——關於古代中外天文學交流的猜測之二
古代中國人最初有所謂「天圓地方」的觀念，後來被天學家普遍接受的主流宇宙學說則是「渾天說」——類似希臘化時代托勒密的地心體系，但因為其中大地的半徑大到宇宙半徑的一半，始終無法發展出希臘天文學家的球面天文學，中國傳統的天球和地球坐標系統也一直是不完備的。所以，當我在《周髀算經》中發現相當於地球上寒暑五帶的知識時，再次感到非常驚異——因為這類知識是以往兩千年間，中國傳統天文學說中所沒有、而且不相信的。
這些知識在《周髀算經》中主要見於卷下第九節中的三條記載：
1．極下不生萬物，何以知之？……北極左右，夏有不釋之冰。
2．中衡去周七萬五千五百里。中衡左右，冬有不死之草，夏長之類。此陽彰陰微，故萬物不死，五穀一歲再熟。
3．凡北極之左右，物有朝生暮獲，冬生之類。
這裡需要先作一些說明：
根據上篇文章中的說明，我們知道《周髀算經》中的宇宙模型是：天、地為平行的圓形平面，在大地中央矗立著高達六萬里的「璇璣」，即大地的北極，向上正對著北天極。圍繞著北極的依次是被稱為「內衡」、「中衡」和「外衡」的同心環形帶——很像從地球北極上方俯視下來時，看到的一圈圈等緯度線。
第1條記載強調了北極下方的大地區域是苦寒之地，「不生萬物」、「夏有不釋之冰」。
第2條記載中，所謂「中衡左右」，這一區域正好對應於地球寒暑五帶中的熱帶（南緯23°30′至北緯23°30′之間）——儘管《周髀算經》中並無地球的觀念，但對於熱帶地區來說，「冬有不死之草」、「五穀一歲再熟」等景象，確實是真實的。
第3條記載中，說北極左右「物有朝生暮獲」。這就必須聯繫到極晝、極夜現象了。據前所述，圓形大地中央的「璇璣」之底面直徑為23000里，則半徑為11500里，而《周髀算經》所設定的太陽光芒向其四周照射的極限距離是167000里；於是，由上篇文章圖中清楚可見，每年從春分至秋分期間，在「璇璣」範圍內將出現極晝——晝夜始終在陽光之下；而從秋分到春分期間則出現極夜——陽光在此期間的任何時刻都照射不到「璇璣」範圍之內。這也就是漢代趙爽在為《周髀算經》所作註釋中所說的「北極之下，從春分至秋分為晝，從秋分至春分為夜」，因為這裡是以半年為晝、半年為夜。
《周髀算經》中上述關於寒暑五帶的知識，用今天已經知道的知識來判斷，雖然它們並不是在古代希臘的球面坐標系中被描述的，但其準確性卻沒有疑問。然而這些知識，卻並不是以往兩千年間中國傳統天文學中的組成部分！對於這一現象，可以從幾方面來討論。
首先，為《周髀算經》作注的趙爽，竟然表示不相信書中的這些知識。例如對於北極附近「夏有不釋之冰」，趙爽注稱：「冰凍不解，是以推之，夏至之日外衡之下為冬矣，萬物當死——此日遠近為冬夏，非陰陽之氣，爽或疑焉。」又如對於「冬有不死之草」、「陽彰陰微」、「五穀一歲再熟」的熱帶，趙爽表示「此欲以內衡之外、外衡之內，常為夏也。然其修廣，爽未之前聞」——他從未聽說過。
從趙爽為《周髀算經》全書所作的註釋來判斷，他毫無疑問是那個時代夠格的天文學家之一，為什麼竟從未聽說過這些寒暑五帶知識？比較合理的解釋似乎只能是：這些知識不是中國傳統天文學體系中的組成部分，所以對於當時大部分中國天文學家來說，這些知識是新奇的、與舊有知識背景格格不入的，因而也是難以置信的。
趙爽為《周髀算經》作注，他總該是接受蓋天學說之人，何以連他都對這些知識不能相信？
清康熙年間毛晉汲古閣依據宋嘉定六年鮑澣之刻本刻印的《周髀算經》內文
其次，在古代中國居傳統地位的天文學說——「渾天說」中，由於沒有正確的地球概念，是不可能提出寒暑五帶之類的問題來的。因此直到明朝末年，來華的耶穌會傳教士在他們的中文著作中向中國讀者介紹寒暑五帶知識時，仍被中國人目為未之前聞的新奇學說。正是這些耶穌會傳教士的中文著作，才使中國學者接受了地球寒暑五帶之說。而當清朝初年「西學中源」說甚囂塵上時，梅文鼎等人為寒暑五帶之說尋找中國源頭，找到的正是《周髀算經》。他們認為是《周髀算經》等中國學說在上古時期傳入西方，才教會了希臘人、羅馬人和阿拉伯人掌握天文學知識的——現在我們當然知道這種推斷是荒謬的。
現在我們不得不面臨一系列尖銳問題：
既然在渾天學說中因沒有正確的地球概念而不可能提出寒暑五帶的問題，那麼《周髀算經》中同樣沒有地球概念，何以卻能記載這些知識？
如果說《周髀算經》的作者身處北溫帶之中，只是根據越向北越冷、越往南越熱，就能推衍出北極「夏有不釋之冰」、熱帶「五穀一歲再熟」之類的現象，那渾天家何以偏就不能？
再說，趙爽為《周髀算經》作注，他總該是接受蓋天學說之人，何以連他都對這些知識不能相信？
這樣看來，有必要考慮這些知識來自異域的可能性。
大地為球形、地理經緯度、寒暑五帶等知識，早在古希臘天文學家那裡就已經系統完備，一直沿用至今。五帶之說在亞里士多德的著作中已經發端，至「地理學之父」埃拉托色尼（Eratosthenes, 275 B.C—195 B.C.）《地理學概論》中已經完備：南緯24°至北緯24°之間為熱帶，兩極處各24°的區域為南、北寒帶，南緯24°至66°和北緯24°至66°之間則為南、北溫帶。
從年代上來說，古希臘天文學家確立這些知識早在《周髀算經》成書之前。《周髀算經》的作者有沒有可能直接或間接地從古希臘人那裡獲得了這些知識呢？這確實是耐人尋味的問題。