暗物質並不是我們想像的樣子。就像當我們過於關注黑與白的時候，往往會忽略灰的存在，更不用說斑點和條紋了。
城市化已經成為現代社會進步的必要因素。把足夠多的人連接起來可以讓思想閃耀，讓經濟繁榮，讓其他大量有益的事情得以發生。城市的成長源於城市的擴張，城市會不斷地吸引越來越多的人到來，因為這裡有更多的工作機會、有更好的工作和生活的條件。但是，一旦城市變得非常擁擠，房價不斷升高，犯罪率居高不下，或者出現其他城市綜合征，就會致使人們搬到人口沒有那麼密集的城市周邊，甚至更遠的地方，完全遠離市中心。城市的其他部分也許會按照規劃正常地發展，但是城市開發者那過於樂觀的態度，很可能被市中心高樓林立卻依然不足以提供住處的現狀所打擊，這一現象諷刺地反映了城市的過快發展。另一方面，沒有穩定的市中心，郊區的社區也無法繁榮起來，這樣，購物中心的開發者們也會非常失望。
這些現象看起來和宇宙結構的形成與演化頗為相似。我已經解釋了人們今天對暗物質的理解。現在的很多觀測以及預言都表明，暗物質與普通物質的相互作用非常微弱。在基於暗物質的數值模擬中，假設暗物質與普通物質只存在引力相互作用，由此給出了關於星系和星系團的尺度、密度、集中度分佈以及形狀的相關預言。與對大尺度城市的成長預言一樣，宇宙大尺度結構的預言與觀測符合得非常好。
精確的宇宙學數值模擬在小尺度上與觀測符合併不怎麼好。星系或者星系團中心部分的質量分佈，以及銀河系周圍的小質量矮星系的數目，與理論預言相差很多。就像人口密度沒有那麼高的城市中心部分和欠發達郊區一樣，數值模擬對星系中的密度以及衛星星系數目的預言都太高了。仙女座星系以及其他星系中矮星系的數目，與理論預言的空間分佈也有很大偏差。
這也許說明了，數值模擬存在問題或者觀測數據還非常不完善。但在小尺度結構上理論與觀測的不符也給了我們一些暗示：暗物質並不是我們想像的樣子，也許暗物質自身的相互作用一點都不弱。
儘管暗物質與普通物質的相互作用很小，一個暗物質粒子與另一個暗物質粒子的相互作用卻可能很大。這種自相互作用暗物質由於探測設備限制，並沒有受到很強的觀測限制，因為目前的暗物質直接探測實驗，都是研究暗物質與普通物質的相互作用。這些自相互作用也許會大到值得人們去關注。
我們現在可以確定宇宙中結構的形成與演化的基本概念，但這些可能的理論與觀測的不自洽表明，科學還沒有發展到給暗物質本質下定論的程度。對於研究者來說，這非常好。我們必須學習很多新東西，不管結果怎樣。這一章我會闡述宇宙小尺度結構（Small-scale structure）的相關問題，並說明為什麼自相互作用暗物質可以解決這些問題。
小尺度的不吻合問題
第5章提到，暗物質粒子的引力作用如何決定了宇宙的結構形成。暗物質通過早期宇宙的密度漲落，演化成擁有較深引力勢阱的暗物質暈，星系則從這個暗物質暈中誕生並成長，這裡大部分利用的是引力的吸引作用。星系一旦形成，便開始向位於大尺度薄片結構和網狀結構中的星系團中合併，這樣就為其他結構的形成提供了基本的平台。儘管單個星系或者星系團的演化細節取決於其所在位置的原初條件，但天文學家們可以預言星系和星系團統計上的性質分佈，而且這些預言大部分與觀測符合得非常好。
對於小尺度結構（即矮星系尺度的結構）的預言卻不那麼可靠。關於星系中心密度分佈的計算給出的預言太高了，關於銀河系周圍的衛星星系數目的計算，給出的預言也高出觀測很多。觀測天體物理學家無論是在大質量的暈中，還是獨立的、小質量的暈中，都沒有發現足夠數目的小尺度結構。這和等級式成團理論的預言完全不符，並且這個問題一直持續到今天。
此類問題最著名的應該是核-尖峰問題（core-cusp pro-blem）。天文學家和宇宙學家不但預言宇宙中存在天體的種類，還能預言出這些天體中物質是如何分佈的。關於星系中心質量分佈的預言是：星系或星系團的密度輪廓（denstity profiles，即密度隨半徑變化的方程），在中心處應該存在一個尖峰結構（cuspy）。這就意味著，暗物質的密度在星系或者星系團的中心會升高得異常快，並在中心區域形成一個極端高密度的區域。
然而，觀測天體物理學家們所測量的密度，在某種程度上無法和這個預言相一致。事實上，根據現有的觀測數據，大多數星系不存在核-尖峰結構，而是存在一個平緩的核結構（cored profiles，見圖18-1）。這讓人迷惑不解，並不只是因為三星智能手機的「Galaxy Core」。對於大多數人而言，核結構應該是一個很高密度的結構，比如地球的熔岩核。這裡的核結構卻恰好是相反的情況。核結構意思是說，本來的中心高密度區域被磨平了，就像你從一個蘋果中切掉了蘋果核一樣。當然，沒人把星系的整個內核挪走。但觀測表明，星系中心的物質密度並不像預言所描述的核-尖峰結構，而是密度分佈相對平緩的核結構。星系團的情況也十分類似。
圖18-1
數值模擬預言：在星系中，暗物質的質量分佈會在星系中心呈核-尖峰結構，也就是說，很大一部分物質會存在於星系中心。但是，觀測給出的卻是一個平滑低密度的核結構。圖中給出了這兩種密度分佈的示意圖，但是核-尖峰結構在中心的密度分佈比圖中展示的更為陡峭。
解釋為什麼星系或者星系團中心的質量分佈是平緩的核結構，而不是暗物質數值模擬所預言的核-尖峰結構，已經成為最簡單暗物質模型的最重要挑戰。這個問題和丟失的衛星星系問題（missing satellite problem，中心星系的衛星星系數目遠小於理論預言），以及大質量星系理論與觀測不符問題（too big to fail problem，即最緻密、最大質量星系的相關觀測與理論預言不符），也許指出了標準暗物質模型的不足。
另外，最近還有更多值得注意的暗物質預言問題，例如暗物質盤模型，這個我很快會談到。還有，大星系周圍的衛星星系空間分佈並不是天文學家所預料的那樣。以前，天文學家們認為，衛星星系應該或多或少呈球對稱分佈，但是仙女星系中的大約30個衛星星系中，幾乎有一半都在一個近似平面內運行，而且這些衛星星系的軌道方向也大體相同。銀河系的衛星星系有些也遵循這種奇怪的分佈。
矮星系的這種近似在同一平面且相同旋轉方向的性質也許說明，它們起源於合併星系的盤結構。就算合併能解釋矮衛星星系的空間分佈，卻無法解釋矮衛星星系中包含了太多的暗物質。這時也許需要一種非標準的暗物質模型，來解釋暗物質主導的矮星系為什麼會沿著一個平面分佈。
對於現在已知的差別，數值模擬的結果和觀測結果都還很初級。如果我們假設觀測結果或者數值模擬有一個是錯的，其中一些問題就能被解決。更高精度的數值模擬也許會證明原來結果的不準確，或者我們對普通物質的行為瞭解不足，比如超新星對結構形成的影響。在這種情況下，保守的暗物質模型也許可以解釋現在在宇宙中觀測到的結構，甚至不用對暗物質的性質做任何修改。但如果問題依然存在，這種差別會讓人懷疑最簡暗物質模型的可靠性，並進一步說明我們需要更加複雜的暗物質模型。
仔細觀察現有的結果，來自20世紀90年代的一些記憶也許會讓我們稍微振作一點。早期的數值模擬結果與觀測數據非常不符，因為當時並沒有引入暗能量。許多科學家都有類似的想法：這些早期的數值模擬和觀測結果都不可信，人們需要不斷改進觀測和數值模擬的結果，來使理論預言和觀測數據符合得更好。當人們把暗能量（一個全新的發現）加入到數值模擬中時，理論和觀測的不符消失了。為此，我們應該向這些早期的數值模擬致敬，正是這些數值模擬給出的精確結果表明：想解決這些問題，人們需要考慮新事物。也許當今關於小尺度結構與觀測不符的窘境和當時的情況類似，當我們發現宇宙中物質和能量的新的不為人知的物理學特性時，這個問題就會得以解決了。觀測科學和計算科學在接下來10年的發展將帶來新的結果。
可能的暗示
儘管還沒有確定的結論，很多天體物理學家和宇宙學家已經開始認真地研究這種小尺度的不吻合問題，而且已經開始研究暗物質粒子除了參與引力作用之外的其他相互作用的可能性。有些科學家甚至走的更遠，例如，認為愛因斯坦的引力方程並非完全正確。儘管有一少部分物理學家專心於修正對引力的認識，但是我發現這個方向也許要比暗物質的相互作用更加讓人難以置信。因為我前面已經討論過，常規引力與暗物質作用的證據還是非常令人信服的。
解釋類似於子彈頭星系團的觀測，是對修正引力最有難度的挑戰。對於這種或者類似於這種正在合併的天體，在合併過程中那些相互作用較強的熱氣體會被留在天體的中間，而相互作用較弱的暗物質會相互穿過而留在天體的外部，這類觀測的最佳解釋就是，微弱作用的暗物質只參與了引力的相互作用。任何情況下，在考慮沒有理論基礎的激進變革之前，我們應該先考慮其他一些比較「乏味」的嘗試。例如，有些理論預言也許給了我們誤導的結果，比如普通物質在結構形成中的作用也許比我們想像的要大，或者暗物質的性質要比保守理論的期望複雜得多。
我最近參加了兩個會議，會議的主題是小尺度結構問題和可能的解決方案。第一個是一個小規模的研討會，是由在哈佛大學物理系粒子物理學領域的同儕組織的，主題是關於自相互作用暗物質。來自哈佛大學天體物理中心的天體物理學家們組織了第二個會議，會議的主題是「關於暗物質的辯論」，這個會議在2014年春天舉行。幸運的是，這次辯論是關於本質而非看法。因為，有時過於強調看法也許會使討論偏離科學性。
我認為這兩次會議值得參加的原因是，它們給與會者提供了很多與來自哈佛大學的物理學家和天文學家交流的機會。哈佛大學天體物理中心是天文學家工作的場所，創建於1847年，位於坎布裡奇城的最高點，主要用於存放一個直徑大約為130厘米的望遠鏡，這在當時是最大的望遠鏡。儘管這個望遠鏡現在不再用做科學用途，但天文學家們依然在此工作。不過這使得天文學家和物理學家相隔2 000米左右，所以兩幫人從未在飲水機旁或者咖啡機旁偶遇過。這個會議使得我們以及很多來自世界各地的物理學家和天文學家得以共處一處。
會議的主要成果是，它所展示的結果都是原創的，而且非常新穎。會議報告的題目涉及一些關於小尺度結構問題令人興奮的證據，以及可能的解決方案。與會者對此也討論了到底是對普通物質作用的錯誤估計導致了小尺度問題，還是像暗物質自相互作用這類新穎的理論可以解決小尺度問題。
會議報告討論了，為什麼普通物質可以在小尺度上影響結構的形成，並且在數值模擬中引入了普通物質，這算是小尺度問題最無新意的解決方案。但要解決觀測和理論的差別，這一嘗試還有很長的路要走。原來的數值模擬假設：暗物質主導動力學和宇宙的結構形成與演化，相反，普通物質只是簡單地落入暗物質暈的引力勢阱中。儘管普通物質會在恆星形成後照亮大質量、高密度區域，但普通物質除了可以點亮暗物質高密度區域外，它們對結構形成的影響可以忽略不計。
物理學家們則不這麼認為，普通物質不會明顯地影響結構的形成和演化，只是為了計算簡單，而不能作為一種可靠的假設。就算今天，當天文學家們嘗試著引入普通物質的一些作用時，也會同時引入大量的不確定性。根據現有的存儲能力和計算能力，沒人能夠把所有物理細節都模擬到，所以天文學家們在做數值模擬時，需要做一些近似和假設。儘管目前數值模擬存在諸多限制，但引入普通物質的行為，確實緩解了一些小尺度結構不吻合問題。
幾個效應改進了數值模擬和觀測的不符合。標準模型下的普通物質除引力之外還存在其他相互作用，所以儘管它們原初的引力擾動相對小一些，但它們對結構的影響，尤其是小尺度結構的影響也許並不會那麼小。例如，丟失的衛星星系問題的一個潛在解釋是，這些衛星星系太暗了，我們還無法觀測到。星系間氣體可以被來自恆星的紫外輻射加熱，這個輻射與普通物質相關。一旦這一過程發生，小質量的暗物質暈會很難再有效地吸積氣體。如果這些暗物質暈沒有足夠的氣體，它們就無法形成恆星，從而使得它們由於太暗而無法被現有的望遠鏡觀測到。
超新星爆發
它是某些恆星在演化接近末期時經歷的一種劇烈爆炸。它所產生的亮度足以照亮其所在的整體星系。超新星爆發所釋放出的能量會電離和加熱星系外圍的氣體。
衛星星系不足以及星系中心核結構問題的另一個解釋是，超新星爆發會把宿主星系內部的一部分質量推出去，這樣宿主星系核結構的密度就會被大大地降低。這使得星系中心的暗物質分佈和城市中心的人口分佈具有一定的可比性。例如，城市中心若發生騷亂，暴力事件發生過後，會使附近的人口停止增長，且留下一個荒蕪的核心。星系中心會發生非常多的超新星爆發，而這些超新星爆發不會使中心密度增長，這個效應的結果要比人口稀少的城市中心更加明顯。
進一步說，超新星爆發所釋放出的能量會電離和加熱星系外圍的氣體。這個效應會吹走本應在暗物質子結構中形成恆星的氣體。這些被吹走的氣體會圍繞一些更大的暗物質暈運動，或者阻止其他氣體落入暗物質暈的引力勢阱並形成恆星。這些外圍矮星系會相應地具有比較少的普通物質而且也許會更暗，從而使它們更難被觀測到。
支持與反對普通物質在小尺度結構形成中更大效應的證據，會隨著計算能力和研究方法的改進而不斷演化。這兩次會議上還出現了幾個很有意思的討論，儘管這些討論是由粒子物理學家提出的，天文學家們卻非常開心與欣慰。因為這裡每個人都希望尋找到正確答案，並不只是為維護自己的領域，而圖一時口舌之快。儘管這些強調重子物質重要性的人指出，重子物質也許不是解決所有差異的萬能鑰匙。例如，小尺度結構問題存在於獨立矮星系的時候，超新星爆發對結構形成的反饋非常之小。如果這一論點是正確的，那麼根據目前的觀測，一些超越普通暗物質的模型仍然有必要討論。儘管與會的每個人都同意，普通物質的引入是解決數值模擬和觀測數據差異的正確方向，但物理學家和天文學家都意識到，想要徹底解決丟失的衛星星系問題，對於標準無相互作用暗物質模型的大幅度修正，也許是必要的。
暗物質間的「黑暗之力」
當數值模擬和觀測數據相碰撞時，會發生有意思的問題，所以修改暗物質模型來解決這些問題也變得有意思起來。最讓人感興趣的可能性便是，以前無相互作用的暗物質模型是錯誤的，而暗物質的自相互作用會影響宇宙中的結構形成。這種可能性會啟發物理學家研究暗物質粒子的自相互作用、可能存在的作用力。不管結果如何，已有的觀測以及不斷改進的數值模擬，都可以告訴我們越來越多有關暗物質的性質。就算前面討論的問題不存在，我們依然可以更好地理解暗物質的性質，以及暗物質和普通物質是如何影響宇宙結構的形成與演化的。但如果這些問題依然存在，也可以證明暗物質自相互作用存在的合理性。
自相互作用暗物質算是一項比較可靠的建議，部分原因是，我們對暗物質的性質知之甚少。就像普通物質會參與像電磁相互作用一樣的引力之外的相互作用一樣，暗物質也有可能參加除引力之外的相互作用。儘管常見的假設是，暗物質會參與引力作用，並有可能與重子物質存在非常弱的相互作用，但現有的暗物質直接探測裝置，並不會告訴我們有關暗物質自相互作用的任何信息。自相互作用的暗物質粒子會吸引還是排斥其他暗物質粒子，都和我們熟悉的物質完全不同。暗物質可能參與的是目前為止還沒有被觀測到的黑暗之力，只會影響暗物質粒子，而不會影響普通物質。就像電磁力只能作用於普通物質一樣，黑暗之力只能作用於暗物質，這樣，暗物質粒子和普通物質粒子最終彼此依然是毫不相干的。
自相互作用暗物質與普通物質一樣，具有一定的社交性，同時又具有一定的排外性，即它們只和同類相互作用。暗物質粒子可能只會散射其他暗物質粒子，但是普通物質對於暗物質來說是隱形的，就像暗物質對於普通物質是隱形的一樣。因為暗物質直接探測只尋找暗物質與普通物質的相互作用，所以自相互作用並沒有被排除掉，並且這個假設還可能支持結構形成的相關研究。
如果暗物質確實是自相互作用的，那我們對其性質知之甚少。但我們可以推斷：存在於暗物質粒子之間的力以及暗物質粒子的自相互作用力，不可能非常強。還記得那個存在於由普通星系團合併，而產生的子彈頭星系團中非常著名的暗物質信號麼？這個例子很好地限制了暗物質與其他物質的碰撞強度。引力透鏡的觀測告訴我們，在一個星系團的暗物質穿過另一個星系團的暗物質暈時，整個過程幾乎是沒有阻擋的。因此會產生兩個圓鼓鼓的結構，而氣體卻被留在中心區域。
如果所有暗物質都存在非常強的自相互作用，甚至和重子物質一樣強，那麼暗物質會像氣體一樣存在於中心區域。但雙球狀的外部結構告訴我們，暗物質並沒有存在於中心區域，而是會穿過彼此。這並沒有告訴我們，暗物質完全不自相互作用。但這確實限制了相互作用的強度和距離尺度。暗物質自相互作用的強弱也受星系形狀的限制，因為星系的形狀受暗物質自相互作用的影響也非常大。
這些並沒有排除自相互作用暗物質存在的可能性。它們只是為自相互作用的強弱和形式設置了一些限制。就算遵循這些限制，暗物質的自相互作用在理論上講，依然可以解決小尺度結構問題。參加這兩個會議的報告人講述了，為什麼暗物質的自相互作用可以幫助我們部分地解決一些潛在的結構問題。例如，它們可以降低那些大質量衛星星系的中心密度，從而使理論和觀測符合得更好。
例如，自相互作用暗物質可以解決星系中心密度被預言得過高的問題。在沒有非引力相互作用時，暗物質運動得非常慢，容易落入已有結構的中心勢阱，這使得暗物質暈中心的密度變得非常高。而互相排斥的自相互作用，會讓暗物質粒子彼此分開，從而防止它們離得非常近。這就像在一個擁擠的火車站，每個人都被自己的行李圍繞，那麼人與人之間的距離就會保持在一個手臂的長度。暗物質粒子間的自相互作用會通過類似的過程，為各個粒子之間建立一個壁壘，這個壁壘可以防止暗物質的密度過高。
引入自相互作用的暗物質數值模擬確認了這一預言，並且確實產生了一個低密度的核結構。這些核結構具有平緩密度分佈的內部區域，而不是產生類似於核-尖峰的高密度結構。物質的密度分佈在向星系或者星系團的中心變化時，在暗物質粒子飽和之前，密度有一個快速提升，而飽和之後，密度則不會有明顯的變化。現存的所有有關小尺度結構的問題，都可能通過引入暗物質的自相互作用得以解決。
自相互作用暗物質模型關於星系和星系團的預言，一定能在將來的觀測和數值模擬中告訴我們關於暗物質以及星系的更多信息。並且，不同自相互作用模型的預言也會不同，這樣通過比較數值模擬與觀測的結果，我們甚至可以確定哪種自相互作用模型更加合理。
通過考慮不同的可能性，我們還可以根據大量有關宇宙中結構形狀的數據，進一步瞭解其意義。也許暗物質存在自相互作用，從而影響了結構的形成和演化，所以數值模擬和觀測會符合得更好。或者，也許普通物質在結構形成與演化的過程中，扮演了比理論預言更重要的角色，甚至比自相互作用暗物質的角色還要重要。我們可以在數值模擬和觀測數據都足夠可靠的時候，排除上述某種或全部可能性，並給出確定的答案。無論結果怎樣，我們都可以從獲得一些超越保守的弱相互作用大質量粒子模型探測實驗的信息。
自相互作用暗物質本身雖然非常有趣，但它並不是我研究的重點，下一章我會著重介紹一下。畢竟，自相互作用暗物質和非自相互作用暗物質都不是唯一的可能性。就像當我們過於關注黑與白的時候，往往會忽略灰的存在，更不用說斑點和條紋了。如果我們相信暗物質要麼不相互作用，要麼完全相互作用，就會使我們忽略世界的多樣性。下一章我會介紹一個有趣的新想法，即暗物質和普通物質一樣複雜。也許，暗物質既有不相互作用的組分，又有自相互作用的組分，而這些組分會共同作用於宇宙結構的形成與演化。