關於宇宙的另一種解釋，該解釋有更縝密的數學
計算的支持，但除此之外就沒有其他證據了
我常想，是否還能為天體運行軌道的分佈找到一個更合理的解釋。
——尼古拉·哥白尼（Nicolaus Copernicus），
《短論》（Commentariolus，1514年）
尼古拉·哥白尼對偏心等距點心懷疑問。
1491年，當時18歲的哥白尼還是克拉科夫大學（University of Cracow）的一名學生，那時他第一次讀到《〈天文學大成〉摘要》。從一開始，他就對那些複雜而笨拙的軌道提出了質疑。整個托勒密模型是在亞里士多德物理學——重物質和輕物質的屬性，以及前者向宇宙中心墜落的傾向——的基礎上構建起來的，但是托勒密模型違背了亞里士多德的另一條核心原則，即天體總是在做圓周運動。偏心等距點和本輪二者都是名義上維持了星球的圓周軌道，事實上卻都扭曲了軌道；只有瞇著眼看，且必須使勁瞇著眼看，托勒密的軌道才是圓形的。1
並且，每個星球都有其運動軌跡和特有法則。哥白尼後來寫道，就像一位藝術家想畫一個人，但是他分別依照不同的模特畫出了
雙手、雙腳、頭以及身體其他部位，每一部分都畫得很好，但是無法組成一個完美的人體……最終的作品與其說是個人，不如說是個怪物。2
困擾著他的並不是托勒密體系的不準確，而是其粗糙的本質。
接下來的15年，哥白尼一邊學習《天文學大成》，一邊獨自進行觀測。就讀克拉科夫大學5年後，他開始記錄畢宿五（Aldebaran）上出現的食。又3年之後，他按照順序詳細記載了土星和月球的每一次相合。他在羅馬講授數學，自學了希臘語，並一直進行天象觀測。3
到1514年，他構建了一條更為細緻的理論。他以簡潔易讀的形式將該理論寫了下來，刪掉了其中所有的數學運算，並在朋友之間傳閱。這份通俗的理論構想《短論》（Commentariolus）開篇承認托勒密系統總體上很好，能解釋天體運動；哥白尼的主要目標是要擺脫該系統要求的數學運算。
儘管托勒密及其他大多數天文學家的天體理論與大量的數據一致……但仍存在較大的問題，即除非構想出相應的偏心等距點，否則這些理論是不成立的……我常想，是否還能為天體運行軌道的分佈找到一個更合理的解釋；根據該軌道分佈，可推導出每一個均差，且其中的一切都會環繞各自中心點做一致運動。這也是絕對運動定律所規定的。在我著手設法解決這一極其困難、幾乎不可解決的問題很長一段時間後，我才知道，如果我能做一些假設（或稱之為公理），那麼我就可以通過比之前更少、更簡單的運算來解決這個問題了。4
這些假設非常簡單：「一切天體都以太陽為中心旋轉，因此太陽是宇宙的中心。」地球只是「月球圓周」的中心，並且這一中心並不是固定不動的。相反，它圍繞太陽在軌道上快速運轉（就像其他的星球一樣），它運轉速度驚人，這樣才能在一年內完成一次環繞，除此之外，地球「每天圍繞著其固定不變的地極做整周的自轉」。地球的這一旋轉事實上（給我們造成了）太陽在運動、其他行星在逆行（的錯覺）。哥白尼的結論說：「地球運動本身……就足以解釋天體中如此多的明顯的不均等。」5
圖7.1 哥白尼的宇宙觀 〔17世紀，約翰內斯·赫瓦利斯（Johannes Hevalius）所作的草圖〕
1800年前，阿里斯塔克曾提出日心宇宙觀，並說地球不停地運轉；阿基米德在《數沙者》思維實驗中利用了這一模型。但這一觀點從未獲得太多的關注。但是與先前希臘的日心說思想家們相比，哥白尼的優勢在於：他可以獲得幾個世紀以來的觀測數據。托勒密體系從未達到過百分百的精確，其預測與現實之間總有一點兒延誤和差異。隨著數據積累，時間流逝，這一延誤也愈加明顯。正如托馬斯·庫恩（Thomas Kuhn）所指出的，行星環繞均輪和本輪所做的圓周運動就像鐘錶指針的運動一樣，每年都慢一秒鐘，可能10年甚至100年後，鐘錶看似還是准的；但是1000年之後，誤差就會變得明顯了。6
換言之，對《天文學大成》提出挑戰的時機已經到了；隨後的25年，哥白尼繼續研究《短論》中提出的想法，補上了數學運算，使該書成為一本完整的手冊。這是一本精心撰寫的反《天文學大成》之作，其篇幅和複雜性都與備受推崇的《天文學大成》相匹敵，形式也類似。
這本書就是《天體運行論》（On the Revolutions of the Heavenly Spheres），是一部數學傑作。如此前的希臘天文學家一樣，哥白尼決心要「拯救現象」——進行一系列計算，使其與數據相吻合。不同之處在於：哥白尼認為星球是圍繞太陽而非地球運轉的。他成功地做到了這一點，並且沒有用到托勒密的偏心圓旋轉。正如他唯一的、私下教授的學生雷蒂庫斯（Rheticus）所言，哥白尼把天文學從偏心等距點（的束縛中）「解放出來」。7
但是《天體運行論》這本書，即便是其定本也仍有大量值得商榷的問題。
一方面，為了能完全拯救天體現象，與信奉托勒密體系的天文學家相比，哥白尼不得不引入更多彼此相連、不斷旋轉的天體；他撇開了偏心等距點，但沒有脫離天體中的那個極其精細的傳動裝置。另一方面，他所堅稱的地球一邊自轉一邊以極快的速度在太空運行的這一說法，明顯與普通人的經驗不符。顯而易見的是，大家都知道，人向上跳起後會落回原地；當一個人跳起在空中時，地球不會從他腳下「嗖」的一下移開。16世紀的物理學根本無法解釋這一現實情景，更合理的做法似乎就是相信地球就如我們所看到的那樣——完全靜止。8
此外，日心說理論似乎與《聖經·約書亞記》第十章第12—13節的詮釋相矛盾，《聖經》中這一段說，太陽和月亮都是「靜止」的，並不是環繞地球不停地運動的。其實，這其中的神學問題實際上不如科學問題更棘手，但是二者結合在一起，就會對哥白尼的新模型產生很大的懷疑。
人們普遍對此產生懷疑，事實上，當1543年《天體運行論》首次出版印刷時，書中附加了一篇匿名導言，導言解釋道，日心說模型只是一種計算的工具，是另一種拯救天體現象的數學方法。「這些假設不必是真的，甚至不必有可能是真的。」導言向謹慎的讀者坦言，「相反，如果這些假說能提供一個與觀察結果相吻合的計算法，這就夠了……提出這些假說，並不是要試圖說服每個人相信它們是正確的，而只是為計算提供一個可靠的基礎。」9
哥白尼甚至可能都沒有看見這份免責聲明，人們普遍認為這份聲明是他的朋友安德魯·奧西安德爾（Andrew Osiander）寫的。他委託安德魯·奧西安德爾負責《天體運行論》的印刷事宜。哥白尼的其他文章清楚表明他相信自己的模型是對現實的準確反映。與喜帕恰斯不同，他認為如果他被送到太空中，他就會看到地球在老老實實地繞著太陽運行。
但是，儘管對自己的理論深信不疑，哥白尼也意識到，當時沒有證據可以證明他的日心說模型是正確的。他與古代天文學家在做一模一樣的事：構造出另一種模型，經運算這種模型可以給出一個相當精確的答案。
在哥白尼撰寫的序言中——他把這部作品獻給了羅馬教皇保羅三世（Paul III）——指出地心理論本身就是incertitudo mathematicarum traditionum，「一種無法確定的數學傳統」，他的模型只不過是另一種可供選擇的數學提議。「因為我知道，在我之前，為了能證實星體現象，科學家們被允許可以隨意構造出任何軌道。」哥白尼說道，「我想我已做好準備，一旦允許我去進行測試……我的論證會比前人的更穩固。」10
更穩固的論證：哥白尼有意拒絕斷言自己的日心說是現實實在。像希臘原子論者一樣，他實際上是恰巧一頭撞在了真理上。並且，像希臘原子論者一樣，他也沒有辦法證實自己的結論。他很清楚這一事實。
他刻意背離自己觀點的巧言暫時達到了其目的。羅馬教皇保羅三世愉快地接受了他的獻詞，《天體運行論》在接下來70年裡都被擺放在了教堂的顯著位置。但是在他的這部著作中，他的真實想法儘管受到壓制，但還是不可阻擋地、時不時地顯現出來。第一章中間部分，他寫下了自己系統中爭議最大的觀點：只有認為地球是運動的，並且認為太陽的位置處於「宇宙中心」，才能解釋行星的運動。「整個宇宙的和諧告訴了我們真相。」他寫道，「只要——如他們所說——我們用雙眼去看待這件事。」11
但即使是雙眼並用，人類也無法為日心說找到證據。
閱讀《短論》及《天體運行論》相關節選，
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如果你像哥白尼的朋友們一樣，只想看看結論而不想去看數學計算，你可以閱讀《短論》，這本書要比《天體運行論》簡短一些。如果你享受糾結於幾何學證明，那麼你可以選擇這部較長的作品。
尼古拉·哥白尼
《短論》
（1514年）
《短論》包括了由哥白尼的擁護者雷蒂庫斯撰寫的概要〔即《概述》（Narratio prima）〕以及哥白尼寫給天文學家約翰內斯·沃納（Johannes Werner）的一封信〔《反對沃納的信》（Letter against Werner）〕，信中哥白尼反對沃納的計算，這些都收錄在了平裝本《哥白尼三論著》（Three Copernican Treatises）中。
Edward Rosen, trans., Three Copernican Treatises, 2nd revised edition, Dover Publications (paperback, 2004, ISBN 978-0486436050).
愛德華·羅森譯，《哥白尼三論著》第二次修訂版，多佛出版社（平裝，2004年，ISBN 978-0486436050）。
尼古拉·哥白尼
《天體運行論》
（1543年）
20世紀早期的譯本出自查爾斯·格倫·沃利斯（Charles Glenn Wallis）之手，這部譯本已被以平裝的形式再版。
Nicolaus Copernicus, On the Revolutions of the Heavenly Spheres, trans.Charles Glenn Wallis, Prometheus Books (paperback, 1995, ISBN 978-1573920353).
尼古拉·哥白尼，《天體運行論》，譯者查爾斯·格倫·沃利斯，普羅米修斯圖書（平裝，1995年，ISBN 978-1573920353）。
該譯本的另一個版本中附有斯蒂芬·霍金（Stephen Hawking）撰寫的序言。
Nicolaus Copernicus, On the Revolutions of the Heavenly Spheres, trans.Charles Glenn Wallis, ed.Stephen Hawking, Running Press (paperback, 2002, ISBN 0-7624-2021-9).
尼古拉·哥白尼，《天體運行論》，譯者查爾斯·格倫·沃利斯，主編斯蒂芬·霍金，Running Press（平裝，2002年，ISBN 0-7624-2021-9）。