在數年間，斯特裡特和安德森這兩個研究群體一直都因為「隨機」電子和「單個」電子（斯特裡特）或「紅綠」電子（安德森）觀點間的概念性和實踐性分歧進行著苦苦的思索。然而，他們長期的深思熟慮卻迎來了一個戲劇性的結果。在宇宙射線物理學的基本問題上，兩個群組均是嚴重地本末倒置的。安德森和尼德美爾現在試圖確定較低能的穿透粒子是否實際上是質子。在提出了「什麼是穿透粒子」這一問題，並假設簇射粒子是電子時，他們在這一問題上捨本逐末了——假設穿透粒子是電子，那麼什麼是簇射粒子？由於當時的量子論能夠成功地描述最初看似是本質性的新現象（簇射），新物理學越來越多地顯示出了與之前的「普通」現象——帶電粒子的深層穿透性間的聯繫。
簡而言之，在1936年中期，美國東西海岸的兩個研究群組均將簇射和穿透粒子進行了概念性的區分，這樣的懷疑日益增加：問題存在於穿透粒子之中，是它不符合電子穿透物質的量子論。
但是懷疑不等於證明，想要證明簇射粒子是「貝特-海特勒」粒子，需要的是黑板上的演示，而非僅是實驗室中的研究。理論物理學複雜程度的增長是如何使得模型建立成為量子場「高深理論」與日常實驗觀察間的必要環節的，接下來的故事片段為此提供了一個極好的範例。密立根理論或理查森的計算中幾乎不需要理論專家，量子物理學與此不同的一點在於，許多範例中的現象學計算深深地影響了結束實驗的決定。正如我們將在中性流實驗組中瞭解到的那樣，若沒有這些計算，一般理論與實驗家數據之間的鴻溝在一開始是無法跨越的。為了在理論與實驗間架起橋樑，理論家卡爾森和奧本海默著手建立了簇射模型。
在一段時間內，理論家將他們對簇射的討論用元素過程序列來表示，在這樣的過程中，電子和正電子湮滅產生光子，或在軔致輻射中由加速電子輻射產生光子：
電子-正電子對湮滅；→光子→產生電子-正電子對。
「軔致輻射」
然而，並沒有人進行過定量分析。因此，兩人相信根據定性方法，「（他們）一方面會推導出對理論公式的定性確定的進一步論證，另一方面會對這一經常被重複的建議進行進一步論證：許多簇射是通過長期連續的簡單元素過程組合起來的，而非由單次元素行為中大量粒子的同時噴射造成」。[1]之前對簇射的定量分析僅僅是對這一可能性的迭代計算：光子產生電子-正電子對或光化電離釋放電子的概率與電子輻射出光子的概率間的乘積，等等。
對於複雜的簇射而言，此類過程很快變得難以操作。因此，卡爾森和奧本海默希望可以將簇射視為與煙霧在氣體中的擴散或墨滴在水中的擴散類似的擴散過程，進而對問題進行簡化。以下的論證是他們的首次估算。在電子對的產生和輻射過程中，每條入射射線產生了兩束射線。兩種過程產生時的物質深度幾乎相同，他們將其寫為t=1。在超過t的深度中，顯示出的粒子數約為2t（見圖3.9）。鑒於其中的一半為電子，在單位長度dt中的能量總損失將等於粒子數量與單位長度中單個損耗率əE/ət的乘積：
簇射在損失了所有能量E0之後將會結束，即穿過距離T後
若əE/ət=β，約為常數，則有
或
因此，１簇射長度T僅隨著E0呈對數增長；２粒子數量2T將隨E0增長呈近似直線增長；３對於約含30個粒子的簇射而言，T=ln230，約等於5。鉛的互作用長度約為0.5厘米，因此鉛的最大值約2.5厘米，同觀察到的最大值具有較佳的相符度。
圖3.9 電子對的產生和軔致輻射。根據卡爾森和奧本海默的觀點，絕大多數的極複雜簇射可以簡單地理解為兩種元素過程的迭代發生：一是電子對的產生，光子使得電子和正電子離開真空；二是軔致輻射，電子輻射出光子，產生電子和光子。
這些簡單的計算連同更為精確的擴散方程共同顯示出，通過電子對產生和輻射等元素過程的逐步增強，量子論可以精確地表現出簇射的多種定量特性。然而，若穿透粒子為電子，則該理論認為電子應被20厘米厚的鉛板完全吸收，很明顯這是錯的。奧本海默和卡爾森描述了這一論證的驚人結果：
通過論證可以得出結論：在宇宙射線能量領域，對這些過程概率的理論估計並不適用，抑或這些射線的真正穿透情況必須歸結為電子和光子以外的成分的存在。第二個選項必然是根本性的。這是因為雲室和計數器實驗顯示，與負電子帶同樣電荷的粒子屬於輻射的穿透性部分；若它們不是電子，必定是物理學中未知的粒子。[2]
鑒於簇射已經成功獲得了量子學解釋，現在這些「物理學中未知的」粒子成為了主要問題。正如奧本海默所理解的那樣，「只有承認了（宇宙射線中的）另一種成分的存在，並且對它而言分析並不適用」[3]，他對簇射的研究才有了依據。之前μ介子的研究結果足可以稱為是一個「發現」，與此類似，我們也可以說奧本海默是首個「發現」μ介子的人。他將簇射的一般形態同他的現象學計算進行了對照，對於帶有電子的簇射粒子之辨別他自有一套說辭，穿透粒子的表現同電子或質子並無相似性已成為了普遍共識。到底真的存在一種根本性的新實體嗎？實驗家們認為答案是否定的。他們需要更為直接的論證：貝特-海特勒理論同簇射粒子情況相符，而穿透粒子與其不符。
註釋
[1] Carlson and Oppenheimer.「Showers.」Phys.Rev.51（1936）：220-221.簇射計算由巴巴和海特勒獨立完成，參見Bhabha and Heitler，「Passage，」Nature 138（1936）：401.
[2] Carlson and Oppenheimer，「Showers，」Phys.Rev.51（1936），220.
[3] Carlson and Oppenheimer，「Showers，」Phys.Rev.51（1936），221.