（2）×U（1）理論認為中微子能夠放出1個Z0，因此中微子能夠以電荷不變的狀態形成。
圖4.17 弱電理論中的中性流事件。格拉肖-溫伯格-薩拉姆理論包括在交換中性粒子Z0的條件下弱電流的形成機制。該粒子的質量大約等同於90個質子。在這裡Z0的交換發散出1個中微子和1個電子。
上述所提到內容的要點是：格拉肖-溫伯格-薩拉姆理論（也稱為「標準模型」、「弱電理論」，或以對稱性研究小組SU（2）×U（1）而為人熟知）預測了弱力的一種中性載體的存在，弱力能夠使中微子在普通物質中撞擊或回彈後保持完好無損。
在最初四年裡，SU（2）×U（1）理論逐漸在眾多競爭模型中銷聲匿跡。它所受的冷遇可以通過1967年至1973年溫伯格論文的引用記錄來說明：1967年0次；1968年0次；1969年0次；1970年1次；1971年4次；1972年64次；1973年162次。[6]轉折點是在1971年赫拉德·特霍夫特（Gerard\'t Hooft）證明了廣泛類別的規範對稱性理論都是不可重正化的。[7]正如西德尼·科爾曼（Sidney Coleman）所說，特霍夫特的吻將溫伯格的青蛙變成了被施了魔法的王子。[8]引用率是如此地吸引人以至於其他假冒者紛紛迅速露面。謝爾登·格拉肖與霍華德·喬吉（Howard Georgi）提出了一個替代的規範理論，根據特霍夫特的證明也是不可重正化的，但該理論去除了看似不受歡迎的中性流。[9]
當要討論的實驗完成的時候，他們已經幫助將格拉肖-溫伯格-薩拉姆理論帶到物理界矚目的中心。更廣泛地說，實驗的結構有助於促成粒子物理學遠離啟髮式與現象的技術的集合，進而轉變為弱電相互作用，甚至強子的場論描述。1976年，一位評論家恰當的捕捉到了對弱相互作用理論態度的徹底轉變被，這名評論家指出現在我們有了一個「真實的弱相互作用理論，逐漸向麥克斯韋的電磁理論靠攏」。[10]依靠這個成就，理論家建立了一個強相互作用的規範理論，甚至還有更加展示雄心壯志的規範理論，統一了弱、強以及電磁相互作用。中性流的發現在理論與實驗方面對此規範項目的促進起到至關重要的作用。
註釋
[1] Frauenfelder and Henley，Subatomic Physics（1974），313.
[2] Glashow，「Partial Symmetries，」Nucl.Phys.22（1961）：579.
[3] Yukawa，「Interaction，」Proc.Phys.-Math.Soc.Jap.17（1935）：48-57.
[4] 例證請參見Bernardini el al.，「Search for Lepton Pairs，」Moscow（1966），24-28，為W質量給出了1.9 GeV的最低限度。
[5] Weinberg.「Model of Leptons，」Phys.Rev.Lett.19（1967）：1264-1266.Salam.「Weak and Electromagnetie，」in Particle Theory（1968），367-377.對規範理論的兩篇精彩介紹參見Abers and Lee，「Gauge Theories，」Phys.Rep.9（1973）：1-141；Quigg，Gauge Theories（1983）.格拉肖-溫伯格-薩拉姆理論的歷史請參見Weinberg，「Conceptual Foundations，」Rev.Mod.Phys.52（1980）：515-523；Glashow，「Unified Theory，」Rev.Mod.Phys.52（1980）：539-543；Salam，「Gauge Unification，」Rev.Mod.Phys.52（1980）：525-538；Pickering，Constructing Quarks（1984）.不幸的是，有關弱電起源的理論物理學的詳細歷史不在本書討論範圍內。
[6] Coleman，「Nobel Prize，」Science 206（1979）：1290-1292.
[7] \'t Hooft，「Renormalization of Fields，」Nucl.Phys，B 33（1971）：173-199.對於驗證規範理論所做的努力，其詳述請參見Veltman，「Gauge Field Theories，」in Rollnik and Pfeil，Symposium，（1974），429-447，cited and discussed in Pickering，「Against Phenomena，」Stud.Hist.Philos.Sci.15（1984）：116.
[8] Coleman，「Nobel Prize，」Science 206（1979）：1291.
[9] Glashow and Georgi，「Without Neutral Currents，」Phys.Rev.Lett.28（1972）：1494-1497.
[10] Taylor，Gauge Theories（1976），1.